Артыкулы пра формулу вызначэння і тыпы механічных хваль
ВЫЗНАЧЭННЕ МЕХАНІЧНЫХ ХВАЛЬ
Калі ўзяць адзін канец вяроўкі і вібраваць ёю ўверх і ўніз, узнікне хваля, якая распаўсюджваецца па вяроўцы. Або калі кінуць камень у ваду, на паверхні вады з'явяцца хвалі. Вяроўка і вада вагаюцца толькі ўверх і ўніз, а не рухаюцца гарызантальна. Хвалі на вяроўцы і хвалі ў вадзе — прыклады механічных хваль.
Механічныя хвалі — гэта хвалі, якія распаўсюджваюцца праз асяроддзе. Прыкладамі механічных хваль з'яўляюцца хвалі на вяроўках або струнах, хвалі ў вадзе, гукавыя хвалі, якія распаўсюджваюцца ў паветраным асяроддзі, і хвалі землятрусаў, якія распаўсюджваюцца ў глебе. Хвалі могуць распаўсюджвацца на вялікія адлегласці, пакуль асяроддзе, праз якое вібруюць хвалі, знаходзіцца каля кропкі раўнавагі.
ВІДЫ МЕХАНІЧНЫХ ХВАЛЬ
Па форме механічныя хвалі падзяляюцца на два тыпы: папярочныя і падоўжныя.
Папярочныя хвалі — гэта хвалі, якія ўзнікаюць, калі кірунак руху хвалі перпендыкулярны кірунку руху часціцы. Напрыклад, хвалі на вяроўцы, хвалі на вадзе.
Калі хвалі ў струне рухаюцца ў гарызантальным кірунку, часціцы ў струне рухаюцца ў вертыкальным кірунку. Аналагічна, калі хвалі вады рухаюцца ў гарызантальным кірунку, часціцы вады рухаюцца ў вертыкальным кірунку.
Падоўжныя хвалі — гэта хвалі, якія ўзнікаюць, калі кірунак руху хвалі паралельны кірунку руху часціц. Напрыклад, хвалі ў спружынах і гукавыя хвалі ў паветры.
Калі хваля на спружыне рухаецца ў гарызантальным кірунку, то шчыльнасць і дэфармацыя, якія ўтвараюцца ў спружыне, таксама рухаюцца туды-сюды ў гарызантальным кірунку.
Аналагічна, калі гукавая хваля рухаецца ў вертыкальным кірунку, паветра сціскаецца і расцягваецца ў вертыкальным кірунку.
Землятрусныя хвалі складаюцца з папярочных хваль (якія называюцца зрухавымі хвалямі) і падоўжных хваль (якія называюцца хвалямі ціску).
ФОРМУЛА МЕХАНІЧНАЙ ХВАЛІ
Формула папярочнай хвалі
Для апісання хваль выкарыстоўваецца некалькі велічынь, а менавіта амплітуда (A), частата (f), перыяд (T) і хуткасць хвалі (v).
Амплітуда — гэта максімальнае адхіленне. Перыяд — гэта прамежак часу паміж двума паслядоўнымі грэбнямі/ўпадзінамі хвалі, якія праходзяць праз адну і тую ж кропку ў прасторы. Частата — гэта колькасць пікаў/ўпадзін, якія праходзяць праз адну і тую ж кропку за адзінку часу.
Механічныя хвалі рухаюцца з пэўнай хуткасцю. Формула хуткасці хвалі выглядае наступным чынам:
v = λ f = λ/T
v = хуткасць хвалі, λ = даўжыня хвалі, f = частата, T = перыяд.
Міжнародная адзінка вымярэння даўжыні хвалі — метры, адзінка вымярэння частаты — герц, а адзінка вымярэння перыяду — секунды. Адзінка вымярэння хуткасці хвалі — метры/секунду.
Прыклад задачы:
Папярочная хваля на струне мае частату 2 Гц (2 грэбні хвалі праходзяць праз адну і тую ж кропку ў прасторы на працягу 1 секунды) і даўжыню хвалі 3 метры (адлегласць паміж двума бліжэйшымі грэбнямі роўная 2 метры). Якая хуткасць хвалі?
Вядомы:
Частата (f) = 2 Гц
Даўжыня хвалі (λ) = 3 метры
Шукаецца: Хуткасць (v)
Рашэнне:
v = λ f = 3 (2) = 6 м/с
Хуткасць папярочнай хвалі ў асяроддзі залежыць ад характару асяроддзя, праз якое яна праходзіць. Напрыклад, хуткасць хвалі на струне (вяроўцы, нітцы, дроце) залежыць ад нацяжэння струны (НС) і шчыльнасці масы струны (масы струны на адзінку даўжыні).
Прыклад задачы:
Хваля мае даўжыню 1 метр і распаўсюджваецца па нітцы даўжынёй 100 метраў і масай 2 кг. Нацяжэнне вяроўкі складае 200 Н. Якая хуткасць хваль у вяроўцы?
Вядомы:
Даўжыня хвалі (λ) = 1 метр
Даўжыня вяроўкі (L) = 100 метраў
Маса вяроўкі (м) = 2 кг
Нацяжэнне вяроўкі (Т) = 200 Н
Шукаецца: Хуткасць хваль на струне (v)
Рашэнне:
Формула падоўжнай хвалі
Хуткасць падоўжных хваль у асяроддзі залежыць ад характару асяроддзя, праз якое яно праходзіць. Хуткасць падоўжных хваль, якія распаўсюджваюцца па цвёрдых стрыжнях, вылічваецца па формуле:
v = хуткасць хвалі, E = модуль пругкасці Юнга, ρ = шчыльнасць
Прыклад задачы:
Разлічыце хуткасць гукавой хвалі, якая распаўсюджваецца ўздоўж сталёвай рэйкі. Модуль пругкасці Юнга Сціла = 2 x 10^ 11 Н/м² , а шчыльнасць сталі = 7.8 x 10^ 3 кг/м³.
Вядомы:
Модуль пругкасці сталі (E) = 2 x 10^ 11 Н/ м²
Шчыльнасць сталі (ρ) = 7.8 x 10³ кг / м³
Шукаецца: Хуткасць гукавых хваль
Рашэнне:
Хуткасць падоўжных хваль, якія распаўсюджваюцца ў вадкасцях і газах, разлічваецца па формуле: v = хуткасць хвалі, B = модуль пругкасці, ρ = шчыльнасць
Прыклад задачы:
Якая хуткасць падоўжных хваль, калі яны распаўсюджваюцца праз ваду?
Модуль пругкасці аб'ёмнай вады (B) = 2 x 10⁻⁹ Н / м²
Шчыльнасць вады (ρ) = 1000 кг/ м³
Рашэнне:
Хуткасць падоўжнай хвалі пры распаўсюджванні ў вадзе:
