Цэнтрацэнтрычная сіла — праблемы і рашэнні

Цэнтрацэнтрычная сіла — праблемы і рашэнні

1. Шар масай 200 грамаў, прымацаваны да канца шнура, круціцца па гарызантальнай акружнасці з вуглавой хуткасцю 5 радыян/с.^-1Калі даўжыня шнура 60 см, якая... цэнтраімклівай сілы?

Kвядома:

Аб'екты маса (м) = 200 г = 200/1000 кг = 2/10 кг = 0.2 кг

Вуглавая хуткасць (ω) = 5 радыян/с

Даўжыня шнура = радыус (r) = 60 см = 60/100 м = 0.6 м

Шукаецца: Цэнтрацэнтрычная сіла

Рашэнне:

Цэнтрацэнтрычная сіла — гэта выніковая сіла, якая выклікае цэнтраімклівае паскарэнне.

Раўнанне цэнтраімклівай сілы:

∑F = ма_s

∑F = mv²/r = mω² r

∑F= Цэнтрацэнтрычная сіла, м = маса аб'екта, v = лінейная хуткасць, ω = вуглавая хуткасць, г = радыус.

∑F = mω² r = (0.2)(5)² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 Н

2. Камень, прымацаваны да канца шнура і кручаны вучнем па гарызантальнай акружнасці. Калі канчатковая хуткасць каменя = 2 х пачатковая хуткасць, то чаму роўна цэнтраімклівая сіла?

Вядома:

Маса каменя = м

Хуткасць Стоўна = v

Даўжыня шнура = радыус = r

Хацелася: Цэнтрацэнтрычная сіла

Рашэнне:

3. Крывая дарога радыусам R распрацавана такім чынам, што аўтамабіль рухаецца са хуткасцю 10 мс.^-1 можа бяспечна прайсці паварот. Каэфіцыент статычнае трэнне паміж аўтамабілем і дарогай = 0.5. Які радыус? Паскарэнне з-за сілы цяжару (g) = 10 мс^-2.

Вядома:

Хуткасць (v) = 10 м/с

Каэфіцыент статычнага трэння паміж аўтамабілем і дарогай (μ_s) = 0.5

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Хацелася: радыус

Рашэнне:

Адзіная сіла ў гарызантальным кірунку — гэта сіла статычнага трэння. Раўнанне статычнага трэння:

4. Каэфіцыент статычнага трэння паміж шынай і дарогай роўны 0.4. Калі паскарэнне сілы цяжару роўнае 10 м/с², якая максімальная хуткасць, каб аўтамабіль мог павярнуць, не заносячы з крывалінейнай траекторыі?

Вядома:

Каэфіцыент статычнага трэння (μ_s) = 0.4

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Радыус шляху (R) = 40 метраў

Хацелася: максімальная хуткасць (v)

Рашэнне:

Раўнанне другога закона Ньютана пры раўнамерным руху па кругавой акружнасці:

ΣF = цэнтраімклівай сілы = чыстая сіла, m = mазадакДа_s = цэнтраімклівае паскарэнне, v = лінейная хуткасць, R = радыус шляху

Цэнтрацэнтрычная сіла

Цэнтрацэнтрычная сіла — гэта сума сіл, якая стварае цэнтраімклівыя паскарэнні. У гэтым выпадку цэнтраімклівая сіла — гэта сіла статычнага трэння.

Раўнанне сілы статычнага трэння:

μ_s = каэфіцыент статычнага трэння, w = вага, m = маса, g = паскарэнне з-за сілы цяжару

Максімальная хуткасць (v) :

1. Што такое цэнтраімклівая сіла?
   • адказ: Цэнтрацэнтрычная сіла — гэта сіла, якая дзейнічае на аб'ект, які рухаецца па кругавой траекторыі, накіраваная да цэнтра круга або траекторыі. Яна адказвае за ўтрыманне аб'екта ў яго кругавым руху.
2. Чым адрозніваецца цэнтраімклівая сіла ад цэнтраімклівай сілы?
   • адказ: Цэнтрабежная сіла — гэта рэальная сіла, якая дзейнічае на аб'ект, каб прымусіць яго рухацца па кругавой траекторыі. Цэнтрабежная сіла, з іншага боку, — гэта ўспрыманая сіла, якая, здаецца, штурхае аб'ект ад цэнтра круга, калі назіраць за ёй з верцяльнай сістэмы адліку. Цэнтрабежную сілу часта называюць «фіктыўнай» або «псеўда» сілай.
3. Што адбудзецца, калі цэнтраімклівая сіла, якая дзейнічае на аб'ект, што круціцца, раптам знікне?
   • адказ: Калі цэнтраімклівая сіла, якая дзейнічае на аб'ект, што круціцца, раптам знікне, аб'ект будзе рухацца па прамой лініі, датычнай да кругавой траекторыі ў пункце, дзе сіла была знята, згодна з першым законам руху Ньютана.
4. Як змяняецца неабходная цэнтраімклівая сіла з радыусам кругавой траекторыі пры пастаяннай хуткасці?
   • адказ: Неабходная цэнтраімклівая сіла адваротна прапарцыйная радыусу кругавой траекторыі. Калі хуткасць застаецца пастаяннай, але радыус павялічваецца, неабходная цэнтраімклівая сіла памяншаецца, і наадварот.
5. Як зменіцца цэнтраімклівая сіла, калі хуткасць аб'екта, які рухаецца па кругавой прасторе, павялічыцца ўдвая?
   • адказ: Цэнтрацэнтрычная сіла прама прапарцыйная квадрату хуткасці аб'екта. Такім чынам, калі хуткасць падвоіцца, неабходная цэнтраімклівая сіла павялічыцца ў чатыры разы.
6. Ці можа гравітацыя дзейнічаць як цэнтраімклівая сіла?
   • адказ: Так, гравітацыя можа дзейнічаць як цэнтраімклівая сіла. Яскравым прыкладам з'яўляецца гравітацыйная сіла паміж Зямлёй і Месяцам, якая ўтрымлівае Месяц на арбіце вакол Зямлі.
7. Чаму пры рэзкім павароце ў машыне вас адштурхоўвае ўбок?
   • адказ: Калі аўтамабіль рэзка паварочвае, цэнтрабежная сіла дзейнічае ў напрамку цэнтра павароту, утрымліваючы аўтамабіль на кругавой траекторыі. Аднак ваша цела імкнецца працягваць рух па прамой лініі з-за інэрцыі. Гэты штуршок вонкі, які вы адчуваеце, з'яўляецца рэакцыяй на цэнтрабежную сілу і часта памылкова прымаецца за «цэнтрабежную сілу».
8. Як маса аб'екта ўплывае на цэнтраімклівую сілу, неабходную для кругавога руху з пастаяннай хуткасцю?
   • адказ: Неабходная цэнтраімклівая сіла прама прапарцыйная масе аб'екта. Калі маса аб'екта павялічыцца ўдвая, неабходная цэнтраімклівая сіла таксама павялічыцца ўдвая, пры ўмове, што хуткасць і радыус застаюцца нязменнымі.
9. Якую ролю адыгрывае трэнне ў цэнтраімклівай сіле пры павароце аўтамабіля?
   • адказ: Калі аўтамабіль паварочвае, менавіта сіла трэння паміж шынамі і дарогай забяспечвае неабходную цэнтраімклівую сілу, каб утрымліваць аўтамабіль на крывалінейнай траекторыі. Калі б не было трэння (напрыклад, на абледзянелай дарозе), аўтамабіль не змог бы павярнуць і слізгаў бы вонкі.
10. Ці можа нацяжэнне струны дзейнічаць як цэнтраімклівая сіла?

• адказ: Так, нацяжэнне ніткі або вяроўкі можа дзейнічаць як цэнтраімклівая сіла. Напрыклад, калі аб'ект круціцца па кругавой траекторыі з дапамогай ніткі, нацяжэнне ніткі забяспечвае неабходную цэнтраімклівую сілу, каб аб'ект рухаўся па крузе.