Вырашаныя задачы па базавай фізіцы

1. Цела масай 1 кг свабодна падае з стану спакою з вышыні 80 м. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с² ^. Якая кінетычная энергія цела пры ўдары аб зямлю?

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Вышыня (h) = 80 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: кінетычная энергія пры ўдары цела аб зямлю

Рашэнне:

Пачатковая механічная энергія (ME _o ) = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 джоўляў

Канчатковая механічная энергія (M E _t ) = кінетычная энергія ( KE )

Прынцып захавання механічнай энергіі :

М Е _о = М Е _т

П Е = К Е

800 = К Е

Канчатковая кінетычная энергія складае 800 джоўляў.

[ірп]

2. Цела масай 4 кг падае з стану спакою з вышыні 10 м. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс ^–2 . Якая кінетычная энергія і хуткасць цела на вышыні 5 метраў над зямлёй?

Вядома:

Змена вышыні (h) = 10 – 5 = 5 метраў /с

Маса (м) = 4 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: кінетычная энергія на вышыні 5 метраў над зямлёй і хуткасць на вышыні 5 метраў над зямлёй

Рашэнне:

а) Кінетычная энергія на вышыні 5 метраў над зямлёй

Пачатковая механічная энергія (MEo ) ₌ гравітацыйная патэнцыяльная энергія ( PE )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 джоўляў

Канчатковая механічная энергія (EM _t ) = кінетычная энергія (EK)

М Е _т = К Е

Прынцып захавання механічнай энергіі сцвярджае, што пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія.

М Е _о = М Е _т

200 = К Е

Кінетычная энергія на вышыні 5 метраў над зямлёй складае 200 джоўляў.

б) хуткасць на вышыні 5 метраў над зямлёй

Пачатковая механічная энергія ( MEo ₎ = канчатковая механічная энергія ( MEt ₎

П Е = К Е

200 = ½ ^мВ²

2(200) / 4 = ^v²

100 = ²

v = √100

v = 10 м/с

Хуткасць цела на вышыні 5 метраў над зямлёй роўная 10 м/с.

[ірп]

3. Манга свабодна падае з вышыні 2 метры. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс ^–2 . Вызначце хуткасць манга ў момант удару аб зямлю.

Вядома:

Вышыня (h) = 2 метры s

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: хуткасць манга пры ўдары аб зямлю.

Рашэнне:

Пачатковая механічная энергія (MEo ) ₌ гравітацыйная патэнцыяльная энергія ( PE )

ME = P E = mgh = м (10)(2) = 20 м

Канчатковая механічная энергія (M E _t ) = кінетычная энергія ( KE )

M E _t = K E = ½ ^мв²

Прынцып захавання механічнай энергіі сцвярджае, што пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія.

М Е _о = М Е _т

20 м = ½ ^мВ²

20 = ½ супраць ²

2(20) = ^v²

40 = ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 м/ с

[wpdm_package id='1166′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач на пругкія спружыны і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывалінейнай паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Чалавек, стоячы на ​​краі абрыву, кідае камень масай 1 кг уверх са хуткасцю 2 м/с так, каб камень мог упасці да падножжа абрыву на вышыню 40 метраў ніжэй. Якая кінетычная энергія каменя на вышыні 10 метраў над зямлёй? Паскарэнне сілы цяжару g = 10 м/ ^с².

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 2 м/с

Змена вышыні = 40 – 10 = 30 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: кінетычная энергія каменя на вышыні 10 метраў над зямлёй

Рашэнне:

Пачатковая механічная энергія

Пачатковая гравітацыйная патэнцыяльная энергія (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 джоўляў

Пачатковая кінетычная энергія (KE) = ½ мВ _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 джоўлі

Пачатковая механічная энергія = пачатковая гравітацыйная патэнцыяльная энергія + пачатковая кінетычная энергія = 300 + 2 = 302 джоўлі.

Канчатковая механічная энергія

Канчатковая механічная энергія = канчатковая кінетычная энергія = пачатковая гравітацыйная патэнцыяльная энергія + пачатковая кінетычная энергія = 300 + 2 = 302 джоўлі.

[ірп]

2. Чалавек кідае прадмет масай 1 кг уверх у паветра з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Вызначце (а) гравітацыйную патэнцыяльную энергію на максімальнай вышыні (б) максімальную вышыню.

Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/ ^с²

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца : гравітацыйная патэнцыяльная энергія на максімальнай вышыні і максімальная вышыня

Рашэнне:

(а) гравітацыйная патэнцыяльная энергія на максімальнай вышыні

Пачатковая механічная энергія:

Пачатковая механічная энергія (ME) = пачатковая кінетычная энергія (KE) = ½ мВ _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 джоўляў.

Канчатковая механічная энергія:

Канчатковая механічная энергія (ME) = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (PE)

Прынцып захавання механічнай энергіі:

Пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія

КЕ = ПЭ

50 = ПЭ

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія роўная 50 джоўлям.

(b) Максімальная вышыня

PE = мг/г

50 = (1)(10) г

50 = 10 гадзін

h = 50 / 10 = 5 метраў

Максімальная вышыня — 5 метраў над зямлёй.

[wpdm_package id='1174′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач на пругкія спружыны і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывалінейнай паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Да спружыны прымацавана маса масай 2 кг. Калі падаўжэнне спружыны роўна 4 см, вызначце патэнцыяльную энергію пругкай спружыны . Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вага (w) = мг = (2)(10) = 20 Н

Падаўжэнне (x) = 4 см = 0.04 м

Шукаецца: патэнцыяльная энергія пругкай спружыны

Рашэнне:

Формула закона Гука :

F = kx

F = сіла, k = каэфіцыент спружыны, x = змена даўжыні спружыны

Каэфіцыент спружыны:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Джоуля

Альтэрнатыўнае рашэнне:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = вага, m ​​= маса, x = змена даўжыні спружыны

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуля.

[ірп]

2. Падаўжэнне спружыны, расцягнутай сілай F = 50 Н, складае 10 см. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі падаўжэнне спружыны складае 12 см?

Вядома:

Падаўжэнне (x) = 10 см = 0.1 м

Сіла (F) = 50 Н

Шукаецца : патэнцыяльная энергія пругкай спружыны

Рашэнне:

Каэфіцыент спружыны:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне роўна 12 см:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Джоуля.

[ірп]

3. Графік залежнасці F ад x паказаны на малюнку ніжэй. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 10 см?

Вядома:

Сіла (F) = 5 Н

Падаўжэнне спружыны (x) = 2 см = 0.02 м

Шукаецца: патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 0.1 м.

Рашэнне:

Каэфіцыент спружыны:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 0.1 м:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Джоуля.

4. Спартсмен скокнуў на спружыністы гір грузам 500 Н, пры гэтым спружына скарацілася на 4 см. Вызначце патэнцыяльную энергію, каб прымусіць спартсмена ўздзейнічаць.

А. 20 джоўляў

B. 10 джоўляў

C. 5 джоўляў

D. 2 джоўлі

Вядома:

Сіла (F) = 500 Н

Змена даўжыні спружыны (Δx) = 4 см = 0.04 м

Шукаецца: Патэнцыйная энергія вясны

Рашэнне:

Вылічыце каэфіцыент пругкасці спружыны, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:

k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 джоўляў

Правільны адказ — Б.

5. Падвешаная спружына масай 500 грамаў павялічваецца на 5 см. Вызначце яе пастаянную і патэнцыяльную энергію.

Вядома:

Маса прадмета (м) = 500 грамаў = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг

Паскарэнне (g) = 10 м/ ^с²

Вага прадмета (w) = mg = (0.5 кг)(10 м/с² ⁾ = 5 кг м/с² ⁼ 5 ньютана

Змена даўжыні спружыны (Δx) = 5 см = 0.05 м

Шукаецца: пастаянная спружыны (k) і патэнцыяльная энергія (PE)

Рашэнне:

Спачатку вылічыце каэфіцыент пругкасці, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:

k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м

Патэнцыяльная пругкасць спружыны:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 джоўляў

[wpdm_package id='1179′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач па пругкай спружыне і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па крывых паверхнях
10. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Свабоднае падзенне цела масай 1 кг з вышыні 10 м з стану спакою.

Вызначыць:

(а) Работа, выкананая сілай цяжару

(b) Змена гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Вышыня (h) = 10 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вага (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 Н

Рашэнне:

(а) Работа, выкананая сілай цяжару

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 джоўляў

(b) Змена гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі

Змена патэнцыяльнай энергіі цяжару роўная працы, выкананай сілай цяжару.

Δ EP = 100 джоўляў

[ірп]

2. Аб'ект масай 10 Н слізгае ўніз па гладкай нахільнай плоскасці на даўжыню 2 метры. Вызначце працу, выкананую сілай вагі!

Вядома:

вага (w) = 10 Н

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 Н

d = 2 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: праца, выкананая сілай вагі

Рашэнне:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 джоўляў

Альтэрнатыўнае рашэнне:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = г / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 м

Работа, выкананая сілай вагі;

W = F d = wh = (10 Н)(1 м) = 10 Н м = 10 джоўляў

[ірп]

3. Аб'ект масай 1,500 грамаў, які знаходзіцца на вышыні 20 метраў над зямлёй , свабодна падае на зямлю. Якая гравітацыйная патэнцыяльная энергія аб'екта? Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/ ^с².

Вядома:

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Маса (m) = 1500 грамаў = 1500/1000 кілаграмаў = 1.5 кілаграма

Вышыня (h) = 20 метраў

Шукаецца: гравітацыйная патэнцыяльная энергія

Рашэнне:

PE = mgh = (1.5 кг)(10 м/с² ⁾ (20 м) = 300 кг м² ^/ с² ⁼ 300 джоўляў

4. Зыходзячы з малюнка ніжэй, калі маса аб'екта 1 складае 2 кг, а маса аб'екта 2 — 4 кг, параўнанне патэнцыяльнай энергіі аб'екта 1 і аб'екта 2 будзе …..

Вядома:

Маса аб'екта 1 (м₁) = 2 кілаграма

Маса аб'екта 2 (м² ₎ = 4 кілаграмы

Вышыня 1 (h ₁ ) = 12 метраў

Вышыня 2 (h ₂ ) = 9 метраў

Патрабуецца: Параўнанне патэнцыяльнай энергіі аб'екта 1 і аб'екта 2

Рашэнне:

PE = мг/г

m = маса (міжнародная адзінка вымярэння — кілаграм, скарочана кг)

g = паскарэнне свабоднага падзення (міжнародная адзінка вымярэння — метры ў секунду ў квадраты, скарочана м/ ^с² )

h = вышыня (міжнародная адзінка вымярэння — метр, скарочана м)

PE = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (міжнародная адзінка вымярэння — кг м² ^/ с² ^або джоўль)

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія аб'екта 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 г

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія аб'екта 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 г

Параўнанне патэнцыяльнай энергіі аб'екта 1 і аб'екта 2:

ПЭ ₁ : ПЭ ₂

24 г : 36 г

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач на пругкія спружыны і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывалінейнай паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Скрыня масай 2 кг запавольваецца з 10 м/с да стану спакою. Каэфіцыент кінетычнага трэння роўны 0.2. Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с² ^. Якая велічыня зрушэння?

Вядомы;

Маса (м) = 2 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 м/с

Каэфіцыент кінетычнага трэння ( _μk ) = 0.2

Вага (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Шукаецца: велічыня зрушэння (d)

Рашэнне:

Прынцып залежнасці працы ад механічнай энергіі :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ м (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = праца, выкананая некансерватыўнай сілай , якая дзейнічае на аб'ект

ΔEK = змена кінетычнай энергіі

ΔEP = змена патэнцыяльнай энергіі

m = маса

v = хуткасць

g = паскарэнне сілы цяжару

h = змена вышыні

Змена вышыні h = 0, таму ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Работа, выкананая некансерватыўнай сілай:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(с)

W _nc = – (4)(2)

Знак мінус паказвае, што кірунак сілы кінетычнага трэння процілеглы кірунку зрушэння.

Змена кінетычнай энергіі:

ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Велічыня зрушэння:

W _nc = ΔEK

– 4 с = – 100

s = -100/-4

s = 25 м

[ірп]

2. Блок слізгае ўніз па нахільнай плоскасці. Каэфіцыент кінетычнага трэння роўны 0.4. Паскарэнне сілы цяжару роўна g = 10 мс ^-2 . Вызначце канчатковую хуткасць, калі блок ударыцца аб зямлю.

Вядома:

Пачатковая вышыня (h _o ) = 6 м

Канчатковая вышыня (ht ₎ = 0 м

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0

Каэфіцыент кінетычнага трэння ( _μk ) = 0.4

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 мс ^-2

cos θ = 8/10

Вертыкальны кампанент вагі = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 м

Нармальная сіла = N = w _y = 8 м

Сіла кінетычнага трэння = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 м) = 3.2 м

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

Прынцып працы-механічнай энергіі:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Змена кінетычнай энергіі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² – в_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мВ_t²

Змена патэнцыяльнай энергіі:

ΔEP = мг(ht _– ho ₎ = м(10)(0-6) = м(10)(-6) = –60 м

Работа, выкананая сілай кінетычнага трэння:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 м)(10) = – 32 м

Знак мінус паказвае, што кірунак сілы кінетычнага трэння процілеглы кірунку зрушэння.

Канчатковая хуткасць (vt ₎ :

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 м = 1/2 мв _т ² – 60 м

– 32 м = м (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 мс ^-1

[ірп]

3. Блок слізгае ўніз па няроўнай нахільнай плоскасці. Пачатковая хуткасць складае 0 м/с, а канчатковая — 10 мс⁻¹ ^. Калі сіла кінетычнага трэння роўная 2 Н, а паскарэнне свабоднага падзення g = 10 мс⁻² ^, чаму роўна вышыня (h)?

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Пачатковая хуткасць (v _o ) = 0 (блок у стане спакою)

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 10 мс ^-1

Пачатковая вышыня (h _o ) = h

Канчатковая вышыня (ht ₎ = 0

Сіла кінетычнага трэння (fk ₎ = 2 Н

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 мс ^-2

Патрэбны рост: (в)

Рашэнне:

Работа, выкананая сілай кінетычнага трэння:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Знак мінус паказвае, што кірунак сілы кінетычнага трэння процілеглы кірунку зрушэння.

Змена кінетычнай энергіі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² – в_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Змена патэнцыяльнай энергіі:

ΔEP = мг (ht _– ho ₎ = (1)(10)(0-г) = (10)(-г) = -10 г

Прынцып працы-механічнай энергіі:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 гадзін

10 гадзін = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 м

4Калі блок рухаецца ўніз па прыблізна нахіленай плоскасці, то…
А. Работа, якую выконвае сіла цяжару над блокам, большая за змяненне патэнцыяльнай энергіі блока
B. Механічная энергія павялічваецца
C. Колькасць кінетычнай энергіі і яе патэнцыяльнай энергіі памяншаюцца
D. Работа, якую выконвае сіла трэння, роўная змене кінетычнай энергіі блока
Рашэнне

А няправільна

Работа, якую выконвае сіла цяжару над блокам, роўная змене гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі блока.

Б няправільны

Калі нахільная плоскасць гладкая, то механічная энергія блока пастаянная. Калі блок знаходзіцца ўверсе нахільнай плоскасці і яшчэ не рухаецца, механічная энергія блока роўная гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі. Блок усё яшчэ знаходзіцца ў стане спакою, таму яго кінетычная энергія роўная нулю. Пры руху ўніз па нахільнай плоскасці вышыня блока памяншаецца, таму гравітацыйная патэнцыяльная энергія таксама памяншаецца. Гравітацыйная патэнцыяльная энергія памяншаецца, таму што яна ператвараецца ў кінетычную энергію. Нягледзячы на ​​тое, што гравітацыйная патэнцыяльная энергія ператвараецца ў кінетычную энергію, механічная энергія пастаянная.

Калі нахільная плоскасць шурпатая, то механічная энергія блока памяншаецца з-за адмоўнай працы, выкананай сілай трэння. Сіла трэння — гэта некансерватыўная сіла. Праца, выкананая некансерватыўнай сілай на аб'екце, прыводзіць да памяншэння механічнай энергіі аб'екта.

C правільна

Нахіленая плоскасць няроўная, таму існуе сіла трэння, якая перашкаджае руху блока. Сіла трэння — гэта некансерватыўная сіла. Тэарэма аб рабоце — механічнай энергіі сцвярджае, што праца, выкананая некансерватыўнай сілай (напрыклад, сілай трэння), роўная змене механічнай энергіі. Пры гэтым механічная энергія памяншаецца.

Механічная энергія блока = гравітацыйная патэнцыяльная энергія + кінетычная энергія.

Д памыляецца.

Праца, якую выконвае сіла трэння па блоку, роўная змене механічнай энергіі блока, а не змене кінетычнай энергіі блока. Праўда, сіла трэння перашкаджае руху блока, таму яна памяншае хуткасць блока і памяншае кінетычную энергію блока. Але майце на ўвазе, што кінетычная энергія блока паходзіць ад гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі. Такім чынам, праўдай з'яўляецца сцвярджэнне, што праца, якую выконвае сіла трэння, роўная змене механічнай энергіі (механічная энергія памяншаецца).

Правільны адказ — С.

5. Па прадмету на шурпатай падлозе ўдараюць, таму ён рухаецца 3 секунды, а затым спыняецца. Калі вядомая маса прадмета роўная 10 грамам, сіла трэння паміж прадметам і падлогай роўная 2 кіладзінам. Вызначце працу, выкананую сілай трэння.

А. 760 400 Дж

B. -0.18 Дж

Каля 668 000 Дж

D. -0.36 Дж

Вядома:

Інтэрвал часу (t) = 3 секунд

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 м/с (аб'ект знаходзіцца ў стане спакою)

Маса прадмета (м) = 10 грамаў = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг

Сіла трэння (F) = 2 кіладзіны = 2 х 10 ³ дыны

Шукаецца: праца (Вт), выкананая сілай трэння

Рашэнне:

Пераўтварэнне адзінак сілы:

1 ньютан = 1 х ^10⁶ дын

1 дын = 1 / 10⁶ ^{ньютана} = 1 x ^10⁻⁶ ньютана = ^10⁻⁶ ньютана

Сіла трэння (F) = 2 x 10³ ^дын = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Ньютан = 2 x 10⁻² ^Ньютан = 2/100 Ньютана = 0.02 Ньютана

Тэарэма аб працы — механічная энергія сцвярджае, што работа, якую выконвае некансерватыўная сіла на аб'ект, роўная змене механічнай энергіі аб'екта.

Калі аб'ект рухаецца па нахіленай плоскасці, то механічная энергія (ME) = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (PE) + кінетычная энергія (KE). Але калі аб'ект рухаецца толькі па гарызантальнай плоскасці, таму вышыня не змяняецца, то механічная энергія = кінетычная энергія. На гарызантальнай плоскасці гравітацыйная патэнцыяльная энергія роўная нулю, таму што вышыня не змяняецца.

Сіла трэння — гэта некансерватыўная сіла. Сіла трэння звычайна памяншае хуткасць аб'екта і яго кінетычную энергію. Можна зрабіць выснову, што праца, якую выконвае сіла трэння на аб'екце, роўная памяншэнню механічнай энергіі.

Матэматычна:

Праца (Вт) = Змена механічнай энергіі (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = мг Δh + ½ ^м ( _vt² – _vo² ⁾

Fs = мг (0) + ½ м ( ^0² – _vO² ⁾

Fs = 0 + ½ м (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o ² ———— Раўнанне 1

Апісанне: F = сіла трэння, d = перамяшчэнне, m = маса, v _o = пачатковая хуткасць

Зрушэнне (d) і пачатковая хуткасць (v₂o ₎ пакуль невядомыя, таму спачатку вылічыце v₂o _або d. Работа, выкананая сілай трэння, вылічваецца з дапамогай аднаго з ураўненняў пасля вядомага v₂o _або d.

Раўнанне перамяшчэння (d) пры нераўнамерным лінейным руху:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0, а паскарэнне (a) мае адмоўны знак, таму што аб'ект запавольваецца (хуткасць аб'екта памяншаецца).

0 = v_o² – 2 аб'явы

v_o² = 2 аб'явы

d = v _o ² / 2 a ———— Раўнанне 2

Замяніце d у раўнанні 2 на d у раўнанні 1:

Fd = – ½ ^мВ _O²

F ( _v₂o² ^{/ 2a} ) = – ½ _мв₂o²

(F/2a) v ^o² ₌ – ½ ^мВ _o²

F/2a = – ½ м

F = (2)(a)(-1/2)(м)

F = – (a)(m)

a = – (Ф/м)

a = – 0.02 ньютана / 0.01 кілаграма

a = – 2 ньютана/кілаграм

a = – 2 м/ ^с²

Раўнанне для вылічэння пачатковай хуткасці (v _o ) пры нераўнамерным лінейным руху:

v _t = v _o + пры —–> Канчатковая хуткасць (v _t ) = 0, паскарэнне (a) = 2 м/с² ^, інтэрвал часу (t) = 3 секунды

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 метраў/секунду

Работа (Вт), выкананая сілай трэння:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 джоўля

Работа, выкананая сілай трэння, мае адмоўны знак, што азначае, што работа памяншае механічную энергію аб'екта.

Калі вядома d, працу можна вылічыць з дапамогай ураўнення W = F d.

Правільны адказ — Б.

[wpdm_package id='1178′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач на пругкія спружыны і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывалінейнай паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

Работа-кінетычная энергія :

1. Аўтамабіль масай 5000 кг разганяўся з стану стану спакою да хуткасці 20 м/с. Вызначце чыстую працу, выкананую аўтамабілем.

Вядома:

Маса (м) = 5000 кг

Пачатковая хуткасць (v _o ) = 0 м/с ( вагонь у стане спакою )

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 20 м/с

Шукаецца : сетка

Рашэнне:

Прынцып залежнасці працы ад кінетычнай энергіі :

W _net = Δ EK

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _net = чыстая праца

Δ EK = змена кінетычнай энергіі

m = маса (кг),

v _t = канчатковая хуткасць (м/с),

v _o = пачатковая хуткасць (м/с).

Сетка:

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000) (20 ² – 0 ² )

W _net = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

Вт _нета = 1000,000 джоўляў

[ірп]

2. Аб'ект масай 10 кг паскорыўся з 5 м/с да 10 м/с. Вызначце чыстую працу, выкананую над аб'ектам!

Вядома:

Маса (м) = 10 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 5 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 10 м/с

Шукаецца : сетка

Рашэнне:

Сетка:

W _net = Δ EK

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10) (10 ² – 5 ² )

W _net = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

Вт _нета = 375 джоўляў

3. Аўтамабіль масай 2000 кг запавольваецца з 10 м/с да 5 м/с. Якая праца выконваецца над аўтамабілем?

Вядома:

Маса аўтамабіля (м) = 2000 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 5 м/с

Шукаецца: сетка

Рашэнне:

Сетка:

W _net = Δ EK

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (2000) (5 ² – 10 ² )

W _net = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

W _net = -75 000 джоўляў

Знак мінус паказвае, што кірунак зрушэння процілеглы кірунку рэзультуючай сілы.

4. Пастаянная сіла 60 Н дзейнічае на аб'ект масай 10 кг на працягу 12 секунд. Пачатковая хуткасць аб'екта складае 6 м/с, а кірунак аб'екта супадае з кірункам сілы.

(1) Работа, выкананая над аб'ектам, складае 30 240 джоўляў.

(2) Канчатковая кінетычная энергія складае 30 240 джоўляў

(3) Магутнасць складае 2,520 Вт

(4) Павелічэнне кінетычнай энергіі аб'екта складае 180 джоўляў.

Правільныя сцвярджэнні…

Вядома:

Сіла (F) = 60 Н

Інтэрвал часу (t) = 12 секунд

Маса аб'екта (м) = 10 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 6 м/с

Шукаецца: правільныя сцвярджэнні

Рашэнне:

Паскарэнне аб'екта:

∑F = ма

60 = 10 а

a = 60 / 10 = 6 м/ ^с²

Канчатковая хуткасць:

v _t = v _o + пры

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 м/с

Адлегласць , пройдзеная за 12 секунд:

s = v _o t + 1/2 у кропцы ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 метраў

(1) Праца, выкананая сілай

W = Fs = (60)(504) = 30 240 джоўляў

(2) Канчатковая кінетычная энергія

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30 420 Джоўляў

(3) Магутнасць

P = Вт / t = 30 240 / 12 = 2,520 джоўляў/секунду

(4) Павелічэнне кінетычнай энергіі

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 джоўляў

[ірп]

5. Найбольшая праца выконваецца аб'ектам нумар…

Рашэнне:

Чыстая праца = змена кінетычнай энергіі

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Больш маштабная праца:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 джоўляў

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _джоўлі

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 джоўляў

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 джоўляў

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 джоўляў

6. Аўтамабіль масай 4000 кг рухаецца па прамой лініі са хуткасцю 25 м/с. Аўтамабіль запавольваецца так, што канчатковая хуткасць аўтамабіля складае 15 м/с. Якая работа, выкананая над аўтамабілем?

Вядома:

Маса (м) = 4000 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 25 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 15 м/с

Патрабуецца : праца па аўтамабілі

Рашэнне:

W _net = ½ м ( _vt² – vo² ₎ = ½(4000)(15²- ^{25² )} = ⁽ 2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 джоўляў = -800 ^кДж

[ірп]

7. Мяч масай 0.1 кг кінуты гарызантальна з хуткасцю 6 м/с з вышыні 5 метраў. Калі паскарэнне свабоднага падзення роўнае 10 м/с² ^, то якая кінетычная энергія мяча на вышыні 2 метры?

Вядома:

Маса (м) = 0.1 кг

Змена вышыні (h) = 5 м – 2 м = 3 метры

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: кінетычная энергія на вышыні 2 метры.

Рашэнне:

Рух снарада можна зразумець, прааналізаваўшы асобна гарызантальную і вертыкальную складнікі руху. Рух у гарызантальным кірунку аналізуецца як рух з пастаяннай хуткасцю , а рух у вертыкальным кірунку — як рух у свабодным падзенні або вертыкальны рух.

Пачатковая механічная энергія = гравітацыйная патэнцыяльная энергія.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 джоўлі.

Канчатковая механічная энергія = кінетычная энергія.

КЕ = 3 джоўлі.

8. Аўтамабіль масай 1000 кг разганяецца з стану спакою і рухаецца са хуткасцю 5 м/с. Якую працу выконвае аўтамабіль?

Вядома:

Маса (м) = 1000 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 5 м/с

Патрабуецца: праца (W) на аўтамабілі

Рашэнне:

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Праца, выкананая аўтамабілем:

W _net = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 джоўляў

[ірп]

9. Мяч масай 500 грамаў кінуты вертыкальна ўверх з паверхні Зямлі з пачатковай хуткасцю 10 м/с² ^. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс⁻² ^. Якая праца, якую выконвае сіла вагі, калі мяч дасягне максімальнай вышыні?

Вядома :

Маса шара (м) = 500 грамаў = 0.5 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/ ^с²

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 (хуткасць у найвышэйшай кропцы)

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Патрабуецца: праца (W) па вазе

Рашэнне:

Чыстая праца, выкананая сілай, якая дзейнічае на аб'ект, роўная змене кінетычнай энергіі.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² – v _o ² )

KE _t = канчатковая кінетычная энергія, KE _o = пачатковая кінетычная энергія, m = маса аб'екта, v _t = канчатковая хуткасць аб'екта, v _o = пачатковая хуткасць аб'екта.

Сетка:

W _net = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _net = (0.25)(-100) = -25 джоўляў

Знак мінус паказвае, што кірунак перамяшчэння процілеглы вазе шара. Кірунак шара вертыкальны, а кірунак вагі — прамалінейны.

10. Аб'ект масай 1 кг падае свабодна з перападам вышынь = 2.5 метра. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс ^-2 . Якая праца выконваецца над аб'ектам?

Вядома:

Маса шара (м) = 1 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0 м/с

Вышыня (h) = 2.5 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: чыстая праца падчас перамяшчэння

Рашэнне:

Канчатковая хуткасць шара ( _vt )

Разлічана з выкарыстаннем ураўнення свабоднага падзення. Вядома: паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с² ^, змена вышыні шара (h) = 2.5 метра. Шукаецца: канчатковая хуткасць.

v _t ² = 2gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Чыстая праца = змена кінетычнай энергіі

W _net = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _net = ½ (25)(2) = 25 джоўляў

[ірп]

11. Аб'ект масай 2 кг рухаецца са хуткасцю 72 км/гадзіну. Пасля праходжання 400 метраў канчатковая хуткасць аб'екта складае 144 км/гадзіну. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 мс⁻² ^. Знайдзіце чыстую працу.

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 2 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 72 км/гадзіну = 20 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 144 км/г = 40 м/с

Адлегласць (с) = 400 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: Сетка

Рашэнне:

Выніковая праца = змены кінетычнай энергіі

W _net = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 джоўляў

12. Аб'ект масай 2 кг рухаецца са хуткасцю 2 мс ^–1 . Работа, выкананая над аб'ектам, складае 21 джоўль. Якая канчатковая хуткасць аб'екта?

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 2 м/с

Праца (Вт) = 21 джоўляў

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

W _net = ΔEK

W _net ⁼ 1/2 мВ _t² ^-1/2 мВ _o²

W _net = 1/2 м (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( _vₙt² ^– 2² ⁾

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 м/с

[ірп]

1 3. На аб'ект масай 16 кг дзейнічае пастаянная сіла 8 Н. Калі аб'ект спачатку знаходзіцца ў стане спакою, вызначце хуткасць аб'екта пасля таго, як сіла будзе дзейнічаць на працягу 4 секунд.

Вядома:

Пастаянная сіла (F) = 8 Ньютанаў

Маса аб'екта (м) = 16 кг

Пачатковая хуткасць аб'екта (v _o ) = 0 м/с

Інтэрвал часу, калі сіла дзейнічае на аб'ект (t) = 4 секунды

Жаданая: Канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

Праца = Змена кінетычнай энергіі

W = канчатковы ўзровень KE – пачатковы ўзровень KE

^{W =} ½ мВ _t² ^– ½ мВ _o²

W = ½ мВ _t² ^– 0

W = ½ mv _t ² —— Раўнанне 1

Праца = Сіла х Зрушэнне

W = F d

Ш = 8 дзён

Выкарыстайце прыведзенае ніжэй ураўненне нераўнамернага лінейнага руху, каб вылічыць зрушэнне (d):

d = v _o t + ½ пры ²

d = перамяшчэнне, v _o = пачатковая хуткасць, t = інтэрвал часу, a = паскарэнне

d = 0 + ½ пры ² = ½ пры ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

Змяніце перамяшчэнне (d) у раўнанні працы на перамяшчэнне (d) у гэтым раўнанні:

Ш = 8 дзён

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— раўнанне 2

Раўнанне 1 = Раўнанне 2

Ш = Ш

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 метры/секунду

14. Каб павялічыць хуткасць аб'екта ў 2 разы ў параўнанні з пачатковай хуткасцю, вызначце неабходную для гэтага працу…

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 1 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 1 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 2 x пачатковая хуткасць = 2 x 1 = 2 м/с

Шукаецца: праца

Рашэнне:

Пачатковая кінетычная энергія:

Пачатковы KE = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Канчатковая кінетычная энергія, калі хуткасць аб'екта становіцца ў 2 разы большай за яго пачатковую хуткасць:

Канчатковае TO = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Тэарэма аб рабоце і кінетычнай энергіі:

Праца = Змена кінетычнай энергіі

Праца = канчатковая кінетычная энергія — пачатковая кінетычная энергія

Праца = 2 – 0.5

Праца = 1.5

Пачатковая кінетычная энергія = 0.5

Праца = 3 х 0.5 = 1.5

Неабходная праца, у 3 разы большая за яго пачатковую кінетычную энергію.

15. Аўтамабіль масай 1500 кг рухаецца са хуткасцю 36 км/гадзіну па прамой і гладкай гарызантальнай дарозе. Аўтамабіль паскорыўся да 72 км/гадзіну. Вызначце працу, неабходную для паскарэння аўтамабіля.

Вядома:

Маса аўтамабіля (м) = 1500 кг

Пачатковая хуткасць аўтамабіля (v₂o ₎ = 36 км/гадзіну = 36 000 метраў / 3600 секунд = 10 метраў/секунду

Канчатковая хуткасць аўтамабіля (vt ₎ = 72 км/гадзіну = 72 000 метраў / 3600 секунд = 20 метраў/секунду

Патрабуецца: праца па разгоне аўтамабіля

Рашэнне:

Тэарэма аб рабоце і кінетычнай энергіі:

W = канчатковы ўзровень EK – пачатковы ўзровень EK

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 джоўляў

16. Аб'ект масай 2 кг спачатку рухаецца са хуткасцю 72 км/г ^-1 . Пасля руху па гарызантальнай прамой дарозе на адлегласць 400 м хуткасць аб'екта складае 144 км/г ^-1 . Вызначце поўную працу, выкананую над аб'ектам.

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 2 кг

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 72 км/гадзіну = 72 000 метраў / 3600 секунд = 20 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 144 км/гадзіну = 144 000 метраў / 3600 секунд = 40 м/с

Зрушэнне аб'екта = 400 метраў

Патрабуецца: сеткавая праца над аб'ектам

Рашэнне:

Тэарэма аб працы і кінетычнай энергіі сцвярджае, што чыстая праца дзейнічае на аб'ект гэтак жа, як і змена кінетычнай энергіі аб'екта.

W net = TO канчатковае – TO пачатковае

^W net = ½ мВ _t² ^– ½ мВ _o²

W net = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Ш чыстая = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

Вт нета = 1600 – 400

Вт нета = 1200 джоўляў

апісанне:

W = праца, KE = кінетычная энергія

Кінэтычная энергія

17. Куля масай 10 грамаў рухаецца з пастаяннай хуткасцю 100 м/с. Якая кінетычная энергія кулі?

Вядома:

Маса кулі (м) = 10 грамаў = 10/1000 кілаграмаў = 1/100 кілаграма = 0.01 кілаграма

Хуткасць кулі (v) = 100 метраў/секунду

Шукаецца: Кінетычная энергія

Рашэнне:

KE = 1/2 ^мВ²

KE = 1/2 (0,01 кг)(100 м/с) ^²

KE = 1/2 (0,01 кг) (10 000 м ² /с ² )

KE = (0,01 кг) (5000 м ² /с ² )

KE = 50 кг ^м² / ^с²

KE = 50 джоўляў

[wpdm_package id='1191′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач па пругкай спружыне і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывой паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Чалавек цягне брусок на 2 м па гарызантальнай паверхні з дапамогай пастаяннай сілы F = 20 Н. Вызначце працу, якую выконвае сіла F, што дзейнічае на брусок.

Вядома:

Сіла (F) = 20 Н

Зрушэнне (с) = 2 м

Вугал (θ ) = 0

Шукаецца : праца (W)

Рашэнне:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Джоўляў

[ірп]

2. На скрыню даўжынёй 1 м уздоўж гарызантальнай паверхні дзейнічае сіла F = 10 Н. Сіла дзейнічае пад вуглом 30 ^° , як паказана на малюнку ніжэй. Вызначце працу, выкананую сілай F!

Вядомыя :

Сіла (F) = 10 Н

Гарызантальная сіла (Fx ₎ = Fcos30o = (10) ⁽ 0.5√3) = 5√3 Н

Зрушэнне (d) = 1 метр

Шукаецца : праца (W)?

Рашэнне :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 джоўляў

3. Цела свабодна падае з стану спакою з вышыні 2 м. Калі паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с² ^, вызначце працу, выкананую сілай цяжару!

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 1 кг

Вышыня (h) = 2 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: праца, выкананая сілай цяжару (Вт)

Рашэнне:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 джоўляў

W = праца, F = сіла, d = адлегласць, w = вага , h = вышыня, m ​​= маса, g = паскарэнне сілы цяжару.

[ірп]

4. Прадмет масай 1 кг прымацаваны да спружыны, таму яна падоўжана на 2 см. Калі паскарэнне свабоднага падзення роўнае 10 м/с² ^, вызначце (а) каэфіцыент спружыны (б) працу, выкананую сілай спружыны над прадметам

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Падаўжэнне (x) = 2 см = 0.02 м

Вага (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Шукаецца: пастаянная спружыны і праца, выкананая сілай спружыны

Рашэнне:

(a) Каэфіцыент спружыны

Формула закона Гука :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 Н/м

б) праца, выкананая сілай спружыны

W = – ½ кх ²

W = – ½ (500)(0.02) ^²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 джоўля

Знак мінус паказвае, што кірунак сілы спружыны процілеглы кірунку перамяшчэння аб'екта.

[ірп]

5. Сіла F = 10 Н паскарае скрыню на вышыню 2 м. Падлога шурпатая і стварае сілу трэння Fk = 2 Н. Вызначце чыстую працу _, выкананую над скрыняй.

Вядома:

Сіла (F) = 10 Н

Сіла кінетычнага трэння (Fk ₎ = 2 Н

Зрушэнне (d) = 2 м

Шукаецца: Сетка (W _net )

Рашэнне:

Работа, выкананая сілай F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 джоўляў

Работа, выкананая сілай кінетычнага трэння (Fk ₎ :

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 джоўлі

Сетка:

W _net = _W1 – _W2

W _net = 20 – 4

W _net = 16 джоўляў

6. Якая праца, якую выконвае сіла F над блокам?

Вядома:

Сіла (Ф) = 12 Ньютанаў

Зрушэнне (d) = 4 метры

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

W = F d = (12 ньютан)(4 метры) = 48 Н·м = 48 джоўляў

[ірп]

7. На блок ціснуць сілай 200 Н. Зрушэнне блока складае 2 метры. Якая работа выконваецца над блокам?

Вядома:

Сіла (Ф) = 200 Ньютанаў

Зрушэнне (d) = 2 метры

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

Праца:

W = F s

W = (200 Ньютанаў)(2 метры)

W = 400 Н·м

Вт = 400 джоўляў

8. Кіроўца седана хоча прыпаркаваць свой аўтамабіль роўна на 0.5 м перад грузавіком, які знаходзіцца на адлегласці 10 м ад месцазнаходжання седана. Якую працу павінен выканаць седан?

Вядома:

Зрушэнне (d) = 10 метраў – 0.5 метра = 9.5 метраў

Сіла (Ф) = 50 Ньютанаў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

W = F s

W = (50 Ньютанаў)(9.5 метры)

W = 475 Н·м

Вт = 475 джоўляў

[ірп]

9.

Том і Джэры выканалі працу, каб машынка магла праехаць на адлегласць 4 метры. Сілы, якія прыкладаюць Том і Джэры, складаюць 50 Н і 70 Н.

Вядома:

Зрушэнне (с) = 4 метры

Рэзкая сіла (F) = 50 ньютанаў + 70 ньютанаў = 120 ньютанаў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

W = F s = (120 Ньютанаў)(4 метры) = 480 Н м = 480 джоўляў

10. Кіроўца цягне аўтамабіль так, што аўтамабіль перамяшчаецца на 1000 см. Якая работа выконваецца над аўтамабілем?

Вядома:

Сіла (Ф) = 250 Ньютанаў

Зрушэнне (с) = 1000 см = 1000/100 метраў = 10 метраў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

W = F s = (250 Ньютанаў)(10 метры) = 2500 Н м = 2500 джоўляў

11. Зыходзячы з малюнка ніжэй, вызначце зрушэнне аб'екта , калі праца, выкананая сілай, складае 375 джоўляў .

Вядома:

Праца (Вт) = 375 джоўляў

Выніковая сіла ( ΣF) = 40 Н + 10 Н – 25 Н = 25 Ньютанаў ( направа )

Шукаецца: Водазмяшчэнне ( d )

Рашэнне:

Раўнанне працы:

W = F s

Зрушэнне аб'екта:

d = Вт / Ф = 375 джоўляў / 25 ньютанаў

d = 15 метраў s

12. Ніжэйпералічаныя дзеянні , якія не прыносяць вынікаў, гэта …

А. Адштурхнуць прадмет на адлегласць да 10 метраў

Б. Штурхаць машыну, пакуль яна не зрушыцца з месца

C. Адштурхнуць сцяну

D. Выцягнуў скрынку

Рашэнне:

Раўнанне працы:

W = ΣF s

W = праца , F = сіла , d = перамяшчэнне

Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы, праца выконваецца сілай і адбываецца зрушэнне.

Правільны адказ — С.

1 3. Андрэй штурхае прадмет з сілай 20 Н, так што прадмет рухаецца па кругавой акружнасці з радыусам 7 метраў. Вызначце працу, выкананую Андрэем за падвойны кругавы рух.

А. 0 джоўляў

B. 1400 джоўляў

C. 1540 джоўляў

D. 1760 джоўлі

Рашэнне:

Калі чалавек зробіць два кругавыя рухі на інвалідным вазку , то і чалавек, і інвалідны вазок вернуцца ў зыходнае становішча, таму зрушэнне чалавека будзе роўна нулю.

Зрушэнне = 0, значыць, праца = 0.

Правільны адказ А.

14. Хтосьці штурхае прадмет на падлогу з сілай 350 Н. Падлога аказвае сілу трэння 70 Н. Вызначце працу, якую выконвае сіла, каб перамясціць прадмет на адлегласць 6 метраў.

А. 760 400 Дж

Б. 750 000 Дж

Каля 668 000 Дж

D. 600 000 Дж

Вядома:

Сіла штуршка (F) = 350 ньютана

Сіла трэння ( _Ffric ) = 70 ньютана

Зрушэнне аб'екта (с) = 6 метраў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

На аб'ект дзейнічаюць дзве сілы: сіла штуршка (F) і сіла трэння (Ffric ₎ . Сіла штуршка мае той жа кірунак, што і перамяшчэнне аб'екта, таму што сіла штуршка выконвае дадатную працу. З іншага боку, сіла трэння мае процілеглы кірунак пры перамяшчэнні аб'екта, таму сіла трэння выконвае адмоўную працу.

Работа, выкананая сілай штуршка:

W = F d = (350 ньютан)(6 метраў) = 2100 ньютан-метраў = 2100 джоўляў

Работа, выкананая сілай трэння:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Ньютан)(6 метраў) = – 420 Ньютан-метраў = – 420 джоўляў

Сетка:

W net = 2100 джоўляў – 420 джоўляў

Вт нета = 1680 джоўляў

Правільны адказ — С.

15. Аб'ект штурхаецца гарызантальнай сілай 14 ньютана па шурпатай падлозе з сілай трэння 10 ньютана. Вызначце чыстую працу перамяшчэння аб'екта на адлегласць 8 метраў.

А. 0.5 джоўляў

B. 3 джоўляў

C. 32 джоўляў

D. 192 джоўлі

Вядома:

Сіла штуршка (F) = 14 Ньютана

Сіла трэння ( _Ffric ) = 10 ньютана

Зрушэнне аб'екта (d) = 8 метраў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

На аб'ект дзейнічаюць дзве сілы: сіла штуршка (F) і сіла трэння (Ffric ₎.

Сіла штуршка мае той жа кірунак, што і перамяшчэнне аб'екта, таму сіла штуршка выконвае дадатную працу. З іншага боку, сіла трэння мае процілеглы кірунак перамяшчэнню аб'екта, таму сіла трэння выконвае адмоўную працу.

Работа, выкананая сілай штуршка:

W = F s = (14 ньютан)(8 метраў) = 112 ньютан-метраў = 112 джоўляў

Работа, выкананая сілай трэння:

W = – (F _fric )(s) = – (10 ньютан)(8 метраў) = – 80 ньютан-метраў = – 80 джоўляў

Сетка:

W net = 112 джоўляў – 80 джоўляў

Вт нета = 32 джоўляў

Правільны адказ — С.

16. Вызначце чыстую працу, зыходзячы з малюнка ніжэй.

А. 360 джоўляў

B. 450 джоўляў

C. 600 джоўляў

D. 750 джоўлі

Рашэнне:

Праца = Сіла (F) х перамяшчэнне (d)

Праца = плошча трохвугольніка 1 + плошча прамавугольніка + плошча трохвугольніка 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Праца = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Праца = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Праца = 60 + 240 + 60

Праца = 360 джоўляў

Правільны адказ А.

17. Кавалак дрэва даўжынёй 60 см вертыкальна ўторкнуты ў зямлю. Па дрэве ўдараюць малатком масай 10 кг з вышыні 40 см над верхам дрэва. Калі сярэдняя сіла супраціву зямлі роўная 2 х 10³ Н ^, а паскарэнне сілы цяжару — 10 м/с² ^, то дрэва цалкам увойдзе ў зямлю пасля… удару.

А. 4

B. 16

С. 28

Д. 30

Вядома:

Маса молата (м) = 10 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м ^/ с²

Вага молата (w) = mg = (10)(10) = 100 кг м/ ^с²

Зрушэнне малатка перад ударам па дрэве (d) = 40 см = 0.4 метра

Супраціўленне драўніны (F) = 2 x 10³ ^Н = 2000 Н

Даўжыня дрэва (s) = 60 см = 0.6 метра

Патрабуецца: Драўніна цалкам увойдзе ў зямлю пасля… удараў.

Рашэнне:

Работа, якую выконвае молат, калі ён перамяшчаецца на адлегласць 0.4 метра, складае:

W = F d = ws = (100 Н)(0.4 м) = 40 Нм = 40 джоўляў

Работа, выкананая сілай супраціву зямлі:

W = F d = (2000 Н)(0.6 м) = 1200 Нм = 1200 джоўляў

Драўніна цалкам увойдзе ў зямлю пасля… удараў.

1200 джоўляў / 40 джоўляў = 30

Правільны адказ — Д.

[wpdm_package id='1192′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач на пругкія спружыны і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывой паверхні
10. Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада

Больш падрабязна

1. Адлегласць Зямлі ад Сонца складае 149.6 x 10⁶ ^км , а перыяд абарачэння Зямлі вакол сваёй восі — 1 год. Разлічыце ^T² / ^r³

Вядома:

T = 1 год, r = 149.6 × ^10⁶ км

Шукаецца : T² ^/ r³ ⁼ … ?

Рашэнне :

k = T² / р³ = 1² / (149.6 х 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 х 10¹⁸) = 2.98 х 10^25- год²/ км³

[ірп]

2. Універсальная пастаянная (G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^Нм² / кг² ^{, а} сонечная — 1.99 x ^10³⁴ кг.

[ірп]

3. Сярэдняя адлегласць Зямлі ад Сонца складае 149.6 x 10⁶ ^км , а сярэдняя адлегласць Меркурыя ад Сонца — 57.9 x 10⁶ ^км . Перыяд абарачэння Зямлі вакол сваёй восі складае 1 год. Які перыяд абарачэння Меркурыя?

Вядома:

r Зямлі = 149.6 x ^10⁶ км

r ртутнага слупка = 57.9 x ^10⁶ км

T Зямлі = 1 год

Шукаецца: Т ртуці?

Рашэнне:

[wpdm_package id='953′]

1. Задачы і рашэнні закона ўсеагульнага гравітацыі Ньютана
2. Гравітацыйныя сілы, праблемы з вагой і рашэнні
3. Задачы на ​​паскарэнне сілы цяжару і іх рашэнні
4. Праблемы геастацыянарных спадарожнікаў і іх рашэнні
5. Задачы і рашэнні закона Кеплера, задачы і рашэнні

Больш падрабязна

1. Якая вышыня геастацыянарнага спадарожніка над паверхняй Зямлі?

G = універсальная пастаянная = 6.67 x ^10⁻¹⁴ Н· ^м² / ^кг²

M = маса Зямлі = 5.97 x ^10²⁴ кг

T = 24 гадзіны = 24 (3600 секунд) = 86,400 4 секунд = 8.64 x ^10⁴ секунд

Рашэнне

Вышыня спадарожніка над паверхняй Зямлі = 4.22 x 10⁻⁷ ^м = 4.22 x ^10⁻⁷ км = 42 200 км

Вышыня спадарожніка над паверхняй Зямлі = 6.38 x 10⁶ ^м = 6.38 x 10⁻³ ^км = 6380 км

Вышыня спадарожніка над паверхняй Зямлі = адлегласць спадарожніка ад цэнтра Зямлі – радыус Зямлі

Вышыня спадарожніка над паверхняй Зямлі = 42 200 км – 6380 км

Вышыня спадарожніка над паверхняй Зямлі = 35 820 км

[ірп]

2. Якая хуткасць геастацыянарнага спадарожніка?

Універсальная пастаянная (G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^Н · ^м² / ^кг²

Маса Зямлі (м _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ кг

Адлегласць паміж спадарожнікам і цэнтрам Зямлі (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ м

Рашэнне

або выкарыстайце гэтае ўраўненне

[wpdm_package id='949′]

1. Задачы і рашэнні закона ўсеагульнага гравітацыі Ньютана
2. Гравітацыйныя сілы, праблемы з вагой і рашэнні
3. Задачы на ​​паскарэнне сілы цяжару і іх рашэнні
4. Праблемы геастацыянарных спадарожнікаў і іх рашэнні
5. Задачы і рашэнні закона Кеплера, задачы і рашэнні

Больш падрабязна

1. Адлегласць паміж чалавекам масай 40 кг і чалавекам масай 30 кг складае 2 м. Якая велічыня сілы цяжару , якую кожны з іх аказвае на іншага? Універсальная пастаянная = 6.67 x ^10⁻¹⁴ Н· ^м² / ^кг²

Вядома:

м1 = ₄₀ кг, м2 ₌ 30 кг, r = 2 м, G = 6.67 x ^10⁻¹11 Н· ^м2 / ^кг2

Шукаецца: велічыня сілы цяжару (F)?

Рашэнне:

[ірп]

2. Адлегласць паміж Зямлёй і Месяцам (r) складае 3.84 x 10⁶ ^м . Якая велічыня сілы цяжару, якую яны аказваюць адно на адно?

Вядома:

Маса Зямлі (м _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ кг

Маса Месяца (м22 _/с ) = 7.35 x ^10²² кг

Адлегласць паміж цэнтрам Зямлі і цэнтрам Месяца (r) = 3.84 x ^10⁶ м

Універсальная пастаянная (G) = 6.67 x 10⁻¹⁴ ^Н · ^м² / ^кг²

Шукаецца: велічыня сілы цяжару (F)

Рашэнне:

[ірп]

3. На якой адлегласці ад Зямлі велічыня сілы прыцягнення Зямлі і Месяца роўная нулю?

Вядома:

Маса Зямлі = 5.97 х ^10²⁴ кг

Маса Месяца = 7.35 х ^10²² кг

Адлегласць паміж цэнтрам Зямлі і цэнтрам Месяца (r) = 3.84 x 10⁶ ^м.

Універсальная пастаянная ( G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ Н· ^м² / ^кг²

Шукаецца: адлегласць ад Зямлі

Рашэнне:

Сумарная гравітацыйная сіла роўная нулю.

Выкарыстоўваем квадратычную формулу:

А = – 6.35

B = –7.68 х ^10⁻⁶

C = 87.76 х ^10⁻¹⁴

 

[wpdm_package id='955′]

1. Задачы і рашэнні закона ўсеагульнага гравітацыі Ньютана
2. Гравітацыйныя сілы, праблемы з вагой і рашэнні
3. Задачы на ​​паскарэнне сілы цяжару і іх рашэнні
4. Праблемы геастацыянарных спадарожнікаў і іх рашэнні
5. Задачы і рашэнні закона Кеплера, задачы і рашэнні

 

Больш падрабязна