Вырашаныя задачы па асновах фізікі

Велічыня чыстага крутоўнага моманту — праблемы і рашэнні

1. Да аднаго канца бэлькі даўжынёй 2 м прыкладзена сіла P. Якая велічыня гэтай сілы? крутоўны момантВось кручэння ў пункце А.

Велічыня чыстага крутоўнага моманту - праблемы і рашэнні 1 Вядома:

Сіла (F) = 10 Н

Даўжыня AB (r_AB) = 2 м

Сіла F перпендыкулярная да бэлькі.

Рычаг (l) = г_ABгрэх 90^o= (2 м)(1) = 2 м

Хацелася: Крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант:

τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Н м

Знак плюс з-за прамяня круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

2. Даўжыня бэлькі AB роўная 2 м, а велічыня сілы F роўная 10 Н. Якая велічыня крутоўнага моманту? Вось кручэння ў пункце А.

Велічыня чыстага крутоўнага моманту - праблемы і рашэнні 2 Вядома:

Сіла (F) = 10 Н

Даўжыня AB (r_AB) = 2 м

Рычаг (l) = г_ABгрэх 60^o= (2 м)(0.5N3) = N3 m

Хацелася: Крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант:

τ = F l = (10 Н)(N3 м) = 10N3 N м

Знак плюс, таму што сіла F выклікае бэльку круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

3. Даўжыня бэлькі роўная 2 м. Велічыня F₁ роўная 10 Н, а велічыня F₂ складае 15 Н. Вызначце чысты крутоўны момант адносна цэнтра бэлькі.

Вось кручэння ў цэнтры прамяня.

Велічыня чыстага крутоўнага моманту - праблемы і рашэнні 3 Вядома:

Сіла 1 (F₁) = 10 Н

,en адлегласць паміж F₁ і цэнтр прамяня (r₁) = 1 м

Рычаг 1 (l₁) = г₁грэх 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Сіла F₁ перпендыкулярная да прамяня.

Сіла 2 (F₂) = 15 Н

Адлегласць паміж F₂ і цэнтр прамяня (r₂) = 1 м

Сіла F₂ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 2 (l₂) = г₁грэх 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Шукаецца: Tчысты крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 N м

Знак плюс з-за сілы F₁выклікае прамень круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Крутоўны момант 2:

τ₂ = Ф₂ l₂= (15 Н)(1 м) = -15 Н

Знак мінус, таму што сіла F₂ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Чысты крутоўны момант:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 Н·м

Знак мінус, таму што прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

4. Даўжыня бэлькі AB роўная 2 м, велічыня F₁ роўная 10 Н, а велічыня F₂is 10 Н. Вызначце чысты крутоўны момант адносна цэнтра бэлькі.

Вось кручэння ў цэнтры прамяня.

Вядома:

Сіла 1 (F₁) = 10 Нн

Адлегласць паміж F₁ і цэнтр прамяня (r₁) = 1 м

Рычаг 1 (l₁) = г₁грэх 60^o= (1 м)(0.5N3) = 0.5N3 m

Сіла 2 (F₂) = 10 Н

Адлегласць паміж F₂ і цэнтр прамяня (r₂) = 1 м

Сіла F₂ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 2 (l₂) = r₂грэх 90^o= (1 м)(1) = 1 м

Шукаецца: Чысты крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(0.5N3 м) = 5√3 = 8.7 Нм

Знак плюс, таму што сіла F₁ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Крутоўны момант 2:

τ₂ = Ф₂ l₂= (10 Н)(1 м) = -10 Н·м

Знак мінус, таму што сіла F₂ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Чысты крутоўны момант:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Н·м

Знак мінус, таму што выніковая сіла прымушае бэльку круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

5. Даўжыня бэлькі роўная 10 м, велічыня F₁роўная 10 Н, велічыня F₂ роўная 10 Н, а велічыня F₃ складае 15 Н. Адлегласць паміж пунктам А і пунктам С складае 7.5 м. Сіла F₂ размешчанай у цэнтры бэлькі. Вызначце чысты крутоўны момант адносна пункта C, размешчанага на адлегласці 2.5 м ад пункта B.

Вось кручэння знаходзіцца ў пункце C

Велічыня чыстага крутоўнага моманту - праблемы і рашэнні 5 Вядома:

Сіла 1 (F₁) = 10 Н

Адлегласць паміж F₁ і пункт C (r₁) = 2.5 m

Сіла F₁ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 1 (l₁) = г₁грэх 90^o= (2.5 м)(1) = 2.5 m

Сіла 2 (F₂) = 10 Н

Адлегласць паміж F₂ і пункт C (r₂) = 2.5 m

Сіла F₂ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 2 (l₂) = r₂грэх 90^o= (2.5 м)(1) = 2.5 m

Сіла 3 (F₃) = 15 Н

Адлегласць паміж F₃ і кропка C (r₃) = 7.5 м

Сіла F₃ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 3 (l₃) = r₃ грэх 90^o= (7.5 м)(1) = 7.5 м

Шукаецца: Чысты крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2.5 м) = 25 N м

Знак плюс, таму што сіла F₁ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Крутоўны момант 2:

τ₂ = Ф₂ l₂= (10 Н)(2.5 м) = 25 Н м

Tзнак плюс, таму што сіла F₂ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Крутоўны момант 3:

τ₃ = Ф₃ l₃ = (15 Н)(7.5 м) = -112,5 N м

Знак мінус, таму што сіла F₃ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Чысты крутоўны момант:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Н·м

Знак мінус, таму што выніковая сіла прымушае бэльку круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

6. Даўжыня бэлькі роўная 10 м, велічыня F₁ роўная 10 Н, велічыня F₂ роўная 10 Н, а велічыня F₃ складае 10 Н. Вызначце чысты крутоўны момант адносна пункта А, размешчанага на адлегласці 5 м ад пункта Велічыня чыстага крутоўнага моманту - праблемы і рашэнні 6 nt прыкладання сілы F₁.

Вось кручэння ў пункце А.

Вядома:

Сіла 1 (F₁) = 10 Н

Адлегласць паміж F₁ і пункт А (r₁) = 5 м

Рычаг 1 (l₁) = г₁грэх 60^o= (5 м)(0.5N3) = 2.5N3 m

сіла 2 (Ф₂) = 10 Н

Адлегласць паміж F₂ і пункт А (r₂) = 0

Сіла F₂ перпендыкулярная да прамяня.

Рычаг 2 (l₂) = r₂грэх 90^o= (0)(1) = 0

Сіла 3 (F₃) = 10 Н

Адлегласць паміж F₃ і пункт А (r₃) = 10 м

Рычаг 3 (l₃) = r₃грэх 30^o= (10 м)(0.5) = 5 м

Шукаецца: чысты крутоўны момант вакол восі кручэння

Рашэнне:

Крутоўны момант 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2.5√3 м) = 25√3 = 43.3 N м

Знак плюс, таму што сіла F₁ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Крутоўны момант 2:

τ₂ = Ф₂ l₂= (10 Н)(0) = 0

Крутоўны момант 3:

τ₃ = Ф₃ l₃ = (10 Н)(5 м) = -50 N м

Знак мінус, таму што сіла F₃ прымушае прамень круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Чысты крутоўны момант:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 0 + - 50 = – 6.7 Н·м

Знак мінус, таму што выніковая сіла прымушае бэльку круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Больш падрабязна

Часткова няпругкія сутыкненні ў адным вымярэнні - праблемы і рашэнні

1. A 500 габ'ект А рухаецца ў 10 м / с і аб'ект B масай 200 грамаў, які рухаецца са хуткасцю 12 м/с. Аб'екты набліжаюцца адзін да аднаго і сутыкаюцца. Калі хуткасць аб'екта A пасля сутыкненне роўная 6 м/с, якая хуткасць аб'екта B пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса аб'екта 1 (m₁) = 500 грамаў = 0.5 кг

Маса аб'екта 2 (м₂) = 200 грамаў = 0.2 кг

Пачатковы хуткасць аб'екта 1 (v₁) = -10 м/с

Пачатковая хуткасць аб'екта 2 (v₂) = 12 м/с

Канчатковая хуткасць аб'екта 1 (v₁') = 6 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

Патрабуюцца : канчатковая хуткасць аб'екта 2 (v₂')

Рашэнне:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 В₂"

-2.6 = 3 + 0.2 В₂"

-2.6 – 3 = 0.2 В₂"

-5.6 = 0.2 В₂"

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 м/с

Хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення складае 28 м/с.

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

2. Два аб'екты з аднолькавай масай набліжаюцца адзін да аднаго і сутыкаюцца. Хуткасць аб'екта 1 складае 6 м/с, а хуткасць аб'екта 2 — 8 м/с. Пасля сутыкнення аб'ект 2 рухаецца налева са хуткасцю 5 м/с. Якая велічыня і кірунак хуткасці аб'екта 1 пасля сутыкнення? сутыкненне?

ведаць:

Маса аб'екта 1 (м₁) = м

Маса аб'екта 2 (m₂) = м

Пачатковая хуткасць аб'екта 1 (v₁) = -6 м/с

пачатковая хуткасць аб'екта 2 (v₂) = 8 м/с

Канчатковая хуткасць аб'екта 2 (v₂') = -5 м/с

Патрабуюцца : велічыня і кірунак аб'екта 1 пасля сутыкнення

Рашэнне:

Формула захаванне лінейнага імпульсу :

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

мв₁ + м v₂ = м v₁' + м v₂"

м (в₁ + v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂"

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁"

v₁' = 7 м/с

Хуткасць аб'екта 1 пасля сутыкнення (v₁') is 3 м/с.

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

3. Шар масай 1 кг і шар масай 2 кг маюць адзін і той жа кірунак і сутыкаюцца няпругка. Да сутыкнення шар 1 рухаўся са хуткасцю 10 м/с, а шар 2 — са хуткасцю 5 м/с. Хуткасць шара 2 пасля сутыкнення складае 4 м/с. Вызначце хуткасць шара 1 пасля сутыкнення.

Вядома:

Маса мяч 1 (м₁) = 1 кг

Маса мяч 2 (м₂) = 2 кг

Хуткасць мяча 1 (у₁) = 10 м/с

Хуткасць мяча 2 (v₂) = 5 м/с

Канчатковая хуткасць шара 2 (v₂') = 4 м/с

Знак плюс хуткасці паказвае, што шарыкі рухаюцца ў адным кірунку.

Патрабуюцца : канчатковая хуткасць шара 1 (v₁')

Рашэнне:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁"

v₁' = 12 м/с

Хуткасць шара 1 пасля сутыкнення 12 м/с.

[wpdm_package id='1190′]

Больш падрабязна

Няпругкія сутыкненні ў адным вымярэнні — праблемы і рашэнні

1. Куля масай 30 грамаў, якая рухаецца са хуткасцю 30 м/с, сутыкаецца з блокам масай 1 кг, які знаходзіцца ў стане спакою. Вызначце хуткасць блока, калі куля і блок зчапяцца ў выніку... сутыкненне.

Вядома:

Маса кулі (m₁) = 30 грамаў = 0.03 кг

Маса блока (m₂) = 1 кг

Пачатковая хуткасць кулі (v₁) = 30 м/с

пачатковая хуткасць блока (v₂) = 0 (блок у стане спакою)

Патрабуюцца : хуткасць кулі і блока пасля сутыкнення (v')

Рашэнне:

m₁v₁ + м₂ v₂ = (м₁ + м₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 м/с

2. Більярдны шар А масай 2 кг рухаецца са хуткасцю v_A = 6 мс^-1сутыкаецца лоб у лоб з шарам B роўнай масы. Калі сутыкненне абсалютна непругкае, якія хуткасці двух шароў пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса А (м_A) = 2 кг

Маса B (м_B) = 2 кг

Пачатковая хуткасць шара А (v_A) = -6 м/с

Пачатковая хуткасць шара B (v_B) = 4 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

Патрабуюцца: хуткасці двух шарыкаў пасля сутыкнення. (v')

Рашэнне:

m_A v_A + м_B v_B = (м_A' + м_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 м/с

3. м₁ = 3 кг і m₂ = 4 кг набліжаюцца адзін да аднаго ў процілеглых напрамках з хуткасцю v₁ = 10 м/с і v₂ = 12 м/с. Калі сутыкненне абсалютна непругкае, то якія хуткасці двух шарыкаў пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса аб'ект 1 (м₁) = 3 кг

Маса аб'ект 2 (м₂) = 4 кг

Хуткасць аб'екта 1 (v₁) = -10 м/с

Хуткасць аб'екта 2 (v₂) = 12 м/с

Патрабуюцца : хуткасць пасля сутыкнення (v')

Рашэнне:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = (м₁' + м₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 м/с

[wpdm_package id='1157′]

Больш падрабязна

Ідэальна пругкія сутыкненні ў адным вымярэнні - праблемы і рашэнні

1. Шар А масай 200 грамаў, які рухаецца са хуткасцю 10 м/с, удараецца аб шар В масай 200 грамаў, які знаходзіцца ў стане спакою. Якая хуткасць шара А і шара В пасля... сутыкненне?

Вядома:

Маса шара А (м_A) = 200 грамаў = 0.2 кг

Маса шара B (м_B) = 200 грамаў = 0.2 кг

Хуткасць шара А перад сутыкненнем (v_A) = 10 м/с

Хуткасць шара B перад сутыкненнем (v_B) = 0

Хацелася: хуткасць шара А (v_A') і хуткасць шара B (v_B') пасля сутыкнення

Рашэнне:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 м/с

2. Два аб'екты з аднолькавай масай набліжаюцца адно да аднаго, сутыкаюцца, а затым адскокваюць. Хуткасць масы А перад сутыкненнем складае 8 м/с, а хуткасць масы B перад сутыкненнем — 12 м/с. Якія велічыня і кірунак хуткасць масы А і масы В пасля сутыкнення!

Вядома:

Маса А (м_A) = м

Маса B (м_B) = м

Хуткасць масы А перад сутыкненнем (v_A) = -8 м/с

Хуткасць масы B перад сутыкненнем (v_B) = 12 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

Хацелася: велічыня і кірунак хуткасці масы А (v_A') і маса B (v_B') пасля сутыкнення

Рашэнне:

Пры ідэальна пругкім сутыкненні, калі аб'екты маюць аднолькавую масу, то хуткасць А пасля сутыкнення (v_A') = хуткасць B перад сутыкненнем (v_B) і хуткасць B пасля сутыкнення (v_B') = хуткасць A перад сутыкненнем (v_A).

Калі да сутыкнення А рухаецца направа, а В — налева, то пасля сутыкнення А рухаецца налева, а В — направа.

Аб'екты маюць аднолькавую масу і Сутыкненне ідэальна пругкае, таму абодва аб'екты абмяняліся хуткасцямі.

v_A' = -v_B= -12 м/с

v_B' = v_A= 8 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

3. Аб'ект А масай 2 кг, які рухаецца са хуткасцю 10 м/с, удараецца аб шар В масай 4 кг, які рухаецца са хуткасцю 20 м/с. Калі сутыкненне абсалютна пругкае, якая хуткасць аб'ектаў А і В пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса А (м_A) = 2 кг

Маса B (м_B) = 4 кг

Хуткасць аб'екта А перад сутыкненнем (v_A) = 10 м/с

Хуткасць аб'екта B перад сутыкненнем (v_B) = 20 м/с

Патрабуюцца : хуткасць аб'екта А (v_A') і хуткасць аб'екта B (v_B') пасля сутыкнення

Рашэнне :

In ідэальна пругкае сутыкненнеКалі аб'екты маюць аднолькавую масу і набліжаюцца адзін да аднаго, хуткасць аб'екта пасля сутыкнення вылічваецца па наступнай формуле:

Ідэальна пругкія сутыкненні ў адным вымярэнні - праблемы і рашэнні 1

Хуткасць аб'екта А пасля сутыкнення:

Ідэальна пругкія сутыкненні ў адным вымярэнні - праблемы і рашэнні 2

4. Цяло масай 100 грамаў, якое рухаецца са хуткасцю 20 м/с, удараецца аб ідэальна пругкую сцяну. Якая велічыня і кірунак хуткасці цела пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса (м_A) = 100 грамаў = 0.1 кг

Маса сцяны (м_B) = бясконцасць

Хуткасць масы перад сутыкненнем (v_A) = 20 м/с

Хуткасць масы пасля сутыкнення (v_B) = 0

Патрабуюцца : велічыня і кірунак хуткасці пасля сутыкнення

Рашэнне:

Калі v_B = 0, м_A вельмі маленькі і м₂ вельмі вялікі, чым v_A' = -v_A і v₂' = 0.

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

5. Два мячы, A з масай 2 кг і шар B з масай 5 кг, да і пасля сутыкнення паказаны на малюнку ніжэй. Калі сутыкненне абсалютна пругкае, якая хуткасць шара А да сутыкнення?

Вядома:

Маса шара А (м_A) = 2 кг Ідэальна пругкі сутыкненне – праблемы і рашэнні 1

Маса шара B (м_B) = 5 кг

Хуткасць мяча B перад сутыкненнем (v_B) = 2 м/с

Хуткасць шара А пасля сутыкнення (v_A') = 5 м/с

Хуткасць шара B пасля сутыкнення (v_B') = 4 м/с

Абодва шары рухаюцца направа, таму іх хуткасць дадатная.

Шукаецца: Хуткасць шара А перад сутыкненнем (v_A)

Рашэнне:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 м/с

6. Аб'екты А і В рухаюцца ўздоўж гарызантальнай плоскасці, як паказана на малюнку ніжэй. Калі сутыкненне ідэальна пругкае, а хуткасць аб'екта В пасля сутыкнення роўная 15 м / с¹, якая хуткасць аб'екта А пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса аб'екта А (м_A) = 5 кг Ідэальна пругкі сутыкненне – праблемы і рашэнні 2

Маса аб'екта B (м_B) = 2 кг

Хуткасць аб'екта А перад сутыкненнем (v_A) = 12 м/с

Хуткасць аб'екта B перад сутыкненнем (v_B) = 10 м/с

Хуткасць аб'екта B пасля сутыкнення (v_B') = 15 м/с

Абодва аб'екты, да і пасля сутыкнення, рухаюцца направа, таму іх хуткасць мае станоўчы знак.

Шукаецца: Хуткасць аб'екта А пасля сутыкнення (v_A')

Рашэнне:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

[wpdm_package id='1156′]

Больш падрабязна

Імпульс і імпульс — праблемы і рашэнні

1. Невялікі мяч кідаюць гарызантальна з пастаяннай хуткасцю 10 м/с. Мяч удараецца аб сцяну і адбіваецца з такой жа хуткасцю. Якая зменіцца пры гэтым лінейны імпульс з мяча?

Вядома:

Маса (м) = 0.2 кг

Пачатковая хуткасць (v_o) = -10 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 10 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.

Патрабуюцца : змена лінейнага імпульсу (Δp)

Рашэнне:

Формула змены лінейнага імпульсу :

Δp = mv_t – м.в._o= m (v_t – в_o)

Змена лінейнага імпульсу:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 кг м/с

2. Шарык вагой 10 грамаў свабодна падае з вышыні ўдараецца аб падлогу са хуткасцю 15 м/с, а затым адбіваецца ўверх са хуткасцю 10 м/с. Вызначце імпульс!

Вядома:

Маса (m) = 10 грамаў = 0.01 кг

Пачатковая хуткасць (v_o) = -15 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 10 м/с

Шукаецца: імпульс (I)

Рашэнне:

Імпульс (I) роўны змене імпульсу (Δp)

I = mv_t– м.в._o = m (v_t – в_o)

Імпульс:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 кг м/с

3. Мяч масай 200 грамаў быў кінуты гарызантальна са хуткасцю 4 м/с, затым мяч быў удараны ў тым жа кірунку. Працягласць кантакту мяча з бітай складае 2 міліlлісекунды, а хуткасць мяча пасля адрыву ад біты складае 12 м/с. велічыня прымусіць прыкладаецца тым, хто адбівае мяч, гэта ...

Вядома:

Маса (m) = 200 грамаў = 0.2 кг

Пачатковая хуткасць (v_o) = 4 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 12 м/с

Інтэрвал часу (t) = 2 мілісекунды = (2/1000) секунды = 0.002 секунды

Патрабуюцца Велічыня сілы (F)

Рашэнне:

Формула імпульсу:

I = Ft

Формула змены імпульсу:

мв_t – м.в._o = m (v_t – в_o)

Імпульс (I) роўны змене імпульсу (Δp)

I = Δp

Ft = m(v_t – в_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Ньютанаў

[wpdm_package id='1155′]

Больш падрабязна

Лінейны імпульс — праблемы і рашэнні

1. Аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с. Вылічыце лінейны імпульс аб'екта.

вядомы :

Маса (м) = 1 кг

Хуткасць (v) = 10 м/с

Шукаецца: лінейны імпульс (p)

Рашэнне:

Формула лінейнага імпульсу:

p = mv

p = лінейны імпульс, m = маса, v = хуткасць

Лінейны імпульс:

p = mv = (1)(10) = 10 кг м/с²

2. Блок масай 2 кг і блок масай 4 кг рухаюцца з пастаяннай хуткасцю 20 м/с. Які лінейны імпульс блокаў?

Вядома:

Маса блока А (м_A) = 2 кг

Маса блока B (м_B) = 4 кг

Хуткасць блока А (v_A) = 20 м/с

Хуткасць блока B (v_B) = 20 м/с

Шукаецца: Лінейны імпульс блока А (p_A) і лінейны імпульс блока B (p_B)

Рашэнне:

Лінейны імпульс блока А :

p_A = м_A v_A = (2)(20) = 40 кг м/с

Лінейны імпульс блока B :

p_B = м_B v_B = (4)(20) = 80 кг м/с

3. Блок масай 2 кг рухаецца з пастаяннай хуткасцю 2 м/с, а блок масай 2 кг рухаецца з пастаяннай хуткасцю 4 м/с. Вызначце лінейны імпульс блокаў.

Вядома:

Маса блока А (м_A) = 2 кг

Маса блока B (m_B) = 2 кг

Хуткасць блока А (v_A) = 2 м/с

Хуткасць блока B (v_B) = 4 м/с

Шукаецца: лінейны імпульс блокаў

Рашэнне:

Лінейны мсальнік блока А :

p_A = м_A v_A = (2)(2) = 4 кг м/с

Лінейны імпульс блока B:

p_B = м_B v_B = (2)(4) = 8 кг м/с

4. Аб'ект масай 5 кг у стане спакою. Які лінейны імпульс гэтага аб'екта?

Вядома:

Маса (м) = 5 кг

Хуткасць аб'екта (v) = 0

Патрабуюцца : лінейны імпульс (Р)

Рашэнне:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Больш падрабязна

Улада — праблемы і рашэнні

Магутнасць — гэта хуткасць, з якой выконваецца праца за дадзены перыяд. Матэматычна магутнасць — гэта суадносіны працы да часу.

P = Вт/т

Апісанне: P = магутнасць (джоўль/секунда = ват), W = праца (джоўль), t = інтэрвал часу (секунда)

Зыходзячы з гэтага ўраўнення, можна зрабіць выснову, што чым большая хуткасць выканання працы, тым большая магутнасць. З іншага боку, чым меншая хуткасць выканання працы, тым меншая магутнасць. Хуткасць выканання працы адносіцца да хуткасці, з якой выконваецца праца.

Магутнасць — гэта скаляр. Адзінка вымярэння магутнасці ў СІ — джоўль/секунда. Джоўль/секунда = ват (скарочана Вт), названы так у гонар Джэймса Вата. Брытанская імперская адзінка вымярэння магутнасці — фут-фунт у секунду.

Гэтая адзінка занадта малая для практычных мэтаў, таму выкарыстоўваецца большая адзінка вымярэння — конскія сілы (скарочана к.с.). Адна конская сіла = 550 фунтаў-футаў у секунду = 764 Вт = ¾ кілавата.

Аб'ём працы таксама можна выразіць у адзінках магутнасці х часу, напрыклад, у кілават-гадзінах або кВт·г. Адзін кВт·г адносіцца да працы, выкананай з пастаяннай хуткасцю 1 кілават на працягу адной гадзіны.

1. 50-кг чалавек бяжыць па лесвіцы вышынёй 10 метраў in 2 хвілін. Aпаскарэнне з-за сіла цяжару (g) складае 10 м/s². Вызначце ўлада.

Вядома:

Маса (м) = 50 кг

вышыня (h) = 10 мэфіры

Паскарэнне з-за сілы цяжару (g) = 10 м/с²

прамежак часу (t) = 2 хвілін = 2 (60) = 120 2.s

Патрабуюцца : магутнасць (P)

Рашэнне:

Формула сілы:

P = Вт / т

P= ўлада, W = працаваць, t = час

Формула працы:

W = F s = wh = mgh

W= працаваць, F = прымусіць, w = вага, d = зрушэнне, h = вышыня, m = маса, g = паскарэнне з-за сілы цяжару

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 джоўляў.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Джоўль/сcond.

2. Разлічыце магутнасць, неабходную чалавеку масай 60 кг, які ўзбіраецца на дрэва вышынёй 5 метраў за 10 секунд. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с.².

Вядома:

Маса (м) = 60 кг

вышыня (h) = 5 метрыs

Паскарэнне з-за сілы цяжару (g) = 10 м/с²

прамежак часу (t) = 10 секунды

Патрабуюцца : магутнасць

Рашэнне:

Праца:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 джоўляў

магутнасць:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Джоўль/сканд.

3. Ратарная камедыя магутнасцю 300 Вт, якая круціць 5 кругоў на працягу 5 хвілін. Энергія, якую яна выкарыстоўвае, складае….

А. 15 кДж

B. 75 кДж

каля 90 кДж

D. 450 кДж

Вядома:

Магутнасць (P) = 300 Вт = 300 джоўляў/секунду

Перыяд (T) = 5 хвілін = 5 (60 секунд) = 300 секунд

Колькасць абаротаў = 5

Хацелася: Энергія, якая выкарыстоўваецца ратацыйнай камедыяй

Рашэнне:

Улада — праблемы і рашэнні

Правільны адказ — Д.

[wpdm_package id='1190′]

Больш падрабязна

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці – праблемы і рашэнні

1. Блок слізгае ўніз па гладкай паверхні нахіленая плоскасць без трэннеШто такое блок? хуткасць пры ўдары аб зямлю. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с²

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці 1 Вядома:

Вышыня (h) = 8 м

Паскарэнне з-за сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Патрабуюцца хуткасць (v)

Рашэнне :

Пачатковая механічная энергія (ME_o) = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 м

Канчатковая механічная энергія (ME_t) = кінэтычная энергія (ДА)

ME_t = KE = ½ мВ²

Прынцып захавання механічнай энергіі сцвярджае, што пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія:

ME_o = Я_t

80 м = ½ мВ²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

2. Аб'ект масай 1 кг слізгае ўніз на 8 метраў. Вызначце кінетычную энергію пасля таго, як аб'ект перамясціцца на 5 метраў… Паскарэнне сілы цяжару g = 10 м/с²

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці 2 Вядома:

Маса (м) = 0.2 кг

d = 5 метры

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Патрабуюцца кінетычная энергія (К.Э.)

Рашэнне:

грэх 30^o = г / д

0.5 = г / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 метра

Змена вышыні аб'екта складае 2.5 метра.

Пачатковая механічная энергія (ME_o) = гравітацыйная патэнцыяльная энергія (ПЭ)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 джоўляў

Канчатковая механічная энергія (ME_t) = кінетычная энергія (KE)

ME_t = ДА

Прынцып працы захаванне механічнай энергіі сцвярджае, што пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія:

ME_o = Я_t

25 = КЕ

Кінэтычная энергія = 25 джоўляў.

[wpdm_package id='1170′]

Больш падрабязна

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па крывых паверхнях – праблемы і рашэнні

1. Блок масай 1 кг слізгае ўніз па гладкай крывалінейнай паверхні. Вызначце кінэтычная энергія і хуткасць блока на самай ніжняй паверхні. Паскарэнне з-за сілы цяжару складае 10 м/с².

Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывой паверхні 1 Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Змена вышыні (h) = 5 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Хацелася: Кінетычная энергія (КЭ) і хуткасць блока.

Рашэнне:

(а) Кінетычная энергія

Пачатковая механічная энергія = гравітацыйная патэнцыяльная энергія

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 джоўляў

Канчатковая механічная энергія = кінетычная энергія

ME_t = KE = ½ мВ_t²

Прынцып захаванне механічнай энергіі сцвярджае, што пачатковая механічная энергія = канчатковая механічная энергія:

ME_o = Я_t

ПЭ = КЕ

50 = КЕ

Кінэтычная энергія (КЕ) = 50 джоўляў.

(b) Хуткасць Блока

Прынцып захавання механічнай энергіі:

Пачатковая механічная энергія (ME_o) = канчатковая механічная энергія (ME_t)

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія (ПЭ) = кінетычная энергія (КЭ)

50 = ½ мВ²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 м/с

2. Аб'ект масай 2 кг слізгае ўніз без трэння. Якая кінетычная энергія і хуткасць аб'екта на вышыні 2 метраў над зямлёй? Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с?²

Ужыванне захавання механічнай энергіі для руху па крывой паверхні 2 Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Змена вышыні (h) = 10 – 2 = 8 м

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Патрабуюцца : кінетычная энергія (KE) і хуткасць (v) на вышыні 2 метраў над зямлёй.

Рашэнне:

а) Кінетычная энергія на вышыні 2 метраў над зямлёй

Пачатковая механічная энергія = гравітацыйная патэнцыяльная энергія

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 джоўляў

Канчатковая механічная энергія = кінетычная энергія

ME_t = KE = ½ мВ_t²

ME_o = Я_t

ПЭ = КЕ

160 = КЕ

Кінетычная энергія (КЭ) на вышыні 2 метраў над зямлёй складае 160 джоўляў.

(b) Хуткасць аб'екта на самай нізкай паверхні

Прынцып захавання механічнай энергіі:

Пачатковая механічная энергія (ME_o) = канчатковая механічная энергія (EM_t)

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія (ПЭ) = кінетычная энергія (КЭ)

160 = ½ мВ²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id='1167′]

Больш падрабязна

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада – праблемы і рашэнні

1. Удараны ўдарам футбольны мяч адрываецца ад зямлі пад вуглом θ = 30^oз пачатковай хуткасцю 10 м/с. Шар маса = 0.1 кг. Паскарэнне з-за сілы цяжару з'яўляецца 10 м / с². Вызначце (а) гравітацыйная патэнцыяльная энергія у найвышэйшай кропцы (b) Найвышэйшая кропка або максімальная вышыня

Вядома:

Маса (м) = 0.1 кг

Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с

Вугал = 30^o

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Рашэнне:

(а) Гравітацыйная патэнцыяльная энергія

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада - праблемы і рашэнні 1

Вылічыце гарызантальную складовую (v_ox) і вертыкальны кампанент (v_oy) пачатковай хуткасці.

Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада - праблемы і рашэнні 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v_oy= v_o без θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 м/с

Пачатковая механічная энергія

Пачатковая механічная энергія (МЭ_o) = кінэтычная энергія (ДА)

ME_o= KE = ½ мВ_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 джоўляў

Канчатковая механічная энергія

Кінетычная энергія ў найвышэйшай кропцы:

KE = ½ мВ_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 джоўляў

Прынцып захавання механічнай энергіі

Пачатковая механічная энергія (ME_o) = канчатковая механічная энергія (ME_t)

КЕ = ПЭ + КЕ

5 = EP + 3.75

ПЭ = 5 – 3.75 = 1.25 джоўля

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія ў найвышэйшай кропцы складае 1.25 джоўля.

(b) Найвышэйшая кропка або максімальная вышыня

PE = мг/г

1.25 = (0.1)(10) г

1.25 = гадзіна

Максімальная вышыня — 1.25 метра.

2. Шар масай 0.1 кг, кінуты гарызантальна з пачатковай хуткасцю v_o = 10 м/с ад будынка вышынёй 10 метраў. Паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с²Вызначце кінетычную энергію мяча ў момант яго ўдару аб зямлю.

Вядома:

Маса (м) = 0.1 кг

Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Змена вышыні (h) = 10 – 2 = 8 м

Хацелася: кінетычная энергія на вышыні 2 метраў над зямлёй

Рашэнне:

Гравітацыйная патэнцыяльная энергія (ПЭ) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 джоўляў

Пачатковая кінетычная энергія (KE) = ½ мВ_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 джоўляў

Канчатковая кінетычная энергія = пачатковая гравітацыйная патэнцыяльная энергія + пачатковая кінетычная энергія = 10 + 5 = 15 джоўляў

[wpdm_package id='1173′]

Больш падрабязна