Каб высветліць, як павысіць эфектыўнасць цеплавой машыны, французскі вучоны па імені Садзі Карно (1796-1832) у 1824 годзе даследаваў ідэальную тэарэтычную цеплавую машыну. У той час ні першы закон тэрмадынамікі, ні другі закон тэрмадынамікі яшчэ не былі сфармуляваны. Першы закон не быў сфармуляваны, таму што навукоўцы яшчэ не ведаюць, што цяпло - гэта энергія. Пасля эксперыментаў Джоўля і яго калег у 1830-х гадах навукоўцы выявілі, што цяпло - гэта энергія, якая перамяшчаецца з-за розніцы тэмператур. Такім чынам, першы закон тэрмадынамікі быў сфармуляваны пасля 1830 года. Садзі Карно даследаваў тэарэтычную ідэальную цеплавую машыну ў 1824 годзе. Яго даследаванні фактычна былі накіраваны на павышэнне эфектыўнасці паравой машыны. Большасць паравых машын таго часу былі менш эфектыўнымі.
Цыкл ідэальнай цеплавой машыны, згодна з ідэямі Садзі Карно, называецца цыклам Карно. Перш чым вывучыць цыкл Карно, мы зноў зразумелі незваротны працэс. Кожны працэс змены энергіі і перадачы энергіі адбываецца незваротна. Напрыклад, мы паціраем рукі, каб яны былі цёплымі. Цяпло выпрацоўваецца ў выніку працы, якую мы выконваем. Гэты працэс незваротны. Цяпло не можа пацерці рукі.
Мэта цеплавога рухавіка — адмяніць частку гэтага працэсу, прычым цяпло можна выкарыстоўваць для выканання працы з максімальна магчымай эфектыўнасцю. Каб цеплавы рухавік меў максімальную эфектыўнасць, мы павінны пазбягаць усіх незваротных працэсаў. Цеплаперадача натуральным чынам незваротная, таму рух цяпла не павінен адбывацца.
Калі рухавік адводзіць цяпло (QH ) пры высокай тэмпературы (TH ) , рабочае цела ў машыне таксама павінна мець тэмпературу TH . Аналагічна, калі рухавік адводзіць цяпло QL пры нізкай тэмпературы (TL ) , рабочае цела ў машыне таксама павінна мець тэмпературу TL . Такім чынам, любы працэс, які ўключае цеплаперадачу, павінен быць ізатэрмічным (аднальковай тэмпературы). І наадварот, калі тэмпература апрацоўванай дэталі ў машыне знаходзіцца паміж TH і TL , цеплаперадача паміж машынай і месцам з тэмпературай TH (пастаўшчык цяпла) і месцам з тэмпературай TL (выдзяленне) не адбываецца . Паколькі цяпло не перамяшчаецца, працэс павінен выконвацца адыябатычна.
Цыкл Карно складаецца з двух зварачальных ізатэрмічных працэсаў і двух зварачальных адыябатычных працэсаў.
Выява збоку — гэта цыкл Карно поршня для ідэальнага газу. Спачатку цяпло паглынаецца падчас ізатэрмічнага пашырэння (ab). Падчас ізатэрмічнага пашырэння тэмпература газу ў цыліндры падтрымліваецца пастаяннай.
Далей газ адыябатычна пашыраецца, так што тэмпература зніжаецца ад T₁ да T₁L ( bc). T₁ = высокая тэмпература, T₁ = нізкая тэмпература. Падчас адыябатычнага пашырэння цяпло не паступае і не выходзіць з цыліндра. Пасля гэтага газ ізатэрмічна сціскаецца (cd). Падчас ізатэрмічнага сціскання тэмпература газу падтрымліваецца пастаяннай. Затым газ адыябатычна сціскаецца (da). Паколькі гэта адыябатычна падаўляецца, тэмпература газу павышаецца. Тэмпература газу павялічваецца, так што ціск газу таксама павялічваецца. Увесь працэс у цыкле Карно зварачальны.
Падчас ізатэрмічнага пашырэння і ізатэрмічнага прэсавання тэмпература газу падтрымліваецца пастаяннай. Мэта складаецца ў тым, каб пазбегнуць любых перападаў тэмператур. Існаванне розніцы тэмператур можа выклікаць перадачу цяпла (незваротны працэс). Каб адбыўся ізатэрмічны працэс (тэмпература газу заўсёды пастаянная), газ павінен паступова пашырацца або сціскацца. На самай справе пашырэнне, або падаўленне газу, адбываецца хутчэй. Гэта звязана з турбулентнасцю (памятайце пра дынамічны вадкі матэрыял), трэннем, глейкасцю і г.д. У выніку ідэальнага ізатэрмічнага працэсу ніколі не будзе. І наадварот, адыябатычнае пашырэнне і падаўленне адбываюцца хутка.
Мэта складаецца ў тым, каб не дапусціць паступлення цяпла ў цыліндр або з цыліндра. Наяўнасць трэння, глейкасці і г.д. не выклікае поўнага адыябатычнага пашырэння і падкрэслівання. Майце на ўвазе, што рухавік Карно з'яўляецца толькі тэарэтычным. Машыны Карно не існуе ў нашым жыцці. Нягледзячы на тое, што існаванне рухавіка Карно толькі тэарэтычнае, яно з'яўляецца карысным развіццём тэрмадынамікі. Можна прынамсі ведаць пра любыя незваротныя працэсы, якія могуць адбывацца падчас працэсу, і паспрабаваць мінімізаваць іх, каб эфектыўнасць рухавіка была максімальнай.
Значным вынікам рухавіка Карно з'яўляецца ідэальнае награванне рухавіка, прычым атрыманае цяпло (QH ) прапарцыйна высокай тэмпературы (TH ) , а адталыя выхлапныя газы (QL ) прапарцыйныя нізкай тэмпературы (TL ) . Такім чынам, ККД ідэальнага цеплавога рухавіка складае:
Гэта ўраўненне эфектыўнасці ідэальнай цеплавой машыны.
Пытанне 1:
Паравая машына працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 300 ° C. Вызначце ідэальны ККД (ККД Карно) паравой машыны.
Рашэнне
Тэмпературу трэба перавесці ў шкалу Кельвіна.
T H (высокая тэмпература) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (нізкая тэмпература) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
ККД ідэальнай цеплавой машыны, якая працуе пры тэмпературы ад 500°C да 300°C, складае 26%. Калі машыны, якія мы выкарыстоўваем у паўсядзённым жыцці, працуюць пры тэмпературы ад 500°C да 300°C, максімальны ККД, якога могуць дасягнуць машыны, прыкладна ў 0.7 раза перавышае ідэальны ККД (18.2%).
Пытанне 2:
Цеплавая машына атрымлівае 600 Дж пры тэмпературы 300 °C, выконвае працу (Вт) 100 джоўляў і вылучае 500 Дж пры 100 °C. Вызначце фактычны ККД і ідэальны ККД (ККД Карно) гэтай машыны.
Тэмпературу трэба перавесці ў шкалу Кельвіна
T H (высокая тэмпература) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (нізкая тэмпература) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
QL = 500 Дж
Эфектыўнасць рухавіка:
Ідэальная эфектыўнасць гэтай машыны:
ККД ідэальнай цеплавой машыны, якая працуе пры тэмпературы ад 300°C да 100°C, складае 35%. Максімальны ККД, якога можа дасягнуць машына, звычайна прыкладна ў 0.7 раза перавышае ідэальны ККД = 0.7 х 35% = 24.5% (24.5% х 600 Дж = 147 Дж цяпла, выкарыстанага для выканання працы).
Фактычны ККД гэтай машыны складае 17% (для выканання працы выкарыстоўваецца толькі 100 Дж цяпла). Усё яшчэ каля 147 Дж – 100 Дж = 47 Дж цяпла можа быць выкарыстана для выканання працы.
Пытанне 3:
Машына атрымлівае 1000 джоўляў калорый і вырабляе 400 джоўляў працы за кожны цыкл. Гэтая машына працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 200 ° C. Разлічыце фактычны і ідэальны ККД гэтай машыны.
Рашэнне
T H (высокая тэмпература) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (нізкая тэмпература) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
QL = 400 Дж
Эфектыўнасць рухавіка:
Ідэальная эфектыўнасць гэтай машыны:
ККД Карно = 40%. Фактычны ККД рухавіка = 60%. Гэтай машыны не існуе. ККД машыны не мог быць большым за ККД Карно.
Пытанне 4:
Якая неабходная тэмпература нагнятання (T L ) для дасягнення ККД рухавіка Карно 100 % (1)?
Рашэнне
Каб ідэальны ККД рухавіка дасягнуў 100% (усё цяпло можна выкарыстаць для выканання працы), нізкая тэмпература (T L ) павінна быць 0 Кельвінаў.
Дасягнуць тэмпературы 0 Кельвіна немагчыма. Гэта сцвярджэнне з'яўляецца трэцім законам тэрмадынамікі.
Паколькі r на кожныя 0 Кельвінаў немагчыма, то ідэальная цеплавая машына можа не мець 100% эфектыўнасці. Паколькі цеплавая машына не можа дасягнуць 100% эфектыўнасці, можна зрабіць выснову, што немагчыма выкарыстаць усю цеплыню (Q H ) для выканання працы. Павінна быць некаторая колькасць цяпла, якая страчваецца (Q L ).
Не існуе цеплавой машыны (якая працуе па цыкле), якая магла б ператварыць усю цяпло ў працу (другі закон тэрмадынамікі, сцвярджэнне Кельвіна-Планка).
Гэты графік паказвае ізатэрмічны працэс (ізатэрмічнае пашырэнне), які адбываецца толькі ў адзін этап. У гэтым працэсе ўся цяпло (Q) можа быць пераўтворана ў працу (Вт). Колькасць выкананай працы = заштрыхаваная вобласць.
Цеплавая машына павінна працаваць бесперапынна (працэс павінен адбывацца паўтаральна, не можа адбывацца толькі за адзін этап). Напрыклад, паравая машына пераменнага тыпу. Поршань у паравой машыне пераменнага тыпу павінен бесперапынна рухацца направа і налева, каб колы маглі круціцца (іх можна выкарыстоўваць для перамяшчэння чаго-небудзь). Колы не могуць круціцца, калі поршань рухаецца да поўнага спынення (працэс адбываецца толькі за адзін этап). Калі працэс адбываецца паўтаральна, немагчыма, каб уся цяпло магла быць ператворана ў працу (тэорыя Кельвіна-Планка).
Графік злева паказвае ізатэрмічнае пашырэнне (стрэлка ўніз) і ізатэрмічнае сцісканне (стрэлка ўверх). Працэс адбываецца бесперапынна ізатэрмічна (работа не вырабляецца). Графік справа — гэта працэс ізатэрмічнага пашырэння (стрэлка ўніз), працэс ізабарнага сціскання (стрэлка налева) і ізагарычны працэс (стрэлка ўверх). З гэтых двух графікаў відаць, што пры бесперапынным працэсе заўсёды назіраецца страты цяпла.
