Матэрыял для захоўвання электрычнай энергіі ў кандэнсатарах
Кандэнсатар складаецца з двух пласцін/пласцін праваднікоў, паміж якімі знаходзіцца дыэлектрык . Першапачаткова абодва праваднікі не маюць электрычнага зарада. Каб кандэнсатар працаваў, кожная пласціна/пласціна правадніка павінна быць электрычна зараджана, прычым велічыня электрычнага зарада на кожным правадніку аднолькавая, але розных тыпаў. Напрыклад, адзін праваднік мае зарад Q = +10 Кулонаў, а другі праваднік мае зарад Q = -10 Кулонаў. Прысутнасць аднолькавай велічыні, але процілеглых тыпаў электрычнага зараду на абодвух правадніках стварае электрычнае поле паміж двума пласцінамі правадніка, дзе кірунак электрычнага поля — ад дадатнага зарада да адмоўнага. Акрамя таго, паміж двума праваднікамі ўзнікае рознасць электрычных патэнцыялаў, дзе дадатна зараджаны праваднік мае больш высокі электрычны патэнцыял, а адмоўна зараджаны праваднік — меншы.
Каб зарадзіць абодва праваднікі, іх падключаюць да крыніцы харчавання, напрыклад, да батарэі або іншай крыніцы харчавання. Спачатку абодва праваднікі нейтральныя, з аднолькавай колькасцю адмоўна зараджаных электронаў і дадатна зараджаных пратонаў. Затым электроны пераносяцца ад аднаго правадніка да іншага, у выніку чаго праваднік губляе электроны і становіцца дадатна зараджаным, а праваднік атрымлівае электроны, і становіцца адмоўна зараджаным. Колькасць перададзеных электронаў роўная колькасці атрыманых электронаў, у выніку чаго кожны праваднік мае аднолькавы электрычны зарад. Варта адзначыць, што калі кандэнсатар падлучаны да батарэі, батарэя дзейнічае як праваднік, пераносячы электроны ад аднаго правадніка да іншага.
Адзін праваднік падлучаны да адмоўнага полюса, а другі — да дадатнага. Наяўнасць рознасці электрычных патэнцыялаў (V) паміж двума вывадамі батарэі выклікае перанос электронаў (q) ад аднаго правадніка да другога. Перанос электронаў спыняецца, як толькі рознасць патэнцыялаў паміж двума праваднікамі становіцца роўнай рознасці патэнцыялаў батарэі. Спачатку, калі праваднікі не зараджаныя электрычна, для перамяшчэння электронаў не патрабуецца ніякай працы. Як толькі на кожным правадніку з'яўляецца электрычны зарад, для перамяшчэння электронаў патрабуецца праца. Чым большы электрычны зарад на кожным правадніку, тым большая праца патрабуецца для перамяшчэння электронаў з-за сілы адштурхвання паміж электронамі.
Перадача электронаў ад аднаго правадніка да іншага адбываецца не адначасова, а паступова, таму электрычнае напружанне паміж двума праваднікамі таксама паступова павялічваецца. Такім чынам, для разліку агульнай працы (Вт) падчас пераносу электронаў выкарыстоўваецца сярэдняе значэнне напружання (V/2). Такім чынам, праца, выкананая для перамяшчэння электронаў, складае W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Паколькі праца па перамяшчэнні электронаў ператвараецца ў электрычную патэнцыяльную энергію, якая назапашваецца ў кандэнсатары, электрычная патэнцыяльная энергія, якая назапашваецца ў кандэнсатары, складае EP = 1/2 Q V. Паколькі Q = CV, формулу EP = 1/2 QV можна змяніць на EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV² і EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q² / C. Інфармацыя: Q = электрычны зарад, C = ёмістасць, V = электрычнае напружанне.
Электрычная энергія ў электрычным полі
Падчас працэсу зарадкі, калі кожны праваднік пачынае зараджацца, паміж двума праваднікавымі пласцінамі/лістамі ствараецца электрычнае поле. Такім чынам, выкананая работа не толькі прыводзіць да электрычнага зараду правадніка, але і ўскосна стварае электрычнае поле паміж двума праваднікавымі пласцінамі/лістамі. Паколькі праца пераўтвараецца ў электрычную патэнцыяльную энергію, якая назапашваецца ў кандэнсатары, можна лічыць, што энергія назапашваецца ў электрычным полі.
Наступная формула выведзена для матэматычнага доказу сувязі паміж электрычнай патэнцыяльнай энергіяй і электрычнымі палямі.
У артыкуле пад назвай «Кандэнсатары з паралельнымі пласцінамі» была выведзена формула C = Aεo /s , а ў артыкуле пад назвай «Электрычны патэнцыял» — формула V = Es. Раней была выведзена формула для электрычнага патэнцыялу, які захоўваецца ў кандэнсатары, а менавіта EP = 1/2 CV².
Апісанне формулы: EP = электрычная патэнцыяльная энергія, A = плошча паверхні, s = адлегласць, A s = аб'ём, E = электрычнае поле, EP/A s = электрычная патэнцыяльная энергія на адзінку аб'ёму = шчыльнасць энергіі.
Прыведзеная вышэй формула сцвярджае, што патэнцыяльная энергія на адзінку аб'ёму прасторы ў электрычным полі прапарцыйная квадрату электрычнага поля. Калі паміж двума праводзячымі пласцінамі/лістамі ёсць дыэлектрык, то εo ( дыэлектрычная пранікальнасць свабоднай прасторы) замяняецца дыэлектрычнай пранікальнасцю матэрыялу (ε). Нягледзячы на тое, што гэтае ўраўненне шчыльнасці энергіі атрымана з дапамогай ураўнення для кандэнсатара з паралельнымі пласцінамі, яно таксама дастасоўна да ўсіх прастор, якія маюць электрычнае поле.
