Выкарыстанне цэлалікавай аптымізацыі ў планаванні вытворчасці
Планаванне вытворчасці з'яўляецца асноўнай функцыяй кіравання аперацыямі, якая вызначае, што вырабляць, колькі вырабляць, калі вырабляць і як павінны быць размеркаваны рэсурсы для задавальнення рыначнага попыту з эканамічнай эфектыўнасцю. На практыцы рашэнні аб вытворчасці рэдка бываюць «бесперапыннымі» або бясконца дзелімымі. Многія рашэнні з'яўляюцца дыскрэтнымі: колькасць задзейнічаных машын павінна быць цэлым лікам, колькасць запланаваных работнікаў павінна быць цэлым лікам, памеры вытворчых партый нельга паменшыць напалову, а выбар хуткасці вытворчасці часта абмежаваны мінімальнай магутнасцю. Вось тут цэлалікавай аптымізацыі становіцца асабліва актуальнай. З дапамогай цэлалікавай аптымізацыі кампаніі могуць рэалістычна мадэляваць дыскрэтныя рашэнні і распрацоўваць планы вытворчасці, якія можна выконваць у палявых умовах.
Што такое цэлалікавай аптымізацыі?
Цэлалікавая аптымізацыя — гэта раздзел матэматычнай аптымізацыі, у якім некаторыя або ўсе зменныя рашэння абмежаваныя цэлымі лікамі. Калі ўсе зменныя павінны быць цэлымі лікамі, гэтая задача называецца цэлалікавым праграмаваннем (ЦП). Калі толькі некаторыя зменныя павінны быць цэлымі лікамі, а іншыя — бесперапыннымі, гэта называецца змешаным цэлалікавым праграмаваннем (ЗЦП). У кантэксце планавання вытворчасці ЗЦП часцей за ўсё выкарыстоўваецца, таму што некаторыя рашэнні, такія як колькасць адзінак прадукцыі, павінны быць цэлымі лікамі, у той час як іншыя рашэнні, такія як колькасць звышурочных гадзін, можна разглядаць як бесперапынныя ў пэўным дыяпазоне.
Цэлалікавыя аптымізацыйныя мадэлі звычайна маюць тры асноўныя кампаненты: (1) мэтавую функцыю, напрыклад, мінімізацыю агульных выдаткаў на вытворчасць і захоўванне запасаў або максімізацыю прыбытку; (2) зменныя рашэнняў, напрыклад, колькасць вырабленых адзінак за перыяд, стан уключэння/выключэння машыны або рашэнні аб закупцы сыравіны; і (3) абмежаванні, напрыклад, магутнасць машыны, працаздольнасць, даступнасць сыравіны, узровень попыту, абмежаванні запасаў і іншыя аперацыйныя правілы.
Чаму для планавання вытворчасці патрэбныя цэлалікавыя зменныя?
У многіх вытворчых кампаніях рашэнні не могуць прымацца дробавымі лікамі. Напрыклад, калі кампанія вырабляе партыямі, памер партыі павінен быць цэлым лікам. Канкрэтная машына можа працаваць толькі ў тым выпадку, калі яна цалкам зараджана, што патрабуе двайковай зменнай (0–1) для прадстаўлення стану «машына ўключана» або «машына выключана». Тое ж самае тычыцца і рашэнняў аб наладзе: калі вытворчая лінія пераключаецца з прадукту А на прадукт Б, выдаткі на наладу і час налады звычайна ўзнікаюць толькі ў тым выпадку, калі вытворчасць гэтага прадукту адбываецца на працягу гэтага перыяду. З дапамогай двайковых зменных мадэль можа фіксаваць стан «налада адбылася ці не».
Акрамя таго, цэлалікавай аптымізацыі кампаніям дазваляе больш дакладна ўкараняць складаныя бізнес-правілы. Напрыклад, мінімальныя аб'ёмы вытворчасці для падтрымання стабільнасці якасці, забароны на вытворчасць двух канкрэтных прадуктаў на адным станку за адну змену або абавязак выконваць прыярытэтныя кантракты з кліентамі. Гэтыя тыпы правілаў цяжка дакладна прадставіць у чыстай лінейнай бесперапыннай аптымізацыі.
Тыпы вытворчых рашэнняў, прыдатных для мадэлявання з дапамогай цэлалікавай аптымізацыі
Цэлалікавая аптымізацыя выкарыстоўваецца на розных узроўнях планавання, ад стратэгічнага да аператыўнага. Некаторыя прыклады яе прымянення ўключаюць:
1. Агрэгатнае планаванне
Вызначце агульны аб'ём вытворчасці за перыяд, узровень запасаў і патрэбы ў рабочай сіле з улікам сезоннага попыту. Цэлалікавыя зменныя могуць прадстаўляць колькасць нанятых/зваленых работнікаў або колькасць адкрытых змен.
2. Памер партыі і шматперыяднае планаванне вытворчасці
Вызначае, колькі кожнага прадукту вырабляецца ў кожны перыяд, каб задаволіць попыт, мінімізуючы пры гэтым выдаткі на вытворчасць, наладку і захоўванне. Бінарная зменная часта выкарыстоўваецца для ўказання таго, ці вырабляецца прадукт у дадзены перыяд (актывацыя выдаткаў на наладку).
3. Планаванне машын
Вызначэнне паслядоўнасці вытворчасці і размеркаванне задач паміж машынамі для мінімізацыі працягласці выканання, затрымак або выдаткаў. У гэтай мадэлі часта выкарыстоўваецца двайковая зменная, каб вызначыць, ці выканана задача i раней за задачу j.
4. Выбар магутнасцей і інвестыцый
Для такіх рашэнняў, як купля новага абсталявання, даданне вытворчай лініі або адкрыццё дадатковага аб'екта, гэтыя рашэнні звычайна дыскрэтныя і маюць высокую каштоўнасць, таму бінарныя/цэлалікавыя зменныя ідэальна падыходзяць.
5. Планаванне матэрыялаў і кампанентаў (MRP з аптымізацыяй)
У галінах са складанымі спецыфікацыямі матэрыялаў (BOM) цэлалікавай аптымізацыя дапамагае вызначыць, калі і колькі кампанентаў вырабляць або заказваць, пазбягаючы пры гэтым дэфіцыту матэрыялаў і зніжаючы выдаткі на захоўванне.
Прыклад простай структуры мадэлі
Каб быць больш канкрэтным, уявіце сабе кампанію, якая вырабляе два прадукты: P1 і P2. Кампанія хоча мінімізаваць агульныя выдаткі, якія складаюцца з вытворчых выдаткаў, выдаткаў на ўстаноўку і выдаткаў на ўтрыманне запасаў, на працягу трох перыядаў. Ключавымі зменнымі рашэння з'яўляюцца: колькасць вырабленых P1 і P2 за перыяд (цэлыя лікі), аб'ём запасаў на канец перыяду (цэлыя лікі) і бінарная зменная, якая паказвае, ці вырабляецца ў гэты перыяд P1 ці P2 (для вызначэння выдаткаў на ўстаноўку). Абмежаванні ўключаюць: баланс запасаў (вытворчасць + пачатковыя запасы - попыт = канчатковыя запасы), магутнасць машына-гадзін за перыяд і мінімальнае абмежаванне вытворчасці, калі прадукт выконваецца.
Канцэптуальна такая мадэль дапамагае адказаць на распаўсюджанае кіраўніцкае пытанне: ці лепш вырабляць больш загадзя, каб пазбегнуць паўторных наладак, нават калі выдаткі на ўтрыманне павялічваюцца? Ці, наадварот, вырабляць у адпаведнасці з попытам за перыяд, каб падтрымліваць нізкі ўзровень запасаў, нават калі выдаткі на наладку павялічваюцца? Цэлалікавая аптымізацыя можа знайсці найлепшую камбінацыю на аснове даступных дадзеных аб выдатках і магутнасцях.
Перавагі цэлалікавай аптымізацыі для прамысловасці
Галоўная перавага цэлалікавай аптымізацыі — яе здольнасць атрымліваць рэальныя і дапушчальныя рашэнні. Рашэнні з бесперапынных мадэляў часам прапануюць вытворчасць «12,7 партый» або «0,3 машыны», што відавочна непрактычна. Пры цэлалікавых абмежаваннях атрыманы вытворчы план становіцца неадкладна выканальным.
Акрамя таго, цэлалікавай аптымізацыі кампаніям дазваляе праводзіць структураваны сцэнарны аналіз і аналіз адчувальнасці. Напрыклад, кампаніі могуць вывучыць уплыў змяненняў попыту, росту коштаў на энерганосьбіты, затрымак сыравіны або дадатковых змен. Паколькі мадэль з'яўляецца матэматычнай і відавочнай, любыя змены ў здагадках могуць быць улічаны і новыя рашэнні хутка атрыманы, што спрыяе прыняццю рашэнняў на аснове дадзеных.
У канкурэнтным прамысловым асяроддзі цэлалікавай аптымізацыі таксама дапамагае знізіць агульныя выдаткі і палепшыць узровень абслугоўвання кліентаў. Дзякуючы больш дакладнаму планаванню вытворчасці кампаніі могуць скараціць лішнія запасы, мінімізаваць непатрэбны звышурочны час, прастоі абсталявання і скараціць затрымкі паставак.
Праблемы рэалізацыі ў рэальным свеце
Нягледзячы на сваю магутнасць, цэлалікавай аптымізацыі ёсць свае праблемы. Па-першае, задачы MIP могуць быць вельмі складанымі і патрабуюць шмат часу з пункту гледжання вылічэнняў, асабліва калі колькасць прадуктаў, перыядаў, машын і абмежаванняў вялікая. Па-другое, якасць рашэння моцна залежыць ад якасці дадзеных: недакладныя выдаткі на наладку, нерэальныя магутнасці машын або памылковыя дадзеныя аб попыце могуць прывесці да планаў, якія цяжка рэалізаваць. Па-трэцяе, змены ўмоў вытворчасці ў палявых умовах, такія як паломкі машын або затрымкі матэрыялаў, могуць запатрабаваць хуткай карэкціроўкі першапачатковага плана.
Каб вырашыць гэтую праблему, кампаніі звычайна выкарыстоўваюць паэтапны падыход: пачынаюць з простай мадэлі, праверваюць вынікі з вытворчай камандай, а затым павялічваюць складанасць мадэлі па меры назапашвання дадзеных і працэсаў. Многія арганізацыі таксама ўводзяць абмежаванне па часе для рашальніка, што дазваляе яму дасягнуць «дастаткова добрага» рашэння за прымальны час, а не чакаць ідэальна аптымальнага рашэння.
Праграмнае забеспячэнне і сістэмная інтэграцыя
З тэхналагічнага пункту гледжання, цэлалікавай аптымізацыі падтрымліваецца рознымі рашальнікамі, такімі як Gurobi, CPLEX і CBC, і можа быць мадэлявана з дапамогай моў мадэлявання, такіх як Python (PuLP, Pyomo), AMPL або GAMS. У прамысловых рэалізацыях мадэлі звычайна інтэгруюцца з сістэмамі ERP і MES для аўтаматычнай перадачы дадзеных аб сыравіне, графіку і вытворчых выніках. Гэтая інтэграцыя мае вырашальнае значэнне для таго, каб аптымізацыя стала не проста аналітычным праектам, але і часткай руціннага працэсу планавання.
Выснова
Цэлалікавая аптымізацыя — каштоўны інструмент у планаванні вытворчасці, паколькі яна можа мадэляваць дыскрэтныя рашэнні, якія фактычна прымаюцца на заводзе: налады, партыі, праца, стан машын і розныя аперацыйныя правілы. Распрацоўваючы мэтавыя функцыі і абмежаванні, якія адлюстроўваюць рэальныя ўмовы, кампаніі могуць ствараць вытворчыя планы, якія з'яўляюцца эфектыўнымі, рэалістычнымі і простымі ў выкананні. Нягледзячы на праблемы з вылічэннямі і якасцю дадзеных, паэтапнае і інтэграванае ўкараненне можа прынесці значныя перавагі: зніжэнне выдаткаў, лепшы кантроль запасаў і лепшае абслугоўванне кліентаў. У канчатковым выніку, цэлаліквая аптымізацыя дапамагае ператварыць планаванне вытворчасці з простых здагадак у вымерныя рашэнні, заснаваныя на мадэлі.
