3 Прыклады часткова пругкіх сутыкненняў
1. Аб'ект масай 500 грамаў рухаецца са хуткасцю 10 м/с, а аб'ект масай 200 грамаў — са хуткасцю 12 м/с. Два аб'екты рухаюцца насустрач адзін аднаму і сутыкаюцца. Калі пасля сутыкнення хуткасць аб'екта масай 500 грамаў складае 6 м/с, то хуткасць аб'екта масай 200 грамаў…
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса аб'екта 1 (м1) = 500 грамаў = 0,5 кг
Маса аб'екта 2 (м2) = 200 грамаў = 0,2 кг
Пачатковая хуткасць аб'екта 1 (v1) = -10 м/с
Пачатковая хуткасць аб'екта 2 (v2) = 12 м/с
Канчатковая хуткасць аб'екта 1 (v1') = 6 м/с
v1 знак адмоўны і v2 дадатная, таму што кірунак двух аб'ектаў процілеглы.
Спыталі канчатковая хуткасць аб'екта 2 (v2')
Джаваб :
Пры недасканалым пругкім сутыкненні, г.зн. часткова пругкі сутыкненне, закон захавання кінетычнай энергіі не дзейнічае, і толькі закон захавання імпульсу прыдатныя.
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 В2"
-2,6 = 3 + 0,2 В2"
-2,6 – 3 = 0,2 В2"
-5,6 = 0,2 В2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 м/с
Хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення (v2') складае 28 м/с.
v1' дадатны, а v2' адмоўны, таму што пасля сутыкнення напрамкі двух аб'ектаў процілеглыя. Адмоўны і дадатны знакі паказваюць толькі на тое, што два аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках.
2. Два аб'екты аднолькавай масы рухаюцца насустрач адзін аднаму па прамой лініі, дзе хуткасць аб'екта 1 складае 6 м/с, а хуткасць аб'екта 2 — 8 м/с. Калі пасля сутыкнення аб'ект 2 рухаецца налева са хуткасцю 5 м/с, то велічыня і кірунак хуткасці аб'екта 1 пасля сутыкнення...
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса аб'екта 1 (м1) = м
Маса аб'екта 2 (м2) = м
Пачатковая хуткасць аб'екта 1 (v1) = -6 м/с
Пачатковая хуткасць аб'екта 2 (v2) = 8 м/с
Канчатковая хуткасць аб'екта 2 (v2') = 5 м/с
Спыталі : велічыня і кірунак хуткасці аб'екта 1 пасля сутыкнення
Джаваб :
Формула для закона захавання імпульсу :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
мв1 + м.в.2 = мв1' + мв2"
м (в1 + v2) = m (v1' + v2')
Масы абодвух аб'ектаў аднолькавыя, таму m выключаецца з ураўнення:
v1 + v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 м/с
Хуткасць аб'екта 1 пасля сутыкнення (v1') складае 3 м/с. Знак «адмоўны» паказвае, што кірунак руху аб'екта 1 процілеглы кірунку руху аб'екта 2. Калі пасля сутыкнення аб'ект 2 рухаецца направа, то аб'ект 1 рухаецца налева. Аналагічна, калі да сутыкнення аб'ект 2 рухаецца налева, то аб'ект 1 рухаецца направа.
3. Шар 1 масай 1 кг і шар 2 масай 2 кг рухаюцца ў адным кірунку і сутыкаюцца часткова пругка. Да сутыкнення шар 1 рухаецца са хуткасцю 10 м/с, а шар 2 — са хуткасцю 5 м/с. Вызначце хуткасць шара 1 пасля сутыкнення, калі хуткасць шара 2 пасля сутыкнення складае 4 м/с.
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса шара 1 (м1) = 1 кг
Маса шара 2 (м2) = 2 кг
Пачатковая хуткасць шара 1 (v1) = 10 м/с
Пачатковая хуткасць шара 2 (v2) = 5 м/с
Канчатковая хуткасць шара 2 (v2') = 4 м/с
Абодва аб'екты рухаюцца ў адным кірунку, таму хуткасць мае аднолькавы знак (абраны дадатны).
Спыталі канчатковая хуткасць шара 1 (v1')
Джаваб :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 м/с
Хуткасць шара 1 пасля сутыкнення складае 12 м/с.
