Прыклады пытанняў па крутоўным моманце

10 Прыклады пытанняў па крутоўным моманце

1. Масай стрыжня AB можна занядбаць. Калі FR _{— гэта} выніковая сіла трох сіл F1 _, F2 _і F3 _, то велічыня сілы F2 _і адлегласць x роўныя...

А. 50 N ўніз і 0,5 м злева ад А

B. 50 N уверх і 0,5 м правей ад А

C. 50 N уверх і 0,75 м злева ад А

D. 50 N ўніз і 0,75 м правей ад A

У. 50 N уверх і 0,2 м правей ад А

Абмеркаванне

Вядома, што:

Выніковая сіла (FR ₎ = 40 Н

F1 = 10 _Н

F3 = 20 _Н

Пытанне: Велічыня сілы F² _і адлегласць x

Адказ:

Вылічыце велічыню сілы _F2 :

Сіла , накіраваная ўверх, дадатная, сіла, накіраваная ўніз, адмоўная.

ΣF = 0 (стрыжань нерухомы і не рухаецца)

– F₁ ₊ F₁ ₊ F₂ _– F₂ ₌ 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F² _– 20 = 0

– 50 + F² ₌ 0

F² = 50 Ньютанаў, дадатная _, таму што сіла дзейнічае ўверх.

Вылічыце адлегласць x:

Выберыце кропку А ў якасці восі кручэння.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Крутоўны момант 1 дадатны, таму што ён прымушае стрыжань AB круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Нм

Крутоўны момант 1 дадатны, таму што ён прымушае стрыжань AB круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

τ ₃ = F ₃ x = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Крутоўны момант 1 адмоўны, бо ён выклікае кручэнне стрыжня AB у тым жа кірунку, што і кручэнне па гадзіннікавай стрэлцы.

Выніковы крутоўны момант:

Στ = 0 (стрыжань нерухомы і не круціцца)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

х = 25/50

x = 0,5 метра

Правільны адказ — Б.

2. Сілы F1 _, F2 _, F3 _і F4 _{дзейнічаюць} на стрыжань ABCD, як паказана на малюнку! Калі масай стрыжня занядбаць, то значэнне моманту сілы адносна пункта A роўна…..

А. 15 Нм

B. 18 Нм

C. 35 Нм

D. 53 Нм

E. 68 Нм

Абмеркаванне

Вось кручэння — гэта кропка А.

Вядома, што:

Сіла F1 ₌ 10 Н, плячо сілы l1 ₌ 0

Сіла F2 ₌ 4 Н, плячо сілы l2 ₌ 2 метраў

Сіла F3 ₌ 5 Н, плячо сілы l3 ₌ 3 метраў

Сіла F4 ₌ 10 Н, плячо сілы l4 ₌ 6 метраў

Пытанне: Момант сілы адносна пункта А

Адказ:

Момант сілы 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Момант сілы 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Нм

Момант сілы 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Нм

Момант сілы 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Нм

Момант сілы дадатны, калі сіла прымушае стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Момант сілы адмоўны, калі сіла прымушае стрыжань круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Выніковы момант сілы:

τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм

τ = -68 Нм + 15 Нм

τ = -53 Нм

Адмоўны знак азначае, што стрыжань круціцца па гадзіннікавай стрэлцы.

Правільны адказ — Д.

3. На стрыжань, масай якога не лічацца, дзейнічаюць тры сілы F _A = ​​​​F _C = 10 Н і F _B = 20 Н, як паказана на малюнку. Калі адлегласць AB = BC = 20 см, то велічыня моманту сілы адносна пункта C роўная…

А. 0 Нм

B. 1 Нм

C. 4 Нм

D. 6 Нм

E. 8 Нм

Абмеркаванне

Вядома, што :

Вось кручэння размешчана ў пункце C.

Адлегласць паміж F _A і воссю кручэння (r _AC ) = 40 см = 0,4 метра

Адлегласць паміж F _B і воссю кручэння (r _BC ) = 20 см = 0,2 метра

Адлегласць паміж F _C і воссю кручэння (r _CC ) = 0 см

F _A = ​​​​10 Ньютана

F _B = 20 Ньютанаў

FC ₌ 10 ньютанаў

Пытанне : Выніковы момант сілы, калі стрыжань круціцца вакол восі ў пункце C

Адказ :

Вылічыце момант сілы, які ствараецца кожнай сілай.

Момант сілы А

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Момант сілы А адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы А, — па гадзіннікавай стрэлцы.

Момант сілы B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Момант сілы B дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы B, супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Момант сілы C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 Н)(0)(1) = 0

Момант сілы C пазначаны значэннем 0, таму што сіла F _C супадае з воссю кручэння.

Выніковы момант сілы

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Нм

Правільны адказ — А.

4. На палку даўжынёй 50 см дзейнічаюць 3 сілы аднолькавай велічыні, як паказана на наступным малюнку. Калі палку круціць вакол кропкі C, то велічыня поўнага моманту сілы будзе роўная…

А. 1 Нм

B. 3 Нм

C. 4 Нм

D. 5 Нм

E. 6 Нм

Абмеркаванне

Вядома, што :

Вось кручэння размешчана ў пункце C.

Адлегласць паміж F1 _і воссю кручэння (r1 ₎ = 30 см = 0,3 метра

Адлегласць паміж F2 _і воссю кручэння (r2 ₎ = 10 см = 0,1 метра

Адлегласць паміж F3 _і воссю кручэння (r3 ₎ = 20 см = 0,2 метра

F³ = 10 _{Ньютана}

F³ = 10 _{Ньютана}

F³ = 10 _{Ньютана}

Пытанне : Выніковы момант сілы, калі стрыжань круціцца вакол восі ў пункце C

Адказ :

Вылічыце момант сілы, які ствараецца кожнай сілай.

Момент сілы 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

Момант сілы 1 адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 1, супадае з кірункам кручэння стрэлак гадзінніка.

Момент сілы 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

Момант сілы 2 дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 2, супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Момент сілы 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

Момант сілы 3 адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 3, супадае з кірункам кручэння стрэлак гадзінніка.

Выніковы момант сілы

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Нм

Велічыня рэзультуючага моманту сілы складае 3 ньютан-метры. Адмоўны знак рэзультуючага моманту сілы азначае, што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы рэзультуючым момантам сілы, супадае з кірункам кручэння стрэлкі гадзінніка.

Правільны адказ — Б.

5. На стрыжань _{дзейнічаюць} тры сілы F1 _, F2 _і F3, як паказана на наступным малюнку. Калі масай стрыжня занядбаць, а даўжыня стрыжня роўная 4 метры, то значэнне моманту сілы вакол восі кручэння ў пункце C роўна… (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

А. 12 Нм

B. 8 Нм

C. 6 Нм

D. 2 Нм

Э. Зеро

Абмеркаванне

Вядома, што:

Вось кручэння знаходзіцца ў пункце C.

Сіла 1 (F³ ₎ = 5 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F1 _і воссю кручэння (r1 ₎ = 2 метры

Сіла 2 (F³ ₎ = 0,4 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F2 _і воссю кручэння (r2 ₎ = 1 метры

Сіла 3 (F³ ₎ = 4,8 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F3 _і воссю кручэння (r3 ₎ = 2 метры

Пытанне: Значэнне моманту сілы адносна восі кручэння ў пункце C

Адказ:

Момант сілы 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

Момант сілы 1 прымушае стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі, таму момант сілы 1 мае дадатны знак.

Момант сілы 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

Момант сілы 2 прымушае стрыжань круціцца ў кірунку кручэння па гадзіннікавай стрэлцы, так што момант сілы 2 мае адмоўны знак.

Момант сілы 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

Момант сілы 3 прымушае стрыжань круціцца ў кірунку кручэння па гадзіннікавай стрэлцы, так што момант сілы 3 мае адмоўны знак.

Выніковы момант сілы:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Нм

Велічыня моманту сілы складае 2 ньютан-метры. Адмоўны момант сілы азначае, што стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Правільны адказ — Д.

6. Велічыня выніковага моманту сілы на восі ў пункце O, які ўзнікае пад уздзеяннем сіл на стрыжань, калі яго масай не ўлічваць….

А. 7,5 Нм

B. 4 Нм

C. 3,5 Нм

D. 3 Нм

E. 2 Нм

Абмеркаванне

Вядома, што:

Вось кручэння знаходзіцца ў пункце О.

Сіла 1 (F³ ₎ = 6 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F1 _і воссю кручэння (r1 ₎ = 1 метры

Сіла 2 (F³ ₎ = 6 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F2 _і воссю кручэння (r2 ₎ = 2 метры

Сіла 3 (F³ ₎ = 4 ньютаны

Адлегласць паміж рабочай кропкай F3 _і воссю кручэння (r3 ₎ = 2 метры

Пытанне: Значэнне моманту сілы адносна восі кручэння ў пункце C

Адказ:

Момант сілы 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

Момант сілы 1 прымушае стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі, таму момант сілы 1 мае дадатны знак.

Момант сілы 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм

Момант сілы 2 прымушае стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі, таму момант сілы 2 мае дадатны знак.

Момант сілы 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 Н)(2 м) = -8 Нм

Момант сілы 3 прымушае стрыжань круціцца ў кірунку кручэння па гадзіннікавай стрэлцы, так што момант сілы 3 мае адмоўны знак.

Выніковы момант сілы:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Велічыня моманту сілы складае 4 ньютан-метры. Дадатны момант сілы азначае, што стрыжань круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі.

Правільны адказ — Б.

7. Стрыжань AB, масай якога не лічацца, размешчаны гарызантальна і знаходзіцца пад дзеяннем трох сіл, як паказана на малюнку. Выніковы момант сілы, які дзейнічае на стрыжань пры яго павароце вакол восі D, роўны… (sin 53 ^o = 0,8)

А. 2,4 Н·м
B. 2,6 Н·м
C. 3,0 Н·м
D. 3,2 Н·м
Усходні 3,4 Н·м

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Вось кручэння або павароту знаходзіцца ў пункце D.
F₁ = 10 Н і l₁ = г₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метра
F₂ = 10√2 Н і l₂ = г₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метра
F₃ = 20 Н і l₃ = г₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метра
Спыталі Выніковы момант сілы
Джаваб :

(станоўчы, бо гэты момант сілы прымушае блок круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі)

(адмоўны, бо момант гэтай сілы прымушае блок круціцца па гадзіннікавай стрэлцы)

(станоўчы, бо гэты момант сілы прымушае блок круціцца супраць гадзіннікавай стрэлкі)
Выніковы момант сілы:

8. Стрыжань AB, масай якога не лічым, размешчаны гарызантальна і знаходзіцца пад дзеяннем трох сіл, як паказана на малюнку. Выніковы момант сілы, які дзейнічае на стрыжань пры яго павароце вакол восі D, роўны… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Нм
B. 2,6 Нм
C. 3,0 Нм
D. 3,2 Нм
E. 3,4 Нм

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Вось кручэння размешчана ў пункце D.
Адлегласць паміж F₁ і вось кручэння (r_AD) = 40 см = 0,4 м
Адлегласць паміж F₂ і вось кручэння (r_BD) = 20 см = 0,2 м
Адлегласць паміж F₃ і вось кручэння (r_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Ньютана
F₂ = 10√2 Ньютана
F₃ = 20 Ньютана
Грэх 53^o = 0,8
Спыталі Выніковы момант сілы, калі стрыжань круціцца вакол восі ў пункце D
Джаваб :

Вылічыце момант сілы, які ствараецца кожнай сілай.
Момент сілы 1
Момант сілы 1 дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 1, супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Момент сілы 2
Момант сілы 2 адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 2, супадае з кірункам кручэння стрэлак гадзінніка.
Момент сілы 3
Момант сілы 3 дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 3, супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Выніковы момант сілы
Правільны адказ — Д.

9. На стрыжань, масай якога не лічацца, дзейнічаюць тры сілы F _A = ​​​​F _C = 10 Н і F _B = 20 Н, як паказана на малюнку. Калі адлегласць AB = BC = 20 см, то велічыня моманту сілы адносна пункта C роўная…

А. 0 Нм
B. 1 Нм
C. 4 Нм
D. 6 Нм
E. 8 Нм

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Вось кручэння размешчана ў пункце C.
Адлегласць паміж F_A і вось кручэння (r_AC) = 40 см = 0,4 метра
Адлегласць паміж F_B і вось кручэння (r_BC) = 20 см = 0,2 метра
Адлегласць паміж F_C і вось кручэння (r_CC) = 0 см
F_A = 10 Ньютана
F_B = 20 Ньютана
F_C = 10 Ньютана
Спыталі Выніковы момант сілы, калі стрыжань круціцца вакол восі ў пункце C
Джаваб :
Вылічыце момант сілы, які ствараецца кожнай сілай.
Момант сілы А
Момант сілы А адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы А, — па гадзіннікавай стрэлцы.
Момант сілы B
Момант сілы B дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы B, супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Момант сілы C

Момант сілы C пазначаны значэннем 0, таму што стылі F_C супадае з воссю кручэння
Выніковы момант сілы
Правільны адказ — А.

10. На палку даўжынёй 50 см дзейнічаюць тры сілы аднолькавай велічыні, як паказана на наступным малюнку. Калі палку круціць вакол кропкі C, то велічыня поўнага моманту сілы роўная...

А. 1 Нм
B. 3 Нм
C. 4 Нм
D. 5 Нм
E. 6 Нм
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Вось кручэння размешчана ў пункце C.
Адлегласць паміж F₁ і вось кручэння (r₁) = 30 см = 0,3 метра
Адлегласць паміж F₂ і вось кручэння (r₂) = 10 см = 0,1 метра
Адлегласць паміж F₃ і вось кручэння (r₃) = 20 см = 0,2 метра
F₁ = 10 Ньютана
F₂ = 10 Ньютана
F₃ = 10 Ньютана
Спыталі Выніковы момант сілы, калі стрыжань круціцца вакол восі ў пункце C
Джаваб :
Вылічыце момант сілы, які ствараецца кожнай сілай.
Момент сілы 1
Момант сілы 1 адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 1, супадае з кірункам кручэння стрэлак гадзінніка.
Момент сілы 2
Момант сілы 2 дадатны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 2, супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Момент сілы 3
Момант сілы 3 адмоўны, таму што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы момантам сілы 3, супадае з кірункам кручэння стрэлак гадзінніка.
Выніковы момант сілы
Велічыня рэзультуючага моманту сілы складае 3 ньютан-метры. Адмоўны знак рэзультуючага моманту сілы азначае, што кірунак кручэння стрыжня, ​​выкліканы рэзультуючым момантам сілы, супадае з кірункам кручэння стрэлкі гадзінніка.
Правільны адказ — Б.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Крыніца пытання:

Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе