Прыклады пытанняў па цэнтраімклівым паскарэнні

7 прыкладаў пытанняў пра цэнтраімклівае паскарэнне

1. Камень прывязаны да вяроўкі, а затым паварочваецца гарызантальна, пакуль камень не павернецца на вугал 360°.^o кожную 1 секунду. Калі даўжыня вяроўкі роўная 20 см, вызначце велічыню цэнтраімклівага паскарэння аб'екта!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Вуглавая хуткасць (ω) = 360^o/секунда = 1 абарот /секунда = 6,28 радыян/секунда
Даўжыня вяроўкі = радыус (r) кругавой траекторыі = 20 см = 0,2 метра
Спыталі цэнтраімклівае паскарэнне (а_s)
Джаваб :

2. Кола з радыусам 30 см круціцца з вуглавой хуткасцю 180 аб/мін. Вызначце цэнтраімклівае паскарэнне кропкі на краі кола!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Радыус (r) кола = 30 см = 0,3 метра
Вуглавая хуткасць (ω) = 180 абаротаў / 60 секунд = 3 абароты / секунда = (3)(6,28 радыян) / секунда = 18,84 радыян/секунду
Спыталі цэнтраімклівае паскарэнне (а_s) пры r = 0,3 метра
Джаваб :

3. Гоншчык вядзе аўтамабіль па паўкруглым павароце з радыусам крывізны 50 метраў. Калі хуткасць аўтамабіля складае 72 км/гадзіну, якое цэнтраімклівае паскарэнне аўтамабіля?
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Радыус (r) = 50 метраў
Хуткасць (v) = 72 км/гадзіну = (72)(1000 метраў) / 3600 секунд = 20 метраў/секунду
Спыталі : велічыня цэнтраімклівага паскарэння (а)_s)
Джаваб :
Велічыня цэнтраімклівага паскарэння аўтамабіля:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Аўтамабіль рухаецца па павароце з радыяльным паскарэннем 10 м/с.², дзе гэта максімальнае цэнтраімклівае паскарэнне, якога можа дасягнуць аўтамабіль, не заносячы з рэек. Калі хуткасць аўтамабіля складае 108 км/г, які радыус крывізны крывой, каб аўтамабіль не заносіў?
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне (а)_s) = 10 м/с²
Хуткасць аўтамабіля (v) = 108 км/гадзіну = (108)(1000) / 3600 = 30 метраў/секунду
Спыталі радыус (r)
Джаваб :
Радыус крывізны выгібу:
r= v² / а_s
R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 метраў

5. Пытанні нацыянальнага экзамену 2003/2004 года

Графік, які паказвае сувязь паміж цэнтраімклівым паскарэннем (a· _s ) і лінейнай хуткасцю (v) пры раўнамерным кругавым руху...

Абмеркаванне

Формула цэнтраімклівага паскарэння:

Апісанне: a _s = цэнтраімклівае паскарэнне, v = лінейная хуткасць, r = адлегласць ад восі кручэння.

Мы даследуем сувязь паміж цэнтраімклівым паскарэннем (a· _s ) і лінейнай хуткасцю (v) такім чынам, каб адлегласць ад восі кручэння (r) была пастаяннай. Дапусцім, што r = 1.

Значэнне v павялічваецца лінейна, значэнне as павялічваецца экспаненцыяльна.

Правільны адказ — А.

6. Пытанні нацыянальнага экзамену па фізіцы для студэнтаў SMA/MA U-ZC-2013/2014 № 4

Мармур круціцца ў круглай чашы дыяметрам 1 м. Калі мармур круціцца вакол краю чашы з пастаяннай вуглавой хуткасцю 50 аб/мін, то лінейная хуткасць і цэнтраімклівае паскарэнне мармуру складаюць….

A. 50 мс ^-1 і 2500 мс ^-2

B. 5π мс ^-1 і 25π ² мс ^-2

C. 5π/3 мс ^-1 і 25π² / ¹⁸ мс ^-2

D. 5π/6 мс ^-1 і 25π² / ¹⁸ мс ^-2

E. 5π/12 мс ^-1 і 25π² / ³⁶ мс ^-2

Абмеркаванне

Вядома, што:

Дыяметр круга (D) = 1 метр

Радыус акружнасці (r) = 0,5 метра

Вуглавая хуткасць (ω) = 50 аб/мін = 50 абаротаў / 1 хвіліна

1 абарот = 2π радыян

50 абаротаў = 50 (2π радыян) = 100π радыян

1 хвіліна = 60 секунд

Вуглавая хуткасць (ω) = 100π радыян / 60 секунд = (10π/6) радыян/секунду

Пытанне: Лінейная хуткасць (v) і цэнтраімклівае паскарэнне (a· _s )

Адказ:

Лінейная хуткасць (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 м/с

Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне (а)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ^{2 /} 36)(1/0,5)

αs ₌ (25π² ^/ 18) м/ ^с²

Правільны адказ — Д.

7. Пытанні нацыянальнага экзамену 2007/2008 гг. P4 № 6

Аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю v па кругавой траекторыі радыуса R з цэнтраімклівым паскарэннем (a· _s ). Каб цэнтраімклівае паскарэнне было ўдвая большым за першапачатковае, то...

А. v робіцца 4 разы, а R — яшчэ 2 разы.

B. v робіцца 2 разы, а R — зноў 4 разы.

C. v робіцца 2 разы і R робіцца яшчэ 2 разы

D. v застаецца, а R зноў падвойваецца

E. v зноў падвойваецца, а R застаецца

Абмеркаванне