4 прыклады пытанняў па прымяненні законаў Ньютана да прамалінейнага руху ліфта або пад'ёмніка
1. Чалавек масай 50 кг знаходзіцца ў ліфце. Паскарэнне сілы цяжару = 10 м/с2Вызначце велічыню нармальнай сілы, якая дзейнічае на чалавека з боку падлогі ліфта, калі:
а) бясшумны ліфт
б) ліфт рухаецца ўніз з пастаяннай хуткасцю
(c) ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем 5 м/с2
г) ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем 5 м/с2
(e) ліфт свабоднага падзення
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса чалавека (м) = 50 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Вага чалавека (w) = mg = (50)(10) = 500 ньютана
Джаваб :
а) бясшумны ліфт
Ліфт знаходзіцца ў стане спакою, паскарэння няма (a = 0)
Сіла, накіраваная ўверх, дадатная, сіла, накіраваная ўніз, адмоўная.
б) ліфт рухаецца ўніз з пастаяннай хуткасцю
Ліфт рухаецца з пастаяннай хуткасцю, паскарэння няма (a = 0)
Сіла, накіраваная ўверх, дадатная, сіла, накіраваная ўніз, адмоўная.
(c) ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем 5 м/с2
Ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем (а) 5 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
N – w = ма
N = w + mа
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Ньютанаў
Велічыня нармальнай сілы (Н) роўная вазе (w), таму, калі ліфт рухаецца ўверх, цела чалавека адчуваецца цяжэйшым. Іншымі словамі, калі ліфт рухаецца ўверх, бачная вага чалавека павялічваецца. Калі чалавек стаіць на вагах, то калі ліфт рухаецца ўверх, шалі пакажуць, што маса чалавека большая.
г) ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем 5 м/с2
Ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем (а) 5 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Ньютанаў
Па меры таго, як ліфт рухаецца ўніз, цела чалавека адчуваецца лягчэйшым. Іншымі словамі, па меры руху ліфта ўніз бачная вага чалавека павялічваецца. Калі б чалавек стаяў на вагах, то па меры руху ліфта ўніз, шалі б паказвалі меншую масу.
(e) ліфт свабоднага падзення
Ліфт свабоднага падзення азначае, што ліфт рухаецца ўніз, дзе паскарэнне ліфта (a) = паскарэнне сілы цяжару (g). Напрыклад, g = 10 м/с2 тады a = 10 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Калі ліфт знаходзіцца ў стане свабоднага падзення, бачная вага чалавека роўная нулю. Іншымі словамі, чалавек успрымаў бы сябе як бязважкага. Калі б чалавек стаяў на вагах, то пры руху ліфта ўніз шкала б паказвала, што яго маса роўная нулю. Гэты стан падобны да знаходжання ў прасторы без гравітацыі.
2. Вызначце велічыню сілы нацяжэння на тросе апоры пад'ёмніка масай 2000 кг, калі:
а) бясшумны ліфт
б) ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем 5 м/с2
(c) ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем 5 м/с2
(d) ліфт свабоднага падзення
Дапусцім, што паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Грузападымальнасць (м) = 2000 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Пад'ёмная сіла (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 ньютанаў
Джаваб :
а) бясшумны ліфт
Ліфт знаходзіцца ў стане спакою, паскарэння няма (a = 0)
Сіла, накіраваная ўверх, дадатная, сіла, накіраваная ўніз, адмоўная.
Калі ліфт не рухаецца, сіла нацяжэння троса (T) = вага ліфта (w) = 20 000 ньютаў.
б) ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем 5 м/с2
Ліфт рухаецца ўніз з паскарэннем (а) 5 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
w – T = ма
T = w – mа
Т = 20 000 – (2000)(5)
Т = 20 000 – 10 000
T = 10.000 Ньютанаў
Калі ліфт рухаецца ўніз, сіла нацяжэння троса (Т) становіцца меншай, чым калі ліфт стаіць на месцы.
(c) ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем 5 м/с2
Ліфт рухаецца ўверх з паскарэннем (а) 5 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
T – w = ма
Т = w + ма
Т = 20 000 + (2000)(5)
Т = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Ньютанаў
Калі ліфт рухаецца ўверх, сіла нацяжэння троса (Т) становіцца большай, чым калі ліфт стаіць на месцы.
(d) ліфт свабоднага падзення
Ліфт свабоднага падзення азначае, што ліфт рухаецца ўніз, дзе паскарэнне ліфта (a) = паскарэнне сілы цяжару (g). Напрыклад, g = 10 м/с2 тады a = 10 м/с2
Сіла, якая дзейнічае ў тым жа кірунку, што і рух ліфта, дадатная, сіла ў процілеглым кірунку — адмоўная.
w – T = ма
T = w – mа
Т = 20 000 – (2000)(10)
Т = 20 000 – 10 000
Т = 0
Калі ліфт знаходзіцца ў стане свабоднага падзення, нацяжэнне троса (T) становіцца роўным нулю. Паколькі нацяжэнне троса роўна вазе ліфта, калі нацяжэнне троса роўна нулю, вага ліфта таксама здаецца роўнай нулю. Гэтая сітуацыя падобная да сітуацыі, калі аб'ект знаходзіцца ў гравітацыйным вакууме або прасторы, дзе няма гравітацыйнай сілы.
[Англійская: Прымяненне закона руху Ньютана ў ліфце ]
3. Чалавек масай 60 кг знаходзіцца ў ліфце, які рухаецца ўніз з паскарэннем 3 мс -2 . Калі паскарэнне сілы цяжару роўна 10 мс -2 , то велічыня нармальнай сілы, якая дзейнічае на чалавека з боку падлогі ліфта, роўная...
А. 180 N
Б. 200 N
Каля 340 градусаў паўночнай шыраты
D. 420 N
Усходняя 600 паўночнай шыраты
Абмеркаванне
Вядома, што:
Маса (м) = 60 кг
Паскарэнне чалавека і ліфта (a) = 3 м/с2
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Гравітацыя (w) = mg = (60)(10) = 600 ньютана
Запытана: нармальная сіла (Н)
Адказ:
На чалавека ў ліфце дзейнічаюць дзве сілы: гравітацыя (w) і нармальная сіла, якая аказваецца на чалавека падлогай ліфта (N). Існуюць тры вектарныя велічыні: гравітацыя, нармальная сіла і паскарэнне ліфта, дзе гравітацыя накіравана ўніз, нармальная сіла — уверх, а паскарэнне ліфта — уніз. Вектарная велічыня, накіраваная ўніз, мае дадатны знак, а вектарная велічыня, накіраваная ўверх, — адмоўны знак.
∑F = ма
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Ньютанаў
Правільны адказ — Д.
4. Рэза, масай 40 кг, знаходзіцца ў ліфце, які рухаецца ўверх. Калі сіла падлогі ліфта на ногі Рэзы роўная 520 Н, а паскарэнне сілы цяжару роўнае 10 мс -2 , то паскарэнне ліфта роўна...
А. 1,0 мс-2
B. 1,5 мс-2
C. 2,0 мс-2
D. 2,5 мс-2
E. 3,0 мс-2
Абмеркаванне
Вядома, што:
Маса (м) = 40 кг
Нармальная сіла (Н) = 520 Н
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Сіла цяжару (w) = mg = (40)(10) = 400 Н
Пытанне: Паскарэнне ліфта
Адказ:
∑F = ма
400 – 520 = (40)(а)
-120 = (40)(а)
а = -120/40
a = -3 м/с2
Паскарэнне ліфта складае 3 м/с2Знак «мінус» азначае, што ліфт рухаецца ўверх.
Правільны адказ — Э.
Крыніца пытання:
Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе
