Прыклад прымянення законаў Ньютана на шурпатай нахіленай плоскасці (ёсць трэнне)

2 прыклады прымянення законаў Ньютана да шурпатых нахільных плоскасцяў (ёсць трэнне)

1. Маса блока складае 2 кг, паскарэнне сілы цяжару = 10 м/с², каэфіцыент статычнага і кінетычнага трэння роўны 0,2 і 0,1. Ці нерухомы блок ці рухаецца? Калі блок рухаецца, вызначце (а) выніковую сілу, якая паскарае блок, (б) велічыню і кірунак паскарэння блока!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса (м) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Каэфіцыент статычнага трэння = 0,2
Каэфіцыент статычнага трэння = 0,1
Вага блока (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютанаў
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Ньютана
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ньютанаў
Нармальная сіла (Н) = w_y = 10√3 Ньютана
Статычная сіла трэння (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ньютана
Кінетычная сіла трэння (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ньютана
Спыталі Ці нерухомы блок ці рухаецца? Калі ён рухаецца, вызначце выніковую сілу, якая паскарае блок, і паскарэнне блока!

Джаваб :
Блок знаходзіцца ў стане спакою, калі w_x < f_s, блок рухаецца, калі w_x > ф_sТаму што w_x = 10 Ньютана і f_s = 2√3 ньютана, таму робіцца выснова, што блок рухаецца ўніз.
(а) выніковая сіла, якая паскарае блок
Калі блок рухаецца, сіла трэння, якая дзейнічае на блок, — гэта кінетычная сіла трэння (f_k).
(b) велічыня і кірунак паскарэння блока
Велічыня паскарэння блока складае 4,15 м/с² а кірунак паскарэння блока — уніз.

2. Маса блока складае 4 кг, паскарэнне сілы цяжару — 10 м/с²Каэфіцыенты статычнага і кінетычнага трэння складаюць 0,4 і 0,2. Калі велічыня сілы F роўная 40 Ньютана, ці нерухомы блок ці рухаецца? Калі блок рухаецца, вызначце (а) выніковую сілу, якая паскарае блок, (б) велічыню і кірунак паскарэння блока!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса (м) = 4 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Каэфіцыент статычнага трэння = 0,4
Каэфіцыент статычнага трэння = 0,2
Вага блока (w) = mg = (4)(10) = 40 Ньютанаў
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Ньютана
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ньютанаў
Нармальная сіла (Н) = w_y = 20√3 Ньютана
Статычная сіла трэння (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ньютана
Кінетычная сіла трэння (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ньютана
F = 40 Ньютанаў
Спыталі Ці нерухомы блок ці рухаецца? Калі ён рухаецца, вызначце выніковую сілу, якая паскарае блок, і паскарэнне блока!
Джаваб :
Блок рухаецца ўніз, калі F < w_x + е_sБлок рухаецца ўверх, калі F > w_x + е_sF = 40 Ньютана, Вт_x = 20 Ньютана і f_s = 8√3 = 13,6 ньютанаў, таму робіцца выснова, што блок рухаецца ўверх, бо F большы за w_x + е_s.
(а) выніковая сіла, якая паскарае блок
Калі блок рухаецца, сіла трэння, якая дзейнічае на блок, — гэта кінетычная сіла трэння (f_k).
(b) велічыня і кірунак паскарэння блока
Велічыня паскарэння блока складае 1,6 м/с² а кірунак паскарэння блока — уверх.

[Англійская: Рух па шурпатай нахільнай плоскасці з сілай трэння]