5 прыкладаў пытанняў па пашырэнні аб'ёму
1. Цвёрды шар выраблены з алюмінію з каэфіцыентам лінейнага пашырэння 24 х 10-6°CC-1. Калі тэмпература 30oАб'ём шара складае 30 см3 так што аб'ём шара павялічыцца да 30,5 см3, Шар трэба награваць, пакуль ён не дасягне тэмпературы… oC
Абмеркаванне
Вядома, што:
Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α)) = 24 х 10-6°CC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння (γ) = 3 = 3 х 24 х 10-6°CC-1 = 72 х 10-6°CC-1
Пачатковая тэмпература (T1) = 30oC
Пачатковы аб'ём (V1) = 30 см3
Канчатковы аб'ём (V2) = 30,5 см3
Змена аб'ёму (ΔV) = 30,5 см3 - 30 см3 = 0,5 см3
Спыталі: Канчатковая тэмпература (T2)
Адказ:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(Т2 - T1)
0,5 см3 = (72 х 10-6°CC-1)(30 см3)(Т2 - 30oC)
0,5 = (2160 х 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 х 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 х 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 х 10-3) = Т2 - 30
0,23 х 103 = Т2 - 30
0,23 х 1000 = Т2 - 30
230 = Т2 - 30
230 + 30 = Т2
T2 = 260oC
2. Полы шар са шкла мае каэфіцыент лінейнага пашырэння 9 х 10-6°CC-1Пры тэмпературы 20oC унутраны дыяметр шара роўны 2,2 см. Калі ўнутраны дыяметр шара павялічыцца да 2,8, то суху канец такі….
Абмеркаванне
Вядома, што:
Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α)) = 9 х 10-6°CC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння (γ) = 3α = 3 х 9 х 10-6°CC-1 = 27 х 10-6°CC-1
Пачатковая тэмпература (T1) = 20oC
Пачатковы дыяметр (D1) = 2,2 см
Канчатковы дыяметр (D2) = 2,8 см
Пачатковы радыус (r1) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Канчатковы радыус (r2) = D2 / 2 = 2,8 см3 / 2 = 1,4 см3
Пачатковы аб'ём (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 см)3 = (4/3)(3,14)(1,331 см3) = 5,57 см3
Канчатковы аб'ём (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 см)3 = (4/3)(3,14)(2,744 см3) = 11,48 см3
Змена аб'ёму (ΔV) = 11,48 см3 - 5,57 см3 = 5,91 см3
Спыталі: Канчатковая тэмпература (T2)
Адказ:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 см3 = (27 х 10-6°CC-1)(5,57 см3)(Т2 - 20oC)
5,91 = (150,39 х 10-6)(T2 - 20)
5,91 / 150,39-6 = Т2 - 20
0,039 х 106 = Т2 - 20
39 х 103 = Т2 - 20
39000 = Т2 - 20
T2 = 39020oC
3. Пры награванні паветра павелічэнне аб'ёму прапарцыйна...
А. Пачатковая тэмпература
B. Канчатковая тэмпература
C. Павышэнне тэмпературы
D. Пачатковы аб'ём
E. Канчатковы аб'ём
Абмеркаванне:
Павелічэнне аб'ёму паветра прапарцыйнае павышэнню тэмпературы або змене тэмпературы. Чым большае павышэнне тэмпературы, тым большае павелічэнне аб'ёму.
4. Шкляны посуд аб'ёмам 4 літры напаўняюць вадой, а затым награваюць так, каб тэмпература павысілася на 20...oC. Аказваецца, што разлілася трохі вады. Вядома, што каэфіцыент лінейнага пашырэння шкла роўны 9 х 10-6 oC-1каэфіцыент пашырэння аб'ёму вады = 2,1 x 10-4 oC-1, тады колькасць вады, якая разліваецца, роўная…
А. 0,015 літра
B. 0,018 літра
C. 0,020 літра
D. 0,021 літра
E. 0,025 літра
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковы аб'ём шкляной пасудзіны і вады (Vo) = 4 літры
Змены тэмпературы шкла і вады (ΔT) = 20oC
Каэфіцыент лінейнага пашырэння шкла (α) = 9 x 10-6 oC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння шкла (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 х 10-6 oC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння вады (в) = 2,1 х 10-4 oC-1
Спыталі: Bшмат разлітай вады
Адказ:
Формула пашырэння аб'ёму:
V = Vo + γ Vo ΔT
В – Вo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
інфармацыя:
V = канчатковы аб'ём, Vo = пачатковы аб'ём, ΔV = змена аб'ёму, γ = каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння, ΔT = змена тэмпературы.
Вылічыце змяненне аб'ёму шкляной пасудзіны:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 х 10-6)(4)(20) = 2160 х 10-6 = 2,160 х 10-3 = 0,002160 літр
Разлічыце змяненне аб'ёму вады:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 х 10-4)(4)(20) = 168 х 10-4 = 0,0168 літр
Змена аб'ёму вады большая, чым у шкляным сасудзе, таму частка вады разліваецца.
Разлічыце аб'ём разлітай вады:
0,0168 літра - 0,002160 літра = 0,01464 літра = 0,015 літра
Правільны адказ — А.
5. Пасудзіна са сталі (каэфіцыент лінейнага пашырэння = 10-5 oC-1) мае памер 6 літраў, запоўнены вадкім ацэтонам (каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння = 1,5 х 10-3 oC-1). Калі абодва награваць так, што тэмпература ў пакоі павысіцца ад 0oC да 40oC, тады аб'ём разлітага ацэтону складае…
А. 0,35 літра
B. 0,48 літра
C. 0,58 літра
D. 1,36 літра
E. 1,48 літра
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковы аб'ём сталёвых і ацэтонавых сасудаў (Vo) = 6 літры
Змены тэмпературы сталёвага пасудзіны і ацэтону (ΔT) = 40oC
Каэфіцыент лінейнага пашырэння сталі (α) = 10-5 oC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння сталі (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 х 10-5 oC-1
Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння ацэтону (в) = 1,5 х 10-3 oC-1
Спыталі: Bшмат разлітай вады
Адказ:
Формула пашырэння аб'ёму:
ΔV = γ Vo ΔT
інфармацыя:
ΔV = змена аб'ёму, γ = каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння, Vo = пачатковы аб'ём, ΔT = змена тэмпературы.
Разлічыце змяненне аб'ёму сталёвага пасудзіны:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 х 10-5)(6)(40) = 720 х 10-5 = 0,00720 літр
Разлічыце змяненне аб'ёму ацэтону:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 х 10-3)(6)(40) = 360 х 10-3 = 0,360 літр
Змена аб'ёму ацэтону большая, чым у сталёвай пасудзіне, таму частка вады выліваецца.
Разлічыце аб'ём разлітай вады:
0,360 літра - 0,00720 літра = 0,3528 літра = 0,35 літра
Правільны адказ — А.
