Прыклад пытанняў для абмеркавання рэакцыі дзялення
Пендахулуан
Дзяленне ядзер — адна з самых захапляльных і важных з'яў у ядзернай фізіцы. Гэтая рэакцыя ўключае ў сябе расшчапленне цяжкіх атамных ядраў на лягчэйшыя з вызваленнем велізарнай колькасці энергіі. Гэты механізм з'яўляецца асновай тэхналогіі вытворчасці ядзернай энергіі і атамнай бомбы. Разуменне рэакцый дзялення, як тэарэтычна, так і практычна, мае важнае значэнне для студэнтаў-фізікаў і людзей, якія цікавяцца ядзернай навукай. У гэтым артыкуле разглядаюцца некалькі прыкладаў рэакцый дзялення і іх абмеркаванне, каб дапамагчы нам лепш зразумець гэтую канцэпцыю.
Асноўныя паняцці рэакцый дзялення
Рэакцыю дзялення можна проста вызначыць як працэс, пры якім цяжкае атамнае ядро (напрыклад, уран-235 або плутоній-239) паглынае нейтрон і расшчапляецца на два ці больш лёгкіх ядра, пэўную колькасць нейтронаў і вялікую колькасць энергіі. Энергія, якая вызваляецца ў рэакцыі дзялення, паходзіць ад розніцы ў масе, дзе невялікая колькасць масы губляецца і пераўтвараецца ў энергію ў адпаведнасці з законам Альберта Эйнштэйна E=mc².
Працэс дзялення ядзер
Рэакцыя дзялення звычайна пачынаецца, калі цяжкае атамнае ядро паглынае рассеяны нейтрон. Гэта стварае вельмі нестабільны ізатоп, настолькі нестабільны, што ён амаль імгненна расшчапляецца на больш лёгкія ядры, вызваляючы некалькі нейтронаў і значную энергію. Вось прыклад рэакцыі дзялення ўрану-235:
\[
{}^{235}_{92}U + {}^1_0n \rightarrow {}^{141}_{56}Ba + {}^{92}_{36}Kr + 3{}^1_0n + \text{энергія}
\]
Прыклад пытанняў па рэакцыі дзялення
Ніжэй прыведзены некалькі прыкладаў пытанняў адносна рэакцый дзялення, якія часта сустракаюцца на ўроках ядзернай фізікі, а таксама абмеркаванні іх рашэнняў.
Прыклад пытання 1
Пытанне: Ядро ўрану-235 захоплівае нейтрон і дзяліцца з утварэннем барыю-141, крыптону-92, трох нейтронаў і энергіі. Разлічыце энергію, якая вызваляецца ў гэтай рэакцыі, улічваючы масы часціц, наступным чынам:
– Маса ${}^{235}_{92}U = 235.0439299 \text{u}$
– Маса нейтрона $^1_0n = 1.0086649 \ \text{u}$
– Маса ${}^{141}_{56}Ba = 140.9144060 \ \text{u}$
– Маса ${}^{92}_{36}Kr = 91.9261730 \ \text{u}$
_Заўвага: 1 мкм = 931.5 МэВ/к²._
Абмеркаванне:
1. Масавая колькасць да рэакцыі:
– Маса да рэакцыі роўная масе ўрану-235 і аднаго нейтрона:
\[
M_{\text{да}} = 235.0439299 \, \text{u} + 1.0086649 \, \text{u} = 236.0525948 \, \text{u}
\]
2. Агульная маса пасля рэакцыі:
– Маса пасля рэакцыі роўная масе барыю, крыптону і трох нейтронаў:
\[
M_{\text{пасля}} = 140.9144060 \, \text{u} + 91.9261730 \, \text{u} + 3 \times 1.0086649 \, \text{u} = 235.8476727 \, \text{u}
\]
3. Змена масы:
– Змена масы, або страта масы, — гэта розніца паміж масай да і пасля рэакцыі:
\[
\Delta m = M_{\text{да}} – M_{\text{пасля}} = 236.0525948 \, \text{u} – 235.8476727 \, \text{u} = 0.2049221 \, \text{u}
\]
4. Вызваленая энергія:
– Вызваленая энергія, згодна з ураўненнем Эйнштэйна \(E=mc^2\), можа быць вылічана па змене масы:
\[
E = Δm × 931.5, МэВ/мкм = 0.2049221, u × 931.5, МэВ/мкм прыблізна 190.804, МэВ
\]
Энергія, якая вызваляецца ў рэакцыі дзялення ўрану-235, складае прыблізна 190 804 МэВ.
Прыклад пытання 2
Пытанне: Ядзерны рэактар вызваляе ў сярэднім 200 МэВ энергіі на адну рэакцыю дзялення. Калі рэактар выпрацоўвае 1 ГВт магутнасці (1 гігават = $10^9$ Вт), колькі рэакцый дзялення адбываецца ў секунду?
Абмеркаванне:
1. Энергія, якая вызваляецца за рэакцыю:
– Кожная рэакцыя выпрацоўвае энергію 200 МэВ, што эквівалентна:
\[
1 \, \text{МэВ} = 1.60218 \times 10^{-13} \, \text{Дж}, \quad \text{так, } 200 \, \text{МэВ} = 200 \times 1.60218 \times 10^{-13} \, \text{Дж} = 3.20436 \times 10^{-11} \, \text{Дж}
\]
2. Магутнасць рэактара:
– Выпрацоўваемая магутнасць складае 1 ГВт, або $10^9$ Вт, што эквівалентна $10^9$ Дж/с.
3. Разлік колькасці рэакцый:
– Колькасць рэакцый у секунду можна вылічыць, падзяліўшы агульную магутнасць на энергію на рэакцыю:
\[
\text{Колькасць рэакцый у секунду} = \frac{10^9 \, \text{Дж/с}}{3.20436 \times 10^{-11} \, \text{Дж/рэакцыя}} = 3.12 \times 10^{19} \, \text{рэакцый/секунду}
\]
Такім чынам, кожную секунду адбываецца каля \(3.12 \times 10^{19}\) рэакцый дзялення, каб выпрацаваць 1 ГВт магутнасці.
Закрыццё
Дзякуючы разуменню і разлікам, рэакцыі дзялення з'яўляюцца не толькі найважнейшым элементам у вывучэнні фізікі, але і маюць значнае прымяненне ў рэальным свеце. Тэхналогія ядзернай энергіі абапіраецца на рэакцыі дзялення, і кожны прагрэс у гэтай тэхналогіі можа прынесці як значныя перавагі, так і рызыкі. Разумеючы асноўныя паняцці і іх прымяненне праз вышэйзгаданыя праблемы, мы можам лепш зразумець уплыў рэакцый дзялення на паўсядзённае жыццё і патэнцыял, які можна далей вывучыць.
