Прыклад пытанняў для абмеркавання па магнетызме
Магнетызм — вельмі важная і захапляльная прыродная з'ява для вывучэння ў фізіцы. Гэтая з'ява звязана з сіламі, якія ўзнікаюць паміж магнітамі і некаторымі матэрыяламі. У цэлым, магнетызм можна растлумачыць з дапамогай паняццяў магнітных палёў, магнітных сілавых ліній і ўзаемадзеяння паміж магнітамі і магнітамі з ферамагнітнымі, парамагнітнымі і дыямагнітнымі матэрыяламі. У гэтым артыкуле мы абмяркуем некалькі прыкладаў задач і іх абмеркаванне, звязаных з тэмай магнетызму.
Пытанне 1: Вызначэнне магнітных полюсаў
Пытанне: Стрыжневы магніт мае два полюсы: паўночны і паўднёвы. Растлумачце, як вызначыць полюсы стрыжневага магніта з дапамогай компаса.
Абмеркаванне:
Каб вызначыць полюсы стрыжневага магніта, выкарыстоўвайце компас. Вось крокі:
1. Размясціце компас каля аднаго канца магнітнай планкі.
2. Звярніце ўвагу на стрэлку компаса, якая паказвае поўнач і поўдзень.
3. Магнітны полюс, які прыцягвае паўночны канец стрэлкі компаса, з'яўляецца паўднёвым полюсам магніта, таму што паўночны полюс стрэлкі компаса (які насамрэч з'яўляецца паўднёвым полюсам магніта компаса) прыцягваецца паўднёвым полюсам магніта.
4. Такім жа чынам перанясіце компас на другі канец стрыжневага магніта і паўтарыце назіранне. Канец магніта, які прыцягвае паўднёвы полюс стрэлкі компаса, з'яўляецца паўночным полюсам магніта, таму што паўночны полюс стрэлкі компаса прыцягваецца да паўднёвага полюса магніта.
Пытанне 2: Магнітнае поле вакол прамога правадніка з токам
Пытанне: Па доўгім прамым дроце праходзіць электрычны ток сілай 5 А. Вызначце кірунак магнітнага поля вакол дрота ў кропцы, якая знаходзіцца на адлегласці 10 см ад дрота.
Абмеркаванне:
Магнітнае поле вакол прамога правадніка з токам можна вызначыць з дапамогай правіла правай рукі. Вось як:
1. Трымайце провад правай рукой, вялікім пальцам паказваючы кірунак току (ад станоўчага да адмоўнага).
2. Кірунак спіц, абматаных вакол дроту, паказвае кірунак магнітнага поля.
Напрыклад, калі ток накіраваны ўверх (паводле вялікага пальца), то ў кропцы, размешчанай на адлегласці 10 см ад драты, магнітнае поле будзе кружыцца ў кірунку руху пальца правай рукі:
– Калі кропка знаходзіцца перад дротам, магнітнае поле накіравана ўнутр (у бок аркуша паперы/экрана).
– Калі кропка знаходзіцца за дротам, магнітнае поле накіравана вонкі (ад аркуша паперы/экрана).
Пытанне 3: Сіла Лорэнца на часціцах з токам
Пытанне: Зараджаная часціца (+1.6 × 10^-19 Кл), якая рухаецца са хуткасцю 2 × 10^6 м/с, уваходзіць у магнітнае поле напружаннем 0.01 Тл, накіраванае вонкі ад старонкі. Вызначце велічыню і кірунак сілы Лорэнца, якая дзейнічае на часціцу.
Абмеркаванне:
Сілу Лорэнца, якая дзейнічае на зараджаную часціцу ў магнітным полі, можна выразіць ураўненнем (F = q * v * B).
– Зарад часціцы, \(q\) = +1.6 × 10^-19 Кл
– Хуткасць часціц, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 м/с (мяркуецца, што яна накіравана ў напрамку восі x)
– Магнітнае поле, \( \vec{B} \) = 0.01 Тл (па-за межамі старонкі, у напрамку восі z)
Для кірунку сілы:
1. Зноў выкарыстайце правіла правай рукі, каб прайсці вектар хуткасці (\( \vec{v} \)) і магнітнае поле (\( \vec{B} \)).
2. Пальцы правай рукі ідуць па кірунку хуткасці (вось x), згінаюць пальцы да вонкавага боку паперы (адпаведна магнітнаму полю восі z), затым вялікі палец забяспечвае кірунак сілы Лорэнца (вось y).
Велічыню сілы Лорэнца (F) можна вылічыць наступным чынам:
F = q v B sin θ]
Паколькі \( \theta \) = 90° (хуткасць перпендыкулярная магнітнаму полю),
F = (1.6 × 10⁻¹⁵°C) + (2 × 10⁶ м/с) + (0.01 Тл) + (90°)
\[ F = 3.2 \times 10^{-21} N \]
Кірунак сілы адпавядае згібу пальца (направа = дадатная вось y).
Пытанне 4: Магнітнае поле ў сярэдзіне саленоіда
Пытанне: Вядома, што доўгі саленоід мае 500 віткоў даўжынёй 0.5 м, па якіх праходзіць ток 2 А. Вылічыце велічыню магнітнага поля ў сярэдзіне саленоіда.
Абмеркаванне:
Магнітнае поле ўнутры доўгага саленоіда можна вылічыць па формуле:
\[ B = \mu_0 n I \]
Дзе:
– \( B \): велічыня магнітнага поля ўнутры саленоіда (Тэсла)
– \( \mu_0 \): каэфіцыент вакуумнай пранікальнасці (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot м/А\))
– \(n \): колькасць віткоў на адзінку даўжыні (віткі/метр), фармулюецца як \(n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): сіла току, які праходзіць праз саленоід (Амперы)
Такім чынам,
– \(N = 500 \)
– \(L = 0.5 м \)
– (n = 500 0.5 = 1000 абаротаў/м)
– \(I = 2 А \)
Такім чынам,
B = μ0 n I
B = (4 π × 10⁻⁷ T м/А) (1000 абаротаў/м) 2 А]
B = 8 π × 10⁻⁴ T
\[ B \прыблізна 2.51 \раз 10^{-3} T \]
Пытанне 5: Электрамагнітная індукцыя
Пытанне: Шпулька складаецца з 200 віткоў і знаходзіцца ў магнітным полі, якое змяняецца ад 0.1 Тл да 0.5 Тл за 0.25 с. Вылічыце індукаванае напружанне, якое ўзнікае ў шпульцы.
Абмеркаванне:
Электрамагнітную індукцыю можна вылічыць з дапамогай закона Фарадэя:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Дзе,
– \( \mathcal{E} \): індукаванае напружанне (вольты)
– \( N \): колькасць абаротаў
– \( \Delta \Phi_B \): змена магнітнага патоку (Вт)
– \( \Delta t \): змена часу (с)
Пры \(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); дзе A — плошча шпулькі. Аднак, калі плошча не змяняецца
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]
Паколькі \(\Delta B = 0.5 Тл – 0.1 Тл = 0.4 Тл \),
мака
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 Т \cdot A}{0.25 с} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]
Калі канкрэтная вобласць не пазначана (мяркуецца, што яна аднолькавая),
значэнне індукцыі застаецца лінейна залежным ад А.
Спадзяюся, што гэтыя прыклады задач па магнетызме дапамогуць вам зразумець канцэпцыі і практычнае прымяненне магнетызму. Гэтыя погляды і прынцыпы паслядоўна выкарыстоўваюцца на розных акадэмічных узроўнях і ў больш паглыбленых даследаваннях.
