Прыклады пытанняў па абмеркаванні гістаграм
Гістаграма — гэта графічнае адлюстраванне размеркавання набору лікавых дадзеных. Гістаграма падобная на слупковую дыяграму, але яна прадстаўляе дадзеныя, згрупаваныя ў пэўныя дыяпазоны (кантэйнеры), і часта выкарыстоўваецца ў статыстыцы для ілюстрацыі размеркавання частот.
У гэтым артыкуле мы абмяркуем прыклады пытанняў і дыскусій пра гістаграмы, каб лепш зразумець, як ствараць і аналізаваць гістаграмы.
Што такое гістаграма?
Гістаграма — гэта інструмент візуалізацыі, які адлюстроўвае размеркаванне частаты набору дадзеных. Дыяпазон значэнняў падзелены на інтэрвалы, якія называюцца «кантэйнерамі», і колькасць кропак дадзеных у кожным кантэйнеры падлічваецца для больш простага аналізу. Гэта дапамагае зразумець размеркаванне і заканамернасці ў дадзеных.
Існуе некалькі асноўных этапаў стварэння гістаграмы:
1. Збор дадзеных: атрыманне набору дадзеных для аналізу.
2. Вызначце дыяпазон дадзеных: вызначце дыяпазон значэнняў ад найменшага да найбольшага дадзеных.
3. Выберыце колькасць кантэйнераў: Вызначце, колькі інтэрвалаў або кантэйнераў вам патрэбна.
4. Частата падліку: падлічыце, колькі дадзеных трапляе ў кожны кантэйнер.
5. Намалюйце гістаграму: стварыце слупковую дыяграму, якая адлюстроўвае частату дадзеных у кожным кантэйнеры.
Прыклады пытанняў па абмеркаванні гістаграм
Пачнем з простых прыкладаў і паступова пераходзім да больш складаных.
Прыклад пытання 1
Вызначце гістаграму наступных дадзеных:
"
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8
"
1. Збор дадзеных
Вышэйпаказаныя дадзеныя былі прадстаўлены.
2. Вызначце дыяпазон дадзеных
Дадзеныя ў дыяпазоне ад 1 да 8.
3. Выберыце колькасць кантэйнераў
Для прастаты мы будзем выкарыстоўваць 4 кантэйнеры:
– Першы кантэйнер: 1 – 2
– Другі кантэйнер: 3 – 4
– Трэці кантэйнер: 5 – 6
– Чацвёрты кантэйнер: 7 – 8
4. Разлічыце частату
– Першы кантэйнер (1 – 2): Ёсць 3 дадзеныя (1, 2, 2)
– Другі кантэйнер (3 – 4): Ёсць 5 дадзеных (3, 3, 3, 4, 4)
– Трэці кантэйнер (5 – 6): Ёсць 9 дадзеных (5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6)
– Чацвёрты кантэйнер (7 – 8): Ёсць 3 дадзеныя (7, 7, 8)
5. Намалюйце гістаграму
– Кантайнэр 1-2: (3)
– Кантайнэр 3-4: (5)
– Кантайнэр 5-6: (9)
– Кантайнэр 7-8: (3)
Гэты графік паказвае размеркаванне дадзеных на аснове выбранага дыяпазону бінаў.
Прыклад пытання 2
Вызначце гістаграму наступных дадзеных з рознай колькасцю кантэйнераў:
"
12, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45
"
1. Збор дадзеных
Вышэйпаказаныя дадзеныя былі прадстаўлены.
2. Вызначце дыяпазон дадзеных
Дадзеныя вар'іруюцца ад 12 да 45.
3. Выберыце колькасць кантэйнераў
На гэты раз мы будзем выкарыстоўваць 5 кантэйнераў:
– Першы кантэйнер: 12 – 17
– Другі кантэйнер: 18 – 23
– Трэці кантэйнер: 24 – 29
– Чацвёрты кантэйнер: 30 – 35
– Пяты кантэйнер: 36 – 45
4. Разлічыце частату
– Першы кантэйнер (12 – 17): Ёсць 3 дадзеныя (12, 15, 16)
– Другі кантэйнер (18 – 23): Ёсць 3 дадзеных (18, 20, 21, 22, 23)
– Трэці кантэйнер (24 – 29): Ёсць 2 даныя (25, 27, 29)
– Чацвёрты кантэйнер (30 – 35): Ёсць 4 дадзеныя (30, 32, 34, 35)
– Пяты кантэйнер (36 – 45): Ёсць 8 дадзеных (36, 38, 40, 42, 45)
5. Намалюйце гістаграму
– Кантайнэр 12-17: (3)
– Кантайнэр 18-23: (5)
– Кантайнэр 24-29: (3)
– Кантайнэр 30-35: (4)
– Кантайнэр 36-45: (8)
Гэты графік паказвае крыху іншае размеркаванне дадзеных, чым папярэдні прыклад.
Далейшае абмеркаванне
Гістаграмы дапамагаюць візуальна адлюстраваць размеркаванне частот, але часам вынікі могуць адрознівацца ў залежнасці ад колькасці выбраных кантэйнераў. Змена колькасці кантэйнераў можа прывесці да таго, што размеркаванне будзе выглядаць інакш, што можа паўплываць на інтэрпрэтацыю дадзеных.
Важныя рэчы пры стварэнні гістаграмы
1. Выбар колькасці кантэйнераў
Занадта малая колькасць кантэйнераў можа хаваць дэталі ў дадзеных, а занадта вялікая колькасць кантэйнераў можа прывесці да таго, што гістаграма стане занадта сегментаванай і складанай для разумення.
2. Інтэрпрэтацыя дадзеных
Гістаграмы дазваляюць нам убачыць заканамернасці размеркавання, напрыклад, ці з'яўляюцца дадзеныя размеркаванымі нармальна, зрушанымі налева ці направа. Гэта карысна ў далейшым статыстычным аналізе.
3. Паслядоўны маштаб
Пераканайцеся, што шырыня кантэйнераў аднолькавая, каб гістаграма не ўводзіла ў зман.
4. Частата або шчыльнасць
Калі дадзеныя маюць розны памер, для параўнання розных набораў дадзеных можа быць лепш выкарыстоўваць шчыльнасць, а не чыстую частату.
Выснова
Гістаграмы — гэта магутныя інструменты для візуалізацыі размеркавання лікавых дадзеных. У гэтым артыкуле мы разгледзелі асноўныя этапы стварэння гістаграмы і прыклады задач, звязаных з вызначэннем гістаграмы па зададзеных дадзеных. Добрае разуменне гістаграм дапаможа нам больш эфектыўна аналізаваць дадзеныя і прымаць лепшыя рашэнні на іх аснове.
Пастаянная практыка ў стварэнні і аналізе гістаграм з рознымі тыпамі дадзеных і рознай колькасцю кантэйнераў умацуе нашу здольнасць выкарыстоўваць гэты важны статыстычны інструмент. Працягвайце эксперыментаваць і вывучаць розныя аспекты гістаграм, каб больш эфектыўна даследаваць свае дадзеныя.
