Прыклад задання для вызначэння пачатковых кампанент хуткасці парабалічнага руху

4 Прыклады пытанняў для вызначэння пачатковых кампанентаў хуткасці парабалічнага руху

1. Мяч удараны пад вуглом 60^o адносна паверхні поля. Калі пачатковая хуткасць (v_o) 10 м/с, вызначце вертыкальную і гарызантальную складнікі кечэпатан ранні мяч!
Абмеркаванне
Вядома, што:
Вугал (θ) = 60^o
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Пытанне: v_ox і v_oy
Адказ:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o грэх θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці шара:
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці шара:
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0,5√3) = 5√3 м/с

2. Прадмет кінуты ўверх пад вуглом 30°.^o да гарызанталі. Калі вертыкальны кампанент хуткасці аб'екта (v_oy) складае 10 м/с, вылічыце пачатковую хуткасць аб'екта (v_o)!
Абмеркаванне
Вядома, што:
Вугал (θ) = 30^o
Вертыкальны кампанент пачатковай хуткасці (v_oy) = 10 м/с
Спыталі: Пачатковая хуткасць аб'екта (v_o)
Адказ:
Формула для вертыкальнай складальнай пачатковай хуткасці:
v_oy = v_o грэх θ
10 = (v_o)(грэх 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 м/с
Пачатковая хуткасць аб'екта складае 20 м/с.

3. Гарызантальная складнік хуткасці кулі складае 30 м/с, а вертыкальная складнік хуткасці кулі — 40 м/с. Якая пачатковая хуткасць кулі?
Абмеркаванне
Вядома, што:
Гарызантальны кампанент хуткасці кулі (v_ox) = 30 м/с
Вертыкальны кампанент хуткасці кулі (v_oy) = 40 м/с
Спыталі: Пачатковая хуткасць кулі (v_o)
Адказ:
Пачатковая хуткасць кулі вылічваецца па формуле Піфагора:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² 40 +² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с
Пачатковая хуткасць кулі — 50 м/с.

4. Шарык кінуты гарызантальна направа з шматпавярховага будынка. Калі пачатковая хуткасць шарыка складае 6 м/с, якая пачатковая хуткасць шарыка ў гарызантальным і вертыкальным напрамках?
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая хуткасць шарыка (v_o) = 6 м/с
Спыталі: Пачатковая хуткасць шарыка ў гарызантальным кірунку (v_ox) і вертыкальны (v_oy)
Адказ:
Траекторыя руху шарыка выглядае як на малюнку.
Спачатку шарык рухаецца ў гарызантальным кірунку, так што пачатковая хуткасць шарыка ў гарызантальным кірунку (v)_ox) = пачатковая хуткасць шарыка (v_o) = 6 м/с.
Тым часам пачатковая хуткасць шарыка ў вертыкальным кірунку роўная нулю.

[Англійская: Рашэнне задач руху снарада – Разлажэнне пачатковай хуткасці на гарызантальную і вертыкальную складнікі]