5 прыкладаў пытанняў па вуглавой хуткасці і тангенцыяльнай хуткасці
1. Мяч прывязаны да вяроўкі даўжынёй 2 метры і круціцца па гарызантальнай акружнасці, пакуль ён не пачне рухацца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 10 радыян/секунду. Вызначце велічыню тангенцыяльнай хуткасці пункта, які знаходзіцца (а) на адлегласці 0,5 метра ад восі (б) на адлегласці 1 метра ад восі (в) на краі кола.
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Даўжыня вяроўкі = радыус кругавой траекторыі (r) = 2 метры
Вуглавая хуткасць = 10 радыян/секунду
Спыталі тангенцыяльная хуткасць пункта ў (a) r = 0,5 метра (b) r = 1 метр (c) r = 2 метры
Джаваб :
Формула для сувязі паміж тангенцыяльнай хуткасцю і вуглавой хуткасцю:
() Тангенцыяльная хуткасць (v) кропкі ў кропцы r = 0,5 метры
v = (0,5 метры)(10 радыян/с) = 5 метраў/секунду
(Б) Тангенцыяльная хуткасць (v) кропкі ў кропцы r = 1 метры
v = (1 метры)(10 радыян/с) = 10 метраў/секунду
(С) Тангенцыяльная хуткасць (v) кропкі ў кропцы r = 2 метры
v = (2 метры)(10 радыян/с) = 20 метраў/секунду
2. Частата кручэння вінта дыяметрам 20 см складае 5000 аб/мін. Вызначце тангенцыяльную хуткасць пункта, які знаходзіцца (а) на адлегласці 5 см ад восі (б) на адлегласці 10 см ад восі або на краі вінта.
Абмеркаванне
3. Кропка на краі кола з радыусам 30 см рухаецца па акружнасці са хуткасцю 10 метраў/секунду. Якая вуглавая хуткасць кола?
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Радыус (r) = 30 см = 0,3 метра
Тангенцыяльная хуткасць (v) = 10 метраў/секунду
Спыталі вуглавая хуткасць?
Джаваб :
4. Аўтамабіль праязджае 10 метраў за кожную 1 секунду. Калі дыяметр колаў аўтамабіля роўны 50 см, вызначце вуглавую хуткасць колаў!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Радыус кола (r) = 0,25 метра
Хуткасць руху краю кола (v) = 10 метраў/секунду
Спыталі вуглавая хуткасць кола!
Джаваб :
5. Калі вуглавая хуткасць кола з радыусам 20 см складае 120 аб/мін, якую адлегласць праедзе аўтамабіль, калі ён будзе рухацца 10 секунд?
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Радыус кола (r) = 20 см = 0,2 метра
Вуглавая хуткасць кола = 120 абаротаў / 60 секунд = 2 абароты / секунда = (2)(6,28) радыян / секунда = 12,56 радыян / секунда
Спыталі : адлегласць, якую аўтамабіль праехаў за 10 секунд.
Джаваб :
Хуткасць абада кола:
Хуткасць руху краю кола 2,5 метра ў секунду азначае, што кропка на краі кола перамяшчаецца на 2,5 метра кожную секунду. Праз 10 секунд кропка на краі кола перамяшчаецца на 25 метраў.
Такім чынам, адлегласць, якую аўтамабіль праязджае за 10 секунд, складае 25 метраў.
