Прыклады пытанняў па кандэнсатарах - паслядоўныя і паралельныя ланцугі

11 Прыклады праблем з кандэнсатарамі — паслядоўныя і паралельныя ланцугі

1. Тры капасітар злучаныя паслядоўна-паралельна, як паказана на малюнку ніжэй. Калі C₁ = 2 мкФ, Кл₂ = 4 мкФ, Кл₃ = 4 мкФ, тады ёмістасць замены…
Абмеркаванне
Вядома, што:
Кандэнсатар С₁ = 2 мкФ
Кандэнсатар С₂ = 4 мкФ
Кандэнсатар С₃ = 4 мкФ
Спыталі: Замяшчальная ёмістасць (C)
Адказ:
Кандэнсатар С₂ Дэн С₃ падлучаныя паралельна. Ёмістасць замяшчэння складае:
C_P = С.₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 мкФ
Кандэнсатар С₁ Дэн С_P злучаныя паслядоўна. Ёмістасць замяшчэння складае:
1/С = 1/С₁ + 1/С_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 мкФ

мкФ = мікрафарад (адзінка электрычнай ёмістасці ) . 1 мкФ = ^10⁻⁶ фарад

2. Тры кандэнсатары злучаныя паслядоўна і паралельна, як паказана на малюнку ніжэй. Калі C₁ = 2 мкФ, Кл₂ = 4 мкФ, Кл₃ = 6 мкФ, Кл₄ = 5 мкФ і C₅ = 10 мкФ, тады ёмістасць замены…
Абмеркаванне
Вядома, што:
Кандэнсатар С₁ = 2 мкФ
Кандэнсатар С₂ = 4 мкФ
Кандэнсатар С₃ = 6 мкФ
Кандэнсатар С₄ = 5 мкФ
Кандэнсатар С₅ = 10 мкФ
Спыталі: Замяшчальная ёмістасць (C)
Адказ:

Кандэнсатар С₂ Дэн С₃ падлучаныя паралельна. Ёмістасць замяшчэння складае:

C_P = С.₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 мкФ

Кандэнсатар С₁, C_P, C₄ Дэн С₅ злучаныя паслядоўна. Ёмістасць замяшчэння складае:

1/С = 1/С₁ + 1/С_P + 1/С₄ + 1/С₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 мкФ

3. З₁ = 3 мкФ, Кл₂ = 4 мкФ і C₃ = 3 мкФ. Тры кандэнсатары злучаныя паслядоўна і паралельна. Вызначце электрычную энергію ў ланцугу!
Абмеркаванне
Вядома, што:
Кандэнсатар С₁ = 3 мкФ
Кандэнсатар С₂ = 4 мкФ
Кандэнсатар С₃ = 3 мкФ
Спыталі: Замяшчальная ёмістасць (C)
Адказ:

Кандэнсатар С₂ Дэн С₃ падлучаныя паралельна. Ёмістасць замяшчэння складае:

C_P = С.₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 мкФ

Кандэнсатар С₁ Дэн С_P злучаныя паслядоўна. Ёмістасць замяшчэння складае:

1/С = 1/С₁ + 1/С_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 мкФ
C = 2,1 х 10^-6 F

Электрычная энергія ў ланцугу:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 х 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 х 10^-6)(144)
E = (2,1 х 10^-6)(72)
E = 151,2 х 10^-6 Джоўль
E = 1,5 х 10^-4 Джоўль

4. Паглядзіце на схему кандэнсатара збоку! Агульны зарад на ланцугу кандэнсатара складае… (1 мкФ = 10⁻⁶ ^Ф )

А. 1,50 мкКл

B. 2,75 мкКл

C. 3,50 мкКл

D. 4,50 мкКл

E. 4,75 мкКл

Абмеркаванне

Вядома, што:

Кандэнсатар 1 (C1 ₎ = 3 мкФ

Кандэнсатар 2 (C2 ₎ = 3 мкФ

Кандэнсатар 3 (C3 ₎ = 3 мкФ

Кандэнсатар 4 (C4 ₎ = 2 мкФ

Кандэнсатар 5 (C5 ₎ = 3 мкФ

Напружанне (В) = 3 вольт

Пытанне: Агульны зарад на ланцугу кандэнсатара (Q)

Адказ:

Заменны кандэнсатар

Кандэнсатары C1 _, C2 _і C3 злучаныя паслядоўна. Запасныя кандэнсатары _:

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 мкФ

Кандэнсатары C123 _і C4 _{злучаныя} паралельна. Запасны кандэнсатар:

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 мкФ

Кандэнсатары C ₁₂₃₄ і C ₅ злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 мкФ

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

Агульны электрычны зарад

Электрычны зарад на новым кандэнсатары = агульны зарад на ланцугу кандэнсатара :

Q = VC = (3 вольта)(3/2 x 10⁻⁶ ^фарад ) = 6/2 x ^10⁻⁶ кулона

Q = 9/2 мікракулона = 9/2 мкКл

Q = 4,5 мкКл

Правільны адказ — Д.

5. Паглядзіце на схему кандэнсатара збоку! Калі значэнне кожнага кандэнсатара C₁ = С.₂ = 2 мкФ, Кл₃ = С.₄ = 1 мкФ і C₅ = 4 мкФ, тады агульнае значэнне зарада ў ланцугу роўнае… (1 мкФ = 10^-6 F)

А. 1/7 мкКл

B. 2/7 мкКл

C. 4/7 мкКл

D. 6/7 мкКл

E. 1 мкКл

Абмеркаванне

Вядома, што:

Кандэнсатар 1 (C1 ₎ = 2 мкФ

Кандэнсатар 2 (C2 ₎ = 2 мкФ

Кандэнсатар 3 (C3 ₎ = 1 мкФ

Кандэнсатар 4 (C4 ₎ = 1 мкФ

Кандэнсатар 5 (C5 ₎ = 4 мкФ

Напружанне (В) = 1,5 вольт

Патрэбна: Агульны зарад на ланцугу (Q)

Адказ:

Заменны кандэнсатар

Кандэнсатары C3 _і C4 _{злучаныя} паралельна. Запасны кандэнсатар:

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 мкФ

Кандэнсатары C5 _, C1 _, C2 _і C34 _{злучаныя} паслядоўна. Запасныя кандэнсатары:

1/С = 1/С ₅ + 1/С ₁ + 1/С ₂ + 1/С ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 мкФ

C = 4/7 x ^10⁻⁶ F

Агульны электрычны зарад

Электрычны зарад на новым кандэнсатары = агульны зарад у ланцугу :

Q = VC = (1,5 вольта)(4/7 x 10⁻⁶ ^фарад ) = 6/7 x ^10⁻⁶ кулона

Q = 6/7 мікракулона

Q = 6/7 мкКл

Правільны адказ — Д.

6. Паглядзіце на наступную схему кандэнсатара! Агульны зарад у ланцугу складае…

А. 20 мкКл

B. 40 мкКл

C. 60 мкКл

D. 80 мкКл

E. 160 мкКл

Абмеркаванне

Вядома, што:

Кандэнсатар 1 (C1 ₎ = 3 мкФ

Кандэнсатар 2 (C2 ₎ = 3 мкФ

Кандэнсатар 3 (C3 ₎ = 4 мкФ

Кандэнсатар 4 (C4 ₎ = 4 мкФ

Кандэнсатар 5 (C5 ₎ = 8 мкФ

Напружанне (В) = 10 вольт

Патрэбна: Агульны зарад на ланцугу (Q)

Адказ:

Заменны кандэнсатар

Кандэнсатары C1 _і C2 _{злучаныя} паралельна. Запасны кандэнсатар:

C12 = C1 ₊ C2 ₌ 3 + 3 = 6 _мкФ

Кандэнсатары C3 _і C4 злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар _:

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 мкФ

Кандэнсатар C12 , кандэнсатар C34 _і кандэнсатар _C5 злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар _:

C = _C12 + C34 ₊ C5 ₌ 6 + 2 + 8 = 16 мкФ = 16 x ^10⁻⁶ Фарад

Агульны электрычны зарад

Электрычны зарад на новым кандэнсатары = агульны зарад на ланцугу кандэнсатара :

Q = VC = (10 вольт)( 16 x ^10⁻⁶ фарад) = 160 x ^10⁻⁶ кулонаў

Q = 160 мікракулёнаў = 160 мкКл

Правільны адказ — Э.

7. Паглядзіце на схему кандэнсатара збоку! Колькасць электрычнай энергіі ў ланцугу складае… (1 мкФ = 10^-6 F)

А. 65 х 10^-6 Джоўль
Б. 52 х 10^-6 Джоўль
С. 39 х 10^-6 Джоўль
D. 26 х 10^-6 Джоўль
E. 13 х 10^-6 Джоўль

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Кандэнсатар 1 (C₁) = 3 мкФ
Кандэнсатар 2 (C₂) = 1 мкФ
Кандэнсатар 3 (C₃) = 2 мкФ
Кандэнсатар 4 (C₄) = 6 мкФ
Кандэнсатар 5 (C₅) = 4 мкФ
Электрычнае напружанне (В) = 5 вольт
Спыталі Электрычная энергія ў ланцугу
Джаваб :

Заменны кандэнсатар для ланцуга паслядоўна-паралельнага злучэння кандэнсатараў
Кандэнсатары 2 і 3 злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
C_A = С.₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 мкФ
Кандэнсатар 1, кандэнсатар А і кандэнсатар 4 злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_B = 1/С₁ + 1/С_A + 1/С₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 мкФ
Кандэнсатар B і кандэнсатар 5 злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
С = С_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 мкФ
C = 5,2 х 10^-6 Фарада
Электрычная энергія ў ланцугу
E = ½ CV² = ½ (5,2 х 10^-6)(5²) = (2,6 х 10^-6)(25)
E = 65 х 10^-6 Джоўль
Правільны адказ — А.

8. Паглядзіце на наступную схему кандэнсатара! Колькасць электрычнай энергіі ў гэтым камбінаваным ланцугу кандэнсатара складае… (1 мкФ = 10^-6 F)

А. 0,6 х 10^-3 Джоўль
Б. 1,2 х 10^-3 Джоўль
С. 1,8 х 10^-3 Джоўль
D. 2,4 х 10^-3 Джоўль
E. 3,0 х 10^-3 Джоўль

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Кандэнсатар 1 (C₁) = 4 мкФ
Кандэнсатар 2 (C₂) = 6 мкФ
Кандэнсатар 3 (C₃) = 12 мкФ
Кандэнсатар 4 (C₄) = 2 мкФ
Кандэнсатар 5 (C₅) = 2 мкФ
Электрычнае напружанне (В) = 40 вольт
Спыталі Электрычная энергія ў ланцугу
Джаваб :
Заменны кандэнсатар для ланцуга паслядоўна-паралельнага злучэння кандэнсатараў
Кандэнсатар 1, кандэнсатар 2 і кандэнсатар 3 злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_A = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 мкФ
Кандэнсатары 4 і 5 злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 мкФ
Кандэнсатар А і кандэнсатар В злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
С = С_A + C_B = 2 + 1 = 3 мкФ
C = 3 х 10^-6 Фарада
Электрычная энергія ў ланцугу
E = ½ CV² = ½ (3 х 10^-6)(40²) = (1,5 х 10^-6)(1600)
E = 2400 х 10^-6 = 2,4 х 10^-3 Джоўль
Правільны адказ — Д.

9. Паглядзіце на наступную схему ёмістасці. Энергія, якая захоўваецца ў электрычным ланцугу вышэй, роўная…
А. 576 джоўляў
B. 288 джоўляў
C. 144 джоўляў
D. 72 джоўлі
Э. 48 джоўляў
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Кандэнсатар 1 (C₁) = 4 Ф
Кандэнсатар 2 (C₂) = 4 Ф
Кандэнсатар 3 (C₃) = 4 Ф
Кандэнсатар 4 (C₄) = 4 Ф
Кандэнсатар 5 (C₅) = 2 Ф
Электрычнае напружанне (В) = 12 вольт
Спыталі Электрычная энергія ў ланцугу
Джаваб :
Джаваб :
Заменны кандэнсатар для ланцуга паслядоўна-паралельнага злучэння кандэнсатараў
Кандэнсатар 1, кандэнсатар 2 і кандэнсатар 3 злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
C_A = С.₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 Ф
Кандэнсатары 4 і 5 злучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
C_B = С.₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Кандэнсатар А і кандэнсатар В злучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С = 1/С_A + 1/С_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Фарад
Электрычная энергія ў ланцугу
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 джоўляў
Правільны адказ — Б.

10. Паглядзіце на схему ніжэй! Велічыня зарада на кандэнсатары C₅ ёсць….

А. 36 кулонаў
B. 24 кулоны
C. 12 кулонаў
D. 6 кулонаў
E. 4 кулоны

Абмеркаванне
Вядома, што:
Кандэнсатар 1 (C₁) = 6 Ф
Кандэнсатар 2 (C₂) = 6 Ф
Кандэнсатар 3 (C₃) = 3 Ф
Кандэнсатар 4 (C₄) = 12 Ф
Кандэнсатар 5 (C₅) = 6 Ф
Напружанне (В) = 12 вольт
Пытанне: Зарад на кандэнсатары (Кл₅)
Адказ:

Кандэнсатар
Кандэнсатар С₂ і кандэнсатар C₃ падлучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_A = 1/С₂ + 1/С₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Фарад
Кандэнсатар С₄ і кандэнсатар C₅ падлучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Фарад

Кандэнсатар С_A і кандэнсатар C_B падлучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
C_C = С._A + C_B = 2 + 4 = 6 Фарад
Кандэнсатар С₁ і кандэнсатар C_C злучаныя паслядоўна:
1/С = 1/С₁ + 1/С_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Фарад

Электрычны зарад
Электрычны зарад на заменным кандэнсатары C:
q = VC = (12 вольт)(3 фарады) = 36 кулонаў
Кандэнсатар 1 і кандэнсатар CC злучаныя паслядоўна такім чынам, што электрычны зарад на новым кандэнсатары C роўны электрычнаму зараду кандэнсатара C.₁ = электрычны зарад на кандэнсатары C_C = 36 кулонаў.
Кандэнсатар С_C мае ёмістасць 6 Фарад і зарад 36 кулонаў. Рознасць патэнцыялаў на кандэнсатары C_C роўна: V = q/C_C = 36 кулонаў / 6 фарад = 6 вольт
Кандэнсатар С_C гэта заменны кандэнсатар для кандэнсатара C_A і кандэнсатар C_B якія падключаны паралельна. Такім чынам, рознасць патэнцыялаў на кандэнсатары C_C (V_C) = рознасць патэнцыялаў на кандэнсатары C_A (V_A) = рознасць патэнцыялаў на кандэнсатары C_B (V_B) = 6 вольт.

Электрычны зарад на кандэнсатары C_B :
q_B = В_B C_B = (6 вольт)(4 фарады) = 24 кулоны
Кандэнсатар CB - гэта замена кандэнсатара C₄ Дэн С₅ якія злучаны паслядоўна. Паколькі яны злучаны паслядоўна, электрычны зарад на кандэнсатары C_B (q_B) = электрычны зарад на кандэнсатары C₄ (q₄) = электрычны зарад на кандэнсатары C₅ (q₅) = 24 кулоны.
Правільны адказ — Б.

11. Пяць аднолькавых кандэнсатараў ёмістасцю 20 мкФ кожны размешчаны, як паказана на малюнку, і падлучаны да крыніцы напружання 6 вольт. Агульны зарад, які захоўваецца на кандэнсатары C5, _{складае} ….

А. 12 мкКл
B. 24 мкКл
C. 60 мкКл
D. 120 мкКл
E. 600 мкКл

Абмеркаванне
Вядома, што:
Кандэнсатар С₁ = С.₂ = С.₃ = С.₄ = С.₅ = 20 мкФ
Розніца патэнцыялаў (В) = 6 вольт
Пытанне: Агульны зарад, які захоўваецца на кандэнсатары C5
Адказ:
Кандэнсатар
Кандэнсатар С₁ і кандэнсатар C₂ падлучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_A = 1/С₁ + 1/С₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 мкФ
Кандэнсатар С₃ і кандэнсатар C₄ падлучаныя паслядоўна. Запасны кандэнсатар:
1/С_B = 1/С₃ + 1/С₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 мкФ
Кандэнсатар С_A і кандэнсатар C_B падлучаныя паралельна. Запасны кандэнсатар:
C_C = С._A + C_B = 10 + 10 = 20 мкФ
Кандэнсатар С_C і кандэнсатар C₅ злучаныя паслядоўна:
1/С = 1/С_C + 1/С₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 мкФ

Электрычны зарад
Электрычны зарад на заменным кандэнсатары C:
q = VC = (6 вольт)(10 x 10^-6 Фарад) = 60 х 10^-6 Кулон = 60 мкКл
Кандэнсатар С_C а кандэнсатар 5 злучаны паслядоўна такім чынам, што электрычны зарад на новым кандэнсатары C роўны электрычнаму зараду кандэнсатара C_C = электрычны зарад на кандэнсатары C₅ = 60 мкКл.
Правільны адказ — С.

Крыніца пытання:

Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе