Прыклад другога закона Кірхгофа

5 прыкладаў другога закона Кірхгофа

Таксама вывучыце матэрыял па законе Кірхгофа і абмеркаванне пытанняў, звязаных з законам Кірхгофа.

1. Электрычны ланцуг складаецца з чатырох рэзістараў, кожны з якіх мае супраціўленне R1 ₌ 6 Ом, R2 ₌ 6 Ом, R3 ₌ 9 Ом і R4 ₌ 3 Ом, злучаных з E1 ₌ 6 Вольт, E2 ₌ 12 Вольт, як паказана на наступным малюнку. Сіла электрычнага току, які працякае праз яго, складае….

А. 1/5 А
Б. 2/5 А
C. 3/5 А
Д. 4/5 А
Э. 1 А

Абмеркаванне

Вядома, што:
Рэзістар 1 (R₁) = 6 Ом
Рэзістар 2 (R₂) = 6 Ом
Рэзістар 3 (R₃) = 9 Ом
Рэзістар 4 (R₄) = 3 Ом
Крыніца ЭРС 1 (Е₁) = 6 вольт
Крыніца ЭРС 2 (Е₂) = 12 вольт
Спыталі: Сіла току, якая працякае ў ланцугу (I)
Адказ:

Рэзістар 1 (R₁) і рэзістар 2 (R₂) падлучаныя паралельна. Заменны рэзістар:
1 / Р₁₂ = 1/R₁ + 1/Р₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ом

Крокі для вырашэння гэтай праблемы:

Спачатку выберыце патрэбны вам кірунак руху. Вы можаце выбраць супраць гадзіннікавай стрэлкі або па гадзіннікавай стрэлцы.

Па-другое , калі ток праходзіць праз супраціўленне або рэзістар (R), патэнцыял памяншаецца, таму V = IR адмоўны.

Па-трэцяе , калі ток пераходзіць ад нізкага патэнцыялу да высокага (ад - да +), то крыніца ЭРС (E) пазначаецца як дадатная, таму што ў крыніцы ЭРС адбываецца запаўненне энергіяй. Калі ж ток пераходзіць ад высокага патэнцыялу да нізкага (+ да -), то крыніца ЭРС (E) пазначаецца як адмоўная, таму што ў крыніцы ЭРС адбываецца разрад энергіі.

Пры вырашэнні гэтай задачы кірунак току выбіраецца па гадзіннікавай стрэлцы.

- ІЧ-сігнал₁₂ - Э₁ – ІЧ₃ – ІЧ₄ + Е₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 / -15
I = 2/5 Ампера

2. Паглядзіце на малюнак размяшчэння рэзістараў ніжэй! Велічыня току праз R3 _роўная …

Абмеркаванне

Вядома:

R ₁ = 4 Ом

R³ = 4 _Ом

R³ = 8 _Ом

Спытана: I ₃

Адказ:

Кірунак электрычнага току ў электрычным ланцугу вышэй супадае з кірункам стрэлак гадзінніка, ад высокага патэнцыялу да нізкага патэнцыялу.

Спачатку разлічыце заменны рэзістар (R). Пасля гэтага разлічыце сілу току, выкарыстоўваючы закон Ома : I = V / R

Заменны рэзістар:
Разлічыце рэзістар, які падлягае замене, у схеме вышэй.
Рэзістар R₁ і рэзістар R₂ злучаныя паралельна. Заменны рэзістар:
1 / Р₁₂ = 1/R₁ + 1/Р₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ом
Рэзістар R₁₂ і рэзістар R₃ злучаныя паслядоўна. Заменны рэзістар:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ом
Ток, які выцякае з акумулятара :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ампера

Першы закон Кірхгофа сцвярджае, што сіла электрычнага току, які паступае ў галіну, такая ж, як і сіла электрычнага току, які выходзіць з гэтай галіны. Зыходзячы з першага закона Кірхгофа, робіцца выснова, што калі электрычны ток, які выходзіць з батарэі, роўны 4 Амперам, то электрычны ток, які праходзіць праз точку ab, роўны 4 Амперам, аналагічна электрычны ток, які праходзіць праз точку bc, роўны 4 Амперам.

3. Паглядзіце на электрычны ланцуг на малюнку ніжэй. Разлічыце _I1 , _I2 і _I3.

Абмеркаванне

Электрычны ток рухаецца ад высокага патэнцыялу да нізкага; электрычны ток рухаецца ад станоўчага вываду да адмоўнага. Такім чынам, напрамкі токаў I1 _і I2 _{выбраны} , як паказана на малюнку, у той час як кірунак току I3 _{выбраны} адвольна.

Спачатку ўжыем першы закон Кірхгофа ў пункце разгалінавання.

I3 = I1 ₊ I2 _{……… .} раўнанне 1

Па-другое , ужыйце другі закон Кірхгофа да цыкла 1 (левы цыкл)

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – _I1 – 2,5 I3 ₌ 0

………. раўнанне 2

Па-трэцяе , ужыйце другі закон Кірхгофа да цыкла 2 (правы цыкл)

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – _I2 – 2 I3 ₌ 0

………. раўнанне 3

Падстаўце ўраўненні 2 і 3 у ўраўненне 1:

Знак «адмоўны» азначае, што кірунак I² _{процілеглы} абранаму вышэй кірунку.

4. Электрычны ланцуг складаецца з чатырох рэзістараў, кожны з якіх мае R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 3 Ом і R₄ = 6 Ом, падлучаны да E₁ = 6 вольт, E₂ = 12 вольт, як паказана на наступным малюнку. Сіла электрычнага току, які працякае….

А. 1/5 А
Б. 2/5 А
C. 3/5 А
Д. 4/5 А
Э. 1 А

Абмеркаванне
Вядома, што:
Рэзістар 1 (R₁) = 12 Ом
Рэзістар 2 (R₂) = 12 Ом
Рэзістар 3 (R₃) = 3 Ом
Рэзістар 4 (R₄) = 6 Ом
Крыніца ЭРС 1 (Е₁) = 6 вольт
Крыніца ЭРС 2 (Е₂) = 12 вольт
Шукаецца: Сіла току, які працякае ў ланцугу (I)
Адказ:

Гэтая задача звязана з законам Кірхгофа. Этапы і спосаб вырашэння гэтай задачы:
Спачатку выберыце патрэбны кірунак плыні. Вы можаце выбраць па гадзіннікавай стрэлцы або супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Па-другое, калі ток праходзіць праз супраціўленне або рэзістар (R), патэнцыял памяншаецца, таму V = IR адмоўны.
Па-трэцяе, калі ток пераходзіць ад нізкага патэнцыялу да высокага (ад - да +), то крыніца ЭРС (E) пазначаецца як дадатная, таму што ў крыніцы ЭРС адбываецца запаўненне энергіяй. Калі ж ток пераходзіць ад высокага патэнцыялу да нізкага (+ да -), то крыніца ЭРС (E) пазначаецца як адмоўная, таму што ў крыніцы ЭРС адбываецца разрад энергіі.

Рэзістар 1 (R₁) і рэзістар 2 (R₂) падлучаныя паралельна. Заменны рэзістар:
1 / Р₁₂ = 1/R₁ + 1/Р₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ом

Пры вырашэнні гэтай задачы кірунак току выбіраецца па гадзіннікавай стрэлцы.
– ІЧ₁₂ - Э₁ – ІЧ₃ – ІЧ₄ + Е₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Ампера

Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 2/5 ампера. Дадатны кірунак электрычнага току паказвае, што кірунак электрычнага току адпавядае чаканаму, гэта значыць па гадзіннікавай стрэлцы.
Правільны адказ — Б.

5. Паглядзіце на наступны электрычны ланцуг! Сіла электрычнага току (I), які працякае па ланцугу, роўная….

А. 0,1 А
Б. 0,2 А
C. 0,5 А
Д. 1,0 А
Э. 5,0 А

Абмеркаванне
Вядома, што:
Рэзістар 1 (R₁) = 10 Ом
Рэзістар 2 (R₂) = 6 Ом
Рэзістар 3 (R₃) = 5 Ом
Рэзістар 4 (R₄) = 20 Ом
Крыніца ЭРС 1 (Е₁) = 8 вольт
Крыніца ЭРС 2 (Е₂) = 12 вольт
Шукаецца: Сіла току, які працякае ў ланцугу (I)
Адказ:
Рэзістар 3 (R₃) і рэзістар 4 (R₄) падлучаныя паралельна. Заменны рэзістар:
1 / Р₃₄ = 1/R₃ + 1/Р₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ом

Пры вырашэнні гэтай задачы кірунак току выбіраецца па гадзіннікавай стрэлцы.
– ІЧ₁ – ІЧ₂ - Э₁ – ІЧ₃₄ + Е₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Ампера
I = 0,2 Амперы
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 1/5 ампера. Дадатны кірунак электрычнага току паказвае, што кірунак электрычнага току адпавядае чаканаму, гэта значыць па гадзіннікавай стрэлцы.
Правільны адказ — Б.