11 Contoh soal Gerak Melingkar
1. Sebuah benda yang massanya 10 kg berраўнамерны кругавы рух dengan kecepatan 4 m.s-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Цэнтрацэнтрычнае паскарэннеnya 32 m.s-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Правільнае сцвярджэнне…
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Абмеркаванне
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m.s-1
B. 1,0 p m.s-1
C. 1,2 p m.s-1
D. 1,4 p m.s-1
E. 1,6 p m.s-1
Абмеркаванне
Вядома, што:
Радыус (r) = 6 метраў
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
Адказ:
Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :
v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon
Правільны адказ — А.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon
v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon
3. Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…
А. 3,2 мс-1
B. 1,6 мс-1
C. 1,3 мс-1
D. 1,0 мс-1
E. 0,8 мс-1
Абмеркаванне
4. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Абмеркаванне
5. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s-1
C. 0,5 s dan π m.s-1
D. 2 s dan 5π m.s-1
E. 2 s dan 10π m.s-1
Абмеркаванне
Вядома, што:
Радыус (r) = 50 см = 0,5 метра
Kecepatan sudut (ω) = 120 rpm = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / 60 menit = 2 putaran / 1 detik
1 абарот = 2π радыян
Kecepatan sudut (ω) = 2 (2π radian) / 1 detik = 4π radian/detik
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Адказ:
Waktu putaran atau periode (T) :
Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu putaran.
Benda melakukan 2 putaran per 1 detik = benda melakukan 1 putaran per 0,5 detik. Jadi waktu putaran atau periode adalah 0,5 detik.
Kecepatan benda (v) :
v = r ω = (0,5 meter)(4π radian/detik) = 2π meter/detik
Правільны адказ — А.
6. Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…
А. 1: 1: 1
Б. 1:2:1
C. 1: 4: 1
Д. 2: 2: 1
Э. 4: 1: 2
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Jari-jari roda A (rA) = 30 см = 0,3 метра
Jari-jari roda B (rB) = 60 см = 0,6 метра
Jari-jari roda C (rC) = 30 см = 0,3 метра
Спыталі : Сerbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
Джаваб :
Kelajuan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o), кола B яшчэ не зрабіла аднаго абароту (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (vA) разам з kelajuan linear tepi roda B (vB).
Kelajuan linear tepi roda A :
vA = гA ωA = 0,3 ωA
Kelajuan linear tepi roda B
Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ωB) sama dengan kecepatan sudut roda C (ωC) = ω. Але kelajuan linear tepi roda B (vB) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (vC)
Kelajuan linear tepi roda B :
vB = гB ωB = 0,6 ωB = 0,6 ω
Kelajuan linear tepi roda C :
vC = гC ωC = 0,3 ωC = 0,3 ω
Kelajuan linear tepi roda A (vA) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (vB)
vA = vB
0,3 ωA = 0,6 ω
ωA = 0,6 ω / 0,3
ωA = 2 ω
Kelajuan linear tepi roda A
vA = 0,3 ωA = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω
Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
vA : вB : вC
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Правільны адказ — Д.
7. Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.
Jika RA = 10 см, RB = 4 см і RC = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…
А. 1:1
Б. 1:2
C. 1:4
Д. 2:1
Э. 4:1
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Jari-jari roda A (rA) = 10 см
Jari-jari roda B (rB) = 4 см
Jari-jari roda C (rC) = 40 см
Спыталі : Сerbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C
Джаваб :
Kecepatan sudut roda A dan C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (vC) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (vA).
vA = vC
rA ωA = гC ωC
10 ωA = 40 ωC
ωA / ωC = 40/10
ωA / ωC = 4/1
Правільны адказ — Э.
8.
Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…
А. 80 радыян/с-1
B. 50 радыян/с-1
C. 40 радыян/с-1
D. 20 радыян/с-1
E. 10 радыян/с-1
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Jari-jari roda A (rA) = 20 см = 0,2 метра
Jari-jari roda B (rB) = 8 см = 0,08 метра
Jari-jari roda C (rC) = 4 см = 0,04 метра
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 рады/с
Спыталі : Kecepatan sudut roda C (ωC)
Джаваб :
Вуглавая хуткасць і лінейная хуткасць абада кола А
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka вуглавая хуткасць roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).
Вуглавая хуткасць кола А :
ωA = ωB = 10 радыян/секунду
Лінейная хуткасць абада кола А :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = rω.
vA = гA ωA = (0,2 м)(10 радыян/с) = 2 м/с
Вуглавая хуткасць і лінейная хуткасць абада кола C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Такім чынам, вуглавая хуткасць кола А не супадае з вуглавой хуткасцю кола С.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
Лінейная хуткасць абада кола C :
vC = vA = 2 м/с
Kecepatan sudut roda C :
vC = гC ωC
ωC = vC / рC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s-1.
Правільны адказ — Б.
9.
Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4 см і RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…
А. 8π см·с-1
B. 12 см·с-1
C. 12π см·с-1
D. 24 см·с-1
E. 24π см·с-1
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Jari-jari roda A (rA) = 2 см
Jari-jari roda B (rB) = 4 см
Jari-jari roda C (rC) = 10 см
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Спыталі : Kecepatan linear roda C (vC)
Джаваб :
Лінейная хуткасць абада кола B
Лінейная хуткасць краю кола B:
vB = гB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Лінейная хуткасць абада кола А
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Лінейная хуткасць абада кола C
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Правільны адказ — А.
10.
Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25 см, RB = 15 см, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
A. 2,5π рад·с-1
B. 3π радыян/с-1
C. 3,2π радыян/с-1
D. 3,5π рад·с-1
E. 3,8π рад·с-1
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Jari-jari roda A (rA) = 25 см = 0,25 метра
Jari-jari roda B (rB) = 15 см = 0,15 метра
Jari-jari roda C (rC) = 40 см = 0,4 метра
Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Спыталі : Kecepatan sudut roda A (ωA)
Джаваб :
Лінейная хуткасць абада кола C
Лінейная хуткасць абада кола C:
vC = гC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Лінейная хуткасць абада кола B
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Вуглавая хуткасць і лінейная хуткасць абада кола А
Кола А і кола В злучаныя адно з адным, як паказана на малюнку вышэй, таму вуглавая хуткасць кола А не супадае з вуглавой хуткасцю кола В. Гэта адбываецца таму, што акружнасць кола А большая за акружнасць кола В. За той жа прамежак часу, калі кола А зробіць адзін абарот (360o), кола B яшчэ не зрабіла аднаго абароту (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
Лінейная хуткасць абада кола А
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Вуглавая хуткасць кола А
vA = гA ωA
ωA = vA / рA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Правільны адказ — С.
11. Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya l dan kemudian diputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horisontal dan tali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihat gambar). Laju sudut batu adalah sebesar…
Абмеркаванне
Правільны адказ — С.
