Прыклад раўнамерна паскоранага лінейнага руху

10 прыкладаў раўнамерна паскоранага лінейнага руху

1. Аўтамабіль спачатку стаіць на месцы. Праз 10 секунд хуткасць аўтамабіля павялічыцца да 20 м/с. Вызначце паскарэнне аўтамабіля!
Абмеркаванне
Няма формулы (выкарыстоўвайце логіку) :
Хуткасць аўтамабіля зменіцца да 20 м/с праз 10 секунд. Гэта азначае, што хуткасць аўтамабіля павялічваецца на 2 м/с кожную секунду. Такім чынам, паскарэнне аўтамабіля складае 2 м/с у секунду = 2 м/с у секунду = 2 м/с².
Выкарыстоўваючы формулу :
Вядома, што:
Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 (аўтамабіль стаіць на месцы)
Інтэрвал часу (t) = 10 секунды
Канчатковая хуткасць (v_t) = 20 м/с
Пытанне: паскарэнне аўтамабіля (а)
Адказ:
Паколькі вядома v_o, с_t, t і задаў пытанне, а затым выкарыстаў формулу GLBB v_t = vo + пры
v_t = v_o + у
20 = 0 + (а)(10)
20 = 10 а
а = 20/10
a = 2 м/с²
Велічыня паскарэння аўтамабіля складае 2 м/с²Гэта азначае, што хуткасць аўтамабіля павялічваецца на 2 м/с кожную 1 секунду.

2. Аўтамабіль спачатку рухаецца са хуткасцю 30 м/с, змяншаючы сваю хуткасць, пакуль не спыніцца праз 10 секунды. Велічыня запаволення аўтамабіля роўная...
Абмеркаванне
Без формулы (выкарыстоўвайце логіку):
Хуткасць аўтамабіля памяншаецца з 30 м/с да 0 м/с на працягу 10 секунд. Гэта азначае, што хуткасць аўтамабіля памяншаецца на 3 м/с кожную секунду. Такім чынам, запаволенне аўтамабіля складае 2 м/с у секунду = 3 м/с.².
Выкарыстоўваючы формулу:
Вядома, што:
Пачатковая хуткасць (v_o) = 30 м/с
Канчатковая хуткасць (v_t) = 0
Інтэрвал часу (t) = 10 секунды
Пытанне: запаволенне (а)?
Адказ:
Паколькі вядома v_o, с_t, t і задаў пытанне, а затым выкарыстаў формулу GLBB v_t = vo + пры
v_t = v_o + у
0 = 30 + (а)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
a = 3 м/с²
Велічыня паскарэння аўтамабіля складае -3 м/с²Гэта азначае, што хуткасць аўтамабіля памяншаецца на 3 м/с кожную 1 секунду. Знак «адмоўны» паказвае, што хуткасць аўтамабіля памяншаецца.

3. Аб'ект, які спачатку знаходзіцца ў стане спакою, рухаецца з пастаянным паскарэннем 4 м/с.²Вызначце хуткасць і пройдзеную адлегласць праз 10 секунд.
Абмеркаванне
(а) Хуткасць
Паскарэнне 4 м/с² Гэта азначае, што хуткасць аб'екта павялічваецца на 4 м/с кожную 1 секунду. Праз 2 секунды хуткасць аб'екта становіцца 8 м/с. Праз 10 секунд хуткасць аб'екта становіцца 40 м/с.
(b) Пройдзеная адлегласць
Пачатковая хуткасць (v_o) = 0
Канчатковая хуткасць (v_t) = 40 м/с
a = 4 м/с²

Прабег:
s = v_o t + ½ пры² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(10 000) = 200 метраў
4. Аб'ект, які спачатку рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с, адчувае пастаяннае запаволенне 2 м/с.² пакуль ён не спыніцца. Вызначце прамежак часу і адлегласць, якую пройдзе аўтамабіль да спынення.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Паскарэнне (а) = -2 м/с² (калі яно запавольваецца, то яму даецца адмоўны знак)
Канчатковая хуткасць (v_t) = 0 (аб'ект спыняе рух)
Пытанне: прамежак часу і адлегласць, пройдзеная аўтамабілем да прыпынку.
Адказ:
(а) Інтэрвал часу
Паколькі вядома v_o, с_t, a і задалі пытанне t, затым выкарыстайце формулу GLBB v_t = v_o + у
v_t = v_o + у
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 т
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунды
Інтэрвал часу да прыпынку = 5 секунд.
(b) Пройдзеная адлегласць
v_t² = v_o² + 2 восі
0 = 10² + 2(-2) с
0 = 100 – 4 с
100 = 4 с
s = 100 / 4 = 25 метра
Адлегласць, якую аўтамабіль праехаў да прыпынку, складала 25 метраў

5. Аўтамабіль, які спачатку рухаецца са хуткасцю 40 м/с, адчувае пастаяннае запаволенне 4 м/с.²Вызначце хуткасць і адлегласць, якую прайшоў аўтамабіль пасля запаволення на працягу 10 секунд.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая хуткасць (v_o) = 40 м/с
Паскарэнне (а) = -4 м/с²
Інтэрвал часу (t) = 10 секунды
Пытанне: хуткасць (v)_t) і адлегласць (с) пасля запаволення на працягу 10 секунд
Адказ:
(a) Канчатковая хуткасць
v_t = v_o + пры = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
Пасля 10 секунд запаволення хуткасць аўтамабіля зменіцца да 0 або аўтамабіль спыніцца.
(b) Пройдзеная адлегласць
s = v_o t + ½ пры² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метраў
Адлегласць, якую аўтамабіль пройдзе пасля 10-секунднага запаволення да поўнага прыпынку, будзе складаць 200 метраў.
6. Хуткасць (v) аб'екта, які рухаецца па прамой лініі, прапарцыйная часу (t), як паказана на графіку v-t. Адлегласць, якую аб'ект пройдзе за 5 с, роўная…

Абмеркаванне
Пройдзеная адлегласць (с) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метраў
7. Графік збоку адлюстроўвае рух аўтамабіля, які рухаецца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую аўтамабіль праехаў за 4 секунды, роўная….

Абмеркаванне
Пройдзеная адлегласць = плошча квадрата + плошча трыкутніка
Пройдзеная адлегласць = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метраў
8. Графік збоку паказвае аўтамабіль, які рухаецца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую аўтамабіль праехаў за 4 секунды, складае….

Абмеркаванне
Пройдзеная адлегласць = плошча трохвугольніка = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метраў

9. Глядзіце наступную табліцу!

У табліцы вышэй паказаны тры аб'екты, якія рухаюцца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю і праходзяць аднолькавую адлегласць. Канчатковая хуткасць P і пачатковая хуткасць Q аб'ектаў складаюць…

А. 20 мс^-1 і 20 мс^-1

B. 20 мс^-1 і 28 мс^-1

C. 20 мс^-1 і 40 мс^-1

D. 40 мс^-1 і 20 мс^-1

E. 40 мс^-1 і 40 мс^-1

Абмеркаванне

Пройдзеная адлегласць аднолькавая, таму спачатку вылічыце адлегласць, якую пройдзе аб'ект нумар 3.

Адлегласць, пройдзеная аб'ектам нумар 3:

Вядома, што:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 30 м/с

Паскарэнне (а) = 3 м/с²

Спыталі Адлегласць

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – в_o² = 2 восі

30² - 0² = 2 (3) с

900 - 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

s = 150 метраў

Канчатковая хуткасць аб'екта нумар 1:

Вядома, што:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 20 м/с

Паскарэнне (а) = 4 м/с²

Адлегласць (с) = 150 метраў

Спыталі Канчатковая хуткасць (v_t)

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 1200 +

v_t² = 1600

v_t = 40 м/с

Пачатковая хуткасць аб'екта нумар 2:

Вядома, што:

Канчатковая хуткасць (v_t) = 50 м/с

Паскарэнне (а) = 3 м/с²

Адлегласць (с) = 150 метраў

Спыталі Пачатковая хуткасць (v_o)

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – 2 пры = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 м/с

Правільны адказ — Э.

10. Тры аб'екты рухаюцца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю па гарызантальнай плоскасці. Усе тры аб'екты рухаюцца з аднолькавым паскарэннем. Велічыні трох аб'ектаў пасля 10 секунд руху паказаны ў наступнай табліцы:

Дадзеныя P і Q у табліцы маюць значэнне….

А. 6 і 140

Б. 6 і 120

С. 4 і 120

D. 4 і 100

E. 1 і 100

Абмеркаванне

Паскарэнне трох аб'ектаў аднолькавае, таму спачатку вылічыце паскарэнне аб'екта 1.

Паскарэнне аб'екта 1:

Вядома, што:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 2 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 22 м/с

Адлегласць (с) = 120 метраў

Спыталі Адлегласць

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

v_t² – в_o² = 2 восі

22² - 2² = 2 а (120)

484 - 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480/240

a = 2 м/с²

Пачатковая хуткасць аб'екта 2:

Вядома, што:

Паскарэнне (а) = 2 м/с²

Канчатковая хуткасць (v_t) = 24 м/с

Адлегласць (с) = 140 метраў

Спыталі Пачатковая хуткасць (v_o)

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² 560 +

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 м/с

Адлегласць да аб'екта 3:

Вядома, што:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 20 м/с

Паскарэнне (а) = 2 м/с²

Спыталі Адлегласць (s)

Адказ:

v_t² = v_o² + 2 восі

20² = 0² + 2 (2) с

20² = 2 (2) с

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 метраў

Правільны адказ — Д.

Пытанні аб раўнамерна паскораным лінейным руху

1. Аўтамабіль спачатку стаіць на месцы. Праз 5 секунд хуткасць аўтамабіля павялічыцца да 15 м/с. Вызначце паскарэнне аўтамабіля!
2. Аўтамабіль спачатку рухаецца са хуткасцю 24 м/с, змяншаючы сваю хуткасць, пакуль не спыніцца праз 3 секунды. Велічыня запаволення аўтамабіля роўная...
3. Аб'ект, які спачатку знаходзіцца ў стане спакою, рухаецца з пастаянным паскарэннем 5 м/с.²Вызначце хуткасць і пройдзеную адлегласць праз 10 секунд.
4. Аб'ект, які спачатку рухаецца з пастаяннай хуткасцю 5 м/с, адчувае пастаяннае запаволенне 5 м/с.² пакуль ён не спыніцца. Вызначце прамежак часу і адлегласць, якую пройдзе аўтамабіль да спынення.
5. Аўтамабіль, які спачатку рухаецца са хуткасцю 30 м/с, адчувае пастаяннае запаволенне 5 м/с.²Вызначце хуткасць і адлегласць, якую прайшоў аўтамабіль пасля запаволення на працягу 5 секунд.
6. Хуткасць (v) аб'екта, які рухаецца па прамой лініі, прапарцыйная часу (t), як паказана на графіку v-t. Адлегласць, якую аб'ект пройдзе за 10 с, роўная…

7. Графік збоку адлюстроўвае рух аўтамабіля, які рухаецца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую аўтамабіль праехаў за 4 секунды, роўная….

8. Графік збоку паказвае аўтамабіль, які рухаецца па прамой лініі з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую аўтамабіль праехаў за 4 секунды, складае….

[Англійская: Пастаяннае паскарэнне — праблемы і рашэнні]