Прыклад пытанняў па электрычнай патэнцыяльнай энергіі

Прыклад пытанняў па электрычнай патэнцыяльнай энергіі

1. Электрон паскараецца з стану спакою праз рознасць патэнцыялаў 12 вольт. Якое пры гэтым змяненне патэнцыяльнай энергіі электрона?
Абмеркаванне
Вядома, што:
Загрузка 1 электрон (e) = -1,60 x 10^19- Кулон
Рознасць электрычных патэнцыялаў = электрычнае напружанне (В) = 12 вольт
Спыталі: Змена патэнцыяльнай энергіі электронаў (ΔEP)
Адказ:
ΔEP = q V = (-1,60 × 10^19- C)(12 В) = -19,2 x 10^19- Джоўль
Адмоўны знак азначае электрычная патэнцыяльная энергія памяншаецца. Калі электрон знаходзіцца паблізу адмоўна зараджанай пласціны, яго патэнцыяльная энергія максімальная. Пасля дасягнення дадатна зараджанай пласціны яго патэнцыяльная энергія мінімальная.

2. Дзве паралельныя пласціны зараджаныя як станоўча, так і адмоўна. Электрычнае поле паміж дзвюма пласцінамі складае 500 вольт/метр. Адлегласць паміж дзвюма пласцінамі роўная 2 см. Вызначце змяненне патэнцыяльнай энергіі пратона пры яго пераходзе з станоўча зараджанай пласціны на адмоўна зараджаную!
Абмеркаванне
Вядома, што:
Электрычнае поле паміж двума пласцінамі (E) = 500 вольт/метр
Адлегласць паміж двума пласцінамі (s) = 2 см = 0,02 метра
Зарад пратона = +1,60 x 10^19- Кулон
Спыталі: Змена электрычнай патэнцыяльнай энергіі (ΔEP)
Адказ:

Спачатку вылічыце розніцу патэнцыялаў або электрычнае напружанне :

V = E s
V = (500 вольт/метр) (0,02 метра)
V = 10 вольт

Змены электрычнай патэнцыяльнай энергіі:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 × 10^19- C)(10 В)
ΔEP = 16 × 10^19- Джоўль
ΔEP = 1,6 × 10^18- Джоўль

Калі пратон знаходзіцца паблізу станоўча зараджанай пласціны, яго электрычная патэнцыяльная энергія максімальная. Пры набліжэнні да адмоўна зараджанай пласціны яго электрычная патэнцыяльная энергія мінімальная. Такім чынам, пры пераходзе ад станоўча зараджанай пласціны да адмоўна зараджанай пласціны электрычная патэнцыяльная энергія пратона памяншаецца.

3. Два зарады размешчаны, як паказана на малюнку ніжэй. Зарад у кропцы А роўны +9 мкКл, а ў кропцы В — -4 мкКл. Пастаянная Кулона (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. На колькі зменіцца электрычная патэнцыяльная энергія зарада B, калі ён перамясціцца да зарада A?
Абмеркаванне
Вядома, што:
Зарад А (q₁) = +9 мкКл = +9 x 10^-6 C
Зарад B (q₁) = -4 мкКл = -4 x 10^-6 C
Пастаянная Кулона (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Адлегласць паміж зарадамі A і B (r) = 10 см = 0,1 метра = 10^-1 метр
Спыталі: Змена электрычнай патэнцыяльнай энергіі зарада B, калі ён перамяшчаецца да зарада A
Адказ:

Зарад B перамяшчаецца да зарада A, у выніку чаго яго электрычная патэнцыяльная энергія памяншаецца на 2,4 джоўля.
Гэта падобна да руху масіўнага аб'екта ўніз да Зямлі, у выніку чаго яго вышыня і гравітацыйная патэнцыяльная энергія памяншаюцца.

4. Часціца з зарадам (q = 5 × 10⁻⁶) Кл змяшчаецца ў электрычнае поле з патэнцыялам (V = 300) В. Якая электрычная патэнцыяльная энергія часціцы?

Абмеркаванне:
Электрычная патэнцыяльная энергія задаецца па формуле:
\[ U = q \раз V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] Дж

5. Электрон змешчаны ў электрычнае поле з патэнцыялам 500 В. Якая электрычная патэнцыяльная энергія электрона?

Абмеркаванне:
Зарад электрона (q = -1.6 × 10⁻¹⁵) Кл.
\[ U = q \раз V \]
\[ U = -1.6 \ памножаныя на 10^{-19} \ памножаныя на 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Пратон пераходзіць з патэнцыялу 100 В да 200 В. Як змяняецца яго патэнцыяльная энергія?

Абмеркаванне:
Зарад пратона (q = 1.6 × 10⁻¹⁵) Кл.
\[ \ΔU = q \times \ΔV \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] Дж

7. Два аб'екты з зарадамі (q_1 = 2 × 10^{-6}) C і (q_2 = -3 × 10^{-6}) C размешчаны ў электрычным полі з патэнцыялам (V = 400) В. Якая агульная патэнцыяльная энергія двух аб'ектаў?

Абмеркаванне:
\[U_1 = q_1 \раз V \]
\[U_2 = q_2 \раз V \]
\[ U_{агульны} = U_1 + U_2 \]
\[U_{агульны} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[U_{агульны} = -4 \times 10^{-3} \] Дж

8. Іон з зарадам (q = 4e) (дзе e — элементарны зарад) знаходзіцца ў электрычным полі з патэнцыялам (V = 250 В). Якая электрычная патэнцыяльная энергія іона?

Абмеркаванне:
\[ U = q \раз V \]
\[ U = 4 \ памножаныя на 1.6 \ памножаныя на 10^{-19} \ памножаныя на 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] Дж

9. Вядома, што часціца з зарадам (q = -7 × 10⁻⁶) C мае патэнцыяльную энергію (2 × 10⁻²) Дж. Які патэнцыял электрычнага поля, дзе знаходзіцца часціца?

Абмеркаванне:
\[ U = q \раз V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = 2 × 10⁻²/-7 × 10⁻⁶
\[ V = -285.71 \] V

10. Два аб'екты з зарадамі (q_1 = 5e) і (q_2 = -2e) знаходзяцца ў электрычным полі з патэнцыялам (V = 300) В. Якая агульная патэнцыяльная энергія двух аб'ектаў?

Абмеркаванне:
\[U_1 = q_1 \раз V \]
\[U_2 = q_2 \раз V \]
\[ U_{агульны} = U_1 + U_2 \]
\[U_{агульная} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[U_{агульны} = 1.44 \times 10^{-16} \] Дж

11. Іон з зарадам (q = -3e) мае патэнцыяльную энергію (-9.6 × 10⁻¹⁵ Дж). Які патэнцыял электрычнага поля, дзе знаходзіцца іон?

Абмеркаванне:
\[ U = q \раз V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = -9.6 × 10⁻¹⁵ (-3 × 1.6 × 10⁻¹⁵)
\[ V = 200 \] В

12. Вядома, што электрычная патэнцыяльная энергія зарада (q) у электрычным полі з патэнцыялам (V = 450) В роўная (9 × 10⁻¹⁰) Дж. Чаму роўны зарад (q)?

Абмеркаванне:
\[ U = q \раз V \]
\[q = \frac{U}{V} \]
\[q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Дадатны зарад (q = 1.5 × 10⁻¹⁹) C перамяшчаецца з пункта з патэнцыялам (V_1 = 100) В у пункт (V_2 = 500) В. Якое пры гэтым змяненне патэнцыяльнай энергіі?

Абмеркаванне:
\[ \ΔU = q \times \ΔV \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] Дж