Прыклад пругкай патэнцыяльнай энергіі спружыны

5 прыкладаў пытанняў па пругкай патэнцыяльнай энергіі спружын

1. На спружыну накладзены груз 2 кг і падвешаны вертыкальна на падстаўцы. Калі спружына падаўжаецца на 4 см, то змяненне патэнцыяльная энергія Сіла пругкасці спружыны… g = 10 м/с²
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса грузу (м) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Вага грузу (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютанаў
Павелічэнне даўжыні спружыны (x) = 4 см = 0,04 метра
Спыталі : Патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны
Джаваб :
Формула Закон Гука F = kx, дзе F = сіла, k = каэфіцыент пругкасці і x = павелічэнне даўжыні спружыны. Калі адаптаваць да гэтай задачы, то формула закона Гука змяняецца на w = kx, дзе w = гравітацыяКаб вылічыць каэфіцыент пругкасці, зменіце формулу закона Гука на k = w / x. Такім чынам, каэфіцыент пругкасці k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Ньютан/метр.
Змена патэнцыяльнай энергіі пругкасці спружыны складае:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 джоўля

Змяненне патэнцыяльнай энергіі пругкасці спружыны таксама можна вылічыць па адной формуле:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ ш = ½ мгх
Апісанне: w = сіла вагі грузу, m = маса грузу, x = змена даўжыні спружыны.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 джоўля.

2. Каб расцягнуць спружыну на 10 см, патрабуецца сіла 50 Н. Патэнцыяльная энергія пругкасці, неабходная для расцяжэння спружыны на 12 см, роўная…
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Павелічэнне даўжыні спружыны (x) = 10 см = 0,1 метра
Сіла (Ф) = 50 Ньютанаў
Спыталі : патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны, неабходная для расцяжэння спружыны на 12 см або 0,12 метра.
Джаваб :
Каэфіцыент спружыны складае:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 ньютанаў/метр
Спружына выкарыстоўваецца тая ж самая, таму для вылічэння патэнцыяльнай энергіі пругкасці спружыны, каб расцягнуць яе на 0,12 метра, выкарыстоўваецца каэфіцыент пругкасці, атрыманы ў папярэднім разліку.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 джоўляў.

3. Графік ніжэй паказвае залежнасць паміж сілай (F) і павелічэннем даўжыні спружыны (x). Калі спружына дэфармуецца на 10 см, то патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны складае…

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Сіла (Ф) = 5 Ньютанаў
Павелічэнне даўжыні спружыны (x) = 2 см = 0,02 метра
Спыталі : патэнцыяльная энергія спружыны, калі спружына дэфармавана на 10 см або 0,1 метра.
Джаваб :
Каэфіцыент спружыны:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 ньютанаў/метр
Патэнцыяльная энергія спружыны, калі яна дэфармавана на 0,1 метра:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 джоўляў.

Пругкая патэнцыяльная энергія
4. На спружыну накладзена нагрузка 2 кг, як паказана на наступным малюнку. Калі даўжыня спружыны павялічыцца на 5 см і паскарэнне з-за сілы цяжару зямля 10 мс^-2, тады патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны роўная...
А. 760 400 Дж
Б. 750 000 Дж
Каля 668 000 Дж
D. 600 000 Дж
Э. 540 000 Дж
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Павелічэнне даўжыні (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Маса грузу (м) = 2 кг
Вага грузу (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютанаў
Спыталі Патэнцыяльная энергія гумы?
Джаваб :
Спачатку вылічыце каэфіцыент пругкасці спружыны, выкарыстоўваючы формулу закона Гука:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны роўная:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 джоўляў
Правільны адказ — Э.

5. Каб расцягнуць спружыну на 5 см, патрэбна сіла 20 Н. Патэнцыяльная энергія спружыны пры расцяжэнні на 10 см роўная…
А. 2 джоўляў
B. 4 джоўляў
C. 20 джоўляў
D. 50 джоўлі
Э. 100 джоўляў
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Павелічэнне даўжыні (Δx) = 5 см = 0,05 метра
Сіла (Ф) = 20 Ньютанаў
Спыталі ЭП спружыны, калі яна расцягваецца на 10 см?
Джаваб :
Каэфіцыент спружыны:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Патэнцыяльная энергія спружыны пры Δx = 10 см = 0,1 метра:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 джоўляў
Правільны адказ — А.