4 Прыклады вытворных велічынь, міжнародная памернасць і формулы адзінак вымярэння
| Вытворныя велічыні | Формула | З чаго складаецца асноўная сума? | Памеры вытворных велічынь | Міжнародная сістэма адзінак вытворных велічынь |
| Люас | Даўжыня х шырыня | Даўжыня (2) | [L2] | m2 |
| Аб'ём кубападобнага паралелепіпеда | Даўжыня х шырыня х вышыня | Даўжыня (3) | [L3] | m3 |
| Шчыльнасць | Маса / Аб'ём | Маса (1), даўжыня (3) | [М] / [Л3] = [М][Л-3] | Кг / м3 |
| Кечэпатан | Адлегласць / час | Працягласць (1), час (1) | [Л] / [Т] = [Л] [Т-1] | м / с |
| Паскарэнне | Хуткасць / час | Працягласць (1), час (2) | [Л] [Т]-1] / [Т] = [Л] [Т-2] | м / с2 |
| Gaya | Маса х паскарэнне | Маса (1), даўжыня (1), час (2) | [М][Л][Т]-2] | кг м/с2 |
| Усаха | Сіла x зрушэнне | Маса (1), даўжыня (2), час (2) | [М][Л][Т]-2][Л] = [М][Л2][Т-2] | Кг/м2/s2 |
Каб даведацца колькасць асноўных велічынь, спачатку выведзіце формулу вытворнай велічыні.
Вытворная велічыня: Магутнасць
Формула магутнасці
P = Вт / т
Апісанне: P = магутнасць, W = праца, t = час
Час — гэта асноўная велічыня, а W — вытворная, таму працу трэба памяншаць далей, пакуль не застанецца толькі асноўная велічыня.
Бізнес-формула
W = F s
Апісанне: W = намаганне, F = сіла, s = зрушэнне
Зрушэнне — гэта асноўная велічыня даўжыні, а сіла — вытворная велічыня, таму трэба памяншаць сілу далей, пакуль не застанецца толькі асноўная велічыня.
Формула сілы
F = ма
Апісанне: F = сіла, m = маса, a = паскарэнне
Маса — гэта асноўная велічыня даўжыні, а паскарэнне — вытворная велічыня, таму памяншайце паскарэнне далей, пакуль не застанецца толькі асноўная велічыня.
Формула паскарэння
a = v / t
Апісанне: a = паскарэнне, v = хуткасць, t = час
Час — гэта асноўная велічыня, а хуткасць — вытворная, таму трэба яшчэ больш змяншаць хуткасць, пакуль не застанецца толькі асноўная велічыня.
Формула хуткасці
v = s / t
Апісанне: v = хуткасць, s = перамяшчэнне, t = час
Зрушэнне — гэта асноўная велічыня даўжыні, час — гэта асноўная велічыня.
Формула магутнасці
Пераўтварыце формулу ступені:
Апісанне: m = маса, s = даўжыня, t = час
Асноўная сума
Магутнасць складаецца з адной асноўнай велічыні масы, дзвюх асноўных велічынь даўжыні і трох асноўных велічынь часу.
Вымярэнне магутнасці
Зыходзячы з формулы магутнасці, якая складаецца толькі з асноўных велічынь, прыведзеных вышэй, памеры магутнасці наступныя:
[М][Л]2] / [Т3] = [М][Л2][Т3]
Міжнародная адзінка магутнасці
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы для ступені і памераў, міжнародная адзінка ступені выглядае наступным чынам:
Кілаграм-метр у квадрат у секунду ў кубе (кг·м)2/s3)
Вытворныя пытанні колькасці
| Вытворныя велічыні | Формула вытворнай колькасці | З колькіх асноўных велічынь складаюцца вытворныя велічыні? | Памеры вытворных велічынь | Міжнародная сістэма вытворных адзінак |
| Дая | Высілак / час (Вт / т) | |||
| Кінетычная энергія | ½ х маса х квадрат хуткасці (½ мВ2) | |||
| Патэнцыяльная энергія | Маса х паскарэнне свабоднага падзення х вышыня (мгх) | |||
| Momentum | Маса х хуткасць (мв) | |||
| Імпульсы | Сіла х час (F t) | |||
| Торсі | Сіла х зрушэнне (F·s) | |||
| Электрычная сіла | Гравітацыйная пастаянная х зарад 1 х зарад 2 / квадрат адлегласці (kqq / r2) | |||
| Электрычны зарад | Электрычны ток х час (I t) | |||
| Момант інэрцыі | Маса х радыус у квадраце (mr2) | |||
| Ціск | Сіла / плошча (F / A) | |||
| Калорыі | Маса х удзельная цеплаёмістасць х змяненне тэмпературы (mcT) | |||
| Напружанасць электрычнага поля | Электрычная сіла / электрычны зарад (Ф / q) |
1. Звярніце ўвагу на наступныя колькасці!
Зыходзячы з прыведзенай вышэй табліцы, атрыманая велічыня з правільнай адзінкай вымярэння ў міжнароднай сістэме...
А. (1), (2) і (3)
Б. (2), (3) і (4)
C. (2), (4) і (5)
Г. (3), (4) і (5)
Абмеркаванне
Фізічныя велічыні складаецца з дзвюх велічынь, а менавіта з асноўных і вытворных велічынь.
Асноўная сума
Асноўныя велічыні — гэта фізічныя велічыні, адзінкі вымярэння якіх былі вызначаны загадзя. 7 асноўных велічынь і іх міжнародныя адзінкі паказаны ў табліцы ніжэй.
Вытворныя велічыні
Вытворныя велічыні — гэта фізічныя велічыні, адзінкі вымярэння якіх атрыманы з базавых велічынь. Акрамя сямі асноўных велічынь, згаданых вышэй, вытворнымі з'яўляюцца і іншыя фізічныя велічыні. Вытворнымі велічынямі ў папярэднім пытанні з'яўляюцца аб'ём, хуткасць і шчыльнасць.
Аб'ём
Формула аб'ёму (напрыклад, аб'ём прамавугольнага паралелепіпеда) = даўжыня х шырыня х вышыня
Даўжыня — гэта асноўная адзінка вымярэння даўжыні, шырыня — гэта асноўная адзінка вымярэння даўжыні, а вышыня — гэта асноўная адзінка вымярэння даўжыні. Нягледзячы на тое, што яны выкарыстоўваюць розныя словы, даўжыня, шырыня і вышыня вымяраюцца адным і тым жа інструментам вымярэння, а менавіта даўжынёй. Даўжыня, шырыня і вышыня таксама маюць адну міжнародную адзінку вымярэння, а менавіта метр. Такім чынам, міжнародная адзінка аб'ёму — метр х метр х метр = кубічны метр, скарочана м.3
Кечэпатан
Формула хуткасці = перамяшчэнне / час
Зрушэнне — гэта асноўная велічыня даўжыні, а час — асноўная велічыня часу. Міжнароднай адзінкай вымярэння зрушэння з'яўляецца метр, а міжнароднай адзінкай часу — секунда. Такім чынам, міжнароднай адзінкай вымярэння зрушэння з'яўляецца метр/секунда, скарочана м/с.
Шчыльнасць
Формула шчыльнасці = маса / аб'ём
Маса — гэта фундаментальная велічыня, а аб'ём — вытворная. Міжнароднай адзінкай масы з'яўляецца кілаграм, а міжнароднай адзінкай аб'ёму — кубічны метр. Такім чынам, міжнароднай адзінкай шчыльнасці з'яўляецца кілаграм/кубічны метр, скарочана кг/м³.3.
Правільны адказ — С.
2. Паглядзіце на наступную табліцу!
Зыходзячы з табліцы, лік, які ўваходзіць у групу вытворных велічынь з адзінкамі вымярэння ў Міжнароднай сістэме (СІ), гэта...
А. (1), (2) і (3)
Б. (1), (3) і (5)
C. (2), (4) і (5)
D. (3), (4) і (5)
Абмеркаванне
Асноўныя велічыні ўключаюць (1) масу і (3) даўжыню. Вытворныя велічыні ўключаюць (2) шчыльнасць, (4) плошчу, (5) электрычнае напружанне.
Шчыльнасць
Адзінка вымярэння шчыльнасці — кілаграм/кубічны метр, скарочана кг/м3Глядзіце тлумачэнне ў абмеркаванні пытання нумар 1.
Люас
Формула плошчы (напрыклад, плошча квадрата) = даўжыня х шырыня.
Даўжыня — гэта асноўная адзінка вымярэння даўжыні, а шырыня — асноўная адзінка вымярэння даўжыні. Міжнароднай адзінкай даўжыні з'яўляецца метр, а міжнароднай адзінкай шырыні — метр. Такім чынам, міжнародная адзінка плошчы — метр х метр = метр у квадраты, скарочана м.2.
Электрычнае напружанне
Міжнароднай адзінкай электрычнага напружання або рознасці электрычных патэнцыялаў з'яўляецца джоўль / кулон. Іншая назва міжнароднай адзінкі электрычнага напружання — вольт.
Правільны адказ — С.
3. У наступнай табліцы прыведзены некалькі велічынь і іх адзінкі вымярэння.
Група вытворных велічынь з іх адзінкамі вымярэння ў правільнай міжнароднай сістэме пазначана лічбамі...
А. (1), (2) і (3)
Б. (1), (3) і (4)
C. (2), (3) і (5)
D. (3), (4) і (5)
Абмеркаванне
Асноўныя велічыні ў табліцы: (5) інтэнсіўнасць святла. Вытворныя велічыні ў табліцы: (1) аб'ём, (2) шчыльнасць, (3) сіла і (4) хуткасць.
Аб'ём
Міжнародная адзінка аб'ёму — кубічны метр, скарочана м3Глядзіце тлумачэнне ў абмеркаванні пытання нумар 1.
Шчыльнасць
Міжнародная адзінка вымярэння шчыльнасці — кілаграм/кубічны метр, скарочана кг/м3Грам/см3 не з'яўляецца міжнароднай адзінкай. Глядзіце тлумачэнне ў абмеркаванні пытання нумар 1.
Gaya
Формула для сілы = маса х паскарэнне. Маса — гэта фундаментальная велічыня, а паскарэнне — вытворная. Міжнародная адзінка масы — кілаграм, скарочана кг, а міжнародная адзінка паскарэння — метр/секунда ў квадраце, скарочана м/с.2Такім чынам, міжнародная адзінка сілы — кілаграм-метр / секунда ў квадраце, скарочана кг м/с.2Гэтай адзінцы вымярэння дадзена спецыяльная назва Ньютан у гонар фізіка Ісаака Ньютана.
Кечэпатан
Міжнародная адзінка хуткасці — метр/секунда, скарочана м/с. Глядзіце тлумачэнне ў абмеркаванні пытання нумар 1.
Правільны адказ — Б.
4. Зыходзячы з аналізу памераў, ніжэйпералічаныя фізічныя велічыні, якія маюць аднолькавыя памеры, гэта…
- намаганні і сілы
- магутнасць і ціск
- сіла і імпульс
- праца і цяпло
Абмеркаванне
Вядома, што:
Памер Даўжыня Памер = Шырыня Памер = Зрушэнне Памер = L
Вымярэнне часу = T
Масавы памер = M
Адказ:
Памер плошчы = Памер даўжыні х Памер шырыні = [Д][Д] = [Д]2
Вымярэнне хуткасці = Вымярэнне перамяшчэння / Вымярэнне часу = [L] / [T] = [L][T]-1
Вымярэнне паскарэння = Вымярэнне хуткасці / Вымярэнне часу = [L][T]-1 / [Т] = [Л][Т]-1[Т]-1 = [Л][Т]-2
Вымярэнне сілы = Вымярэнне масы х Вымярэнне паскарэння = [M][L][T]-2
Вымярэнне працы = Вымярэнне сілы х Вымярэнне перамяшчэння = [M][L][T]-2 [Л] = [М][Л]2[Т]-2
Вымярэнне магутнасці = Вымярэнне намаганняў / Вымярэнне часу = [M][L]2[Т]-2 / [Т] = [М][Л]2[Т]-2[Т]-1 = [М][Л]2[Т]-3
Памер ціску = Памер сілы / Памер плошчы = [M][L][T]-2 / [Л]2 = [М][Л][Т]-2 [L]-2 = [М] [Л]-1[Т]-2
Вымярэнне імпульсу = Вымярэнне масы х Вымярэнне хуткасці = [M][L][T]-1
Вымярэнне цяпла = Вымярэнне энергіі = Вымярэнне працы = [M][L]2[Т]-2
Правільны адказ — Д.
Кататанская:
Цяпло - гэта энергія, якая перадаецца з-за розніцы тэмператур.
Праца — гэта працэс перадачы энергіі праз рух аб'ектаў.
Такім чынам, вымярэнне цяпла = вымярэнне энергіі = вымярэнне працы.
