Tezlik Paylanmasının Əsas Konsepsiyaları
Tezlik paylanması statistikada məlumatların təşkili və təhlili üçün vacib bir metoddur. Bu termin məlumat dəyərlərinin kateqoriyalara və ya intervallara necə bölündüyünü və hər bir kateqoriyanın tezliklərinin necə qeyd olunduğunu ifadə edir. Tezlik paylanmasının əsas anlayışlarını araşdırmaqla, məlumatları necə şərh edəcəyimizi və əldə edilən məlumatlara əsasən daha məlumatlı qərarlar qəbul edəcəyimizi daha yaxşı başa düşə bilərik.
Tezlik Paylanması nədir?
Tezlik paylanması, sadəcə olaraq, verilənlər dəstindəki hər bir dəyərin və ya kateqoriyanın tezliyini və ya baş vermə sayını göstərən cədvəl və ya qrafikdir. Tezlik paylanmasında cədvəldəki hər bir giriş müəyyən bir dəyərin neçə dəfə göründüyünü qeyd edir. Tezlik paylanması cədvəlləri xam məlumatları sadələşdirmək, təhlil etməyi və şərh etməyi asanlaşdırmaq üçün faydalıdır.
Tezlik paylama cədvəlinə sadə bir nümunə, imtahanda neçə tələbənin müəyyən bir bal aldığını qeyd etməkdir. Məsələn, imtahan ballarımız 90, 85, 88, 90, 72 və sairdirsə, tezlik paylama cədvəli hər bir balın neçə dəfə baş verdiyini göstərə bilər.
Tezlik Paylanması Yaratmaq üçün Addımlar
Tezlik paylanmasının yaradılması bir neçə sistematik addım tələb edir, o cümlədən:
1. Məlumatların Toplanması: İlk addım xam məlumatların toplanmasıdır. Bu məlumatlar, sahib olduğumuz məlumatların növündən asılı olaraq, rəqəmlər və ya kateqoriyalar şəklində ola bilər.
2. İnterval Siniflərinin Təyin Edilməsi: Geniş diapazonda dəyişən kəmiyyət məlumatları üçün "interval sinifləri" yaratmaq daha faydalıdır. Bunlar müəyyən bir diapazonda düzülmüş dəyərlər qruplarıdır. Məsələn, test balları 0-dan 100-ə qədər dəyişirsə, 0-10, 11-20, 21-30 və s. kimi interval sinifləri yarada bilərik.
3. Tezliyin hesablanması: Növbəti addım hər interval sinfinə neçə dəyərin düşdüyünü saymaqdır. Daha sonra bu tezliklər cədvəldə qeyd olunur.
4. Tezlik Paylanma Cədvəlinin Yaradılması: Tezlikləri hesabladıqdan sonra tezlik paylanma cədvəli yarada bilərik. Bu cədvəl adətən interval sinifləri üçün sütundan və tezliklər üçün sütundan ibarətdir.
Tezlik Paylanmasının Növləri
Tezlik paylanması bir neçə şəkildə bölünə bilər, o cümlədən:
1. Mütləq Tezlik Paylanması: Bu, hadisələrin mütləq tezliyinin qeydə alındığı ən çox yayılmış tezlik paylanması növüdür. Məsələn: əgər test balları 70 ilə 100 arasında dəyişirsə, mütləq tezlik göstərə bilər ki, 70-80 intervalında 5 tələbə, 81-90 intervalında 8 tələbə və 91-100 intervalında 10 tələbə bal toplayıb.
2. Nisbi Tezlik Paylanması: Bəzən məlumatları nisbi tezliklər, yəni hər intervala düşən ümumi hadisələrin faizi baxımından göstərmək daha informativ olur. Məsələn, 100 tələbə varsa və onlardan 20-si müəyyən bir intervala düşərsə, nisbi tezlik 20/100 = 20% -dir.
3. Kumulyativ Tezlik Paylanması: Bu, hər sinif intervalı üçün tezliyin həmin intervalın və əvvəlki bütün intervalların tezliklərinin cəmi olduğu bir tezlik paylanması növüdür. Bu paylanma məlumatlardakı faizlərin və ya kvartillərin müəyyən edilməsinə kömək edir.
Tezlik Paylanma Qrafiki
Cədvəllərdən əlavə, tezlik paylanmaları tez-tez müxtəlif qrafik formalarda vizuallaşdırılır:
1. Histoqram: Bu, interval siniflərinin tezliyini (və ya nisbi tezliyini) göstərən sütunlu qrafikdir. Histoqramda hər sütunun eni interval sinfini, sütunun hündürlüyü isə baş vermə tezliyini və ya sayını göstərir.
2. Tezlik Poliqonu: Bu, hər bir interval sinfinin tezliklərini təmsil edən nöqtələri birləşdirən xətti qrafikdir. Tezlik poliqonları paylanma formalarını histoqramlardan daha incə şəkildə görmək üçün faydalıdır.
3. Ogive: Bu, kümülatif tezlik paylanmasının qrafikidir. Ogive, verilənlər dəstində müəyyən bir dəyərdən neçə hadisənin (faiz və ya ümumi) aşağı düşdüyünü müəyyən etmək üçün istifadə olunur.
Tezlik Paylanmasının Tətbiqləri və Əhəmiyyəti
Tezlik paylanmaları təhsil, tibb, marketinq, sosial tədqiqatlar və bir çox digər sahələrdə geniş tətbiqlərə malikdir. Budur bəzi nümunələr:
1. Təhsil: Müəllimlər və təhsil administratorları imtahan nəticələrini təhlil etmək, şagird qiymətlərinin paylanmasını müəyyən etmək və təkmilləşdirilməsi lazım olan öyrənmə nümunələrini müəyyən etmək üçün tezlik paylanmalarından istifadə edirlər.
2. Tibb: Tibb tədqiqatçıları populyasiyada müəyyən simptomların tezliyini tapmaq, həssas qrupları müəyyən etmək və müalicələrin və ya tibbi müdaxilələrin təsirlərini qiymətləndirmək üçün tezlik paylanmalarından istifadə edirlər.
3. Marketinq: Marketinqdə tezlik bölgüsü istehlakçı davranışını təhlil etmək, məhsul seçimlərini müəyyən etmək və demoqrafik məlumatlara və alış-veriş vərdişlərinə əsaslanaraq daha effektiv marketinq strategiyaları hazırlamaq üçün istifadə olunur.
4. İdarəetmə və Biznes Qərarları: Biznes menecerləri daha ağıllı, məlumatlara əsaslanan qərarlar qəbul etmək üçün tez-tez satış təhlilində, işçilərin fəaliyyətinin monitorinqində və risklərin qiymətləndirilməsində tezlik paylanmalarından istifadə edirlər.
Nəticə
Tezlik paylanması statistik məlumatların təhlilində ən fundamental və vacib vasitələrdən biridir. Bu konsepsiyanı anlamaq və tətbiq etməklə mürəkkəb məlumatları daha asan başa düşülən formalara sadələşdirə bilərik. Tezlik paylanması bizə məlumatlardan vacib məlumatları çıxarmağa, proqnozlar verməyə və sübutlara əsaslanan qərarlar qəbul etməyə kömək edir. Buna görə də, tezlik paylanmalarının yaxşı başa düşülməsi istənilən uğurlu məlumat təhlilində vacib ilk addımdır.
