Kəmərlərlə birləşdirilmiş təkərlər - problemlər və həllər
1. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi üç təkər birləşdirilib.
Əgər R A = 10 sm, R B = 4 sm və R C = 40 sm olarsa, onda A təkərinin və C təkərinin bucaq sürətinin nisbəti ...
Məlumdur:
A təkərinin radiusu (r A ) = 10 sm
B təkərinin radiusu (r B ) = 4 sm
Təkərin radiusu C (r C ) = 40 sm
İstənilən: A təkərinin və C təkərinin bucaq sürətinin nisbəti
Həll yolu:
A və C təkərlərinin bucaq sürəti
A təkərinin çevrəsi C təkərinin çevrəsi ilə müqayisədə daha böyükdür. C təkəri dairəvi olaraq bir çevrə (360 ° ) fırladıldıqda , eyni vaxt intervalı ərzində A təkəri hələ bir çevrə (360 ° ) fırlatmamışdır . Beləliklə, A təkərinin bucaq sürəti C təkərinin bucaq sürətinə bərabər deyil.
Lakin, A təkəri və C təkəri iplər vasitəsilə bir-birinə bağlıdır, beləliklə, eyni zaman intervalında A təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə C təkərinin kənarının qət etdiyi məsafəyə bərabərdir. Beləliklə, C təkərinin kənarının xətti sürəti (vC ) A təkərinin kənarının xətti sürətinə ( vA ) bərabərdir.
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. B və C təkərlərinin fırlanma oxu eynidir və A təkəri B təkərinə toxunur. Əgər A təkərinin radiusu = C təkərinin radiusu = 30 sm, B təkərinin radiusu = 60 sm olarsa, onda A, B və C təkərləri arasındakı xətti sürətin nisbətini təyin edin .
Məlumdur:
Təkərin radiusu A (r)A) = 30 sm = 0.3 metr
B təkərinin radiusu ( rB ) = 60 sm = 0.6 metr s
Təkərin radiusu C (r C ) = 30 sm = 0.3 metr s
İstənilən: A, B və C təkərləri arasındakı xətti sürətin nisbəti.
Həll yolu:
Təkərin kənarının xətti sürəti A :
Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, W daban A və B təkəri bir-birinə bağlıdır, buna görə də A təkərinin bucaq sürəti B təkərinin bucaq sürətinə bərabər deyil. Bunun səbəbi, B təkərinin çevrəsinin A təkərindən böyük olmasıdır. Eyni zaman intervalında, A təkəri bir dairə (360 ° ) ətrafında fırlandıqda, B təkəri hələ bir dairə (360 ° ) ətrafında olmur . Lakin, eyni zaman intervalında, A təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə B təkərinin kənarının qət etdiyi məsafəyə bərabərdir. Beləliklə, A təkərinin kənarının xətti sürəti (vA ) B təkərinin kənarının xətti sürətinə (vB ) bərabərdir.
A təkərinin kənarının xətti sürəti:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
Təkərin kənarının xətti sürəti B :
W daban B və B təkəri bir-birinə yapışdığı üçün B və C təkəri birlikdə fırlanırlar. B təkəri eyni zaman intervalında olduğundan bir dairə (360 ° ) ətrafında fırlandıqda, C təkəri də bir dairə (360 ° ) ətrafında fırlanır. Birlikdə fırlandığı üçün B təkərinin bucaq sürəti ( ωB ) C təkərinin bucaq sürətinə (ωC) = ω bərabərdir . Lakin B təkərinin xətti sürəti (vB) C təkərinin xətti sürətinə (vC) bərabər deyil.
B təkərinin kənarının xətti sürəti:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
C təkərinin kənarının xətti sürəti:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
A təkərinin kənarının xətti sürəti ( vA ) B təkərinin kənarının xətti sürəti ilə eynidir ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
A təkərinin kənarının xətti sürəti (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
A, B və C təkərləri arasındakı xətti sürətin nisbəti.
vA: vB: v C
0.6 ω: 0.6 ω: 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6:6:3
2: 2: 1
[irp]
