Kəmərlərlə birləşdirilmiş təkərlər - problemlər və həllər

Kəmərlərlə birləşdirilmiş təkərlər - problemlər və həllər

1. Üç təkər göstərildiyi kimi birləşdirilibŞəkildə n aşağıdakı.

Əgər R_A = 10 sm, R_B = 4 sm və R_C = 40 sm, sonra da nisbət Bu açısal sürət A təkəri və C təkəri …

Məlumdur:

Təkərin radiusu A (r)_A) = 10 sm

Təkərin radiusu B (r)_B) = 4 sm

Təkərin radiusu C (r)_C) = 40 sm

İstenilen: A təkərinin və C təkərinin bucaq sürətinin nisbəti

Həll yolu:

A və C təkərlərinin bucaq sürəti

TA çarxının çevrəsi C çarxının çevrəsindən daha böyükdür. C çarxı dairəvi şəkildə bir çevrə (360) fırladıldıqda^o), eyni vaxt intervalında A çarxı hələ bir dairə də fırlatmayıb (360^oBeləliklə, A təkərinin bucaq sürəti C təkərinin bucaq sürətinə bərabər deyil.

Lakin, A çarxı və C çarxı iplər vasitəsilə bir-birinə bağlıdır, beləliklə, eyni vaxt intervalında məsafə A təkərinin kənarı ilə qət edilən məsafə C təkərinin kənarı ilə qət edilən məsafəyə bərabərdir. Beləliklə, C təkərinin kənarının xətti sürəti (v)_C) bərabərdir xətti sürət təkərin kənarının A (v)_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. B və C təkərlərinin fırlanma oxu eynidir və A təkəri B təkərinə toxunur. Əgər radius təkərdən A = radius təkərdən C = 30 sm, radius təkərdən B = 60 sm, sonra nisbətini təyin edin A, B və təkərlər arasındakı xətti sürət C.

Məlumdur:

Təkərin radiusu A (r)_A) = 30 sm = 0.3 metr

Təkərin radiusu B (r)_B) = 60 sm = 0.6 metrs

Təkərin radiusu C (r)_C) = 30 sm = 0.3 metrs

İstənilən: A, B və C təkərləri arasındakı xətti sürətin nisbəti.

Həll yolu:

Təkərin kənarının xətti sürətil A :

WDaban A və B təkəri aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi bir-birinə bağlıdır, buna görə də A təkərinin bucaq sürəti B təkərinin bucaq sürətinə bərabər deyil. Bunun səbəbi, B təkərinin çevrəsinin A təkərindən böyük olmasıdır. Eyni zaman intervalı ərzində, A təkəri bir dairə ətrafında (360^o), B təkəri hələ bir dairə ətrafında deyil (360^oLakin, eyni zaman intervalında A təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə B təkərinin kənarının qət etdiyi məsafəyə bərabərdir. Beləliklə, A təkərinin kənarının xətti sürəti (v_A) təkərin kənarının xətti sürətinə bərabərdir B (v_B).

A təkərinin kənarının xətti sürəti:

v_A = r_A ω_A = 0.3 ω_A

Ttəkərin kənarının xətti sürətil B :

WDaban B və çarx B bir-birinə yapışır, buna görə də B çarxı və C çarxı birlikdə fırlanır. B çarxı bir dairə ətrafında fırlandıqda (360)^o) eyni vaxt intervalında olduğundan, C çarxı da bir dairə (360) ətrafında^o). Birlikdə fırlandığı üçün B təkərinin bucaq sürəti (ω)_B) təkərin C (ω) bucaq sürətinə bərabərdir_C) = ω. Lakin B təkərinin xətti sürəti (vB) C təkərinin xətti sürətinə (v) bərabər deyil._C)

B təkərinin kənarının xətti sürəti:

v_B = r_B ω_B = 0.6 ω_B = 0.6 ω

C təkərinin kənarının xətti sürəti:

v_C = r_C ω_C = 0.3 ω_C = 0.3 ω

A təkərinin kənarının xətti sürəti (v_A) wh kənarının xətti sürəti ilə eynidireel B (v_B)

v_A = v_B

0.3 ω_A = 0.6 ω

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

A təkərinin kənarının xətti sürəti (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (2 ω) = 0.6 ω

Nisbəti A, B və C təkərləri arasındakı xətti sürətin.

vA: vB: v_C

0.6 ω: 0.6 ω: 0.3 ω

0.6: 0.6: 0.3

6:6:3

2: 2: 1