Yayların ardıcıl və paralel qoşulması – məsələlər və həllər

Yayların ardıcıl və paralel qoşulması – problemlər və həllər

1. 160 qramlıq əşya yayın bir ucuna bərkidilir və yayın uzunluğundakı dəyişiklik 4 sm-dir. Üç oxdan uzunluqdakı dəyişiklik nə qədərdir? yaylar ardıcıl və paralel olaraq birləşdirilib, aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi?

Məlumdur:

Yayın uzunluğunun dəyişməsi (Δx) = 4 sm = 0.04 m Yayların ardıcıl və paralel qoşulması – məsələlər və həllər 1

Kütləvi (m) = 160 qram = 0.16 kq

Cazibə qüvvəsi səbəbindən sürətlənmə (g) = 10 m/s²

Çəki (w) = mq = (0.16)(10) = 1.6 Nyuton

İstənilən: Üç yayın uzunluğundakı dəyişiklik (Δx)

Həll yolu:

Tənliyi Hooke qanunu :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

Üç yay eyni sabitə malikdir, k = 40 N/m.

Ekvivalent sabiti təyin edin:

Yay 2 (k)₂) və yay 3 (k₃) paralel olaraq qoşulmuş qab. Ekvivalent sabit:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Yay 1 (k)₁) və yay 23 (k₂₃) ardıcıl olaraq birləşdirilir. Ekvivalent sabit:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Üç yayın uzunluğundakı dəyişikliyi təyin edin:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 m = 6 sm

2. Eyni sabitə malik üç yay ardıcıl və paralel şəkildə qoşulmuşdur, və aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, yayın bir ucuna bərkidilmiş 2 kq-lıq bir cisim. Yay sabiti k-dır₁= k₂ = k₃= 300 N/m. Üç yayın uzunluğunda dəyişiklik nədir. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə g = 10 ms-dir.^-2.

Məlumdur:

Yay sabiti k₁= k₂ = k₃= 300 Nm^-1

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms^-2

Obyektin kütləsi (m) = 2 kq

Obyektin çəkisi (w) = mq = (2)(10) = 20 Nyuton

Həmçinin bax Kirxhof qanunu: problemlər və həllər

İstənilən: Üç yayın uzunluğundakı dəyişiklik (Δx)

Həll yolu:

Ekvivalent sabiti təyin edin:

Yay 1 (k)₁) və yay 2 (k₂) paralel olaraq birləşdirilir. Ekvivalent sabit:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Yay 3 (k)₃) və yay 12 (k₁₂) ardıcıl olaraq birləşdirilir. Ekvivalent sabit:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N/m

Üç yayın uzunluğundakı dəyişikliyi təyin edin:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 m

3. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, üç yay ardıcıl və paralel şəkildə birləşdirilib. Əgər yay sabiti k = 50 Nm-dirsə.^-1 və yayın bir ucuna bərkidilmiş 400 qram kütlə. Üç yayın uzunluğunda nə qədər dəyişiklik var.

Məlumdur:

Yay sabiti 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Yay sabiti 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Yay sabiti 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Obyektin kütləsi (m) = 400 qram = 0.4 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²

Obyektin çəkisi (w) = mq = (0.4)(10) = 4 Nyuton

İstənilən: Uzunluqdakı dəyişiklik (Δx)

Həll yolu:

Ekvivalent sabiti təyin edin:

Yay 1 (k)₁) və yay 2 (k₂) paralel olaraq birləşdirilir. Ekvivalent sabit:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Yay 3 (k)₃) və yay 12 (k₁₂) ardıcıl olaraq birləşdirilir. Ekvivalent sabit:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Üç yayın uzunluğundakı dəyişikliyi təyin edin:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 m = 8 sm

Yayların ardıcıl olaraq birləşdirilməsi ümumi yay sabitinə necə təsir edir?
- Cavab: Yaylar ardıcıl olaraq birləşdirildikdə, ümumi yay sabiti azalır. Ekvivalent yay sabitinin əksi fərdi yay sabitlərinin əkslərinin cəmidir: 1/k $=1/ k ^{1} + 1 / k ^{2}$ .
Yaylar paralel birləşdirildikdə ümumi yay sabiti necə dəyişir?
- Cavab: Yayların paralel birləşdirilməsi fərdi yay sabitlərinin cəminə bərabər olan ümumi yay sabiti ilə nəticələnir: k $= k_{1} + k_{2}$ .

Əgər iki eyni yay ardıcıl olaraq düzülmüşdürsə, birləşdirilmiş yay sabiti fərdi yayın yay sabiti ilə necə müqayisə olunur?
- Cavab: Birləşdirilmiş yay sabiti fərdi yaylardan birinin yay sabitinin yarısına bərabər olacaq.

Qüvvə tətbiq edildikdə yayların ardıcıl olaraq uzanması və ya sıxılması ilə nə baş verir?
- Cavab: Ardıcıllıqla birləşdirilmiş yaylar üçün eyni qüvvə hər yayın uzanmasına və ya sıxılmasına səbəb olur, lakin ümumi uzanma (və ya sıxılma) fərdi yayların uzanmalarının (və ya sıxılmalarının) cəmidir.

Paralel olaraq işləyən yaylara qüvvə təsir edirsə, bu qüvvə necə paylanır?
- Cavab: Paralel yaylar üçün qüvvə yay sabitlərinə əsasən yaylar arasında paylanır. Daha yüksək yay sabitinə malik yaylar, daha aşağı yay sabitinə malik olanlara nisbətən daha çox qüvvəyə malik olacaq.
Niyə bir sıra yaylar daha uzun uzunluğa malik tək yay kimi düşünülə bilər?
- Cavab: Ardıcıl olaraq birləşdirilmiş yaylar, daha uzun bir yayın dartılmasına bərabər birləşmiş təsirə malikdir. Daha uzun tək bir yayda olduğu kimi, ayrı-ayrı yayların dartılması və ya sıxılması da cəmlənir.

Eyni tətbiq olunan qüvvə üçün ardıcıl olaraq birləşdirilmiş yaylarda saxlanılan potensial enerji, paralel birləşdirilmiş yaylarda saxlanılan potensial enerji ilə necə müqayisə olunur?
- Cavab: Ardıcıl olaraq qoşulmuş yaylar, eyni tətbiq olunan qüvvə üçün paralel qoşulmuş yaylara nisbətən daha çox potensial enerji saxlayır, çünki onlar daha böyük birləşmiş uzanma və ya sıxılmaya məruz qalırlar.
Paralel konfiqurasiyada yaylardan biri qırılarsa və ya təsirsiz hala düşərsə, sistemin ümumi davranışı ilə nə baş verir?
- Cavab: Paralel konfiqurasiyada bir yay qırılarsa, qalan yaylar yenə də işləyəcək. Lakin sistemin ümumi yay sabiti azalacaq və sistem əvvəlki qədər bərpaedici qüvvə tətbiq edə bilməyəcək.

Niyə ardıcıl qoşulmuş yaylar eyni qüvvəyə paralel qoşulmuş yaylara nisbətən daha böyük deformasiyalara daha çox həssasdır?
- Cavab: Ardıcıl olaraq qoşulmuş yaylar üçün hər yay eyni qüvvə ilə uzanır və ya sıxılır. Ümumi deformasiya fərdi deformasiyaların cəmidir. Paralel olaraq, qüvvə yaylar arasında paylanır, beləliklə, hər biri azaldılmış effektiv qüvvə ilə qarşılaşır və bu da daha kiçik fərdi deformasiyalara səbəb olur.
Praktik tətbiqlərdə mühəndislər niyə yayları ardıcıl deyil, paralel olaraq istifadə etməyi seçə bilərlər?

Cavab: Mühəndislər daha yüksək ümumi yay sabitinə nail olmaq üçün paralel olaraq yaylar seçə bilərlər ki, bu da daha sərt davranışa səbəb olur. Bu quraşdırma həmçinin ehtiyat təmin edə bilər; əgər bir yay sıradan çıxarsa, sistem ümumi yay sabiti azalsa da, işləməyə davam edir.