Xətti Momentum İmpuls Toqquşmaları

1. Xətti Momentum

1.1 Xətti Momentum Tərifi

Bir cismin xətti impulsu, cismin kütləsinin sürətinə vurulmasının nəticəsi olaraq təyin olunur.

p = mv

burada:

p = impuls, m = kütlə (kq), v = sürət (m/s)

Xətti impuls və ya sadəcə impuls, vektorun (sürətin) və skalyarın (kütlənin) vurulması ilə əldə edilən vektor kəmiyyətidir. İmpuls vektor kəmiyyəti olduğundan, onun istiqaməti və böyüklüyü var. İmpuls istiqaməti cismin sürəti və ya hərəkəti ilə bölüşür.

İmpuls kütlə və sürətlə mütənasibdir, çünki kütlə nə qədər böyükdürsə, impuls da bir o qədər böyükdür. Eynilə, sürət nə qədər böyükdürsə, impuls da bir o qədər böyükdür. Tutaq ki, iki avtomobil var, məsələn, A və B avtomobilləri. Əgər A avtomobilinin kütləsi B avtomobilinin kütləsindən böyükdürsə və hər iki avtomobil eyni sürətlə hərəkət edirsə, A avtomobilinin impulsu B avtomobilininkindən daha böyük olacaq. Eynilə, əgər A və B avtomobilləri eyni kütlədədirsə, lakin A avtomobili B avtomobilindən daha sürətli hərəkət edirsə, A avtomobilinin impulsu B avtomobilininkindən daha böyükdür.

Kütləsi olan bir cisim hərəkət etmirsə və ya sükunətdədirsə (sıfır sürətə malikdirsə), cismin impulsu sıfırdır.

SI sistemində impuls vahidi kütlə vahidi və sürət vahidindən ibarət olan kq m/s-dir.

1.2 Nyutonun İkinci Qanunu

Əvvəllər, ΣF = ma tənliyində ifadə olunan və xalis qüvvə ilə kütlə, eləcə də cismin sürətlənməsi arasındakı əlaqəni izah edən Nyutonun İkinci Qanununu öyrənmisiniz. Xalis qüvvə kütləsi olan cismə təsir edərək cismə sürət verir. Bu dəfə sizə xalis qüvvə ilə cismin impuls dəyişikliyi arasındakı əlaqəni izah edən Nyutonun İkinci Qanununun başqa bir forması təqdim olunacaq.

Əgər xalis qüvvə əvvəlcə sükunətdə olan cisimə təsir edərsə, cisim hərəkət edəcək. Hərəkət etməzdən əvvəl cismin heç bir impulsu olmur. Hərəkət göstərildikdən sonra cismin impulsu olur. Başqa sözlə, cisimə təsir edən xalis qüvvə müəyyən bir zaman intervalı üçün cismin impulsunda dəyişiklik yaradır. Cisim impulsundakı dəyişiklik sürəti cisimə təsir edən xalis qüvvəyə bərabərdir.

İmpuls, Xətti Momentum, Toqquşmalar 1 Harada:

ΣF = xalis qüvvə (Nyuton), Δt = zaman intervalı (saniyə), Δp = m (vt _– v _o ) = impulsun dəyişməsi (kq m/s).

Tənlik 1.1, Nyutonun İkinci Qanununun başqa bir formasıdır və bu, cismin kütləsi sabit olduqda və ya dəyişdikdə xalis qüvvə ilə impulsun dəyişmə sürəti arasındakı əlaqəni izah edir.

İmpuls, Xətti Momentum, Toqquşmalar 2
Harada:

ΣF = xalis qüvvə (Nyuton), m = kütlə (kq), a = təcil (m/ ^s² )

Tənlik 1.2, sabit kütləyə malik bir cismin xalis qüvvəsi ilə sürətlənməsi arasındakı əlaqəni izah edən Nyutonun İkinci Qanunu tənliyidir.

2. İmpuls

2.1 İmpuls Tərifi

İmpuls qüvvənin və ya xalis qüvvənin zaman intervalına vurulmasının nəticəsi kimi müəyyən edilir.

Harada:

I = impuls, ΣF = xalis qüvvə (Nyuton), Δt = zaman intervalı (saniyə).

2.2 İmpuls-Momentum Teoremi

İmpuls-impuls teoremi 1.1 tənliyindən tənlik çıxarmaqla əldə edilir

ΣF Δt = Δp

I = Δp ……………….. Tənlik 1.3

1.3 tənliyi göstərir ki, impuls impulsun dəyişməsinə bərabərdir.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Nümunə sual 1:

1 kq kütləli top 2 m/s sürətlə üfüqi şəkildə atılır. Daha sonra top ilkin istiqamətlə eyni istiqamətdə vurulur. Topun vuranla təmasda olması 1 ms çəkir və vurandan sonra topun sürəti 4 m/s-dir. Vuran şəxsin topa tətbiq etdiyi qüvvə nədir?

Məlumdur:

kütlə (m) = 1 kq, İlkin sürət (v₂ ₎ = 2 m/s, zaman intervalı (Δt) = 1 x 10 ^-3 saniyə, son sürət (v₂ ₎ = 4 m/s

Topun hərəkət istiqaməti dəyişmir, buna görə də ilkin sürət və son sürət eyni işarəyə malikdir.

İstənilən: qüvvə (F)

Həll yolu:

İmpuls, Xətti Momentum, Toqquşmalar 4

Nümunə sual 2:

Kütləsi 1 kq olan top 10 m/s sürətlə üfüqi olaraq sağa atılır. Zərbədən sonra top 20 m/s sürətlə sola hərəkət edir. Topa təsir edən impulsu təyin edin.

Məlumdur:

kütlə (m) = 1 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 10 m/s,

Son sürət (vt ₎ = -20 m/s

Topun hərəkət istiqamətləri (sürət istiqamətləri) əks istiqamətdədir, buna görə də ilkin sürət və son sürət fərqli işarələrə malikdir.

Axtarışda: İmpuls (I)

Həll yolu:

I = m (vt _– v _o ) = 1 kq (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kq (-30 m/s) = – 30 kq m/s

Mənfi işarə impulsun istiqamətinin topun son sürətinin istiqaməti ilə eyni olduğunu göstərir (sola)

Nümunə sual 3

Tələbə əvvəlcə sakit vəziyyətdə olan 0.1 kq ağırlığında voleybol topuna zərbə endirir. Tələbənin əli voleybola 0.01 saniyə ərzində toxunur. Zərbədən sonra voleybol topu 2 m/s sürətlə hərəkət edir.

(a) Şagirdin əlinin voleybola tətbiq etdiyi qüvvənin miqdarı nə qədərdir?

(b) Nyutonun Üçüncü Qanununda deyilir ki, əgər tələbə voleybola qüvvə tətbiq edərsə, voleybol da tələbəyə qüvvə tətbiq edəcək. Voleybolun tələbənin əlinə təsir etdiyi qüvvənin ölçüsü nə qədərdir?

(c) Əgər tələbənin əli voleybol topuna 0.001 saniyə ərzində təmasda olarsa, voleybol topunun tələbənin əlinə təsir etdiyi qüvvə nə qədər böyükdür?

Məlumdur:

kütlə (m) = 0.1 kq,

Zaman intervalı 1 (Δt ₁ ) = 0.01 s = 1 x 10 ^-2 s

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0

Son sürət (vt ₎ = 2 m/s

Zaman intervalı 2 (Δt ₂ ) = 0.001 s = 1 x 10 ^-3 s

İstənilən: qüvvə (F)

Həll yolu:

(a) Tələbənin əli ilə 0.01 saniyəlik təmas müddəti ərzində voleybola tətbiq olunan qüvvə

(b) Voleybol topunun tələbənin əlinə 0.01 saniyəlik təmas müddəti ərzində tətbiq etdiyi qüvvə

Nyutonun Üçüncü Qanunu: F hərəkəti = – F reaksiyası

Topun tələbənin əlinə təsir etdiyi qüvvənin ölçüsü 200 N-dir.

Əldə edilən nəticələrə əsasən, topun tələbənin əlinə təsir edən qüvvəsinin təmas müddəti qısa olduqda daha çox olduğu qənaətinə gəlmək olar. Daha böyük qüvvə tələbənin əlinə daha çox ağrı verir. Bunu voleybol oynayarkən sübut edə bilərsiniz. Daha güclü bir voleybola vurduğunuz zaman alacağınız təmas müddəti daha yumşaq bir voleybola vurduğunuzdan daha qısadır. Təmas müddətindəki fərq, daha sərt bir topa vurduğunuz zaman əlinizin daha çox ağrı hiss etməsinə səbəb olur.

Xətti impuls nədir və o, qüvvədən nə ilə fərqlənir?
- CavabXətti impuls ( $p$ ) bir cismin kütləsinin hasilidir ( $m$ ) və onun sürəti ( $v$ ), yəni, $p = m v$ Qüvvə zamanla cismin impulsunun dəyişməsi ilə əlaqəli olsa da, impulsun özü cismin nə qədər hərəkət etdiyini və hansı istiqamətdə hərəkət etdiyini göstərən bir ölçüdür.
İmpuls cismin impuls dəyişikliyi ilə necə əlaqəlidir?
- Cavabİmpuls, cisimə tətbiq olunan orta qüvvə ilə onun tətbiq olunduğu zaman müddətinin hasilidir. Bu, cismin impulsunun dəyişməsinə bərabərdir. Riyazi baxımdan: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Toqquşmada impulsun qorunması nə deməkdir?
- Cavabİmpulsun qorunması qanunu, sistemə heç bir xarici qüvvə təsir etmədiyi təqdirdə, toqquşmadan əvvəl qapalı sistemin ümumi impulsunun toqquşmadan sonrakı ümumi impulsa bərabər olduğunu bildirir.
Elastik və qeyri-elastik toqquşmaları ayırd edin.
- CavabElastik toqquşmada həm impuls, həm də kinetik enerji qorunur. Cisimlər bir-birindən "sıçrayır". Qeyri-elastik toqquşmada impuls qorunur, lakin kinetik enerji qorunmur. Cisimlər toqquşmadan sonra bir-birinə yapışa və ya deformasiyaya uğraya bilər.
Uzun müddət ərzində təsir edən kiçik bir qüvvənin qısa müddət ərzində təsir edən böyük bir qüvvə ilə eyni impuls dəyişikliyini yaratması necə mümkündür?
- Cavabİmpuls qüvvə və zamanın məhsulu olduğundan, daha uzun müddət ərzində təsir edən kiçik bir qüvvə daha qısa müddət ərzində təsir edən daha böyük bir qüvvə ilə eyni impulsu (və beləliklə, impulsdakı eyni dəyişikliyi) yarada bilər.
Əgər avtomobil divara çırpılıb dayanarsa, impuls qorunurmu?
- CavabTəkcə avtomobil üçün impuls qorunmur, çünki o, dayanır. Lakin daha geniş sistemdə (Yer və divar da daxil olmaqla) impuls qorunur. Avtomobilə verilən impuls Yerə və divara bərabər və əks istiqamətdə verilir, lakin kütlədəki böyük fərq səbəbindən Yerin sürətindəki dəyişiklik hiss olunmayacaq dərəcədə azdır.
Nə üçün avtomobillərdəki hava yastıqları toqquşma zamanı xəsarətlərin azalmasına kömək edir?
- CavabTəhlükəsizlik yastıqları, insanın dayanma nöqtəsinə çatdıqda impulsunun dəyişmə müddətini artırır və toqquşma zamanı orta qüvvəni azaldır. Gücdəki bu azalma xəsarətləri minimuma endirməyə kömək edir.
Əgər eyni kütləyə malik iki cisim eyni böyüklükdə əks sürətlərə malikdirsə və qarşı-qarşıya toqquşursa, toqquşmadan sonra onların ümumi sürəti nə qədər olacaq?
- CavabElastik toqquşma və xarici qüvvələrin olmaması fərz etsək, cisimlər eyni sürətlə, lakin əks istiqamətdə geri sıçrayacaqlar. Toqquşma tamamilə qeyri-elastikdirsə, impulsları bir-birini ləğv etdiyi üçün bir-birinə yapışacaq və dayanacaqlar.
Niyə tullanan toplar vakuumda olsalar belə (hava müqaviməti olmadan) sonda dayanırlar?
- CavabVakuum hava müqavimətini aradan qaldırsa da, topun yerlə qeyri-elastik toqquşmalara məruz qalmasının qarşısını almır. Top hər dəfə sıçradıqda, müəyyən kinetik enerji digər formalara (məsələn, səs və ya deformasiya enerjisi) çevrilir və bu da topun dayanana qədər hər ardıcıl sıçrayışla daha aşağı sıçramasına səbəb olur.
İmpuls fırlanan cisimlər kimi sistemlərdə necə “gizlənə” bilər?

CavabXətti impuls cisimlərin düzxətli hərəkətini saxlasa da, fırlanan cisimlər bucaq impulsuna malikdir. Bir cisim sıfır xətti impulsa malik ola bilər, lakin fırlanırsa, əhəmiyyətli bucaq impulsu əldə edə bilər. Məsələn, masanın üzərində sakit vəziyyətdə fırlanan bir cismin xətti impulsu yoxdur, lakin fırlanması səbəbindən bucaq impulsu var.