Qravitasiya sahəsi – problemlər və həllər

Qravitasiya sahəsi – problemlər və həllər

1. A obyekti və B obyektinin cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti nədir ?

Məlumdur:

A cisiminin kütləsi (m _A ) = 1

B cisiminin kütləsi (m _B ) = 2

A obyektinin Yer planetindən məsafəsi (r _A ) = 1

B obyektinin Yer planetindən məsafəsi (rB ₎ = 2

Axtarılan: A obyektinin və B obyektinin cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti

Həll yolu:

Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi sahəsinin tənliyi:

g = cazibə qüvvəsi sahəsinin böyüklüyü, G = cazibə qüvvəsi sabiti, m _B = Yer kürəsinin kütləsi, r _B = Yer kürəsinin radiusu

Cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti:

g _A : g _B

G : G/2

1: 1/2

2: 1

2. Əgər A cisiminin mövqeyi Yer səthindən 0.5R yuxarıda, B cisiminin mövqeyi isə Yer səthindən 2R yuxarıdadırsa, onda A cismi və B cisiminin yaşadığı cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti nədir? R Yerin radiusudur.

Məlumdur:

A obyektinin Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

B obyektinin Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi = 2R + R = 3R = 3

İstənilən: Cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti

Həll yolu:

_{A (g A} ) obyektinin yaşadığı cazibə sahəsi :

B obyektinin (g _B ) yaşadığı cazibə sahəsi:

A cismi və B cismi tərəfindən yaşanan cazibə sahəsinin nisbəti :

3. Yer səthindəki cazibə qüvvəsi g-dirsə, onda Yer səthindən 1.5R yüksəklikdə cazibə qüvvəsi nədir? R = Yerin radiusu.

Həll

Cazibə qüvvəsi (F) cazibə sahəsinə (g) düz mütənasibdir. Cazibə qüvvəsi nə qədər böyükdürsə, cazibə sahəsi də bir o qədər böyükdür.

^{Cazibə qüvvəsi (F) 1/ r2} ilə düz mütənasibdir , burada r = cismin Yerin mərkəzindən məsafəsi. Cazibə qüvvəsi 1/r2 ilə düz mütənasibdir, ^{buna görə də cazibə sahəsi (g) də 1/ r2} ilə düz mütənasibdir.

Astronavt Yer kürəsinin mərkəzindən R (R = Yerin radiusu) məsafədə olan səthində olduqda, cazibə qüvvəsi g-dir. Bu, aşağıdakı hesablamalarla sübut edilə bilər:

^{Cazibə qüvvəsi sahəsi (g) 1 / R2} ilə mütənasibdir . Əgər R = 1 olarsa, onda 1 / R2 ⁼ 1/12 ⁼ 1/1 = 1 olar. Əgər astronavtın Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi = 1 olarsa, astronavt = (g) (1) = g cazibə qüvvəsi sahəsini yaşayır.

Astronavtın Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi 1.5R = 1.5 (1) = 1.5-dirsə, astronavt aşağıdakı cazibə qüvvəsi sahəsindən keçir: 1 / R2 ⁼ 1 / 1.52 ⁼ 1 / 2.25. Beləliklə, əgər astronavtın Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi 1.5-dirsə, astronavtın cazibə qüvvəsi sahəsi = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25-dir.

4. Biri Yer səthində, digəri isə Yer səthindən ½ R hündürlüyündə olan iki cisim üçün Yerin cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti nədir (R = Yerin radiusu)?

Məlumdur:

A obyektinin Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi (r _A ) = R = 1

B obyektinin Yer kürəsinin mərkəzindən məsafəsi ( rB ) = 0.5R ₊ R = 1.5R = 1.5

İstənilən: Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti

Həll yolu:

_{A (g A} ) obyektinin yaşadığı Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi sahəsi :

_{A (g B} ) obyektinin yaşadığı Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi sahəsi :

A və B obyektlərinin yaşadığı Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi sahəsinin nisbəti :

1. Qravitasiya sahəsi nədir?
   • Cavab: Cazibə qüvvəsi sahəsi, hər hansı digər kütlənin cazibə qüvvəsinə məruz qaldığı bir kütlə ətrafındakı məkanı təmsil edir. Bu, cisimlərin birbaşa təmas olmadan cazibə qüvvəsi ilə bir-birinə necə təsir etdiyini təsvir etməyin bir yoludur.
2. Cazibə qüvvəsi sahəsinin gücü onu yaradan kütlədən uzaqlaşdıqca necə dəyişir?
   • Cavab: Cazibə qüvvəsi sahəsinin gücü mənbə kütləsindən məsafənin kvadratı ilə azalır. Xüsusilə, bu, tərs kvadrat qanununa uyğundur: məsafəni ikiqat artırsaq, sahənin gücü onun ilkin gücünün dörddə birinə bərabər olur.
3. Cazibə qüvvəsi cazibə qüvvəsi ilə necə əlaqəlidir?
   • Cavab: Kosmosdakı bir nöqtədə cazibə qüvvəsi, ilə təmsil olunur $g$, həmin nöqtəyə yerləşdirilən kiçik bir sınaq kütləsinin yaşadığı vahid kütləyə (m) düşən cazibə qüvvəsi (F) kimi təyin olunur. Riyazi olaraq, $g=F/m$.
4. Yer kürəsinin cazibə qüvvəsi hündürlüklə necə dəyişir?
   • Cavab: Hündürlük artdıqca (Yerin mərkəzindən uzaqlaşdıqca) cazibə qüvvəsi sahəsinin gücü azalır. Buna görə orbitdəki astronavtlar hələ də Yerin cazibə qüvvəsinin təsiri altında olsalar da, mikrocazibə qüvvəsi yaşayırlar.
5. Qravitasiya sahələrinin "mühafizəkar sahələr" olduğunu demək nə deməkdir?
   • Cavab: Mühafizəkar sahə o deməkdir ki, sahədəki iki nöqtə arasında hərəkət edən cisim üzərində görülən iş tutduğu yoldan asılı deyil. Cazibə qüvvəsi sahələri üçün bu, cazibə qüvvəsinin iki nöqtə arasında hərəkət edən cisim üzərində gördüyü işin hansı yoldan keçməsindən asılı olmayaraq eyni olduğunu göstərir.
6. Çox kütləli cazibə sahələri necə birləşir?
   • Cavab: Birdən çox kütlədən gələn qravitasiya sahələri üst-üstə düşür və ya vektorial olaraq birləşir. İstənilən nöqtədə, yaranan qravitasiya sahəsi hər bir fərdi kütlə tərəfindən yaradılan qravitasiya sahələrinin vektor cəmidir.
7. Bir cismin kütləsi onun yaratdığı cazibə sahəsinə necə təsir edir?
   • Cavab: Bir cismin yaratdığı cazibə sahəsi onun kütləsi ilə düz mütənasibdir. Daha kütləvi bir cisim daha güclü cazibə sahəsi yaradacaq.
8. Qravitasiya sahəsinin gücü necə ölçülür?
   • Cavab: Qravitasiya sahəsinin gücü vahid kütləyə düşən qüvvə baxımından ölçülür. SI vahid sistemində o, ... ilə ölçülür. $N/kg$ (Kiloqrama düşən Nyutonlar).
9. Qravitasiya sahələri işləyə bilərmi? Əgər belədirsə, necə?
   • Cavab: Bəli, cazibə qüvvəsi sahələri işləyə bilər. Bir cisim cazibə qüvvəsi sahəsi istiqamətində hərəkət etdikdə (məsələn, Yerə düşən bir alma kimi), cazibə qüvvəsi sahəsi cisim üzərində işləyir və cismin cazibə potensial enerjisi azalır.
10. Cazibə qüvvəsi sahəsi ilə cazibə potensial enerjisi arasında əlaqə nədir?

• Cavab: Qravitasiya potensial enerjisi, cismin cazibə qüvvəsi sahəsindəki mövqeyinə görə sahib olduğu enerjidir. Cismin cazibə qüvvəsi potensial enerjisindəki dəyişiklik, cisim hərəkət etdikcə cazibə qüvvəsinin gördüyü işlə əlaqədardır. Cazibə qüvvəsi sahəsi cazibə potensialının qradiyentindən (və ya fəza törəməsindən) əldə edilə bilər.