1. Qara prinsipinin tərifi
Əgər isti və soyuq suyu açıq qabda (məsələn, vedrə) qarışdırsaq, istilik isti sudan soyuq suya keçir. Qab açıq olduğundan, müəyyən istilik havaya keçir. Qab da daha isti olur. İsti suyun buraxdığı istilik təkcə soyuq su tərəfindən deyil, həm də atmosfer və qablar tərəfindən udulur. Bu halda, vedrə təcrid olunmamış bir sistemdir. Qapalı termosda isti və soyuq suyu qarışdırdıqda istilik isti sudan soyuq suya keçir. Termoslar təcrid olunmuş sistemlərdir, ona görə də heç bir istilik havaya və ya termosa keçmir. Soyuq su yalnız isti su ilə soyuq suyun qarışığı istilik tarazlığına çatana qədər isti suyun buraxdığı istiliyi udur.
Qara Prinsipdə deyilir ki, təcrid olunmuş qapalı sistemdə yüksək temperaturlu bir cisim tərəfindən buraxılan istilik = aşağı temperaturlu bir cisim tərəfindən udulmuş istilikdir.
2. Qara prinsip düsturu
Q buraxılışı = Q absorbsiyası
Q buraxılışı = yüksək temperaturlu cisimlər tərəfindən buraxılan istilik, Q udma = aşağı temperaturlu cisimlər tərəfindən udulan istilik.
3. Sual və müzakirələrə nümunələr
1-ci problemin nümunəsi.
1 kq kütləsi və 100 o C temperaturu olan isti ütü, 2 kq su və 20 o C temperaturu olan bir qaba qoyulur. Son qarışığın temperaturu nə qədərdir? Dəmirin xüsusi istiliyi = 450 C/kq C₂o , suyun xüsusi istiliyi = 4200 C/kq C₂o.
Məlumdur:
Dəmirin kütləsi (m) = 1 kq
Dəmirin temperaturu (T) = 100 o C
Suyun kütləsi (m3) = 2 kq
Suyun temperaturu (T) = 20 o C
Dəmir üçün xüsusi istilik (c) = 450 J/kq C o
Su üçün xüsusi istilik (c) = 4200 J/kq C o
Axtarılır: T?
Həll yolu:
Dəmirin temperaturu sudan daha yüksəkdir, buna görə də dəmir istiliyi yayır, su isə istiliyi udur.
Q buraxılışı = Q absorbsiyası
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 o C
İsti dəmir və soyuq su qarışığının hər ikisi istilik tarazlığında olduqda son temperaturu 24 o C- dir.
2-ci məsələnin nümunəsi.
0.2 kq kütləli ilıq çayla qarışdırılmış 0.2 kq buz kütləsi. Buzun temperaturu = -10 o C, isti çayın temperaturu = 40 o C. Buzun xüsusi istiliyi = 2100 J/kq C₂o , suyun xüsusi istiliyi = 4200 J/kq C₂o , suyun ərimə istiliyi = 334000 J/kq. Buz və çay təcrid olunmuş, qapalı sistemdə qarışdırılır.
Məlumdur:
Buzun kütləsi (m) = 0.2 kq
Çayın kütləsi (m) = 0.2 kq
Suyun xüsusi istilik sifəti (c) = 4180 J/kq C o
Buzun xüsusi istilik səmərəsi (c) = 2100 J/kq C o
Suyun ərimə istiliyi (L F ) = 334 x 10 3 J/kq
Buzun temperaturu (T buz ) = -10 o C
Çayın temperaturu (T çay ) = 40 o C
Axtarış: T qarışığı
Həll yolu:
İlk addım, son vəziyyəti qiymətləndirin
0.2 kq isti çayın temperaturunu 40 oC-dən 0 oC-yə endirmək üçün suyun buraxdığı istilik miqdarı
Q buraxılışı = mc ∆T
Q buraxılışı = (0.2 kq) (4180 J/Kg C₂ ) (40 o C – 0 o C)
Q buraxılışı = (0.2 kq) (4180 J/Kg C₂ ) (40 o C)
Q buraxılışı = 33,440 Joule
Q buraxılışı = 33.44 kJ
İstilik 0.2 kq buz tərəfindən udulur və temperatur -10 o C-dən 0 o C- yə qədər artırılır.
Q absorbsiyası = mc ∆T
Q uduldu = (0.2 kq) (2100 J/Kg C₂ ) (0 o C – (-10 o C))
Q uduldu = (0.2 kq) (2100 J/Kg C₂o ) (10 o C)
Q udulmuş = 4,200 Coul
Q udulmuş = 4.2 kJ
0.2 kq buzu əritmək üçün udulan istilik (bütün buzu suya çevirmək üçün lazım olan istilik)
Q birləşmə = m L F
Q birləşmə = (0.2 kq) (334 x 10 3 J/kq)
Q birləşmə = 66.8 x 10 3 Coul
Q birləşmə = 66.8 kJ
Yuxarıdakı hesablamalara əsasən nəticələr:
Q buraxılışı = 33.44 kJ
Q udma = 4.2 kJ
Q birləşmə = 66.8 kJ
Çay 33.44 kJ qədər istilik buraxdıqda, çayın temperaturu 40 ° C-dən 0 ° C-yə dəyişir. Ayırılan bir istilik (təxminən 4.2 kJ) buzun temperaturunu -10 ° C-dən 0 ° C-yə qaldırmaq üçün istifadə olunur. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Qalan istilik = 29.24 kJ. Bütün buzu suya çevirmək üçün 66.8 kJ istilik tələb olunur. Qalan istilik cəmi 29.24 kJ-dir.
Nəticə olaraq, isti çayın yaydığı istilik yalnız buzun temperaturunu -10 ° C-dən 0 ° C-yə qaldırmaq və bəzi buzu əritmək üçün istifadə olunur. Bəzi buzlar suya çevrilib, bəziləri isə əriməyib. Bərk maddənin mayeyə çevrilməsi prosesi zamanı temperatur dəyişmir. Buna görə də, son qarışığın temperaturu = 0 ° C olur.
3-cü məsələnin nümunəsi.
isti çayın kütləsi (m) = 0.4 kq,
buzun kütləsi (m)= 0.2 kq,
buzun temperaturu = -10 o C
isti çayın temperaturu = 90 o C.
Əgər hər ikisi qarışdırılıbsa, son qarışığın temperaturu nə qədərdir?
Suyun xüsusi istilik tutumu (c) = 4180 J/kq C₂o ,
Buz üçün xüsusi istilik (c) = 2100 J/kq C₂o ,
Suyun ərimə istiliyi (L F ) = 334 x 103 J/kq
Həll yolu:
İlk addım: Son vəziyyəti qiymətləndirin
0.4 kq isti çayın temperaturunu 90 ° C-dən 0 ° C -yə endirmək üçün suyun buraxmalı olduğu istilik
Q buraxılışı = mc ∆T
Q buraxılışı = (0.4 kq) (4180 J/Kg C₂ ) (90 o C – 0 o C)
Q buraxılışı = (0.4 kq) (4180 J/Kg C₂ ) (90 o C)
Q buraxılışı = 150,480 Joule
Q buraxılışı = 150.48 kJ
0.2 kq buzun udduğu istilik onun temperaturunu -10 ° C-dən 0 ° C -yə qaldırır
Q absorbsiyası = mc ∆T
Q uduldu = (0.2 kq) (2100 J/Kg C₂ ) (0 o C – (-10 o C))
Q uduldu = (0.2 kq) (2100 J/Kg C₂o ) (10 o C)
Q udulmuş = 4,200 Coul
Q udulmuş = 4.2 kJ
0.2 kq buzu əritmək üçün lazım olan istilik (bütün buzu suya çevirmək üçün lazım olan istilik)
Q birləşmə = m L F
Q birləşmə = (0.2 kq) (334 x 10 3 J/Kq)
Q birləşmə = 66.8 x 10 3 Coul
Q birləşmə = 66.8 kJ
Yuxarıdakı hesablamalara əsasən nəticələr:
Q buraxılışı = 150.48 kJ
Q udulmuş = 4.2 kJ
Q birləşmə = 66.8 kJ
İsti çay 150.48 kJ istilik ayırdıqda, isti çayın temperaturu 90 ° C-dən 0 ° C-yə dəyişdi. Ayırılan istilik (təxminən 4.2 kJ) buzun temperaturunu -10 ° C-dən 0 ° C -yə qaldırmaq üçün istifadə edildi.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Qalan istilik = 146.28 kJ.
Bütün buzu suya çevirmək üçün tələb olunan istilik cəmi 66.8 kJ-dir. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Məlum oldu ki, artıq 79.48 kJ-dir. İsti çay temperatur 0 o C-yə endirilənə qədər bütün istiliyi buraxmır. Nəticə: son qarışığın temperaturu 0 o C- dən çox olmalıdır.
İkinci addım: Son temperaturu (T) təyin edin
Buzun temperaturunu -10 o C-dən 0 o C-yə qaldırmaq üçün tələb olunan istilik = 4200 Coul
İstilik bütün buzu suya, yəni gizli istilikə çevirməli idi = 66,800 Coul
İstilik suyun (bütün buz əriməsindən əmələ gələn suyun) temperaturunu 0 o C-dən T = (buz kütləsi) (suyun istiliyi) (T – 0 o C) = (0.2 kq) (4180 J/kq C₂ ) (T) = (836 T) J/C₂- yə qədər artırmalı idi.
İsti çayın temperaturu 90 o C -dən T-yə endirmək üçün buraxdığı istilik = (isti suyun kütləsi) (suyun istilik növü) (90 o C – T) = (0.4 kq) (4180 J/kq C₂ ) (90 o C – T) = 1672 J/C₂ ( 90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 o C
Son temperatur = 31.7 o C
