İkili Say Sistemi
İkilik say sistemi müasir hesablamada ən fundamental anlayışlardan biridir. Mobil telefonlardan və kompüterlərdən tutmuş bankomatlara və hətta Əşyaların İnterneti cihazlarına qədər hər gün istifadə etdiyimiz demək olar ki, hər bir rəqəmsal cihaz məlumatları ikilik formada emal edir. Onluq say sistemi (10-luq) insanlar üçün ən təbii görünsə də, onluq rəqəmlə (0-9) saymağa öyrəşmişik, kompüterlər əslində iki sadə vəziyyətdən - 0 və 1-dən istifadə etmək üçün daha rahatdırlar. Bütün rəqəmsal məlumatlar bu iki simvoldan qurulur.
İkilik say sistemini anlamaq
İkilik say sistemi, 2-lik bazadan istifadə edən bir say sistemidir. Bu o deməkdir ki, ikilik say sistemində yalnız iki rəqəm var: 0 və 1. 10 və onluq (0–9) bazadan ibarət olan onluq sistemdən fərqli olaraq, ikilik say sistemində bu iki rəqəmin kombinasiyalarından istifadə edərək dəyərlər göstərilir. İkilik say sistemindəki hər bir rəqəm mövqeyinin 10-luq deyil, 2-lik dərəcə olan yer dəyəri var.
Məsələn, 1011 ikilik say sistemində dörd rəqəm var. Onların sağdan sola yer qiymətləri belədir:
– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)
Beləliklə, 1011 (ikili) ədədi aşağıdakı kimidir:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (onluq).
Kompüterlər niyə ikili say sistemindən istifadə edir?
Kompüterlərin ikili say sistemindən istifadə etməsinin əsas səbəbi, onun elektron cihazların işləmə tərzinə mükəmməl uyğun gəlməsidir. Rəqəmsal dövrələrdə tranzistorlar kimi əsas komponentlər asanlıqla fərqləndirilə bilən iki vəziyyətdə ola bilər: açıq/söndürülmüş, yüksək/aşağı və ya gərginlik/gərginliksiz. Bu iki vəziyyət birbaşa 1 və 0 ilə əlaqələndirilə bilər.
Bundan əlavə, ikili sistem aşağıdakı üstünlüklərə malikdir:
1. Siqnalın etibarlılığı: iki gərginlik səviyyəsini ayırd etmək, eyni anda bir çox səviyyəni ayırd etməkdən daha sabitdir.
2. Daha sadə dövrə dizaynı: VƏ, VƏ YA, DEYİL kimi məntiq qapıları iki dəyərlə təbii şəkildə işləyir.
3. Emal səmərəliliyi: hesab və məntiq əməliyyatları nisbətən sadə sxemlərlə həyata keçirilə bilər.
Bit və bayt anlayışı
İkili say sistemində 0 və ya 1 olan tək rəqəm bit (ikili rəqəm) adlanır. Bit kompüterdəki ən kiçik məlumat vahididir. Lakin, praktikada məlumatlar nadir hallarda yalnız bir bitdə işlənir. Bitlər adətən daha böyük vahidlərə qruplaşdırılır, məsələn:
– 4 bit = dişləmək
– 8 bit = 1 bayt
– 1024 bayt ≈ 1 kilobayt (KB) (texniki olaraq 1 KiB = 1024 bayt)
8 bit (1 bayt) ilə 2⁸ = 256 mümkün dəyər yarada bilərik (0-dan 255-ə qədər). Bu, kompüterlərə müxtəlif növ məlumatları saxlamağa imkan verir: rəqəmlər, hərflər, rənglər və proqram təlimatları - hamısı 0 və 1 kombinasiyaları kimi təmsil olunur.
İkilini onluğa necə çevirmək olar
İkilik ədədi onluq say sisteminə çevirmək üçün hər bir rəqəmin yer qiymətinə (iki ədədin dərəcəsi) vurulmasının nəticəsini toplayırıq.
Misal: 11010 (ikili)
Yer dəyəri: 16, 8, 4, 2, 1
Hesablama:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (onluq)
Bu metod çox vacibdir, çünki yaddaşda saxlanılan ikili ədədlərin nə demək olduğunu anlamağımıza kömək edir.
Ondalık sistemi ikili sistemə necə çevirmək olar
Onluq say sistemindən ikilik say sisteminə çevirmək üçün ən çox yayılmış üsul təkrarlanan 2-yə bölmək və sonra qalığı aşağıdan yuxarıya oxumaqdır.
Misal: 19-u (onluq) ikilik say sisteminə çevirin:
– 19 ÷ 2 = 9 qalıq 1
– 9 ÷ 2 = 4 qalıq 1
– 4 ÷ 2 = 2 qalıq 0
– 2 ÷ 2 = 1 qalıq 0
– 1 ÷ 2 = 0 qalıq 1
Qalan hissəni aşağıdan yuxarıya oxuyun: 10011
Beləliklə, 19 (onluq) = 10011 (ikilik).
İkili sistemdə hesab əməliyyatları
İkilik say sistemi həmçinin toplama, çıxma, vurma və bölmə kimi riyazi əməliyyatları da dəstəkləyir. İkilik say sistemində toplama ən sadədir və onluq toplamaya bənzəyir, lakin rəqəmlər yalnız 0 və 1-dir.
İkili toplama qaydaları:
– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (nəticə 0, 1-i saxlayın)
Misal: 1011 + 0110
""
1011
+ 0110
-
10001
""
Nəticə 10001 (ikilik) = 17 (onluq) olur. Bu əməliyyat kompüterlərin CPU daxilində rəqəmləri necə toplamasının əsasını təşkil edir.
Məlumatların təmsil olunması: rəqəmlərdən mətnə
İkilik sistem yalnız rəqəmləri saxlamaq üçün deyil. Kompüterlərdə mətn müəyyən standartlardan istifadə edərək ikilik sistemə də kodlanır. Populyar nümunələr ASCII və Unicode-dur.
– ASCII-də 'A' hərfi onluq ədədi 65 kimi təmsil olunur, ikilik sistemdə isə 01000001-dir.
– Unicode-da (məsələn, UTF-8) simvollar bir və ya daha çox baytla təmsil oluna bilər ki, bu da müxtəlif dillərə və simvollara uyğunlaşmağa imkan verir.
Mətnlə yanaşı, şəkillər və səs də ikili sistemdə təmsil olunur. Rəqəmsal şəkillər piksellərdən ibarətdir və hər pikselin ikili sistemdə saxlanılan müəyyən bir rəng dəyəri var. Səs amplituda nümunələri kimi qeyd olunur və bunlar da ikili dəyərlərə çevrilir.
İkilik say sistemlərinin digər say sistemləri ilə əlaqəsi
Kompüter proqramlaşdırma və mühəndisliyində ikilik say sistemləri tez-tez digər say sistemləri ilə əlaqələndirilir, məsələn:
– Səkkizlik (8-ci baza): 0–7 rəqəmlərindən istifadə edir
– Onaltılıq (16-cı baza): 0–9 və A–F rəqəmlərindən istifadə edir
Onaltılıq sistem çox populyardır, çünki ikili sistem yazmaqdan daha kompaktdır. Məsələn, 8 ikili bit 2 onaltılıq rəqəmlə təmsil oluna bilər. Məsələn: ikili sistem 11111111 = FF (onaltılıq sistem). Bu, yaddaş ünvanlarını, rəng kodlarını (məsələn, FF00FF) və hətta sazlama proqramlarını oxumağı asanlaşdırır.
Müasir həyatda ikilinin rolu
İkilik sistem sadə görünsə də, onun rolu dərindir. Riyazi əməliyyatlardan və fayl saxlamasından tutmuş şəbəkə rabitəsinə və təhlükəsizlik şifrələməsinə qədər bütün kompüter emal məntiqi ikilik bitlərin manipulyasiyası üzərində qurulub. Mesaj göndərəndə, yayımlanan video izləyəndə və ya rəqəmsal əməliyyatlar aparanda, əsasən 0 və 1-lərin uzun sətirlərini hərəkət etdirir və emal edirik.
Hətta məlumatların sıxılması, süni intellekt və rəqəmsal siqnal emalı kimi qabaqcıl konsepsiyalar belə ikilik təmsilçiliyə əsaslanır. Başqa sözlə, ikilik say sisteminin başa düşülməsi informasiya texnologiyalarının necə işlədiyini daha dərindən anlamaq üçün vacib ilk addımdır.
Nəticə
İkilik say sistemi yalnız iki rəqəmdən istifadə edən 2 əsaslı sistemdir: 0 və 1. Sadəliyinə baxmayaraq, ikilik say sistemi bütün rəqəmsal cihazların təməlidir, çünki elektron dövrələrin elektrik xüsusiyyətlərinə uyğun gəlir. Bit və bayt anlayışından istifadə edərək, ikilik say sistemi müxtəlif növ məlumatları - rəqəmləri, mətni, şəkilləri və səsi təmsil edə bilər və kompüter emalının mərkəzində olan hesab və məntiqi əməliyyatları dəstəkləyir. İkilik say sistemini anlamaq təkcə riyaziyyat və kompüterləri öyrənməyə kömək etmir, həm də müasir texnologiyaların pərdəarxası necə işlədiyinə dair anlayışlar açır.
