İstehsal Planlaşdırmasında Tam Ədəd Optimallaşdırmasının İstifadəsi
İstehsal planlaşdırması əməliyyatların idarə edilməsində əsas funksiyadır və nə istehsal ediləcəyini, nə qədər istehsal ediləcəyini, nə vaxt istehsal ediləcəyini və bazar tələbatını səmərəli şəkildə ödəmək üçün resursların necə ayrılacağını müəyyən edir. Praktikada istehsal qərarları nadir hallarda "davamlı" və ya sonsuz bölünən olur. Bir çox qərarlar diskretdir: işə salınan maşınların sayı tam ədəd, planlaşdırılan işçilərin sayı tam ədəd olmalıdır, istehsal partiyalarının ölçüləri yarıya endirilə bilməz və istehsal sürəti seçimləri çox vaxt minimum tutumla məhdudlaşır. Tam ədəd optimallaşdırması xüsusilə aktuallaşdığı yer budur. Tam ədəd optimallaşdırması ilə şirkətlər diskret qərarları real şəkildə modelləşdirə və sahədə icra edilə bilən istehsal planları əldə edə bilərlər.
Tam Ədəd Optimallaşdırması nədir?
Tam ədəd optimallaşdırması, bəzi və ya bütün qərar dəyişənlərinin tam ədədlərlə məhdudlaşdırıldığı riyazi optimallaşdırmanın bir qoludur. Bütün dəyişənlər tam ədəd olmalıdırsa, problem Tam Ədəd Proqramlaşdırması (TƏP) adlanır. Yalnız bəzi dəyişənlər tam ədəd, digərləri isə davamlı olmalıdırsa, bu, Qarışıq Tam Ədəd Proqramlaşdırması (QƏP) adlanır. İstehsal planlaşdırması kontekstində MƏP ən çox istifadə olunur, çünki bəzi qərarlar, məsələn, istehsal vahidlərinin sayı, tam ədəd olmalıdır, digər qərarlar, məsələn, əlavə iş saatlarının sayı, müəyyən bir diapazonda davamlı kimi qəbul edilə bilər.
Tam ədəd optimallaşdırma modelləri ümumiyyətlə üç əsas komponentə malikdir: (1) obyektiv funksiya, məsələn, ümumi istehsal və inventar xərclərini minimuma endirmək və ya mənfəəti maksimum dərəcədə artırmaq; (2) qərar dəyişənləri, məsələn, dövr ərzində istehsal olunan vahidlərin sayı, maşının açılma/söndürülmə vəziyyəti və ya xammal alışı qərarları; və (3) məhdudiyyətlər, məsələn, maşının tutumu, əmək, xammalın mövcudluğu, tələb səviyyələri, inventar məhdudiyyətləri və digər əməliyyat qaydaları.
İstehsal Planlaması Niyə Tam Dəyişənlər Tələb Edir?
Bir çox istehsal şirkətlərində qərarlar kəsrlərlə verilə bilməz. Məsələn, şirkət partiyalarla istehsal edirsə, partiyanın ölçüsü tam ədəd olmalıdır. Müəyyən bir maşın yalnız tam gücdə işlədikdə işləyə bilər və "maşın açıq" və ya "maşın söndürülmüş" vəziyyətini təmsil etmək üçün ikili dəyişən (0-1) tələb olunur. Eyni şey quraşdırma qərarlarına da aiddir: istehsal xətti A məhsulundan B məhsuluna keçdikdə, quraşdırma xərcləri və quraşdırma müddəti adətən yalnız həmin məhsulun istehsalı həmin dövrdə baş verdikdə yaranır. İkili dəyişənlərlə model "quraşdırma baş verib-vermədi" vəziyyətini əks etdirə bilər.
Bundan əlavə, tam ədəd optimallaşdırması şirkətlərə mürəkkəb biznes qaydalarını daha dəqiq şəkildə tətbiq etməyə imkan verir. Məsələn, keyfiyyət sabitliyini qorumaq üçün minimum istehsal miqdarları, eyni maşında bir növbədə iki spesifik məhsul istehsalına qoyulan qadağalar və ya prioritet müştəri müqavilələrini yerinə yetirmək öhdəliyi. Bu tip qaydaları təmiz xətti davamlı optimallaşdırmada dəqiq şəkildə təmsil etmək çətindir.
Tam Ədəd Optimallaşdırması ilə Modelləşdirməyə Uyğun İstehsal Qərarlarının Növləri
Tam ədəd optimallaşdırması strateji planlaşdırmadan əməliyyata qədər müxtəlif səviyyələrdə istifadə olunur. Onun tətbiqlərinə bəzi nümunələr aşağıdakılardır:
1. Ümumi planlaşdırma
Mövsümi tələbi nəzərə alaraq, dövr üzrə ümumi istehsal həcmini, inventar səviyyələrini və əmək tələbatını müəyyən edin. Tam ədəd dəyişənləri işə götürülən/işdən çıxarılan işçilərin sayını və ya açıq növbələrin sayını təmsil edə bilər.
2. Lot ölçüsü və çoxdövrlü istehsal planlaşdırması
İstehsal, quraşdırma və saxlama xərclərini minimuma endirməklə tələbatı ödəmək üçün hər dövrdə hər bir məhsulun nə qədər istehsal olunduğunu müəyyən edir. İkili dəyişən tez-tez məhsulun müəyyən bir dövrdə istehsal olunub-olunmadığını göstərmək üçün istifadə olunur (quraşdırma xərclərini aktivləşdirir).
3. Maşın cədvəli
İstehsal ardıcıllığının müəyyən edilməsi və iş vaxtının, gecikmələrin və ya xərclərin minimuma endirilməsi üçün maşınlara işlərin bölüşdürülməsi. Bu model tez-tez i işinin j işindən əvvəl görülüb-görülmədiyini müəyyən etmək üçün ikili dəyişəndən istifadə edir.
4. Tutum və investisiya seçimi
Yeni maşınların alınması, istehsal xəttinin əlavə edilməsi və ya əlavə bir müəssisənin açılması kimi qərarlar üçün bu qərarlar adətən diskret və yüksək dəyərlidir, buna görə də ikili/tam ədəd dəyişənləri idealdır.
5. Material və komponent planlaşdırması (optimallaşdırma ilə MRP)
Mürəkkəb BOM-lara (material qalıqları) malik sənaye sahələrində tam ədəd optimallaşdırması material çatışmazlığının qarşısını almaqla və inventar xərclərini azaltmaqla yanaşı, nə vaxt və neçə komponent istehsal etmək və ya sifariş etmək lazım olduğunu müəyyən etməyə kömək edir.
Sadə Model Strukturuna Nümunə
Daha konkret desək, iki məhsul istehsal edən bir şirkət təsəvvür edin: P1 və P2. Şirkət istehsal xərcləri, quraşdırma xərcləri və inventar saxlama xərcləri daxil olmaqla ümumi xərcləri üç dövr üçün minimuma endirmək istəyir. Əsas qərar dəyişənləri bunlardır: dövr ərzində istehsal olunan P1 və P2 miqdarı (tam ədədlər), dövr üzrə son inventar (tam ədədlər) və həmin dövrdə P1 və ya P2 istehsal olunub-olunmadığını göstərən ikili dəyişən (quraşdırma xərclərini tetiklemek üçün). Məhdudiyyətlərə aşağıdakılar daxildir: inventar balansı (istehsal + başlanğıc inventar – tələb = son inventar), dövr üzrə maşın-saat tutumu və məhsul istehsal edildiyi təqdirdə minimum istehsal məhdudiyyəti.
Konseptual olaraq, belə bir model ümumi bir idarəetmə sualına cavab verməyə kömək edir: saxlama xərcləri artsa belə, təkrar quraşdırmaların qarşısını almaq üçün əvvəlcədən daha çox istehsal etmək daha yaxşıdırmı? Yoxsa əksinə, quraşdırma xərcləri artsa belə, inventarı aşağı saxlamaq üçün dövr başına tələbata uyğun olaraq istehsal etmək daha yaxşıdırmı? Tam ədəd optimallaşdırması mövcud xərc və tutum məlumatlarına əsaslanaraq ən yaxşı kombinasiyanı tapa bilər.
Sənaye üçün Tam Saylı Optimallaşdırmanın Faydaları
Tam ədəd optimallaşdırmasının əsas üstünlüyü onun mümkün və real həllər yaratmaq qabiliyyətidir. Davamlı modellərdən alınan həllər bəzən açıq-aydın praktik olmayan "12,7 dəst" və ya "0,3 maşın" istehsalını təklif edir. Tam ədəd məhdudiyyətləri ilə nəticələnən istehsal planı dərhal icra edilə bilən hala gəlir.
Bundan əlavə, tam ədəd optimallaşdırması şirkətlərə strukturlaşdırılmış ssenari və həssaslıq təhlilləri aparmağa imkan verir. Məsələn, şirkətlər tələbatdakı dəyişikliklərin, artan enerji qiymətlərinin, xammal gecikmələrinin və ya əlavə dəyişikliklərin təsirini araşdıra bilərlər. Model riyazi və açıq olduğundan, fərziyyələrdəki hər hansı bir dəyişiklik daxil edilə və yeni həllər tez bir zamanda əldə edilə bilər ki, bu da məlumatlara əsaslanan qərar qəbuletməni təşviq edir.
Rəqabətli sənaye kontekstində tam ədəd optimallaşdırması ümumi xərclərin azaldılmasına və müştəri xidməti səviyyələrinin yaxşılaşdırılmasına da kömək edir. Daha dəqiq istehsal planlaşdırması ilə şirkətlər artıq inventarı azalda, lazımsız əlavə iş vaxtını minimuma endirə, maşınların dayanma müddətini minimuma endirə və çatdırılma gecikmələrini azalda bilərlər.
Real Dünyada Tətbiq Çətinlikləri
Gücünə baxmayaraq, tam ədədli optimallaşdırmanın öz çətinlikləri var. Birincisi, MIP problemləri, xüsusən də məhsulların, dövrlərin, maşınların və məhdudiyyətlərin sayı çox olduqda, çox mürəkkəb və hesablama baxımından vaxt aparan ola bilər. İkincisi, həllin keyfiyyəti məlumatların keyfiyyətindən çox asılıdır: qeyri-dəqiq quraşdırma xərcləri, qeyri-real maşın tutumları və ya səhv tələb məlumatları həyata keçirilməsi çətin olan planlara səbəb ola bilər. Üçüncüsü, sahədəki istehsal şəraitindəki dəyişikliklər - məsələn, maşınların sıradan çıxması və ya material gecikmələri - ilkin planın sürətli tənzimlənməsini tələb edə bilər.
Bunu həll etmək üçün şirkətlər adətən mərhələli yanaşma tətbiq edirlər: sadə bir modeldən başlamaq, nəticələri istehsal qrupu ilə təsdiqləmək və sonra məlumatlar və proseslər yetkinləşdikcə modelin mürəkkəbliyini artırmaq. Bir çox təşkilat həmçinin həlledici üçün vaxt məhdudiyyəti tətbiq edir ki, bu da ona mükəmməl optimal həlli gözləmək əvəzinə, məqbul vaxtda "kifayət qədər yaxşı" bir həll əldə etməyə imkan verir.
Proqram təminatı və sistem inteqrasiyası
Texnoloji baxımdan, tam ədəd optimallaşdırması Gurobi, CPLEX və CBC kimi müxtəlif həlledicilər tərəfindən dəstəklənir və Python (PuLP, Pyomo), AMPL və ya GAMS kimi modelləşdirmə dillərindən istifadə etməklə modelləşdirilə bilər. Sənaye tətbiqlərində modellər adətən xammal, cədvəl və istehsal çıxışı məlumatlarını avtomatik olaraq axın etmək üçün ERP və MES sistemləri ilə inteqrasiya olunur. Bu inteqrasiya optimallaşdırmanın yalnız analitik layihədən daha çox, həm də adi planlaşdırma prosesinin bir hissəsinə çevrilməsini təmin etmək üçün vacibdir.
Nəticə
Tam ədəd optimallaşdırması istehsal planlaşdırmasında dəyərli bir vasitədir, çünki o, fabrikdə əslində baş verən diskret qərarları modelləşdirə bilər: quraşdırmalar, partiyalar, əmək, maşın vəziyyətləri və müxtəlif əməliyyat qaydaları. Real dünya şərtlərini əks etdirən obyektiv funksiyalar və məhdudiyyətlər inkişaf etdirməklə şirkətlər səmərəli, real və icrası asan olan istehsal planları yarada bilərlər. Hesablama və məlumatların keyfiyyətində çətinliklər olsa da, mərhələli və inteqrasiya olunmuş tətbiq əhəmiyyətli faydalar verə bilər: daha aşağı xərclər, daha yaxşı inventar nəzarəti və daha yaxşı müştəri xidməti. Nəticədə, tam ədəd optimallaşdırması istehsal planlaşdırmasını sadəcə təxminlərdən ölçülə bilən, model əsaslı qərarlara çevirməyə kömək edir.
