Arximed Qanunu üzrə İş Tədqiqatı: Qızıl Tacın Sirrinin Açılması
Pendahuluan
Arximed qanunu, həmçinin Arximed prinsipi kimi də tanınır, fizika və mühəndislikdə ən fundamental qanunlardan biridir. Eramızdan əvvəl 250-ci ildə qədim yunan riyaziyyatçısı və fiziki Arximed tərəfindən kəşf edilən bu qanun, mayedə batan və ya üzən hər hansı bir cismin, cismin sıxışdırdığı mayenin çəkisinə bərabər olan üzmə qüvvəsinə məruz qaldığını bildirir. Bu məqalədə Arximed qanununun tətbiqi ən məşhur nümunələrdən biri olan Sirakuza kralı II Hieronun qızıl tacının həqiqiliyinin müəyyən edilməsi vasitəsilə araşdırılacaq.
Latar Belakang
Hekayə, Siciliyanın Sirakuza şəhərinin hökmdarı II Hieronun tanrılara təqdim olaraq təmiz qızıldan tac və ya "krowna" düzəltmək qərarına gəlməsi ilə başlayır. Bu məqsədlə o, bir zərgərə bir az qızıl verib ondan gözəl və saf bir tac yaratmasını xahiş edir. Tacı aldıqdan sonra kral onun həqiqiliyinə şübhə etməyə başlayır. Zərgərin qızıl taca gümüş və ya digər metallar əlavə edib-etmədiyi və qızılın bir hissəsini bəzəyib-bəzəmədiyi ilə bağlı şübhələr yaranır.
Bu məsələni həll etmək üçün Hiero dövrünün aparıcı alimlərindən biri olan Arximedi çağırdı və tacın həqiqətən təmiz qızıldan düzəldilib-düzəldilmədiyini, ona zərər verilmədiyini müəyyən etdi. Bu sual, Arximedin indi onun adı ilə tanınan prinsipi kəşf etməsinin əsasını qoydu.
Arximed Qanunu
Arximed prinsipi, mayedə batan və ya üzən bir cismin, cismin sıxışdırdığı mayenin çəkisinə bərabər olan üzmə qüvvəsinə məruz qalacağı müşahidəsinə əsaslanır. Bu prinsip üçün riyazi tənlik aşağıdakı kimi ifadə olunur:
\[ F_b = \rho \cdot g \cdot V \]
Harada:
– \( F_b \) şamandıraların qaldırıcı qüvvəsidir,
– \( \rho \) mayenin sıxlığıdır,
– \( g \) cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcildir və
– \( V \) suya batmış obyektin həcmidir.
Qızıl tac məsələsində Arximed üçün əsas çətinlik onun həcminin təmiz qızılın sıxlığına uyğun olub-olmadığını müəyyən etmək idi.
Evrika! – Kəşf Prosesi
Rəvayətə görə, Arximed çimərkən həlli kəşf edib. O, bədəninin suyun altında yüngülləşdiyini hiss edib və bunun suyun yerindən tərpədilmiş qüvvəsi sayəsində baş verdiyini anlayıb. Hiero probleminin həllini tapdığına görə həyəcan içində Sirakuzanın küçələrində çılpaq qaçaraq “Evrika! Evrika!” (“Mən onu tapdım!” deməkdir) deyə qışqırıb.
Bu ilhamla Arximed qızıl tacın həqiqiliyini yoxlamaq üçün aşağıdakı təcrübəni apardı:
1. Tacın kütləsinin təyin edilməsi: Arximed tacın kütləsini təyin etmək üçün onu çəkdi.
2. Yerindəyişdirilən mayenin həcminin təyini: Daha sonra o, qabın tacını su ilə doldurdu və çıxan suyun həcmini ölçdü. Yerindəyişdirilən suyun həcmi tacın həcminə bərabərdir.
3. Tac Sıxlığının Hesablanması: Tacın kütləsini və həcmini bilməklə, o, tacın sıxlığını və ya sıxlığını \( \rho = \frac{m}{V} \) düsturu ilə hesabladı, burada \( m \) kütlə, \( V \) isə həcmdir.
Əgər tacın sıxlığı təmiz qızılın sıxlığı ilə eynidirsə (\( 19,32 q/sm^3 \)), onda tac həqiqətən təmiz qızıldan hazırlanmışdır. Əgər yoxdursa, deməli, başqa bir metal əlavə edilib.
Arximed Qanununun Tətbiqi
Arximedin qızıl tacın sirrini həll etmək üçün istifadə etdiyi metod müxtəlif sahələrdə geniş tətbiq olunur. Bəzi vacib tətbiqlərə aşağıdakılar daxildir:
1. Gəmiqayırma: Arximed prinsipi, gəmilərin üzməsi və yükü tarazlaşdırması üçün kifayət qədər üzmə qabiliyyətinə malik olması üçün dizayn etmək, eyni zamanda suya batmış gəminin suya oturma dərəcəsini və ya dərinliyini hesablamaq üçün istifadə olunur.
2. Sualtı qayıqlar: Sualtı qayıqlar və digər sualtı qurğular, ballast çənlərinə daxil olan və ya buraxılan suyun həcmini tənzimləməklə su altında üzmə qabiliyyətini və ya hündürlüyünü idarə etmək üçün bu prinsipdən istifadə edirlər.
3. Sıxlığın Ölçülməsi: Bu prinsip həmçinin müxtəlif materialların sıxlığının və ya xüsusi çəkisinin ölçülməsində də istifadə olunur. Kiçik bir nümunəni mayeyə batırmaqla və onun yerdəyişməsini ölçməklə maddənin sıxlığını hesablamaq olar.
4. Neft və Qaz: Bu prinsip neft və qaz sənayesində həcmi hesablamaq və ayırıcıda neft, su və qaz arasındakı ayrılmanı idarə etmək üçün çox vacibdir.
Nəticə
II Hiero Kralın tacının həqiqiliyini müəyyən etmək üçün Arximedin qanununun öyrənilməsi yalnız levitasiya üçün elmi izahat vermir, həm də fizikanın əsas prinsiplərinin gündəlik həyatda praktik problemləri həll etmək üçün necə tətbiq oluna biləcəyini nümayiş etdirir. Bu kəşf Arximedin dahiliyini və elmi tədqiqatlarında müşahidə və təcrübəni birləşdirmək bacarığını nümayiş etdirir.
Arximedin prinsipi bu gün də elm və mühəndisliyin müxtəlif sahələrində aktuallığını qoruyub saxlayır. Üzmə qabiliyyəti, sıxlıq və maye yerdəyişməsi kimi hadisələri anlamağımız çoxsaylı müasir tətbiqlər üçün möhkəm təməl təmin edir. Arximedin hekayəsi həmçinin elmi kəşflərin ətrafımızdakı dünya haqqında sadə düşüncələrdən qaynaqlana biləcəyinə ilham verir.
