Rezonans Nümunə Sualları
Rezonans, bir sistemin təbii tezliyinə yaxın və ya bərabər bir tezlikdə titrəməyə məcbur edildiyi zaman baş verən fiziki bir fenomendir. Bu fenomenin necə və niyə baş verdiyini tam anlamaq üçün rezonansı daha dərindən anlamaq lazımdır. Gündəlik həyatda rezonans tez-tez musiqi, mühəndislik və fizika kimi müxtəlif sahələrdə müşahidə olunur. Bu məqalədə rezonans izah ediləcək və anlayışı başa düşməyimizə kömək edəcək bir neçə nümunə təqdim ediləcək.
Rezonans nədir?
Rezonans, obyektin təbii tezliyi ilə eyni və ya demək olar ki, eyni tezlikə malik başqa bir mənbədən titrəmələr qəbul etməsi səbəbindən bir obyektin və ya sistemin daha böyük amplituda ilə titrəməsi zamanı baş verən bir fenomendir. Təbii tezlik, sistemin heç bir xarici təsir olmadıqda titrəməyə meyl etdiyi tezlikdir.
Gündəlik Həyatda Rezonans Nümunələri
1. Musiqi Alətlərində Rezonans: Gitara simi çəkildikdə, müəyyən bir təbii tezlikdə titrəyir və səs yaradır. Eyni tezlikli kamerton yaxınlaşdırılarsa, kamerton toxunulmadan titrəməyə və səs çıxarmağa başlayacaq.
2. Körpülərdə rezonans: Bəzi hallarda rezonans dağıdıcı təsirlərə səbəb ola bilər. Buna misal olaraq 1940-cı ildə Tacoma Narrows Körpüsünün fəlakətli şəkildə dağılmasını göstərmək olar. Əsən küləklər körpünün təbii tezliyi ilə eyni tezlikdə titrəmələr yaradır və körpünün dağılana qədər titrəməsinə səbəb olur.
3. Şərab Qədəhində Rezonans: Yaş barmağınızı şərab qədəhinin kənarına fırlatmaq, qədəhin təbii tezliyində titrəməsinə və səs çıxarmasına səbəb ola bilər. Əgər yaranan səs qədəhin təbii tezliyi ilə üst-üstə düşərsə, titrəmənin amplitudası artacaq.
Rezonans Nümunə Sualları
İndi rezonansın əsaslarını başa düşdüyümüz üçün, konsepsiyanı tətbiq etmək üçün bəzi nümunə məsələlərə nəzər salaq.
Sual 1: Yay-kütlə sistemində rezonans
Yay sabiti 2 kq olan bir maddə yayın ucundan asılıb, yay sabiti \(k = 50\, \text{N/m}\). Bu sistemin təbii tezliyini hesablayın.
Həll yolu:
Yay-kütlə sisteminin təbii tezliyi aşağıdakı düsturla hesablana bilər:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]
Harada:
– \( f_0 \) təbii tezlikdir.
– \( k \) yay sabitidir.
– \( m \) kütlədir.
Məlum dəyərləri daxil etməklə:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{50}{2}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{25} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \dəfə 5 \]
\[ f_0 \approx \frac{5}{6.28} \approx 0.795 \, \text{Hz} \]
Sual 2: Elektrikdəki rezonans
Müqaviməti (R = 5, Omega), induktivliyi (L = 2, H) və tutumu (C = 50, Omega) olan RLC dövrəsində sistemin rezonans tezliyini hesablayın.
Həll yolu:
RLC dövrəsindəki rezonans tezliyi aşağıdakı kimi verilir:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC}} \]
Məlum dəyərləri daxil etməklə:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{2 \times 50 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{0.0001}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \dəfə 100 \]
\[ f_0 \approx \frac{100}{6.28} \approx 15.92 \, \text{Hz} \]
Sual 3: Musiqi Alətlərində Rezonans
Simin uzunluğu 0,5 metr, kütləsi isə 0,01 kq-dır. Simdəki gərginlik 100 N-dir. Simin əsas rejimdə təbii tezliyini hesablayın (n=1).
Həll yolu:
Simin təbii (fundamental) tezliyi aşağıdakı düsturla verilir:
\[ f_0 = \frac{1}{2L} \times \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Harada:
– \( L \) sətrin uzunluğudur.
– \( T \) gərginlikdir.
– \( \mu \) vahid uzunluğa düşən kütlədir (kütlə/ (sətir uzunluğu)).
Əvvəlcə vahid uzunluğa düşən kütləni hesablayın:
\[ \mu = \frac{0.01}{0.5} = 0.02 \, \text{kq/m} \]
Sonra, dəyərləri tezlik düsturuna daxil edin:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \times 0.5} \times \sqrt{\frac{100}{0.02}} \]
\[ f_0 = 1 \times \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = 70.71 \, \text{Hz} \]
Nəticə
Rezonansı anlamaq fizika, musiqi və mühəndislik kimi müxtəlif fənlərdə çox vacibdir. Rezonansın əsas konsepsiyasını anlamaqla, onu musiqi alətlərinin səs keyfiyyətini yaxşılaşdırmaq və ya dağıdıcı rezonansın körpülərə vurduğu zərərin qarşısını almaq kimi müsbət məqsədlər üçün istifadə edə bilərik.
Rezonans problemlərini həll edərkən təhlil edilən sistemlə əlaqəli bütün parametrləri müəyyən etmək vacibdir. Təbii tezlikləri və rezonansın necə işlədiyini anlamaqla həm praktik məqsədlər, həm də elmi tədqiqatlar üçün dəqiq proqnozlar verə bilərik. Rezonans yalnız nəzəri bir anlayış deyil, həm də gündəlik həyatımızın bir çox aspektlərinə təsir edən real bir fenomendir.
