Nümunə Suallar və Moda və Medianın Müzakirələri
Moda və mediana məlumatların təhlilində tez-tez istifadə olunan iki statistik anlayışdır. Hər ikisi məlumatların paylanmasının mərkəzi haqqında məlumat verir, lakin fərqli yollarla. Bu məqalədə bu iki anlayışın müzakirəsi ilə yanaşı, tərifləri, hesablamaları və nümunələri də müzakirə edəcəyik.
Mod və Medianın Tərifi
mode
Rejim, məlumat dəstində ən çox görünən dəyərdir. Əgər məlumat dəstindəki bütün dəyərlər eyni tezliklə görünürsə, deməli, məlumat dəstində heç bir rejim yoxdur. Verilənlər dəstləri bir rejimə (unimodal), iki rejimə (bimodal) və ya ikidən çox rejimə (multimodal) malik ola bilər.
Median
Mediana, məlumat dəstindəki ən kiçikdən böyüyə doğru sıralanmış orta dəyərdir. Əgər məlumat nöqtələrinin sayı təkdirsə, mediana orta dəyərdir. Əgər məlumat nöqtələrinin sayı cütdürsə, mediana iki orta dəyərin ortalamasıdır.
Rejim Suallarının Nümunəsi
Sual 1:
Verilən məlumatlar dəsti: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. Məlumatların modunu təyin edin.
Müzakirə:
Bu məlumat dəstində ən çox rast gəlinən dəyərləri tapmalıyıq. Bu məlumatlardan:
– 3 1 dəfə görünür
– 5 1 dəfə görünür
– 7 2 dəfə görünür
– 9 1 dəfə görünür
– 10 3 dəfə görünür
Beləliklə, ən çox rast gəlinən dəyər 10-dir. Buna görə də, bu məlumatların rejimi 10-dir.
Sual 2:
Aşağıdakı məlumat dəsti verilir: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. Məlumatların modunu təyin edin.
Müzakirə:
Bu məlumat dəstində ən çox rast gəlinən dəyərləri tapmalıyıq. Bu məlumatlardan:
– 4 2 dəfə görünür
– 6 1 dəfə görünür
– 8 3 dəfə görünür
– 9 2 dəfə görünür
Beləliklə, ən çox rast gəlinən dəyər 8-dir. Buna görə də, bu məlumatların rejimi 8-dir.
Median Nümunə Sualları
Sual 1:
Verilən məlumatlar dəsti verilir: 3, 5, 7, 9, 11. Məlumatların medianını təyin edin.
Müzakirə:
Əvvəlcə, məlumat dəstini artan sıra ilə sıralayın (əgər artıq sıralanmayıbsa). Bu halda, məlumat dəsti artıq sıralanmışdır. Tək sayda məlumat nöqtəsi (5) olduğundan, median orta dəyərdir, bu da üçüncü dəyərdir.
Beləliklə, bu məlumat dəstinin medianı 7-dir.
Sual 2:
Verilən məlumatlar dəsti: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Məlumatların medianını təyin edin.
Müzakirə:
Əvvəlcə, əgər məlumatlar artıq çeşidlənməyibsə, onları artan sıra ilə çeşidləyin. Bu halda, məlumatlar dəsti artıq çeşidlənmişdir. Cüt sayda məlumat nöqtəsi (6) olduğundan, median iki orta dəyərin, yəni üçüncü və dördüncü dəyərlərin ortalamasıdır.
Beləliklə, median (6 + 8) / 2 = 7-dir.
Moda və Medianın Birləşdirilməsi ilə Bağlı Suallar
Sual 1:
Verilən məlumatlar dəsti: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. Məlumatların modasını və medianını təyin edin.
Rejim Müzakirə:
– 10 1 dəfə görünür
– 12 2 dəfə görünür
– 13 2 dəfə görünür
– 14 1 dəfə görünür
– 15 3 dəfə görünür
Beləliklə, bu məlumat dəstinin rejimi 15-dür, çünki ən çox (3 dəfə) görünür.
Median Müzakirə:
Məlumatları çeşidləyin: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.
Məlumatların sayı təkdir (9 məlumat), buna görə median orta dəyər, yəni beşinci (5-ci) dəyərdir.
Beləliklə, bu məlumat dəstinin medianı 13-dir.
Sual 2:
Verilən məlumatlar dəsti: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. Məlumatların modasını və medianını təyin edin.
Rejim Müzakirə:
– 3 3 dəfə görünür
– 4 1 dəfə görünür
– 5 1 dəfə görünür
– 6 1 dəfə görünür
– 7 1 dəfə görünür
– 8 2 dəfə görünür
Beləliklə, bu məlumat dəstinin rejimi 3-dür, çünki ən çox (3 dəfə) görünür.
Median Müzakirə:
Məlumatları çeşidləyin: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Məlumatların sayı təkdir (9 məlumat), buna görə median orta dəyər, yəni beşinci (5-ci) dəyərdir.
Beləliklə, bu məlumat dəstinin medianı 5-dir.
Nəticə
Moda və mediana hər ikisi məlumat dəstinin mərkəzini təyin etmək üçün metodlardır, lakin onların fərqli tətbiqləri var. Moda ən çox rast gəlinən dəyəri bilmək istədiyimiz hallarda faydalıdır, mediana isə məlumat dəstinin yuxarı və aşağı hissələrini bərabər sayda məlumat nöqtələri ilə ayıran orta dəyəri təmin edir və bu da kənarlaşmalarla işləmək üçün çox faydalıdır.
Bu iki anlayışın necə hesablanacağını və tətbiq olunacağını anlamaq statistik məlumatların təhlilində vacib bir bacarıqdır. Təqdim olunan nümunələr və müzakirələrlə ümid edirik ki, müxtəlif vəziyyətlərdə və məlumat dəstlərində modanı və medianı necə hesablamağı öyrənməyi daha asan tapacaqsınız. Ümid edirik ki, bu məqalə statistika haqqında biliklərinizi genişləndirməkdə faydalı olub.
