Hərəkət Etmə Gücünə dair Nümunə Suallar
Pendahuluan
Fizika, cisimlərə təsir edən qüvvələr də daxil olmaqla, təbii hadisələri öyrənir. Tez-tez müzakirə olunan maraqlı mövzulardan biri, xüsusən də elektrik və maqnit sahələri kontekstində hərəkət edən yüklərə təsir edən qüvvədir. Elektrik və ya maqnit sahəsində hərəkət edən yükə təsir edən qüvvə Lorentz qüvvəsi kimi tanınır. Bu məqalədə hərəkət edən yüklərə təsir edən qüvvə ilə bağlı bir neçə nümunə məsələ və onların müzakirəsi müzakirə olunacaq.
Lorens qüvvəsi
Lorens qüvvəsi elektrik sahəsində və maqnit sahəsində hərəkət edən yükə təsir edən elektrik qüvvəsi və maqnit qüvvəsinin birləşməsidir. Riyazi olaraq, Lorens qüvvəsi (F) aşağıdakı tənliklə ifadə edilə bilər:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Harada:
– \( \mathbf{F} \) Lorentz qüvvəsidir
– \( q \) yükdür
– \( \mathbf{E} \) elektrik sahəsidir
– \( \mathbf{v} \) yükün sürətidir
– \( \mathbf{B} \) maqnit sahəsidir
Bu tənliklə, elektrik sahəsində və maqnit sahəsində hərəkət edən bir yükə təsir edən qüvvələri təhlil edə bilərik.
Nümunə Suallar və Müzakirə
Sual 1: Elektrik sahəsində yükə təsir edən qüvvə
Sual:
Müsbət yük (q = 2 \times 10^{-6} \, C \) sağa yönəlmiş vahid elektrik sahəsindədir (E = 5 \times 10^4 \, N/C \). Yükə təsir edən qüvvəni hesablayın.
Müzakirə:
Maqnit sahəsinin iştirakı olmadan elektrik sahəsindəki bir yük üçün Lorentz qüvvəsi yalnız elektrik qüvvəsi komponentindən ibarətdir:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} \]
\( q = 2 \times 10^{-6} \, C \) və \( \mathbf{E} = 5 \times 10^4 \, N/C \) ilə:
\[ \mathbf{F} = (2 \times 10^{-6} \, C) \times (5 \times 10^4 \, N/C) \]
\[ \mathbf{F} = 0.1 \, N \]
Yük müsbət olduğundan qüvvənin istiqaməti elektrik sahəsi ilə eyni istiqamətdədir. Beləliklə, yükə təsir edən qüvvə sağa doğru 0.1 N-dir.
Sual 2: Maqnit sahəsində yükə təsir edən qüvvə
Sual:
Mənfi yük z oxu boyunca yönəlmiş vahid maqnit sahəsində x oxu boyunca q = -3 m/s sürətlə hərəkət edir. Yükə təsir edən qüvvəni hesablayın.
Müzakirə:
Elektrik sahəsinin iştirakı olmadan maqnit sahəsində hərəkət edən bir yük üçün Lorentz qüvvəsi yalnız maqnit qüvvəsi komponentlərindən ibarətdir:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
x istiqamətində \( q = -3 \times 10^{-6} \, C \), \( \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \) və z istiqamətində \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) olduqda:
Hesablama \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \):
\[ \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{B} = 0.5 \, T \, \şapka{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i}) \times (0.5 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 2 \times 10^3 \, m/s \times 0.5 \, T \, \hat{i} \times \hat{k} \]
\[ \hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = – (1 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{j} \]
Beləliklə, maqnit qüvvəsi:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]
\[ \mathbf{F} = (-3 \times 10^{-6} C) \times ( -10^3 \, T \cdot m/s \, \hat{j}) \]
\[ \mathbf{F} = 3 \dəfə 10^{-3} \, N \, \şapka{j} \]
\[ \mathbf{F} = 0.003 \, N \, \şapka{j} \]
Qüvvənin istiqaməti müsbət y oxuna doğrudur. Beləliklə, yükə təsir edən qüvvə yuxarı doğru 0.003 N-dir (müsbət y oxu istiqamətində).
Sual 3: Elektrik və Maqnit Sahələrində Yükə Təsir Edən Qüvvə
Sual:
Müsbət yük x istiqamətində elektrik sahəsində y istiqamətində y sürəti ilə, z istiqamətində isə maqnit sahəsi ilə hərəkət edir. Yükə təsir edən xalis qüvvəni hesablayın.
Müzakirə:
Ümumi Lorentz qüvvəsi:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Əvvəlcə, \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \) hesablayın:
\[ \mathbf{v} = 4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{B} = 0.2 \, T \, \şapka{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j}) \times (0.2 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 4 \times 10^3 \, m/s \times 0.2 \, T \, \hat{j} \times \hat{k} \]
\[ \hat{j} \times \hat{k} = \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (0.8 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \dəfə \mathbf{B} = 800 \, T \cdot m/s \, \hat{i} \]
Sonra elektrik qüvvəsi:
\[ q \mathbf{E} = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (3 \times 10^4 \, N/C \, \hat{i}) \]
\[ q \mathbf{E} = 0.045 \, N \, \şapka{i} \]
Maqnit qüvvəsi:
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (800 \, T \cdot m/s \, \hat{i}) \]
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = 0.0012 \, N \, \şapka{i} \]
Ümumi stil:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} + q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
\[ \mathbf{F} = 0.045 \, N \, \şapka{i} + 0.0012 \, N \, \şapka{i} \]
\[ \mathbf{F} = 0.0462 \, N \, \şapka{i} \]
Beləliklə, yükə təsir edən ümumi qüvvə sağa doğru 0.0462 N-dir (müsbət x oxu).
Nəticə
Elektrik və maqnit sahələrində hərəkət edən yüklərə təsir edən qüvvə hər bir sahənin istiqamətindən və böyüklüyündən, eləcə də yükün sürətindən və növündən çox asılıdır. Yuxarıdakı nümunə sualları və müzakirələr vasitəsilə oxucuların Lorentz qüvvəsi prinsipini müxtəlif vəziyyətlərdə necə tətbiq edəcəyini daha yaxşı başa düşə biləcəklərinə ümid edilir. Bu anlayış təkcə nəzəriyyə baxımından deyil, həm də elektrik mühərriklərinin dizaynı, qütb parıltısı fenomeninin başa düşülməsi və hissəcik sürətləndiricilərində hissəciklərin işi kimi texnoloji və elmi sahələrdə praktik tətbiqlərdə vacibdir.
