Cərəyan Keçirici Məftillərdə Maqnit Qüvvəsini Müzakirə Edən Nümunə Suallar
Maqnit qüvvəsi maqnit sahəsi ilə elektrik cərəyanı arasındakı qarşılıqlı təsirlə əlaqəli fiziki bir fenomendir. Bu fenomen Amper qanunu ilə təsvir olunur və bu qanuna əsasən naqildən axan elektrik cərəyanı maqnit sahəsi yarada bilər. Bu məqalədə nümunələr göstəriləcək və cərəyan daşıyan naqildə maqnit qüvvəsi müzakirə olunacaq ki, bu da bu anlayışı daha dərindən anlamağınıza kömək edə bilər.
Pendahuluan
Maqnetizm fenomeni qədim dövrlərdən bəri məlumdur, lakin elektrik cərəyanları ilə maqnit sahələri arasındakı qarşılıqlı təsirin elmi izahı yalnız 19-cu əsrə qədər kəşf edilmişdir. Hans Kristian Örsted elektrik cərəyanlarının maqnit sahələri yarada biləcəyini ilk kəşf edən olmuşdur. Daha sonra Andre-Mari Amper bu kəşfi indi Amper Qanunu kimi tanınan qanunu formalaşdırmaqla daha da irəli aparmışdır.
Əsas anlayışlar
1. Biot-Savart Qanunu
Kiçik bir elektrik cərəyanı elementi tərəfindən yaradılan maqnit sahəsi Biot-Savart qanunundan istifadə etməklə hesablana bilər:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot (d\mathbf{l} \times \mathbf{r})}{r^3}
\]
Harada:
– \(dB\) = maqnit sahəsi elementi
– \(\mu_0\) = vakuum keçiriciliyi \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = Elektrik cərəyanı (A)
– \(d\mathbf{l}\) = tel uzunluğu elementi (m)
– \(\mathbf{r}\) = cari element ilə müşahidə nöqtəsi (m) arasındakı nisbi mövqe vektoru
2. Lorens qüvvəsi
Cərəyan keçirən və maqnit sahəsinə yerləşdirilən naqil (I) aşağıdakı kimi təyin olunmuş qüvvəyə məruz qalacaq:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
Harada:
– \(\mathbf{F}\) = Maqnit qüvvəsi (N)
– \(I\) = Elektrik cərəyanı (A)
– \(\mathbf{L}\) = Maqnit sahəsindəki telin uzunluğu (m)
– \(\mathbf{B}\) = Maqnit sahəsi (T)
Nümunə Suallar və Müzakirə
Sual 1:
0.5 metr uzunluğunda düz tel 0.2 Tesla vahid maqnit sahəsinə yerləşdirilib. Əgər tel 3 A elektrik cərəyanı keçirirsə və cərəyanın istiqaməti maqnit sahəsinə perpendikulyardırsa, tel üzərində təsir edən Lorentz qüvvəsinin böyüklüyünü hesablayın.
Həll yolu:
Lorentz qüvvəsi tənliyindən istifadə edərək, aşağıdakıları əldə edirik:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
Cərəyanın \(I\) \(\mathbf{L}\)-ə paralel istiqamətini və maqnit sahəsinin \(B\) \(\mathbf{L}\)-ə perpendikulyar istiqamətini təyin edə bilərik.
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
Cərəyan və maqnit sahəsi perpendikulyar olduğundan (\(\theta = 90^\circ\)), onda \(\sin 90^\circ = 1\), beləliklə:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]
Sual 2:
Radiusu 0.1 metr olan dairəvi naqil 2 A elektrik cərəyanı daşıyır. Dairənin mərkəzindəki maqnit sahəsini təyin edin.
Həll yolu:
Dairəvi döngənin mərkəzindəki maqnit sahəsi düsturundan istifadə edərək:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
ilə:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \text{A}\)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)
Beləliklə:
\[
B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A} \times 2 \, \text{A})}{2 \times 0.1 \, \text{m}}
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi \times 10^{-6} \, \text{T}
\təxminən 1.26 \times 10^{-5} \, \text{T}
\]
Sual 3:
Uzunluğu 100 sm olan iki paralel düz naqil bir-birindən 100 sm məsafədə yerləşdirilib. Əgər hər bir naqil əks istiqamətdə cərəyan keçirirsə, iki naqil arasında vahid uzunluğa düşən qüvvəni təyin edin.
Həll yolu:
Cərəyan daşıyan iki paralel naqil arasında vahid uzunluğa düşən qüvvə:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
Çünki cərəyanlar bərabər və əks istiqamətdədir:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
Məsələn:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
– \(d\) tellər arasındakı məsafədir.
Dəyərləri düstura yerləşdirərək, əldə edirik:
\[
f = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \, I^2}{2\pi d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
Nəticə
Maqnit sahələri və elektrik cərəyanları arasındakı qarşılıqlı təsiri anlamaq elektrik mühərriklərindən generatorlara qədər bir çox müasir texnologiyalar üçün əsasdır. Lorentz qüvvəsi anlayışlarını, Biot-Savart qanununu və maqnit sahəsi düsturlarının istifadəsini anlamaqla bu bilikləri müxtəlif gündəlik problemlərə və vəziyyətlərə tətbiq edə bilərik. Bu məqalə cərəyan daşıyan naqillərdə maqnit qüvvələri ilə bağlı problemləri anlamaq və həll etmək üçün möhkəm bir təməl təmin etmək məqsədi daşıyır.
