Elektrik Sahəsinin Güclülüyü Suallarına Nümunə
Elektrik sahəsinin gücü fizikada fəzanın müəyyən bir nöqtəsində elektrik sahəsinin gücünü təsvir edən fundamental bir anlayışdır. Elektrik sahələri elektrik yükləri tərəfindən yaradılır və həmin sahə daxilindəki digər yüklərə təsir göstərə bilər. Bu anlayışı daha yaxşı başa düşmək üçün elektrik sahəsinin gücü ilə bağlı bəzi nümunə məsələlərə və onların həll yollarına nəzər salaq.
Elektrik Sahələrinin Əsasları
Nümunə məsələlərə keçməzdən əvvəl, elektrik sahələrinin əsas anlayışı haqqında bir az nəzər salaq. Fəzadakı bir nöqtədəki elektrik sahəsinin gücü (\(E\)), kiçik bir sınaq yükünün həmin nöqtədə yaşadığı vahid yükə (\(q\)) düşən qüvvə (\(F\)) kimi müəyyən edilir:
\[ E = \frac{F}{q} \]
Harada:
– \(E\) elektrik sahəsinin gücüdür (N/C və ya V/m),
– \(F\) yükün (N) yaşadığı elektrik qüvvəsidir,
– \(q\) sınaq yükünün böyüklüyüdür (C).
Əgər elektrik sahəsinin mənbəyi nöqtəvi yükdürsə, yükdən məsafədə elektrik sahəsinin gücü aşağıdakı tənliklə verilir:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
Harada:
– \(k\) Kulon sabitidir (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),
– \(Q\) mənbə yüküdür (C),
– \(r\) mənbə yükündən müşahidə nöqtəsinə qədər olan məsafədir (m).
Nümunə Sual 1: Nöqtəli Yükün Elektrik Sahəsi
Sual: (0,0) nöqtəsində (5 \times 10^{-6} \, \text{C}\) yük yerləşdirilib. Yükdən 2 metr məsafədə elektrik sahəsinin gücünü hesablayın.
Həll yolu:
Nöqtəvi yükün elektrik sahəsi tənliyindən elektrik sahəsinin gücünü aşağıdakı kimi hesablaya bilərik:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
\(k\), \(Q\) və \(r\ dəyərlərini daxil edin:
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{2^2} \]
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ E = \frac{44.95 \times 10^3}{4} \]
\[ E = 11.2375 \dörd 10^3 \]
\[ E = 11,237.5 \, \text{N/C} \]
Beləliklə, yükdən 2 metr məsafədə elektrik sahəsinin gücü \(11,237.5 \, \text{N/C}\)-dir.
Nümunə 2: Elektrik Sahələrinin Superpozisiyası
Sual: İki yük, \(Q_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) və \(Q_2 = -3 \times 10^{-6} \, \text{C}\) bir-birindən 3 metr məsafədə yerləşdirilib. İki yük arasındakı orta nöqtədəki elektrik sahəsinin gücünü hesablayın.
Həll yolu:
Əvvəlcə orta nöqtədəki hər bir yükün yaratdığı elektrik sahəsini hesablayırıq.
Ödəniş üçün \(Q_1\):
\[ r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} \]
\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_1 = \frac{35.96 \times 10^3}{2.25} \]
\[ E_1 = 15.9822 \dəfə 10^3 \]
\[ E_1 = 15,982.2 \, \text{N/C} \]
Ödəniş üçün \(Q_2\):
\[ r_2 = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} \]
\[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_2 = \frac{26.97 \times 10^3}{2.25} \]
\[ E_2 = 11.9822 \dəfə 10^3 \]
\[ E_2 = 11,982.2 \, \text{N/C} \]
\(Q_1\) müsbət, \(Q_2\) isə mənfi olduğundan, onların orta nöqtədəki elektrik sahələri bir-birindən uzaqlaşacaq. Beləliklə, iki elektrik sahəsini toplayırıq:
\[ E = E_1 + E_2 \]
\[ E = 15,982.2 + 11,982.2 \]
\[ E = 27,964.4 \, \text{N/C} \]
Beləliklə, iki yük arasındakı orta nöqtədəki elektrik sahəsinin gücü \(27,964.4 \, \text{N/C}\)-dir.
Nümunə 3: Dipol tərəfindən elektrik sahəsi
Sual: Elektrik dipolu, bir-birindən 1 sm məsafədə yerləşən iki yükdən ibarətdir. Dipolun oxu üzərində dipolun mərkəzindən 1 metr məsafədə yerləşən nöqtədə elektrik sahəsinin gücünü hesablayın.
Həll yolu:
Dipolun oxu boyunca elektrik sahəsinin gücü (dipol yükləri arasındakı məsafəyə nisbətən kifayət qədər böyük məsafələr üçün) aşağıdakı düsturla verilir:
\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
Burada \(p\) elektrik dipol momentidir (\(p = q \cdot d\)), \(d\) dipol yükləri arasındakı məsafədir və \(r\) dipolun mərkəzindən müşahidə nöqtəsinə qədər olan məsafədir.
Əvvəlcə dipol momentini hesablayın:
\[ p = q \cdot d \]
\[ p = 4 \times 10^{-6} \cdot 0.01 \]
\[ p = 4 \times 10^{-8} \, \text{C m} \]
Sonra elektrik sahəsinin gücünü hesablayın:
\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9}{1} \cdot \frac{2 \times 4 \times 10^{-8}}{1^3} \]
\[ E = 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-8} \]
\[ E = 7.192 \dörd 10^2 \]
\[ E = 719.2 \, \text{N/C} \]
Beləliklə, dipol oxundakı dipolun mərkəzindən 1 metr məsafədə olan nöqtədə elektrik sahəsinin gücü \(719.2 \, \text{N/C}\)-dir.
Nəticə
Elektrik sahəsinin gücünü anlamaq fizikada və onun tətbiqlərində çox vacibdir. Yuxarıdakı nümunə məsələlər elektrik sahələrinin əsas prinsiplərinin müxtəlif yük konfiqurasiyalarında sahə güclərini hesablamaq üçün necə istifadə edilə biləcəyini nümayiş etdirir. Bu kimi praktik məsələlər Kulon qanununun və elektrik sahəsinin superpozisiyasının konsepsiyasını və tətbiqini anlamaqda çox faydalıdır. Daha çox problemi anlamaq və tətbiq etməklə müxtəlif sistemlərdə elektrik qarşılıqlı təsirləri haqqında anlayışımızı dərinləşdirə bilərik.
