27 İşığın interferensiyası və difraksiyasına nümunə – ikiqat yarıq
1. Aralarında 0,5 mm məsafədə yerləşən iki dar yarıq 600 nm dalğa uzunluğuna malik işıqla işıqlandırılır. (1) konstruktiv müdaxilənin (b) baş verdiyi ən kiçik üç bucaq dəyərini hesablayın.
Müzakirə
Konstruktiv müdaxilənin baş verdiyi üç ən kiçik bucaq:
Konstruktiv müdaxilənin baş verdiyi üç ən kiçik bucaq:
2. Monoxromatik işıq iki dar, paralel yarıqdan keçir. Yarıqlar arasındakı məsafə 0,6 mm-dir. Ekranla yarıqlar arasındakı məsafə 60 sm-dir. Ekranda baş verən interferensiya nümunəsi eyni məsafə ilə ayrılmış parlaq və tünd xəttdir. Əgər iki bitişik parlaq xətt arasındakı məsafə 0,2 mm-dirsə, istifadə olunan işığın dalğa uzunluğunu təyin edin.
Müzakirə
Məlumdur ki:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 sm = 600 mm = 0,6 m
Sual: İşığın hansı dalğa uzunluğundan istifadə olunur?
Cavab:
3. İkiqat yarıq 560 nm dalğa uzunluğuna malik işıqla işıqlandırılır. Boşluqdan 1 m məsafədə ekran yerləşdirilir. Əgər iki yarıq arasındakı məsafə 0,5 mm-dirsə, onda iki bitişik parlaq zolaq arasındakı məsafə...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Müzakirə:
Məlumdur :
Sorğu :
İki bitişik parlaq zolaq arasındakı məsafə (y)
Cavab :
Düzgün cavab B-dir.
4. İki avtomobil farasının arasındakı məsafə 110 sm-dir. İki işıqdan yayılan işığın orta dalğa uzunluğu 600 nm-dir. Əgər iki işıq bəbəyinin diametri 2 mm olan bir şəxs tərəfindən müşahidə olunursa, iki işığın işıqlarının hələ də ayrı görünməsi üçün avtomobil ilə şəxs arasındakı maksimum məsafə...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
Şərq 5000 m
Müzakirə:
Məlumdur :
D = 2 mm = 2 x 10-3 metr
İşığın dalğa uzunluğu = 600 nm = 600 x 10-9 metr
İki avtomobil işıqları arasındakı məsafə = 110 sm = 1,1 metr
Sorğu :
Maşınla iki işıqforu müşahidə edən şəxs arasındakı məsafə (l)?
Cavab :
İki işığın iki ayrı obyekt kimi görünməsi üçün bucaq (teta) kritik bucaqdan böyük olmalıdır ki, bu da aşağıdakı tənliyi təmin edir:
Düzgün cavab C-dir.
5. Aşağıdakı diaqram Yanqın təcrübəsini göstərir. Əgər d iki yarıq arasındakı məsafədirsə, L yarıqdan ekrana və P-yə qədər olan məsafədir.2 2-ci parlaq xəttin mərkəzi parlaq xəttdən məsafəsidir, sonra istifadə olunan işığın dalğa uzunluğudur (1 Å = 1010- m) dir...
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Müzakirə
Məlumdur :
İki yarıq arasındakı məsafə (d) = 1 mm = 1 x 10-3 metr
Yarıqdan ekrana qədər məsafə (L) = 1 metr
2-ci parlaq xəttin mərkəzi parlaq xəttdən məsafəsi (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 metr
(n) = 2 sırası (mərkəzi işıq birinci işıqdır, ona görə də n = 0. İkinci işıq birinci işıq xəttidir, ona görə də n = 1, n = 2 ikinci işıq xətti)
Sorğu İstifadə olunan işığın dalğa uzunluğu (λ)...
Cavab :
İkiqat yarıqlı müdaxilə düsturu (konstruktiv müdaxilə) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 metr
İşığın dalğa uzunluğu :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 metr = 5 x 10-7 metr
λ = 5000 x 1010- metr
λ = 5000 Å
Düzgün cavab C-dir.
6. Bir təcrübədə ikiqat yarıqlı müdaxilə, nəticədə alınan məlumatlar yan tərəfdəki şəkildə göstərildiyi kimidir. Beləliklə, istifadə olunan dalğa uzunluğu dəyəri… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Müzakirə
Məlumdur :
İki yarıq arasındakı məsafə (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 metr
Yarıqdan ekrana qədər məsafə (L) = 1 metr
4-cü parlaq xəttin mərkəzi parlaq xəttdən məsafəsi (P) = 3 mm = 3 x 10-3 metr
(n) sırası = 4
Sorğu İstifadə olunan işığın dalğa uzunluğu (λ)...
Cavab :
İkiqat yarıqlı müdaxilə düsturu (konstruktiv müdaxilə) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 metr
İşığın dalğa uzunluğu :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 metr = 6000 x 1010- metr
λ = 6000 Å
Düzgün cavab C-dir.
7. Yan tərəfdəki şəkil, ikiqat yarıq interferensiya hadisəsi S-də işıq şüalarının yolunun eskizidir.1 və S2, A və B nöqtələri ardıcıl iki qaranlıq xəttdir və istifadə olunan dalğa uzunluğu 6000 Å-dir (1 Å = 1010- m). İki yarıq arasındakı məsafə...
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Müzakirə
İki yarıq arasındakı məsafə düsturla hesablanır konstruktiv müdaxilə ardıcıl iki qaranlıq xətt arasındakı məsafənin ardıcıl iki parlaq xətt arasındakı məsafə ilə eyni olduğunu fərz etsək.
Məlumdur :
Yarıqdan ekrana qədər məsafə (L) = 1 metr
İstifadə olunan dalğa uzunluğu (λ) = 6000 Å = 6000 x 1010- metr = 6 x 10-7 metr
Mərkəzi parlaq xətt ilə birinci parlaq xətt arasındakı məsafə (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metr = 2 x 10-4 metr
İlk parlaq xətt sırası (n) = 1
Sorğu İki boşluq arasındakı məsafə (d)
Cavab :
Konstruktiv müdaxilə düsturu :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 metr
İki boşluq arasındakı məsafə :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metr
d = 3 mm
8. Dalğa uzunluğu 600 nm olan iki işıq dalğası konstruktiv müdaxiləyə məruz qalarsa, dalğaların yolu nə qədər fərqlənəcək?
Müzakirə: Konstruktiv müdaxilə üçün dalğa yollarındakı fərq nλ olmalıdır, burada n tam ədəddir. Əgər n=0 olarsa, dalğa yollarındakı fərq 0 nm-dir.
9. Dalğa uzunluğu 500 nm olan işıq dalğası dar bir yarıqdan difraksiya olunur. Əgər yarıqla ekran arasındakı məsafə 2 m, difraksiya nümunəsinin mərkəzi ilə birinci tərtib arasındakı məsafə isə 5 mm-dirsə, yarığın eni nə qədərdir?
Müzakirə: Difraksiya tənliyindən istifadə edərək, \(a\sin \theta = m\lambda \), burada \(a\) yarıq eni, \(m\) sırası və \(\theta\) bucağıdır, yarıq enini tapa bilərik: \(a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Dalğa uzunluğu 400 nm olan iki işıq dalğası dağıdıcı müdaxiləyə məruz qalarsa, dalğaların yolu nə qədər fərqlənəcək?
Müzakirə: Dağıdıcı müdaxilə üçün dalğa yollarındakı fərq \( (n + \frac{1}{2})\lambda \) olmalıdır. Əgər n=0 olarsa, dalğa yollarındakı fərq 200 nm-dir.
11. Difraksiya təcrübəsində yarığın eni işığın dalğa uzunluğundan böyük olarsa, nə baş verir?
Müzakirə: Əgər yarığın eni işığın dalğa uzunluğundan böyükdürsə, difraksiya nümunəsi daha az aydın olacaq və müşahidə etmək daha çətin olacaq.
12. Yanqın 650 nm dalğa uzunluğu ilə apardığı ikiqat yarıqlı təcrübədə 0,1 mm yarıqlar 0,2 mm məsafədə ayrılır. 1 m məsafədə olan ekranda birinci və ikinci tünd zolaqlar arasındakı məsafə nə qədərdir?
Müzakirə: Tünd zolaqlar arasındakı məsafə interferensiya tənliyi \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) istifadə edilərək tapıla bilər, burada \( m = 1 \) birinci tərtib, \( D \) ekrana olan məsafə və \( d \) yarıqlar arasındakı məsafədir. Onda birinci və ikinci tünd zolaqlar arasındakı məsafə belədir: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Əgər dalğa uzunluğu 700 nm olan işıq, aralarında 0,3 mm məsafə olan ikiqat yarıqlara düşərsə, 1,5 m məsafədə olan ekranda birinci və ikinci parlaq zolaqlar arasındakı məsafə nə qədərdir?
**Müzakirə**: 5-ci suala bənzər bir tənlikdən istifadə edərək, birinci və ikinci parlaq zolaqlar arasındakı məsafənin: \( y \approx 7\, \text{mm} \) olduğunu tapa bilərik.
13. Konstruktiv müdaxilə nədir və necə baş verir?
Müzakirə: Konstruktiv interferensiya iki işıq dalğası qarşılaşdıqda və onların yollarındakı fərq dalğa uzunluğunun (nλ) qatına bərabər olduqda baş verir. Bu, dalğa amplitudasının güclənməsinə səbəb olur.
14. Dağıdıcı müdaxilə nədir və necə baş verir?
Müzakirə: Dağıdıcı müdaxilə iki işıq dalğası qarşılaşdıqda və onların yollarındakı fərq dalğa uzunluğunun yarısının tək qatı \((n + \frac{1}{2})\lambda\ olduqda baş verir. Bu, dalğa amplitudasının azalmasına və ya kiçilməsinə səbəb olur.
15. Tək bir yarıqdan keçən difraksiyada, yarıq eni azaldıqda difraksiya nümunəsinə nə baş verir?
Müzakirə: Əgər yarıq eni azaldılarsa, difraksiya naxışı daha geniş olacaq və işıq və tünd zolaqlar daha çox ayrılacaq.
16. İkiqat yarıqlı təcrübədə yarıqlar arasındakı məsafə artırılarsa, interferensiya nümunəsinə nə baş verir?
Müzakirə: Yarıqlar arasındakı məsafə artırılarsa, interferensiya nümunəsi daha sıx olacaq və parlaq və tünd zolaqlar arasındakı məsafə azalacaq.
17. Yanqın dalğa uzunluğu 550 nm və yarığı 0,15 mm olan ikiqat yarıqlı təcrübəsində, 2 m məsafədə olan ekranda beşinci və onuncu parlaq zolaqlar arasındakı məsafə nə qədərdir?
Müzakirə: 5-ci məsələyə bənzər bir tənlikdən istifadə edərək, beşinci və onuncu parlaq zolaqlar arasındakı məsafənin: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \) olduğunu tapa bilərik.
18. Dalğa uzunluğu difraksiya nümunələrinə necə təsir edir?
Müzakirə: Daha böyük dalğa uzunluğu daha geniş difraksiya nümunəsinə, daha kiçik dalğa uzunluğu isə daha dar difraksiya nümunəsinə səbəb olacaq.
19. Əgər dalğa uzunluğu 450 nm olan işıq, aralarında 0,25 mm məsafə olan ikiqat yarıqla toqquşarsa, 1 m məsafədə olan ekranda birinci və ikinci qaranlıq zolaqlar arasındakı məsafə nə qədərdir?
Müzakirə: 5-ci suala bənzər bir tənlikdən istifadə edərək, birinci və ikinci qaranlıq zolaqlar arasındakı məsafənin: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \) olduğunu tapa bilərik.
20. İkiqat yarıqlı interferensiya nümunəsində parlaq zolağın mövqeyini necə təyin etmək olar?
Müzakirə: İkiqat yarıqlı interferensiya modelində parlaq zolağın mövqeyi \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) tənliyindən istifadə etməklə müəyyən edilə bilər, burada \( m \) sıra, \( lambda \) dalğa uzunluğu, \( D \) ekrana olan məsafə və \( d \) yarıqlar arasındakı məsafədir.
21. Tək yarıqlı difraksiya nümunəsində qaranlıq zolağın mövqeyini necə təyin etmək olar?
Müzakirə: Tək yarıqlı difraksiya nümunəsində qaranlıq zolağın mövqeyi \(a\sin \theta = m\lambda \) tənliyindən istifadə etməklə müəyyən edilə bilər, burada \(a \) yarıq eni, \(m \) sırası və \(\theta \) bucağıdır.
22. İşıq mənbəyi daha qısa dalğa uzunluğu ilə əvəz olunarsa, interferensiya nümunəsi ilə nə baş verir?
Müzakirə: Əgər dalğa uzunluğu daha qısadırsa, interferensiya nümunəsi daha sıx olacaq və parlaq və tünd zolaqlar arasındakı məsafə azalacaq.
23. İşığın dalğa təbiətini nümayiş etdirmək üçün ikiqat yarıqlı təcrübə necə işləyir?
Müzakirə: İkiqat yarıqlı təcrübə, ekranda parlaq və qaranlıq interferensiya nümunəsi yaratmaqla işığın dalğa təbiətini nümayiş etdirir. Bu nümunə, hər iki yarıqdan gələn dalğaların birləşməsi ilə əmələ gəlir və işığın dalğa təbiətini nümayiş etdirir.
24. İnterferensiya və difraksiya arasındakı fərqi izah edin.
Müzakirə: İnterferensiya iki və ya daha çox dalğanın kombinasiyası ilə nəticələnən amplitudanın artması və ya azalması ilə əlaqədardır, difraksiya isə dalğaların bir dəlikdən və ya bir cismin ətrafından keçərkən əyilməsi ilə əlaqədardır.
25. Yanqın ikiqat yarıqlı təcrübəsində ekranda niyə qaranlıq və açıq naxışların göründüyünü izah edin.
Müzakirə: İki yarıqdan gələn dalğalar arasında konstruktiv və dağıdıcı müdaxilə səbəbindən qaranlıq və işıqlı naxışlar yaranır. Konstruktiv müdaxilə baş verdikdə işıqlı naxışlar, dağıdıcı müdaxilə baş verdikdə isə qaranlıq naxışlar yaranır (yol fərqi dalğa uzunluğunun qatıdır)
25. Tək yarıq üçün difraksiya nümunəsi ikiqat yarıq üçün difraksiya nümunəsindən nə ilə fərqlənir?
Müzakirə: Tək bir yarıq üçün difraksiya nümunəsi, hər iki tərəfində ardıcıl tünd və parlaq zolaqlar olan mərkəzi parlaq bir zolaqdan ibarətdir. İkiqat yarıqda, hər iki yarıqdan gələn dalğaların qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan əlavə bir interferensiya nümunəsi var və bu da nümunəni daha mürəkkəb edir.
İşıq müdaxiləsi
İnterferensiya iki və ya daha çox işıq dalğasının qarşılaşıb birləşməsi zamanı baş verən fiziki bir fenomendir. Bu, orijinal dalğaların amplitudasından böyük və ya az ola bilən amplitudaya malik yeni bir nümunə yaradır.
Konstruktiv müdaxilə
Konstruktiv müdaxilə dalğaların trayektoriyasındakı fərq dalğa uzunluğunun (nλ) qatı olduqda baş verir və bu da dalğa amplitudasının güclənməsinə səbəb olur. Bu naxış Yanqın ikiqat yarığı kimi təcrübələrdə ekranda parlaq zolaqlar kimi görünür.
Dağıdıcı Müdaxilə
Dağıdıcı müdaxilə dalğaların trayektoriyasındakı fərq dalğa uzunluğunun yarısının tək qatı olduqda baş verir. Bu, dalğanın amplitudasının azalmasına və ya daralmasına səbəb olur ki, bu da interferensiya modelində qaranlıq bir zolaq kimi görünür.
İşığın Difraksiyası
Difraksiya, işıq dalğalarının dar bir dəlikdən və ya bir cismin ətrafından keçdiyi zaman baş verən bir fenomendir. Bu, işıq dalğalarının əyilməsinə və yayılmasına səbəb olur və xarakterik bir difraksiya nümunəsi yaradır.
Tək Yarıqdan Difraksiya
Tək bir yarıqda difraksiya hər iki tərəfində ardıcıl tünd və açıq zolaqlar olan parlaq mərkəzi naxış yaradır. Yarığın eni difraksiya naxışının eninə tərs mütənasibdir.
İkiqat yarıqdan difraksiya
İkiqat yarıqda difraksiya daha mürəkkəb bir naxış yaradır. Hər yarıqdan gələn difraksiya naxışına əlavə olaraq, hər iki yarıqdan gələn dalğaların qarşılıqlı təsirindən yaranan bir interferensiya naxışı da mövcuddur.
Vacib Təcrübələr
Yanqın İkiqat Yarıq Təcrübəsi
Tomas Yanqın ikiqat yarıqlı təcrübəsi interferensiya və difraksiyanı müşahidə etməyin bir yoludur. Ekrandakı işıq və qaranlıq naxışlar işığın dalğa təbiətini nümayiş etdirir və işığın dalğa nəzəriyyəsini dəstəkləyir.
Nəticə
İnterferensiya və difraksiya işığın dalğa təbiətini nümayiş etdirən hadisələrdir. İnterferensiya və difraksiyanın necə işlədiyini anlamaq, optika, rabitə texnologiyası və tibb kimi sahələrdə mühüm tətbiqlərə malik olan işığın xüsusiyyətlərini və davranışını daha dərindən anlamağa imkan verir.
İnterferensiya və difraksiyanın öyrənilməsi, həmçinin mikroskoplar, teleskoplar və digər optik alətlər kimi texnologiyaların inkişafına kömək edir ki, bu da qətnamə və səmərəliliyi artırmaq üçün interferensiya və difraksiya nümunələrinə əsaslanır.
