İşıq müdaxiləsi probleminə nümunə
İşıq interferensiyası, iki və ya daha çox işıq dalğasının qarşılaşması və üst-üstə düşməsi zamanı baş verən və işığın intensivliyinin paylanmasının xarakterik bir nümunəsi ilə nəticələnən fiziki bir fenomendir. Bu fenomen işığın dalğa təbiəti ilə sıx bağlıdır və işığın dalğa nəzəriyyəsi üçün vacib bir dəlil kimi xidmət edir. Bu məqalədə işığın interferensiyasının əsas konsepsiyası nəzərdən keçiriləcək və bu fenomeni daha dərindən anlamağımız üçün bir neçə nümunə problem və onların həlli təqdim ediləcək.
İşıq müdaxiləsinin əsas konsepsiyası
İşıq interferensiyası iki və ya daha çox koherent işıq mənbəyi (eyni dalğa uzunluğuna və sabit faza fərqinə malik mənbələr) bir-biri ilə qarşılaşdıqda baş verir. Prinsipcə, interferensiya konstruktiv və ya dağıdıcı ola bilər. Konstruktiv interferensiya dalğalar eyni fazada qarşılaşdıqda və nəticədə daha böyük amplituda yarandıqda baş verir. Əksinə, dağıdıcı interferensiya dalğalar əks fazalarda qarşılaşdıqda baş verir, bir-birini ləğv edir və daha kiçik və ya hətta sıfır amplituda yaranır.
İşığın interferensiyasını nümayiş etdirən məşhur təcrübələrdən biri Yanqın ikiqat yarıqlı təcrübəsidir. Bu təcrübədə bir işıq şüası iki bitişik dar yarıqdan keçirilir və yarıqların arxasındakı ekranda interferensiya nümunəsi yaranır. Bu nümunə konstruktiv və dağıdıcı interferensiyanı nümayiş etdirən bir sıra parlaq və tünd zolaqlar göstərir.
Əsas müdaxilə düsturu
İnterferensiyanı anlamaq üçün bu fenomenə tətbiq olunan əsas düsturları mənimsəmək vacibdir. Əsasən, ikiqat yarıqlı təcrübədə parlaq (konstruktiv interferensiya) və qaranlıq (dağıdıcı interferensiya) yerləri aşağıdakı tənliklə təyin edilə bilər:
1. Konstruktiv müdaxilə:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Harada:
– \( d \) iki boşluq arasındakı məsafədir.
– \( \theta \) maksimum intensivliyin baş verdiyi normal xəttə olan bucaqdır.
– \( m \) tam ədəddir (0, 1, 2, …).
– \( \lambda \) işığın dalğa uzunluğudur.
2. Dağıdıcı Müdaxilə:
\[
d \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]
İşıq müdaxiləsi probleminə nümunə
Müdaxilə anlayışını tətbiq etmək üçün bəzi nümunə suallar və onların müzakirələri aşağıdakılardır:
Nümunə Sual 1
Sual:
Dalğa uzunluğu 600 nm olan işıq şüası, aralarında 0,1 mm məsafə olan iki yarıqdan keçir. Əgər yarıqların 2 metr arxasında ekran yerləşdirilibsə, interferensiya naxışındakı ilk parlaq xətlər arasındakı məsafəni təyin edin.
Müzakirə:
İlk parlaq xətlər arasındakı məsafəni tapmaq üçün konstruktiv müdaxilə düsturundan istifadə edə bilərik:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Burada ekranda \( \theta \) bucağına bərabər olan məsafəni axtarırıq. Kiçik bucaqlar üçün təxmini tənlikdən istifadə edə bilərik:
\[
\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
Burada \(x \) ekrandakı parlaq xətlər arasındakı məsafə, \(L \) isə yarıqlarla ekran arasındakı məsafədir. Bu halda, ilk parlaq xətt üçün \(m = 1 \) alınır ki:
\[
d \frac{x}{L} = \lambda
\]
Beləliklə:
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
Məlum dəyərləri əvəz edərək, əldə edirik:
\[
x = \frac{600 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 2}{0,1 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 0,012 \, \text{m} = 12 \, \text{mm}
\]
Beləliklə, ilk parlaq xətlər arasındakı məsafə 12 mm-dir.
Nümunə Sual 2
Sual:
İkiqat yarıqlı təcrübədə müxtəlif dalğa uzunluqlarına malik iki işıqdan istifadə olunur: 500 nm və 600 nm. Əgər yarıqlar arasındakı məsafə 0,2 mm, ekrana olan məsafə isə 1,5 metrdirsə, hər dalğa uzunluğu üçün ikinci parlaq xəttin mövqeyini təyin edin.
Müzakirə:
Hər dalğa uzunluğu üçün ikinci parlaq xəttin (\( m = 2 \)) mövqeyini təyin etmək üçün aşağıdakı tənlikdən istifadə edirik:
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]
1. 500 nm dalğa uzunluğu üçün:
\[
x_1 = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 7,5 \, \text{mm}
\]
2. 600 nm dalğa uzunluğu üçün:
\[
x_2 = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 9 \, \text{mm}
\]
Beləliklə, 500 nm dalğa uzunluğu üçün ikinci parlaq xəttin mövqeyi mərkəzdən 7,5 mm, 600 nm üçün isə 9 mm-dir.
Nəticə
İşıq interferensiyası fenomeni işığın dalğa təbiətini təsdiqləyir. Interferensiya ilə əlaqəli düsturları anlamaq və tətbiq etməklə, interferensiya nümunəsinin müxtəlif aspektlərini, məsələn, parlaq və qaranlıq xətlər arasındakı mövqe və məsafəni müəyyən edə bilərik. Bu məqalə işıq interferensiyasının əsas anlayışını təqdim edir və oxucuları bu maraqlı fenomenlə əlaqəli problemlərin təhlili və həlli ilə məşğul olmağa təşviq edir. İşıq interferensiyasının daha da öyrənilməsi optika və dalğa fizikası haqqında biliklərimizi dərinləşdirmək üçün daha mürəkkəb şəraitdə təcrübələr və hesablamalar aparmağı əhatə edə bilər.
