Kirxhof qanunu nümunəsi sual 1
Kirxhof qanunları elektrik dövrələrinin təhlilində əsas anlayışlardan biridir. İki Kirxhof qanunu mövcuddur: Kirxhofun cari qanunu (KCL) və Kirxhofun gərginlik qanunu (KVL). Bu məqalədə Kirxhofun birinci qanunu və ya Kirxhofun cari qanunu (KCL) 11-ci və 12-ci sinif şagirdlərinin başa düşməsinə kömək edəcək bir neçə nümunə məsələ və həll yolu ilə müzakirə olunacaq.
Kirxhof Qanunu 1-i Anlamaq
Kirxhofun cari qanunu (KCL) elektrik dövrəsindəki qovşağa daxil olan cərəyanların cəminin həmin qovşaqdan çıxan cərəyanların cəminə bərabər olduğunu bildirir. Riyazi olaraq, bu qanun aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
Bu o deməkdir ki, qovşaqda cərəyan yığılmır; bütün daxil olan cərəyan çıxmalıdır.
Kirxhof Qanununun Əsas Prinsipləri 1
1. Düyün: Dövrədə iki və ya daha çox dövrə elementinin qovuşduğu nöqtə.
2. Daxil olan və çıxan cərəyanlar: Düyünə doğru axan cərəyanlar daxil olan (müsbət) cərəyanlar, düyündən axan cərəyanlar isə çıxan (mənfi) cərəyanlar hesab olunur.
Kirxhof qanunu nümunəsi sual 1
Kirxhoffun 1-ci Qanununun tətbiqini göstərən bəzi nümunə suallar.
Nümunə Məsələ 1: Sadə Düyün
Məsələ: Dövrədəki qovşaqda üç daxil olan və bir çıxan cərəyan var. Daxil olan cərəyanlar \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\) və \(I_3 = 1 \, \text{A}\-dir. Düyündən çıxan cərəyanı hesablayın (\(I_{çıxış}\)).
Həll yolu:
Kirxhoffun Birinci Qanununa görə, daxil olan cərəyanların cəmi çıxan cərəyanların cəminə bərabərdir. Beləliklə, bizdə:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{çıxış} \]
Cari dəyərləri daxil edin:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{çıxış} \]
\[ 6 \, \mətn{A} = I_{çıxış} \]
Beləliklə, qovşaqdan çıxan cərəyan \(6 \, \text{A}\)-dir.
Nümunə 2: Daxil olan və çıxan cərəyanları olan qovşaq
Məsələ: Dövrədəki qovşaqda iki daxil olan cərəyan, \(I_1 = 5 \, \text{A}\) və \(I_2 = 4 \, \text{A}\), və iki çıxan cərəyan, \(I_3\) və \(I_4 = 6 \, \text{A}\) var. \(I_3\) cərəyanını hesablayın.
Həll yolu:
Kirxhoffun Birinci Qanununa görə, daxil olan cərəyanların cəmi çıxan cərəyanların cəminə bərabərdir. Beləliklə, bizdə:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
Məlum cari dəyərləri daxil edin:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
\(I_3\) tapmaq üçün:
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
Beləliklə, cari \(I_3\) \(3 \, \text{A}\)-dir.
Nümunə Məsələ 3: Bir neçə qovşaqlı dövrə
Sual: Elektrik dövrəsində üç A, B və C qovşağı var. Cərəyan A-dan B-yə, cərəyan B-dən C-yə və cərəyan C-dən A-ya axır. B qovşağına daxil olan və çıxan ümumi cərəyanı hesablayın.
Həll yolu:
B düyünü üçün daxil olan və çıxan cərəyanların cəmini hesablamalıyıq. Problemdən məlum olur ki, cərəyan \(I_1\) B düyünlərinə daxil olur və cərəyan \(I_2\) B düyünlərini tərk edir.
B qovşağına daxil olan cərəyanın miqdarı:
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
B düyününü tərk edən cərəyanların cəmi:
\[ I_{çıxış} = I_2 \]
\[ I_{çıxış} = 3 \, \mətn{A} \]
Kirxhoffun Birinci Qanununa görə, daxil olan cərəyanların cəmi çıxış cərəyanlarının cəminə bərabər olmalıdır. Lakin, bu məsələdə, məsələdə hələ verilməmiş C düyünlərindən B düyünlərinə axan cərəyanı da nəzərə almalıyıq.
Əgər C-dən B-yə axan cərəyanı \(I_4\) kimi qəbul etsək, onda tənliyi belə yaza bilərik:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
Çünki \(I_1 = 2 \, \text{A}\) və \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
Beləliklə, C qovşağından B qovşağına daxil olan cari cərəyan \(1 \, \text{A}\)-dir, beləliklə, B qovşağına daxil olan və çıxan ümumi cərəyan Kirxhof Qanunu 1-ə uyğun olaraq qalır.
Kirxhofun 1-ci Qanununun Mürəkkəb Dövrlərdə Tətbiqi
Daha mürəkkəb dövrələrdə tez-tez birdən çox qovşaq və birdən çox cərəyan qolları ilə qarşılaşırıq. Kirxhoffun Birinci Qanununun tətbiqini daha dərindən anlamaq üçün daha mürəkkəb bir nümunəyə baxaq.
Nümunə Məsələ 4: Bir neçə Təpəli Mürəkkəb Dövrə
Məsələ: Aşağıdakı dövrədə A-dan B-yə cərəyanları \(I_1 = 4 \, \text{A}\), B-dən C-yə \(I_2 = 5 \, \text{A}\), C-dən D-yə \(I_3 = 3 \, \text{A}\) və D-dən A-ya \(I_4 = 2 \, \text{A}\) olan dörd qovşaq (A, B, C, D) var. A qovşağından gələn cərəyanı hesablayın.
Həll yolu:
Hər qovşağa daxil olan və çıxan cərəyanların cəmini hesablamalıyıq. Əvvəlcə A qovşağına baxaq.
A düyünündə cari \(I_4\) daxil olur və cari \(I_1\) çıxır.
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \cəm I_{çıxış} = I_1 \]
Məlum cari dəyəri daxil edin:
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
\(I_1\) \(I_4\)-dən böyük olduğundan, bu o deməkdir ki, A qovşağından çıxan əlavə bir cərəyan var və bu cərəyan qeyd olunmayan başqa bir cərəyandan gəlməlidir. Gəlin A qovşağındakı digər cərəyana baxaq:
Əlavə cərəyan \(I_5\)-dir:
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
Beləliklə, A düyünündən əlavə bir \(2 \, \text{A}\) cərəyanı gəlir.
Nəticə
Kirxhoffun Birinci Qanunu elektrik dövrələrinin təhlilində vacib bir vasitədir. Bu qanunu anlamaq və tətbiq etməklə, mürəkkəb dövrədəki müxtəlif qovşaqlardan axan cərəyanı təyin edə bilərik. Təqdim olunan bir neçə nümunə məsələsi vasitəsilə Kirxhoffun Birinci Qanununun elektrik dövrələrindəki problemləri anlamağımıza və həll etməyimizə necə kömək etdiyini görə bilərik. Bu kimi məsələlərlə davamlı məşq tələbələrin bu anlayışı anlamalarını gücləndirməsinə və fizika dərslərində daha effektiv tətbiq etmələrinə kömək edəcəkdir.
