صيغة التوسع

أمثلة على الأسئلة وصيغ التوسع

1. يُصنع السائل المستخدم لملء الترمومتر من الزئبق أو الكحول. ويعتمد صنع هذا الترمومتر على مبدأ التغير...

أ. معدل تمدد الزئبق نتيجة لتغيرات درجة الحرارة
ب- امتصاص الحرارة الناتج عن تغيرات درجة حرارة الزئبق
ج. الضغط الناتج عن تغيرات درجة الحرارة في الزئبق
د. الحجم نتيجة لتغيرات درجة الحرارة في الزئبق

مناقشة
يتغير حجم الجسم بتغير درجة حرارته. عموماً، إذا ارتفعت درجة الحرارة، يزداد الحجم، والعكس صحيح، إذا انخفضت درجة الحرارة، ينخفض ​​الحجم. وينطبق هذا أيضاً على الزئبق والكحول.
الإجابة الصحيحة هي د.

2. انظر إلى صورة المعدن الثنائي عند درجة حرارة 26 ^درجة مئوية أدناه!

عند تسخين المعدن الثنائي إلى 50^oج- الأحداث التي وقعت كانت على النحو التالي:

يتم تحديد اتجاه الانحناء والسبب الصحيح بواسطة...

أ. (1) و (2)
ب. (1) و (4)
ج. (2) و (3)
د. (3) و (4)

مناقشة
المعدن الثنائي هو مزيج من قطعتين معدنيتين لهما معاملات تمدد خطي مختلفة، حيث يكون لإحدى القطعتين معامل تمدد خطي أكبر بينما يكون للقطعة الأخرى معامل تمدد خطي أصغر.

إذا ارتفعت درجة حرارة المعدن، فإنه يتمدد طوليًا (يزداد طوله)، وعلى العكس، إذا انخفضت درجة حرارته، فإنه ينكمش طوليًا (ينقص طوله). عند نفس ارتفاع درجة الحرارة، يتمدد المعدنان بمقدارين مختلفين في الطول. المعدن ذو معامل التمدد الطولي الأكبر يتمدد طوليًا بشكل أكبر، بينما المعدن ذو معامل التمدد الطولي الأصغر يتمدد طوليًا بشكل أقل. وبالمثل، عند نفس انخفاض درجة الحرارة، ينكمش المعدنان بمقدارين مختلفين في الطول. المعدن ذو معامل التمدد الطولي الأكبر ينكمش طوليًا بشكل أكبر، بينما المعدن ذو معامل التمدد الطولي الأصغر ينكمش طوليًا بشكل أقل.

وبالتالي، عندما ترتفع درجة حرارة المعدن الثنائي، ينحني الشريط المعدني ذو معامل التمدد الطولي الأكبر باتجاه الشريط المعدني ذي معامل التمدد الطولي الأصغر. لماذا يحدث هذا؟ لأن هذه الحالة تسمح للشريط المعدني ذي معامل التمدد الطولي الأكبر بأن يصبح أطول من الشريط المعدني ذي معامل التمدد الطولي الأصغر.
وعلى النقيض، عندما تنخفض درجة حرارة المعدن الثنائي، ينحني الشريط المعدني ذو معامل التمدد الخطي الأصغر باتجاه الشريط المعدني ذي معامل التمدد الخطي الأكبر. وهذا يسمح للشريط المعدني ذي معامل التمدد الخطي الأكبر بأن يصبح أقصر من الشريط المعدني ذي معامل التمدد الخطي الأصغر.
الإجابة الصحيحة هي ج.

3. قضيبان طول كل منهما 10 أمتار في البداية. القضيبان مصنوعان من الفولاذ والألومنيوم بمعاملات تمدد خطي تبلغ 11 × 10 على التوالي.^-6 /^oج و 24 × 10^-6 /^oج. بعد ارتفاع درجة الحرارة بمقدار 40^oج، تصبح أطوال قضبان الصلب والألومنيوم على التوالي...
أ. 10,044 م و 10,096 م
ب. 10,0044 م و 10,0096 م
ج. 10,096 م و 10,044 م
د. 10,0096 م و 10,0044 م
مناقشة
من المعروف أن:
الطول الأولي (L)_oقضيب فولاذي = 10 أمتار
الطول الأولي (L)_oقضيب ألومنيوم = 10 أمتار
معامل التمدد الخطي للفولاذ (α) = 11 × 10^-6 /^oC
معامل التمدد الطولي للألمنيوم (α) = 24 × 10^-6 /^oC
التغير في درجة الحرارة (ΔT) = 40^oC
السؤال: ما هو طول قضبان الفولاذ والألومنيوم بعد ارتفاع درجة الحرارة؟
الجواب:
صيغة تمدد الطول:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o Δ ت
طول قضيب الصلب بعد ارتفاع درجة الحرارة:
L = L_o + α L_o Δ ت
L = 10 + (11 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 × 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 × 10^-6)
ل = 10 + 0,0044
L = 10,0044 متر

طول قضيب الألومنيوم بعد ارتفاع درجة الحرارة:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 × 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 × 10^-6)
ل = 10 + 0,0096
L = 10,0096 متر
الإجابة الصحيحة هي ب.

4. قضيب معدني بمعامل تمدد خطي α طوله l عند درجة حرارة 25^oج. إذا تم تسخينه إلى 30^oج، يشهد زيادة في الطول Δl. إذا قُطع المعدن إلى ثلث طوله الأصلي، فإن الطول يزداد عند تسخينه إلى درجة حرارة 35^oج هو...
أ. 2/3 Δl
ب. 3/2 Δل
ج. 5/3 Δل
د. 5/2 Δل
مناقشة
من المعروف أن:
جيكا
معامل التمدد الخطي للمعدن (α) = α
الطول الأولي للمعدن (L)^o) = l
ارتفاع درجة الحرارة (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
ماكا
الزيادة في الطول (ΔL) = Δl
السؤال: إذا كان l₀ = 1/3 l و ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oجـ، إذن الزيادة في الطول = ….. ؟
الجواب:
احسب معامل التمدد الطولي للمعدن (α) باستخدام صيغة الزيادة في طول المعدن:

استخدم قيمة معامل التمدد الخطي هذه لحساب الزيادة في طول المعدن عندما تتغير درجة حرارته من 25 ^درجة مئوية إلى 35 ^درجة مئوية.

الإجابة الصحيحة هي أ.

5. عند درجة حرارة 20^oج، طول قضيب من الألومنيوم 200 سم. إذا تم تسخينه إلى درجة حرارة 100^oج- يزداد الطول بمقدار 0,00384 متر. إذا كانت درجة الحرارة 20^oج- توجد كرة مصنوعة من نفس مادة الألومنيوم، لذلك لكي يزيد حجم الكرة بنسبة 1% من حجم الكرة الأصلية، يجب تسخين الكرة إلى درجة حرارة...
و139^oC
B. 159^oC
جيم 208^oC
D. 228^oC
مناقشة
من المعروف أن:
الطول الأولي لقضيب الألومنيوم (L)_o) = 200 سم = 2 متر
التغير في درجة الحرارة (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
الزيادة في الطول (Δl) = 0,00384 متر
السؤال: لكي يزداد حجم الكرة بنسبة 1% عن حجمها الأصلي، يجب تسخين الكرة إلى درجة حرارة...
الجواب:
احسب معامل طول قضيب الألومنيوم باستخدام صيغة الزيادة في الطول:

معامل التمدد الحجمي للألمنيوم (β) = 3 × معامل التمدد الطولي (α) = 3 × (0,000024) = 0,000072

من المعروف أن:
الحجم الأصلي للكرة = V
الزيادة في حجم كرة الألومنيوم (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
الزيادة في درجة الحرارة (ΔT) = T – 20
السؤال: تم تسخين الكرة إلى درجة حرارة (T) = ….. ؟
الجواب:

الإجابة الصحيحة هي ب.

6. صفيحة معدنية دائرية بها ثقوب دائرية متحدة المركز. عند تسخين الصفيحة، فإن...
أ. يزداد قطر الصفيحة ويقل قطر الثقب
ب. يقل قطر الصفيحة ويزداد قطر الثقب
ج. يزداد قطر الصفيحة ويزداد قطر الثقب
د. يقل قطر الصفيحة ويقل قطر الثقب
مناقشة
صيغة حساب مساحة الدائرة (A):
أ = π r²
صيغة قطر الدائرة (D):
D = 2 r
عند تسخين صفيحة معدنية، تزداد مساحتها (A). وإذا زادت مساحة الصفيحة، يزداد قطرها (D) أو نصف قطرها (r). وإذا زاد قطر الصفيحة (D) أو نصف قطرها (r)، يزداد قطر الثقب ونصف قطره.
الإجابة الصحيحة هي ج.

7. إطار نظارة مصنوع من البلاستيك الذي يبلغ معامل تمدده الخطي 1,3 × 10^-4 (^oC)^-1فتحات العدسات دائرية بنصف قطر 2,2 سم. لكي تتسع هذه الفتحات لعدسات بنصف قطر 2,21 سم، يجب تسخين إطار النظارة حتى تتغير درجة حرارته بمقدار...
و25^oC
B. 35^oC
جيم 45^oC
D. 55^oC
مناقشة
من المعروف أن:
معامل التمدد الطولي للبلاستيك (α) = 1,3 × 10^-4 (^oC^-1)
نصف قطر فتحة العدسة (r)¹) = نصف قطر فتحة العدسة الأولية = 2,2 سم
نصف قطر فتحة العدسة بعد التسخين (r)²) = 2,21 سم
السؤال: التغير في درجة حرارة إطار النظارة
الجواب:
حتى يمكن تركيب عدسة بنصف قطر 2,21 سم في فتحة العدسة، بعد التسخين، يجب أن يزيد نصف قطر العدسة بمقدار 2,21 سم - 2,20 سم = 0,01 سم.
معامل تمدد مساحة الصفيحة المعدنية (β) = 2 × معامل التمدد الطولي (α) = 2 × 1,3 × 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 × 10^{-4 o}C^-1

تغيرات درجة الحرارة:

الإجابة الصحيحة هي ب.

٨. في الصورة التالية، توجد فجوة بين خطي سكة حديد مصنوعين من الحديد. هذه الفجوة مخصصة لـ...
أ. تصبح قوة الاحتكاك أصغر عندما يمر القطار.
ب. تصبح الاهتزازات عند مرور القطار أصغر.
ج- لا تنحني قضبان السكك الحديدية عندما يتمدد الحديد
د. لا تنحني قضبان السكك الحديدية عندما يمر القطار فوقها.
مناقشة
تُصنع قضبان السكك الحديدية من المعدن، الذي يتمدد بسهولة مع تغير درجة الحرارة. في يوم حار، ترتفع درجة حرارة القضبان، مما يؤدي إلى تمددها. وعندما تحتك القضبان بعجلات القطار، ترتفع درجة حرارتها أيضًا، مما يؤدي إلى تمددها. لذلك، تعمل الفجوة بين قضيبين على منع القضبان من الانحناء عند تمدد المعدن.
الإجابة الصحيحة هي ج.

9.
تُزود المكواة الكهربائية بمنظم حرارة يفصل التيار تلقائيًا عند وصولها إلى درجة حرارة معينة. يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى انحناء الشريط ثنائي المعدن، كما هو موضح في الصورة. يحدث هذا لأن...
أ. الحرارة النوعية للمعدن (ب) أكبر من الحرارة النوعية للمعدن (أ).
ب. الحرارة النوعية للمعدن (ب) أصغر من الحرارة النوعية للمعدن (أ).
ج. معامل التمدد الخطي للمعدن (ب) أكبر من معامل التمدد الخطي (أ).
د. معامل التمدد الخطي للمعدن (ب) أصغر من معامل التمدد الخطي (أ).
مناقشة
يتكون المعدن الثنائي من معدنين، أ و ب، ولكل منهما معامل تمدد خطي مختلف. بناءً على الصورة أعلاه، عند ارتفاع درجة الحرارة، يبدو المعدن أ وكأنه ينحني باتجاه المعدن ب. وبالتالي، يمكن الاستنتاج أنه عند نفس الزيادة في درجة الحرارة، يتعرض المعدن أ لتمدد خطي أكبر، بينما يتعرض المعدن ب لتمدد خطي أقل. الزيادة في طول المعدن أ أكبر من الزيادة في طول المعدن ب، ولذلك فإن معامل التمدد الخطي للمعدن أ أكبر من معامل التمدد الخطي للمعدن ب.
الإجابة الصحيحة هي د.

مصدر السؤال:

أسئلة الفيزياء للمرحلة الإعدادية (OSN)