الديناميكا الحرارية – المشاكل والحلول
القانون الأول للديناميكا الحرارية
1. بناءً على الرسم البياني PV أدناه، ما هي نسبة الشغل الذي يقوم به الغاز في العملية الأولى، إلى الشغل الذي يقوم به الغاز في العملية الثانية؟
معروف :
العملية 1:
الضغط (P) = 20 نيوتن/ م²
الحجم الابتدائي (V1 ) = 10 لترات = 10 دسم³ = 10 × 10⁻³ م³
الحجم النهائي (V2 ) = 40 لترًا = 40 دسم³ = 40 × 10⁻³ م³
العملية 2:
العملية (P) = 15 نيوتن/ م²
الحجم الابتدائي (V1 ) = 20 لترات = 20 دسم³ = 20 × 10⁻³ م³
الحجم النهائي (V2 ) = 60 لترًا = 60 دسم³ = 60 × 10⁻³ م³
المطلوب: نسبة الشغل الذي يقوم به الغاز
الحل:
العمل الذي يقوم به الغاز في العملية الأولى:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 m 3 ) = (20)(30)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
العمل الذي يقوم به الغاز في العملية الثانية:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 m 3 ) = (15)(40)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
نسبة الشغل المبذول بواسطة الغاز في العملية الأولى والعملية الثانية:
0.6 م³ : 0.6 م³
1: 1
2.
استنادًا إلى الرسم البياني أدناه، ما هو الشغل الذي يقوم به غاز الهيليوم في العملية AB؟
معروف :
الضغط (P) = 2 × 10⁵ نيوتن /م² = 2 × 10⁵ باسكال
الحجم الابتدائي (V1 ) = 5 سم³ = 5 × 10⁻⁶ م³
الحجم النهائي (V2 ) = 15 سم³ = 15 × 10⁻⁶ م³
المطلوب: العمل الذي يقوم به الغاز في العملية AB
الحل:
W = ∆P ∆V
W = P (V 2 – V 1 )
W = (2 × 10⁵ ) (5 × 10⁻³ – 5 × 10⁻³ )
W = (2 × 10⁵ ) (10 × 10⁻⁶ ) = (2 × 10⁵ )(1 × 10⁻⁵ )
W = 2 جول
3.
استنادًا إلى الرسم البياني أدناه، ما هو العمل المنجز في العملية AB؟
معروف :
الضغط الابتدائي (P1 ) = 4 باسكال = 4 نيوتن/ م²
الضغط النهائي (P2 ) = 6 باسكال = 6 نيوتن/ م²
الحجم الابتدائي (V 1 ) = 2 م 3
الحجم النهائي (V2 ) = 4 م 3
مطلوب: إنجاز العمل، معالجة البيانات
الحل:
الشغل المبذول بواسطة الغاز = المساحة تحت المنحنى ab
W = مساحة المثلث + مساحة المستطيل
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 جول
4. بناءً على الرسم البياني أدناه، ما هو العمل المنجز في العملية ABCA؟
الحل:
الشغل (W) = مساحة المثلث ABC
W = ½ (20-10)(6 × 10⁵ – 2 × 10⁵ )
W = ½ (10)(4 × 10 5 )
W = (5)(4 × 10⁵ )
W = 20 × 10 5
W = 2 × 10⁵ جول
5. يمتص محرك 2000 جول من الحرارة عند درجة حرارة عالية، ويطرد 1200 جول من الحرارة عند درجة حرارة منخفضة. ما هي كفاءة هذا المحرك؟
معروف :
مدخلات الحرارة (Q H ) = 2000 جول
ناتج الحرارة (Q L ) = 1200 جول
الشغل المبذول بواسطة المحرك (W) = 2000 - 1200 = 800 جول
المطلوب: الكفاءة (هـ)
الحل:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 × 100%
هـ = 40%
6. يمتص محرك الحرارة عند درجة حرارة 960 كلفن، ويطلقها عند درجة حرارة 576 كلفن. ما هي كفاءة هذا المحرك؟
معروف :
درجة الحرارة العالية (TH ) = 960 كلفن
درجة الحرارة المنخفضة (TL ) = 576 كلفن
المطلوب: الكفاءة (هـ)
الحل:
كفاءة محرك كارنو = 0.4 × 100% = 40%
7. بناءً على الرسم البياني أدناه، يبلغ الشغل المبذول من قبل المحرك 6000 جول. ما مقدار الحرارة المنبعثة من المحرك في كل دورة؟
معروف :
الشغل (W) = 6000 جول
درجة الحرارة العالية (TH ) = 800 كلفن
درجة الحرارة المنخفضة (TL ) = 300 كلفن
مطلوب: الحرارة المنبعثة من المحرك
حل :
كفاءة كارنو (المثالية):
الحرارة التي يمتصها محرك كارنو:
W = e Q 1
6000 = (0.625) س 1
س 1 = 6000 / 0.625
س 1 = 9600
الحرارة المنبعثة من محرك كارنو:
س 2 = س 1 – و
س ٢ = ٩٦٠٠ - ٦٠٠٠
Q 2 = 3600 جول
8. تبلغ كفاءة محرك كارنو 40%. إذا تم امتصاص الحرارة عند 727 درجة مئوية، فما هي أدنى درجة حرارة؟
معروف :
الكفاءة (e) = 40% = 40/100 = 0.4
درجة الحرارة العالية (TH ) = 727 درجة مئوية + 273 = 1000 كلفن
مطلوب: درجة حرارة منخفضة
الحل:
T L = 600 كلفن - 273 = 327 درجة مئوية
9. بناءً على الرسم البياني أدناه، إذا امتص المحرك 800 جول من الحرارة، فما هو الشغل الذي يقوم به المحرك؟
معروف :
درجة الحرارة العالية (TH ) = 600 كلفن
درجة الحرارة المنخفضة (TL ) = 250 كلفن
كمية الحرارة المدخلة (Q 1 ) = 800 جول
مطلوب: عمل (W)
الحل:
كفاءة محرك كارنو:
تم إنجاز العمل بواسطة المحرك:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 جول)
W = 466.7 جول
10. تبلغ درجة الحرارة العليا لمحرك كارنو 600 كلفن. إذا امتص المحرك 600 جول من الحرارة وكانت درجة الحرارة الدنيا 400 كلفن، فما مقدار الشغل الذي يقوم به المحرك؟
معروف :
درجة الحرارة المنخفضة (TL ) = 400 كلفن
درجة الحرارة العالية (TH ) = 600 كلفن
كمية الحرارة المدخلة (Q 1 ) = 600 جول
مطلوب: تم إنجاز العمل بواسطة محرك كارنو (W)
الحل:
كفاءة محرك كارنو:
تم إنجاز العمل بواسطة محرك كارنو:
W = e Q 1
الشغل = (1/3)(600) = 200 جول
- ما هو التركيز الأساسي لعلم الديناميكا الحرارية؟ إجابةيركز علم الديناميكا الحرارية على دراسة الطاقة وتحولاتها وعلاقتها بالمادة، وخاصة في الأنظمة المتوازنة.
- كيف يرتبط القانون الصفري للديناميكا الحرارية بدرجة الحرارة؟ إجابةينص القانون الصفري للديناميكا الحرارية على أنه إذا كان نظامان في حالة اتزان حراري مع نظام ثالث، فإنهما يكونان في حالة اتزان حراري مع بعضهما البعض. وهذا يعني وجود خاصية تُسمى درجة الحرارة، وهي نفسها لجميع الأنظمة المتزنة حرارياً.
- ماذا يصف القانون الأول للديناميكا الحرارية؟ إجابةينص القانون الأول، المعروف أيضاً بقانون حفظ الطاقة، على أن الطاقة لا تُستحدث ولا تُفنى، وإنما تتحول من شكل إلى آخر. في نظام مغلق، يكون التغير في الطاقة الداخلية مساوياً للحرارة المضافة إلى النظام مطروحاً منها الشغل المبذول من النظام على محيطه.
- لماذا يُعد القانون الثاني للديناميكا الحرارية أمراً بالغ الأهمية لفهم اتجاه العمليات الطبيعية؟ إجابةينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا (أو فوضى) النظام المعزول إما تزداد أو تبقى ثابتة. وهذا يعني أن الطاقة تتشتت تلقائيًا ما لم يُمنع ذلك، مما يُعطي توجيهًا للعمليات الطبيعية، ويُفسر بشكل أساسي سبب حدوث بعض العمليات تلقائيًا بينما لا تحدث عمليات أخرى.
- ما هو مفهوم الإنتروبيا، وكيف يرتبط بالفوضى في النظام؟ إجابةالإنتروبيا هي مقياس لكمية الطاقة غير المتاحة لأداء شغل في النظام. كما تُوصف غالبًا بأنها مقياس لاضطراب النظام أو عشوائيته. وبشكل عام، ترتبط الإنتروبيا الأعلى باضطراب أو عشوائية أكبر.
- كيف يصف القانون الثالث للديناميكا الحرارية إنتروبيا البلورة المثالية عند الصفر المطلق؟ إجابةينص القانون الثالث للديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا البلورة المثالية تساوي صفرًا تمامًا عند درجة الصفر المطلق (0 كلفن). وهذا يعني أن النظام يكون في حالة ترتيب مثالي عند هذه الدرجة.
- لماذا لا يمكن للحرارة أن تنتقل من جسم بارد إلى جسم ساخن من تلقاء نفسها؟ إجابةهذا السلوك هو نتيجة للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. فلو انتقلت الحرارة تلقائيًا من جسم أبرد إلى جسم أسخن، لأدى ذلك إلى انخفاض في الإنتروبيا الكلية للنظام، وهو أمر لا تفضله العمليات الطبيعية.
- ما الفرق بين النظام المعزول والمغلق والمفتوح في الديناميكا الحرارية؟ إجابةالنظام المعزول لا يتبادل الطاقة أو المادة مع محيطه. النظام المغلق يتبادل الطاقة فقط، ولا يتبادل المادة مع محيطه. أما النظام المفتوح فيتبادل الطاقة والمادة مع محيطه.
- كيف يختلف مفهوم "الشغل" في الديناميكا الحرارية عن الاستخدام اليومي لهذا المصطلح؟ إجابةفي الديناميكا الحرارية، يشير مصطلح "الشغل" إلى عملية نقل الطاقة حيث تُحرك القوى المؤثرة على جسم ما جسمًا في اتجاه موازٍ لاتجاه القوة. على سبيل المثال، عندما يتمدد غاز ما في مواجهة مكبس، فإنه يبذل شغلًا على المكبس. هذا تعريف أكثر تحديدًا مقارنةً بالاستخدام الشائع لمصطلح "الشغل"، والذي قد يعني ببساطة أي مهمة أو نشاط.
-
ما هي دورة كارنو، ولماذا تُعدّ مهمة في الديناميكا الحرارية؟ الإجابة : دورة كارنو هي دورة ديناميكية حرارية مثالية تُحدد الحد الأقصى لكفاءة أي محرك ديناميكي حراري تقليدي أثناء تحويل الحرارة إلى شغل (أو العكس). تكمن أهميتها في أنها تُحدد حدًا أساسيًا للكفاءة بناءً على درجات حرارة خزانات الحرارة التي يعمل المحرك بينها.
