تكوين الصورة بواسطة المرآة المحدبة

مقال حول تكوين الصور بواسطة المرآة المحدبة

لفهم كيفية تكوّن الصورة بواسطة المرآة المحدبة، تعرّف على الأمثلة والحلول أدناه. في هذه الحالة، يُفترض أن يكون الجسم على مسافة معينة من المرآة المحدبة.

ثم ارسم تكوين الصورة بواسطة المرآة المحدبة، ومسافة الصورة من المرآة المحدبة، وتكبير الصورة بواسطة المرآة المحدبة.

لنفترض أن مرآة محدبة نصف قطرها 30 سم. ارسم تكوين الصورة، ثم حدد بُعد الصورة وتكبيرها، إذا:

أ) مسافة الجسم أصغر من البعد البؤري (do < f)

ب) مسافة الجسم هي نفسها البعد البؤري (do = f)

ج) تكون مسافة الجسم أكبر من البعد البؤري وأصغر من نصف قطر انحناء المرآة (f < do

د) مسافة الجسم هي نفسها نصف قطر انحناء المرآة (do = R)

هـ) مسافة الجسم أكبر من نصف قطر انحناء المرآة (do > R)

معروف :

نصف قطر انحناء المرآة المحدبة (R) = 30 سم

البعد البؤري للمرآة المحدبة (f) = R / 2 = 30/2 = -15 سم

تقع البؤرة خلف المرآة المحدبة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبرها. لذلك، تُعطى بؤرة المرآة المحدبة إشارة سالبة.

الحل:

تكون مسافة الجسم أصغر من البعد البؤري للمرآة المحدبة (do < f)

لنفترض أن المسافة بين الجسم والمرآة هي 5 سم و 10 سم.

1. البعد البؤري (f) = -15 سم، وإذا كانت مسافة الجسم (d _o ) = 5 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20

عند = -20/4 = -5 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة خلف المرآة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (d) 5 سم تساوي مسافة الجسم (d) 5 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = مرة واحدة

التكبير الخطي للصورة (M) 1 يعني أن حجم الصورة يساوي حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة، مما يعني أن الصورة معتدلة.

2. البعد البؤري (f) = -15 سم، وإذا كانت مسافة الجسم (do) = 10 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30

عند = -30/5 = -6 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 6 سم أصغر من مسافة الجسم (do) 10 سم.

التكبير الخطي للصورة (M) :

M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1 مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة مما يعني أن الصورة معتدلة.

مسافة الجسم هي نفسها البعد البؤري للمرآة المحدبة (do = f)

البعد البؤري (f) = مسافة الجسم (do) = 15 سم.

مسافة الصورة (di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15

عند = -15/2 = -7.5 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 7.5 سم أصغر من مسافة الجسم (do) 15 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

م = -دي / دو = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1 مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة، مما يعني أن الصورة معتدلة.

تكون مسافة الجسم أكبر من البعد البؤري وأصغر من نصف قطر انحناء المرآة المحدبة (f < do < R)

لنفترض أن المسافة بين الجسم والمرآة هي 20 سم و 25 سم.

1. البعد البؤري (f) = -15 سم، وإذا كانت مسافة الجسم (do) = 20 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60

عند = -60/7 = -8.6 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة تقع خلف المرآة المحدبة حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 8.6 سم أصغر من مسافة الجسم (do) 20 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

م = -دي / دو = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1، مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة مما يعني أن الصورة معتدلة.

2. البعد البؤري (f) = -15 سم، وإذا كانت مسافة الجسم (do) = 25 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375

عند = -375/35 = -10.7 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة تقع خلف المرآة المقعرة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 10.7 سم، وهي أصغر من مسافة الجسم (do) 25 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1 مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة مما يعني أن الصورة معتدلة.

مسافة الجسم تساوي نصف قطر انحناء المرآة المحدبة (do = R)

نصف قطر انحناء المرآة (R) = مسافة الجسم (do) = 30 سم.

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30

عند = -30/3 = -10 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 10 سم، وهي أصغر من مسافة الجسم (do) 30 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

م = -دي / دو = -(-10)/30 = 1/3

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1، مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة مما يعني أن الصورة معتدلة.

تكون مسافة الجسم أكبر من نصف قطر انحناء المرآة المحدبة (do > R)

لنفترض أن المسافة بين الجسم والمرآة هي 40 سم و 50 سم.

1. البعد البؤري (f) = -15 سم، وإذا كانت مسافة الجسم (do) = 40 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120

عند = -120/11 = -10.9 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة تقع خلف المرآة المحدبة حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (di) 10.9 سم، وهي أصغر من مسافة الجسم (do) 40 سم

التكبير الخطي للصورة ( M) :

M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1 مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة مما يعني أن الصورة معتدلة.

2. البعد البؤري (f) = -15 سم ومسافة الجسم (do) = 50 سم

مسافة الصورة ( di ) :

1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150

عند = -150/13 = -11.5 سم

مسافة الصورة (di) لها إشارة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، أو أن الصورة خلف مرآة محدبة، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.

مسافة الصورة (بالبوصة) 11.5 سم، وهي أصغر من مسافة الجسم (بالبوصة) 50 سم

التكبير الخطي للصورة (M) :

M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 مرة

التكبير الخطي للصورة (M) أصغر من 1، مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

التكبير الخطي للصورة (M) له إشارة موجبة، مما يعني أن الصورة معتدلة.