1. كتلة مقدارها 2 كجم موضوعة على سطح مائل خشن بزاوية 37 درجة مع الأفقي. احسب مقدار القوة الخارجية المؤثرة على الكتلة لمنعها من الانزلاق على السطح. (sin 37 ° = 0.6، cos 37 ° = 0.8، g = 10 م/ ث² ، µk = 0.2)
معروف :
الكتلة (م) = 2 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
وزن الكتلة (w) = mg = (2)(10) = 20 نيوتن
جا 37 درجة = 0.6
جتا 37 درجة = 0.8
معامل الاحتكاك الحركي (µ k ) = 0.2
المركبة الصادية للوزن (w y ) = w cos 37 o = (20)(0.8) = 16 نيوتن
المركبة السينية للوزن (w x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 نيوتن
القوة العمودية (نيوتن) = w y = 16 نيوتن
المطلوب : القوة الخارجية (F)
حل :
wx = 12 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي (f k ) = µ k N = (0.1)(16) = 1.6 نيوتن
مقدار القوة الخارجية F المؤثرة على الكتلة :
F + f k – w x = 0
F = w x – f k
F = 12 – 1.6
F = 10.4 نيوتن
القوة الخارجية F أكبر من 10.4 نيوتن.
[irp]
2. كتلة مكعب = 2 كجم، معامل الاحتكاك السكوني µs = 0.4، والزاوية θ = 45 ° . حدد مقدار القوة F اللازمة لبدء انزلاق المكعب لأعلى.
معروف :
معامل الاحتكاك السكوني (µ s ) = 0.4
الزاوية (θ) = 45 درجة
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
كتلة الكتلة (م) = 2 كيلوغرام
وزن الكتلة (w) = mg = (2 كجم)(10 م/ث² ) = 20 كجم م/ث² = 20 نيوتن
المركبة السينية للوزن (w x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 نيوتن
المركبة الصادية للوزن (w y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 نيوتن
المطلوب : مقدار القوة F
الحل:
يبدأ المكعب بالانزلاق للأعلى، إذا F ≥ wx + fs.
المكون السيني للوزن:
w x = 10√2 نيوتن
المكون الصادي للوزن :
w y = 10√2 نيوتن
القوة العمودية :
نيوتن = w ص = 10√2
قوة الاحتكاك السكوني :
f s = μ s N = (0,4)(10√2) = 4√2
مقدار القوة F اللازمة لبدء انزلاق الكتلة لأعلى :
F ≥ w x + f s
F ≥ 10√2 + 4√2
F ≥ 14√2 نيوتن
[wpdm_package id = '492 ′]
- الجسيمات في حالة توازن أحادي البعد
- الجسيمات في حالة توازن ثنائي الأبعاد
- توازن الأجسام المتصلة بالحبال والبكرات
- توازن الأجسام على المستوى المائل
