مسائل محلولة في الفيزياء الأساسية

1. تُطبَّق قوة P على أحد طرفي عارضة طولها 2 متر. ما مقدار هذه القوة؟ عزم الدورانمحور الدوران عند النقطة أ.

معروف :

القوة (F) = 10 نيوتن

طول AB (r_AB) = 2 م

القوة F عمودية على العارضة.

ذراع العزم (ل) = ص_AB الخطيئة 90^o = (2 م)(1) = 2 م

مطلوب: عزم الدوران حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران:

τ = F l = (10 نيوتن)(2 متر) = 20 نيوتن متر

علامة الجمع بسبب الشعاع يدور عكس اتجاه عقارب الساعة.

2. طول العارضة طول AB يساوي 2 متر، ومقدار القوة F يساوي 10 نيوتن. ما مقدار عزم الدوران؟ محور الدوران عند النقطة A.

معروف :

القوة (F) = 10 نيوتن

طول AB (r_AB) = 2 م

ذراع العزم (ل) = ص_AB الخطيئة 60^o = (2 م)(0.5√3) = √3 m

مطلوب: عزم الدوران حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران:

τ = F l = (10 نيوتن)(√3 م) = 10√3 N م

علامة الجمع لأن القوة F تتسبب في انحناء العارضة يدور عكس اتجاه عقارب الساعة.

3. طول العارضة 2 متر. مقدار القوة F₁ تبلغ قيمتها 10 نيوتن ومقدار F₂ 15 نيوتن. حدد عزم الدوران الكلي حول مركز العارضة.

محور الدوران في مركز العارضة.

معروف :

القوة 1 (F)₁) = 10 شمالا

استخدم مسافة بين F₁ ومركز الشعاع (r₁) = 1 م

ذراع الرافعة 1 (ل₁) = ص₁ الخطيئة 90^o = (1 م)(1) = 1 م

القوة ف₁ عمودي على الشعاع.

القوة 2 (F)₂) = 15 شمالا

المسافة بين F₂ ومركز الشعاع (r₂) = 1 م

القوة ف₂ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 2 (ل₂) = ص₁ الخطيئة 90^o = (1 م)(1) = 1 م

مطلوب: Tعزم الدوران الكلي حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 نيوتن)(1 م) = 10 N م

علامة الجمع ناتجة عن قوة F₁ يتسبب في شعاع يدور عكس اتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (15 نيوتن)(1 م) = -15 نيوتن

علامة السالب لأن القوة F₂ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران الصافي:

Στ = τ₁ - ت₂ = 10 – 15 = – 5 نيوتن متر

علامة السالب لأن الشعاع إلى يدور باتجاه عقارب الساعة.

4. طول العارضة AB هو 2 متر، مقدار F₁ تبلغ قيمتها 10 نيوتن ومقدار F₂ is 10 نيوتن. حدد عزم الدوران الكلي حول مركز العارضة.

محور الدوران في مركز العارضة.

معروف :

القوة 1 (F)₁) = 10 Nn

المسافة بين F₁ ومركز الشعاع (r₁) = 1 م

ذراع الرافعة 1 (ل₁) = ص₁ الخطيئة 60^o = (1 م)(0.5√3) = 0.5√3 m

القوة 2 (F)₂) = 10 شمالا

المسافة بين F₂ ومركز الشعاع (r₂) = 1 م

القوة ف₂ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 2 (ل₂) = r₂ الخطيئة 90^o = (1 م)(1) = 1 م

مطلوب: عزم الدوران الكلي حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 نيوتن)(0.5√3 م) = 5√3 = 8.7 نيوتن متر

علامة الجمع لأن القوة F₁ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 نيوتن)(1 م) = -10 نيوتن متر

علامة السالب لأن القوة F₂ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران الصافي:

Στ = τ₁ - ت₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 نيوتن متر

الإشارة السالبة تعني أن القوة المحصلة تتسبب في انحناء العارضة يدور باتجاه عقارب الساعة.

5. طول العارضة 10 أمتار، ومقدار القوة F₁ وهي 10 نيوتن، مقدار القوة F₂ تبلغ قيمتها 10 نيوتن ومقدار F₃ القوة F تساوي 15 نيوتن. المسافة بين النقطة A والنقطة C هي 7.5 متر.₂ تقع النقطة C في مركز العارضة. حدد عزم الدوران الكلي حول النقطة C الواقعة على بعد 2.5 متر من النقطة B.

يقع محور الدوران عند النقطة ج

معروف :

القوة 1 (F)₁) = 10 شمالا

المسافة بين F₁ والنقطة ج (ر₁) = 2.5 m

القوة ف₁ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 1 (ل₁) = ص₁ الخطيئة 90^o = (2.5 م)(1) = 2.5 m

القوة 2 (F)₂) = 10 شمالا

المسافة بين F₂ والنقطة ج (ر₂) = 2.5 m

القوة F₂ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 2 (ل₂) = r₂ الخطيئة 90^o = (2.5 م)(1) = 2.5 m

القوة 3 (F)₃) = 15 شمالا

المسافة بين F₃ و نقطة ج (ر₃) = 7.5 م

القوة F₃ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 3 (ل₃) = r₃ الخطيئة 90^o = (7.5 م)(1) = 7.5 م

مطلوب: عزم الدوران الكلي حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 نيوتن)(2.5 م) = 25 N م

علامة الجمع لأن القوة F₁ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 نيوتن)(2.5 م) = 25 ن م

Tعلامة الجمع (+) بسبب القوة F₂ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (15 نيوتن)(7.5 م) = -112..5 N م

علامة السالب لأن القوة F₃ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران الصافي:

Στ = τ₁ + τ₂ - ت₃ = 25 + ٢٠٢٤/٢٠٢٣ = – 62.5 نيوتن متر

الإشارة السالبة تعني أن القوة المحصلة تتسبب في انحناء العارضة يدور باتجاه عقارب الساعة.

6. طول العارضة 10 أمتار، ومقدار القوة F₁ وهي 10 نيوتن، مقدار القوة F₂ تبلغ قيمتها 10 نيوتن ومقدار F₃ إذا كانت القوة 10 نيوتن، فاحسب عزم الدوران الكلي حول النقطة A، التي تقع على بعد 5 أمتار من النقطة.مقدار تطبيق القوة F₁.

محور الدوران عند النقطة أ.

معروف :

القوة 1 (F)₁) = 10 شمالا

المسافة بين F₁ والنقطة أ (ر₁) = 5 م

ذراع الرافعة 1 (ل₁) = ص₁ الخطيئة 60^o = (5 م)(0.5√3) = 2.5√3 m

القوة 2 (ف₂) = 10 شمالا

المسافة بين F₂ والنقطة أ (ر₂) = 0

القوة F₂ عمودي على الشعاع.

ذراع الرافعة 2 (ل₂) = r₂ الخطيئة 90^o = (0)(1) = 0

القوة 3 (F)₃) = 10 شمالا

المسافة بين F₃ والنقطة أ (ر₃) = 10 م

ذراع الرافعة 3 (ل₃) = r₃ الخطيئة 30^o = (10 م)(0.5) = 5 م

مطلوب: عزم الدوران الكلي حول محور الدوران

الحل:

عزم الدوران 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 نيوتن)(2.5√3 م) = 25√3 = 43.3 N م

علامة الجمع لأن القوة F₁ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 نيوتن)(0) = 0

عزم الدوران 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (10 نيوتن)(5 م) = -50 N م

علامة السالب لأن القوة F₃ يتسبب ذلك في أن الشعاع يدور باتجاه عقارب الساعة.

عزم الدوران الصافي:

Στ = τ₁ + τ₂ - ت₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 نيوتن متر

الإشارة السالبة تعني أن القوة المحصلة تتسبب في انحناء العارضة يدور باتجاه عقارب الساعة.

اقراء المزيد

1. A 500 جرامًاجسم، أ، يتحرك بسرعة 10 م / ث وجسم B كتلته 200 غرام يتحرك بسرعة 12 م/ث. يقترب الجسمان من بعضهما ويصطدمان. إذا كانت سرعة الجسم A بعد ذلك تصادم إذا كانت سرعة الجسم B هي 6 م/ث، فما هي سرعة الجسم B بعد التصادم؟

معروف :

كتلة من الكائن 1 (m₁) = 500 غرام = 0.5 كيلوغرام

كتلة كائن 2 (م₂) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام

في البداية سرعة من الكائن 1 (v₁) = -10 م/ث

السرعة الابتدائية للجسم 2 (v₂) = 12 م/ث

السرعة النهائية للجسم 1 (v₁') = 6 م/ث

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في اتجاهين متعاكسين.

مطلوب : السرعة النهائية للجسم 2 (v₂')

الحل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 فولت₂'

-2.6 = 3 + 0.2 فولت₂'

-2.6 – 3 = 0.2 فولت₂'

-5.6 = 0.2 فولت₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 م/ث

تبلغ سرعة الجسم 2 بعد التصادم 28 م/ث.

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.

2. يقترب جسمان متساويان في الكتلة من بعضهما البعض ويصطدمان. سرعة الجسم الأول 6 م/ث وسرعة الجسم الثاني 8 م/ث. بعد التصادم، يتحرك الجسم الثاني يسارًا بسرعة 5 م/ث. ما مقدار واتجاه سرعة الجسم الأول بعد التصادم؟ تصادم?

يعرف :

كتلة كائن 1 (م₁) = م

كتلة من الكائن 2 (m₂) = م

السرعة الابتدائية للجسم 1 (v₁) = -6 م/ث

السرعة الابتدائية للجسم 2 (v₂) = 8 م/ث

السرعة النهائية للجسم 2 (v₂') = -5 م/ث

مطلوب : مقدار واتجاه الجسم 1 بعد التصادم

الحل:

صيغة حفظ الزخم الخطي :

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

ام₁ + م v₂ = م v₁' + م v₂'

م (v₁ + v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = الخامس₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 م/ث

سرعة الجسم 1 بعد التصادم (v₁') is 3 م / ث.

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.

3. كرة كتلتها 1 كجم وكرة كتلتها 2 كجم تتحركان في نفس الاتجاه وتصطدمان اصطدامًا غير مرن. قبل الاصطدام، كانت سرعة الكرة 1 هي 10 م/ث، وسرعة الكرة 2 هي 5 م/ث. بعد الاصطدام، أصبحت سرعة الكرة 2 هي 4 م/ث. احسب سرعة الكرة 1 بعد الاصطدام.

معروف :

كتلة كرة 1 (م₁) = 1 كجم

كتلة كرة 2 (م₂) = 2 كجم

سرعة الكرة 1 (في₁) = 10 م/ث

سرعة الكرة 2 (v₂) = 5 م/ث

السرعة النهائية للكرة 2 (v₂') = 4 م/ث

تشير علامة الجمع في السرعة إلى أن الكرات لها نفس الاتجاه.

مطلوب : السرعة النهائية للكرة 1 (v₁')

الحل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁+ 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 م/ث

سرعة الكرة رقم 1 بعد التصادم هي 12 م / ث.

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. مسائل وحلول الزخم الخطي
2. مشاكل وحلول الزخم والدفع
3. مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
4. مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
5. التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول

اقراء المزيد

1. تصطدم رصاصة كتلتها 30 غرامًا تتحرك بسرعة 30 م/ث بكتلة ساكنة كتلتها 1 كغ. حدد سرعة الكتلة إذا ما تداخلت الرصاصة والكتلة معًا نتيجةً لذلك. تصادم.

معروف :

كتلة رصاصة (m₁) = 30 غرام = 0.03 كيلوغرام

كتلة كتلة (m₂) = 1 كجم

السرعة الابتدائية للرصاصة (v₁) = 30 م/ث

السرعة الابتدائية للكتلة (v₂) = 0 (كتلة في حالة سكون)

مطلوب : سرعة الرصاصة والكتلة بعد الاصطدام (v')

الحل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = (م₁ + م₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) ت'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 م/ث

2. كرة بلياردو A كتلتها 2 كجم تتحرك بسرعة v_A = 6 مللي ثانية^-1 تصطدم كرة وجهاً لوجه بكرة أخرى لها نفس الكتلة (ب). إذا كان التصادم غير مرن تماماً، فما سرعة الكرتين بعد التصادم؟

معروف :

الكتلة أ (م_A) = 2 كجم

الكتلة ب (م_B) = 2 كجم

السرعة الابتدائية للكرة أ (v_A) = -6 م/ث

السرعة الابتدائية للكرة ب (v_B) = 4 م/ث

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في اتجاهين متعاكسين.

مطلوب: سرعات الكرتين بعد التصادم. (v')

الحل:

m_A v_A + م_B v_B = (م_A' + م_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) الخامس'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 م/ث

3. م₁ = 3 كجم و m₂ = 4 كجم يقتربان من بعضهما البعض في اتجاهين متعاكسين بسرعة v₁ = 10 م / ث و v₂ = 12 م/ث. إذا كان التصادم غير مرن تمامًا، فما هي سرعات الكرتين بعد التصادم؟

معروف :

كتلة موضوع 1 (م₁) = 3 كجم

كتلة موضوع 2 (م₂) = 4 كجم

سرعة الجسم 1 (v₁) = -10 م/ث

سرعة الجسم 2 (v₂) = 12 م/ث

مطلوب : السرعة بعد التصادم (v')

الحل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = (م₁' + م₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) الخامس'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 م/ث

[wpdm_package id = '1157 ′]

1. مسائل وحلول الزخم الخطي
2. مشاكل وحلول الزخم والدفع
3. مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
4. مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
5. التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول

اقراء المزيد

1. كرة وزنها 200 غرام، تُسمى A، تتحرك بسرعة 10 م/ث، تصطدم بكرة وزنها 200 غرام، تُسمى B، وهي ساكنة. ما سرعة كل من الكرة A والكرة B بعد الاصطدام؟ تصادم?

معروف :

كتلة من الكرة أ (م_A) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام

كتلة الكرة B (م)_B) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام

سرعة الكرة أ قبل التصادم (v)_A) = 10 م/ث

سرعة الكرة B قبل التصادم (v)_B) = 0

مطلوب: سرعة الكرة أ (v)_A') وسرعة الكرة B (v_Bبعد الاصطدام

الحل:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10 م / ث

2. يقترب جسمان متساويان في الكتلة من بعضهما البعض، ثم يصطدمان ويرتدان. سرعة الجسم ذي الكتلة A قبل التصادم هي 8 م/ث، وسرعة الجسم ذي الكتلة B قبل التصادم هي 12 م/ث. ما مقدار واتجاه قوة الارتداد؟ سرعة الكتلة A والكتلة B بعد التصادم!

معروف :

الكتلة أ (م_A) = م

الكتلة ب (م_B) = م

سرعة الكتلة A قبل التصادم (v)_A) = -8 م/ث

سرعة الكتلة B قبل التصادم (v)_B) = 12 م/ث

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.

مطلوب: مقدار واتجاه سرعة الكتلة A (v_A') والكتلة B (v_Bبعد الاصطدام

الحل:

في حالة التصادم المرن تمامًا، إذا كان الجسمان متساويين في الكتلة، فإن سرعة الجسم A بعد التصادم (v)_A') = سرعة الجسم B قبل التصادم (v_B) وسرعة الجسم B بعد التصادم (v_B') = سرعة الجسم A قبل التصادم (v_A).

إذا تحركت A نحو اليمين قبل التصادم وتحركت B نحو اليسار، فبعد التصادم، تتحرك A نحو اليسار وتتحرك B نحو اليمين.

الأجسام لها كتلة متساوية و التصادم مرن تمامًا، لذا تبادل الجسمان السرعة.

v_A' = -v_B = -12 م/ث

v_B' = v_A = 8 م / ث

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.

3. يصطدم جسم كتلته 2 كجم، ويتحرك بسرعة 10 م/ث، بكرة كتلتها 4 كجم، وتتحرك بسرعة 20 م/ث. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، فما سرعة الجسم A والجسم B بعد التصادم؟

معروف :

الكتلة أ (م_A) = 2 كجم

الكتلة ب (م_B) = 4 كجم

سرعة الجسم أ قبل التصادم (v)_A) = 10 م/ث

سرعة الجسم ب قبل التصادم (v)_B) = 20 م/ث

مطلوب سرعة الجسم أ (v)_A') وسرعة الجسم ب (v_Bبعد التصادم

الحلول :

In تصادم مرن تمامًاإذا كانت الأجسام متساوية الكتلة وتقترب من بعضها البعض، فإن سرعة الجسم بعد التصادم تُحسب باستخدام هذه الصيغة:

سرعة الجسم أ بعد التصادم:

4. جسم كتلته 100 غرام يتحرك بسرعة 20 م/ث يصطدم بجدار في تصادم مرن تمامًا. ما مقدار واتجاه سرعة الجسم بعد التصادم؟

معروف :

الكتلة (م)_A) = 100 غرام = 0.1 كيلوغرام

كتلة الجدار (م_B) = ما لا نهاية

سرعة الكتلة قبل التصادم (v)_A) = 20 م/ث

سرعة الكتلة بعد التصادم (v)_B) = 0

مطلوب مقدار واتجاه السرعة بعد التصادم

الحل:

إذا كان v_B = 0, م_A صغير جدًا و م₂ كبير جدًا ثم v_A' = -v_A و v₂' = 0.

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.

5. كرتان، A بكتلة من 2 كجم والكرة ب التي كتلتها 5 كجم، يوضح الشكل أدناه حالتي الكرة A قبل وبعد التصادم. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، فما سرعة الكرة A قبل التصادم؟

معروف :

كتلة الكرة أكون_A) = 2 كجم

كتلة الكرة ب (م_B) = 5 كجم

سرعة الكرة B قبل الاصطدام (v_B) = 2 م/ث

سرعة الكرة أ بعد التصادم (v_A') = 5 م/ث

سرعة الكرة B بعد التصادم (v_B') = 4 م/ث

تتحرك الكرتان إلى اليمين، لذا فإن سرعتهما موجبة.

مطلوب: سرعة الكرة أ قبل التصادم (v_A)

الحل:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 م / ث

6. يتحرك الجسمان A وB على طول مستوى أفقي، كما هو موضح في الشكل أدناه. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، وكانت سرعة الجسم B بعد التصادم هي 15 م / ث¹, ما هي سرعة الجسم أ بعد التصادم؟

معروف :

كتلة الجسم أكون_A) = 5 كجم

كتلة الجسم ب (م_B) = 2 كجم

سرعة الجسم أ قبل التصادم (v_A) = 12 م/ث

سرعة الجسم ب قبل التصادم (v_B) = 10 م/ث

سرعة الجسم ب بعد التصادم (v_B') = 15 م/ث

يتحرك كلا الجسمين، قبل وبعد التصادم، إلى اليمين بحيث تكون سرعة كل منهما موجبة الإشارة.

مطلوب: سرعة الجسم أ بعد التصادم (v_A')

الحل:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A+ 30

80 = (5)v_A+ 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 م/ث

[wpdm_package id = '1156 ′]

1. مسائل وحلول الزخم الخطي
2. مشاكل وحلول الزخم والدفع
3. مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
4. مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
5. التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول

اقراء المزيد

1. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ثابتة قدرها 10 م/ث. اصطدمت الكرة بالجدار وارتدت بنفس السرعة. ما هو التغير في الزخم الخطي من الكرة؟

معروف :

كتلة (م) = 0.2 كجم

السرعة الابتدائية (v)_o) = -10 م/ث

السرعة النهائية (v)_t) = 10 م/ث

تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في اتجاهين متعاكسين.

مطلوب : التغير في الزخم الخطي (Δp)

الحل:

صيغة تغير الزخم الخطي :

Δp = mv_t – mv_o = م (v_t - الخامس_o)

التغير في الزخم الخطي:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

ص = 4 كجم م/ث

2. كرة وزنها 10 غرامات يسقط سقوطًا حرًا يسقط جسم من ارتفاع معين، ويصطدم بالأرض بسرعة 15 م/ث، ثم ينعكس لأعلى بسرعة 10 م/ث. احسب الدفع!

معروف :

الكتلة (م) = 10 غرامات = 0.01 كيلوغرام

السرعة الابتدائية (v_o) = -15 م/ث

السرعة النهائية (v_t) = 10 م/ث

مطلوب: تذكارات (I)

الحل:

الدفعة (I) تساوي التغير في الزخم (Δp)

I = mv_t – mv_o = م (v_t - الخامس_o)

دفعة:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 كجم م/ث

3. تم قذف كرة وزنها 200 جرام أفقيًا بسرعة 4 م/ث، ثم تم ضرب الكرة في نفس الاتجاه. مدة تلامس الكرة مع المضرب هي 2 ميلlتبلغ سرعة الكرة بعد خروجها من المضرب 12 م/ث. حجم القوة تمارس ضربة الضارب للكرة هي...

معروف :

الكتلة (م) = 200 غرامات = 0.2 كيلوغرام

السرعة الابتدائية (v_o) = 4 م/ث

السرعة النهائية (v_t) = 12 م/ث

الفاصل الزمني (t) = 2 مللي ثانية = (2/1000) ثانية = 0.002 ثانية

مطلوب مقدار القوة (F)

الحل:

صيغة الدفع:

I = F t

صيغة تغير الزخم:

ام_t – mv_o = م (v_t - الخامس_o)

الدفعة (I) تساوي التغير في الزخم (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - الخامس_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

ف (0.002) = 1.6

ف = 1.6/0.002

F = 800 نيوتن

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. مسائل وحلول الزخم الخطي
2. مشاكل وحلول الزخم والدفع
3. مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
4. مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
5. التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول

اقراء المزيد

1. يتحرك جسم بسرعة ثابتة قدرها 10 م/ث. احسب الزخم الخطي الكائن.

معروف :

كتلة (م) = 1 كجم

سرعة (v) = 10 م/ث

مطلوب: الزخم الخطي (p)

الحل:

صيغة الزخم الخطي:

ص = م ف

p = الزخم الخطي، m = الكتلة، v = السرعة

الزخم الخطي:

p = mv = (1)(10) = 10 كجم م/ث²

2. يتحرك جسمان، أحدهما كتلته 2 كجم والآخر 4 كجم، بسرعة ثابتة قدرها 20 م/ث. ما هو الزخم الخطي لكل من الجسمين؟

معروف :

كتلة كتلة أكون_A) = 2 كجم

كتلة كتلة ب (م_B) = 4 كجم

سرعة الكتلة أ (v_A) = 20 م/ث

سرعة الكتلة B (v_B) = 20 م/ث

مطلوب: الزخم الخطي للكتلة A (p_A) والزخم الخطي للكتلة B (p_B)

الحل:

الزخم الخطي للكتلة أ :

p_A = م_A v_A = (2)(20) = 40 كجم م/ث

الزخم الخطي للكتلة ب :

p_B = م_B v_B = (4)(20) = 80 كجم م/ث

3. يتحرك جسم كتلته 2 كجم بسرعة ثابتة قدرها 2 م/ث، ويتحرك جسم آخر كتلته 2 كجم بسرعة ثابتة قدرها 4 م/ث. احسب الزخم الخطي للجسمين.

معروف :

كتلة كتلة أكون_A) = 2 كجم

كتلة الكتلة ب (m_B) = 2 كجم

سرعة الكتلة أ (v_A) = 2 م/ث

سرعة الكتلة ب (v_B) = 4 م/ث

مطلوب: الزخم الخطي للكتل

الحل:

م الخطيالثرب من الكتلة أ :

p_A = م_A v_A = (2)(2) = 4 كجم م/ث

الزخم الخطي للكتلة B:

p_B = م_B v_B = (2)(4) = 8 كجم م/ث

4. جسم كتلته 5 كجم في حالة سكون. ما هو الزخم الخطي لهذا الجسم؟

معروف :

الكتلة (م) = 5 كجم

سرعة الجسم (v) = 0

مطلوب : الزخم الخطي (ع)

الحل:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. مسائل وحلول الزخم الخطي
2. مشاكل وحلول الزخم والدفع
3. مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
4. مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
5. التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول

اقراء المزيد

القدرة هي معدل إنجاز الشغل في فترة زمنية محددة. رياضياً، القدرة هي نسبة الشغل إلى الزمن.

P = W/t

الوصف: P = القدرة (جول/ثانية = واط)، W = الشغل (جول)، t = الفترة الزمنية (ثانية)

بناءً على هذه المعادلة، يمكن استنتاج أنه كلما زاد معدل العمل، زادت القدرة. من ناحية أخرى، كلما قل معدل العمل، قلت القدرة. ويشير معدل العمل إلى سرعة إنجاز العمل.

القدرة كمية قياسية. وحدة قياس القدرة في النظام الدولي للوحدات هي الجول/ثانية. الجول/ثانية = الواط (يُختصر إلى W)، وقد سُميت كذلك تكريمًا لجيمس وات. أما وحدة قياس القدرة في النظام الإمبراطوري البريطاني فهي قدم-رطل/ثانية.

هذه الوحدة صغيرة جدًا للاستخدامات العملية، لذا تُستخدم وحدة القدرة الحصانية (المختصرة بـ hp) الأكبر. القدرة الحصانية الواحدة = 550 قدم-رطل في الثانية = 764 واط = ¾ كيلوواط.

يمكن التعبير عن كمية العمل بوحدات القدرة مضروبة في الزمن، مثلاً بالكيلوواط ساعة (kWh). يشير كيلوواط ساعة واحد إلى العمل المنجز بمعدل ثابت قدره كيلوواط واحد لمدة ساعة واحدة.

1. وزن 50 كجم شخص يركض صعود الدرج الذي يبلغ ارتفاعه 10 أمتار in 2 دقيقة. Aالتسارع بسبب الجاذبية (g) تساوي 10 م/s². تحديد قوة.

معروف :

كتلة (م) = 50 كجم

الطول (h) = 10 مإتيرز

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²

الفاصل الزمني (ت) = 2 دقيقة = 2 (60) = 120 ثانs

مطلوب : الطاقة (P)

الحل:

صيغة القوة:

ف = ث / ر

P = قوة، W = العمل ، ت = الوقت

صيغة العمل:

W = F s = wh = mgh

ث = العمل ، F = القوة ، w = وزن, d = الإزاحة، ح = ارتفاعm = الكتلة، g = التسارع بسبب الجاذبية

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 جول.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 جول/second.

2. احسب القدرة اللازمة لشخص وزنه 60 كجم يتسلق شجرة ارتفاعها 5 أمتار في 10 ثوانٍ. علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²².

معروف :

الكتلة (م) = 60 كجم

الطول (ح) = 5 أمتارs

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²

الفاصل الزمني (ت) = 10 ثواني

مطلوب : الطاقة

الحل:

عمل :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 جول

الطاقة:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 جول/seشرط.

3. لعبة كوميدية دوارة بقدرة 300 واط، وتدور لمدة 5 دقائق، موزعة على 5 دورات. الطاقة التي تستهلكها هي...

أ. 15 كيلو جول

ب. 75 كيلو جول

ج. 90 كيلو جول

د. 450 كيلو جول

معروف :

القدرة (P) = 300 واط = 300 جول/ثانية

الفترة (T) = 5 دقائق = 5 × 60 ثانية = 300 ثانية

عدد الدورات = 5

مطلوب: الطاقة المستخدمة في الكوميديا ​​الدوارة

الحل:

والجواب الصحيح هو د.

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. تم إنجاز العمل من خلال حل المشكلات بالقوة
2. مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
3. مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
4. مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
5. الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
6. مشاكل الطاقة وحلولها
7. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
8. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
9. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
10. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على مستوى مائل
11. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات

اقراء المزيد

1. ينزلق مكعب لأسفل على سطح أملس مستوى مائل بدون احتكاكما هو بلوك؟ سرعة عندما يصطدم بالأرض. تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ث²²

معروف :

الارتفاع (ح) = 8 م

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²

مطلوب السرعة (v)

الحلول :

الطاقة الميكانيكية الأولية (ME)_o) = طاقة الوضع التثاقلية (PE)

ME_o = طاقة الوضع = mgh = م (10)(8) = 80 م

الطاقة الميكانيكية النهائية (ME)_t) = الطاقة الحركية (ل)

ME_t = KE = ½ mv²

ينص مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية على أن الطاقة الأولية الطاقة الميكانيكية = الطاقة الميكانيكية النهائية:

ME_o = أنا_t

80 م = ½ م س²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 م/ث

2. ينزلق جسم كتلته 1 كجم لمسافة 8 أمتار. احسب الطاقة الحركية بعد أن يقطع الجسم مسافة 5 أمتار... تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث²²

معروف :

الكتلة (م) = 0.2 كجم

د = 5 متر

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

مطلوب الطاقة الحركية (KE)

الحل:

الخطيئة 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 متر

يبلغ التغير في ارتفاع الجسم 2.5 متر.

الطاقة الميكانيكية الأولية (ME)_o) = طاقة الوضع التثاقلية (PE)

ME_o الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية = (1) × (10) × (2.5) = 25 جول

الطاقة الميكانيكية النهائية (ME)_t) = الطاقة الحركية (KE)

ME_t = إلى

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية تنص على أن الطاقة الميكانيكية الابتدائية = الطاقة الميكانيكية النهائية:

ME_o = أنا_t

25 = طاقة حركية

الطاقة الحركية = 25 جول.

[wpdm_package id = '1170 ′]

1. مشاكل وحلول العمل المنجز بالقوة
2. مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
3. مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
4. مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
5. الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
6. مشاكل الطاقة وحلولها
7. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
8. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
9. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
10. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على مستوى مائل
11. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات

اقراء المزيد

1. ينزلق جسم كتلته 1 كجم على سطح منحني أملس. حدد الطاقة الحركية وسرعة الكتلة عند السطح الأدنى. التسارع الناتج عن الجاذبية هي 10 م/ث².

معروف :

كتلة (م) = 1 كجم

التغير في الارتفاع (h) = 5 م

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

مطلوب: الطاقة الحركية (KE) و سرعة من الكتلة.

الحل:

(أ) الطاقة الحركية

الأولي الطاقة الميكانيكية = طاقة الوضع التثاقلية

ME_o الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية = (1) × (10) × (5) = 50 جول

الطاقة الميكانيكية النهائية = الطاقة الحركية

ME_t = KE = ½ mv_t²

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية تنص على أن الطاقة الميكانيكية الابتدائية = الطاقة الميكانيكية النهائية:

ME_o = أنا_t

طاقة الوضع = طاقة الحركة

50 = طاقة حركية

الطاقة الحركية (KE) = 50 جول.

(ب) سرعة الكتلة

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية:

الطاقة الميكانيكية الأولية (ME)_o) = الطاقة الميكانيكية النهائية (ME_t)

طاقة الوضع التثاقلية (PE) = الطاقة الحركية (KE)

٥٠ = ½ ملي فولت²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

الخامس = 10 م / ث

2. ينزلق جسم كتلته 2 كجم إلى أسفل دون احتكاك. ما هي الطاقة الحركية وسرعة الجسم على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض؟ علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²²

معروف :

الكتلة (م) = 2 كجم

التغير في الارتفاع (h) = 10 – 2 = 8 م

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

مطلوب : الطاقة الحركية (KE) والسرعة (v) على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض.

الحل:

(أ) الطاقة الحركية على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض

الطاقة الميكانيكية الأولية = طاقة الوضع التثاقلية

ME_o الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية = (2) × (10) × (8) = 160 جول

الطاقة الميكانيكية النهائية = الطاقة الحركية

ME_t = KE = ½ mv_t²

ينص مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية على أن الطاقة الميكانيكية الابتدائية = الطاقة الميكانيكية النهائية:

ME_o = أنا_t

طاقة الوضع = طاقة الحركة

160 = طاقة حركية

تبلغ الطاقة الحركية (KE) على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض 160 جول.

(ب) سرعة الجسم عند السطح الأدنى

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية:

الطاقة الميكانيكية الأولية (ME)_o) = الطاقة الميكانيكية النهائية (EM_t)

طاقة الوضع التثاقلية (PE) = الطاقة الحركية (KE)

٥٠ = ½ ملي فولت²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 م/ث

[wpdm_package id = '1167 ′]

1. مشاكل وحلول العمل المنجز بالقوة
2. مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
3. مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
4. مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
5. الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
6. مشاكل الطاقة وحلولها
7. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
8. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
9. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
10. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على المستوى المائل
11. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات

اقراء المزيد

1. تغادر كرة القدم المركلة الأرض بزاوية θ = 30^o بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. كرة كتلة = 0.1 كجم. التسارع الناتج عن الجاذبية هو 10 م / ث². حدد (أ) طاقة الوضع التثاقلية (ب) أعلى نقطة أو أقصى ارتفاع

معروف :

الكتلة (م) = 0.1 كجم

السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث

الزاوية = 30^o

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

الحل:

(أ) طاقة الوضع التثاقلية

احسب المركبة الأفقية (v)_ox) والمكون الرأسي (v_oy) من السرعة الابتدائية.

v_ox = الخامس_o كوس θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 م/ث

v_oy = الخامس_o بدون θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 م/ث

الطاقة الميكانيكية الأولية

الأولي الطاقة الميكانيكية (أنا_o) = الطاقة الحركية (ل)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جول

الطاقة الميكانيكية النهائية

الطاقة الحركية عند أعلى نقطة:

الطاقة الحركية = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 جول

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية

الطاقة الميكانيكية الأولية (ME)_o) = الطاقة الميكانيكية النهائية (ME_t)

الطاقة الحركية = طاقة الوضع + الطاقة الحركية

5 = EP + 3.75

الطاقة الكامنة = 5 - 3.75 = 1.25 جول

تبلغ طاقة الوضع التثاقلية عند أعلى نقطة 1.25 جول.

(ب) أعلى نقطة أو أقصى ارتفاع

PE = mgh

٥٠ = (١)(١٠) ح

1.25 = h

يبلغ أقصى ارتفاع 1.25 متر.

2. كرة كتلتها 0.1 كجم تُقذف أفقيًا بسرعة ابتدائية v_o = 10 م/ث من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. التسارع الناتج عن الجاذبية هو 10 م/ث²²حدد الطاقة الحركية للكرة عندما تصطدم بالأرض.

معروف :

الكتلة (م) = 0.1 كجم

السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث

التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

التغير في الارتفاع (h) = 10 – 2 = 8 م

مطلوب: الطاقة الحركية على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض

الحل:

طاقة الوضع التثاقلية (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 جول

الطاقة الحركية الابتدائية (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جول

الطاقة الحركية النهائية = طاقة الوضع التثاقلية الابتدائية + الطاقة الحركية الابتدائية = 10 + 5 = 15 جول

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. مشاكل وحلول العمل المنجز بالقوة
2. مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
3. مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
4. مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
5. الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
6. مشاكل الطاقة وحلولها
7. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
8. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
9. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
10. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على مستوى مائل
11. تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات

اقراء المزيد