قانون باسكال

فهم قانون باسكال

كيف يعمل الرافعة الهيدروليكية عند استخدامها لرفع السيارة؟ وكيف تعمل المكابح الهيدروليكية عند استخدامها لإبطاء السيارة؟

كما تعلمنا في موضوع ضغط السوائل ، فإن كل سائل يمارس ضغطًا على جميع الأجسام التي يلامسها. فالماء الذي نضعه في كوب يمارس ضغطًا على جدران الكوب. وبالمثل، عندما نستحم في حوض سباحة أو ماء البحر، يمارس الماء ضغطًا على كامل أجسامنا.

يُحسب إجمالي ضغط الماء عند عمق معين، كضغط مياه البحر على عمق 200 متر مثلاً، بجمع الضغط الجوي المؤثر على سطح البحر مع الضغط المقاس عند هذا العمق. وبالتالي، فبالإضافة إلى الطبقة العليا من الماء التي تضغط على الماء الذي تحتها، يوجد أيضاً الضغط الجوي، أو الهواء، على سطح البحر.

يمكن وصف الضغط الذي تمارسه طبقة السائل العلوية بالضغط الداخلي لأنه ينشأ داخل السائل نفسه، بينما يمكن وصف الضغط الجوي بالضغط الخارجي لأن الغلاف الجوي منفصل عن السائل. يؤثر الضغط الجوي على سطح السائل بأكمله وينتقل عبره. لذلك، يتأثر إجمالي ضغط السائل عند عمق معين ليس فقط بضغط طبقة السائل العلوية، بل أيضاً بالضغط الجوي.

لفهم هذا التفسير بشكل أفضل، دعونا ننظر إلى سائل في وعاء.

يكون ضغط السائل في قاع الوعاء أكبر بطبيعة الحال من ضغط السائل فوقه. فكلما انخفضنا، زاد ضغط السائل؛ وعلى العكس، كلما اقتربنا من أعلى الوعاء، انخفض ضغط السائل.

يتناسب مقدار الضغط طرديًا مع الكثافة (ρ) مضروبة في تسارع الجاذبية الأرضية (g)، حيث ρ = الكثافة، و g = تسارع الجاذبية الأرضية، و h = الارتفاع أو العمق. عند كل نقطة على نفس العمق، يكون مقدار الضغط متساويًا. ينطبق هذا على جميع السوائل في أي وعاء، ولا يعتمد على شكل الوعاء.

إذا طبقنا ضغطًا خارجيًا، مثلاً بالضغط على سطح سائل، فإن الزيادة في الضغط داخل السائل تكون متساوية في جميع أجزائه. وبالتالي، عند تطبيق ضغط خارجي، يتلقى كل جزء من السائل نفس القدر من الضغط. لذلك، يكون الضغط دائمًا متساويًا عند كل نقطة على نفس العمق. هذا هو مبدأ باسكال، الذي اقترحه وسمّي نسبةً إلى مؤسسه، بليز باسكال (1623-1662). كان باسكال فيلسوفًا وعالمًا فرنسيًا.

ينص مبدأ باسكال على أن الضغط المطبق على سائل في وعاء مغلق سينتقل بالتساوي إلى كل جزء من السائل وجدران الوعاء.

رياضياً، يمكن كتابتها على النحو التالي:

المعلومات:

p = الضغط، F = القوة، A = مساحة السطح

تمثل كلمة "in" الضغط المطبق، بينما تمثل كلمة "out" الضغط الذي يتم نقله.

تطبيق مبدأ باسكال

استرشد البشر بمبدأ باسكال، فطوروا العديد من الأدوات، البسيطة منها والمعقدة، لتسهيل الحياة. ومن بين هذه الأدوات الرافعات الهيدروليكية، والمصاعد الهيدروليكية، والفرامل الهيدروليكية، وغيرها.

رافعة هيدروليكية أو رافعة

يوضح الشكل كيفية عمل الرافعة الهيدروليكية.

تتكون الرافعة الهيدروليكية من وعاء ذي سطحين. يوجد على كلا السطحين مكبس، وتكون مساحة سطح المكبس الأيسر أصغر من مساحة سطح المكبس الأيمن. يتم ضبط مساحة سطح المكبس لتتناسب مع مساحة سطح الوعاء. يُملأ الوعاء بسائل، مثل مادة التشحيم.

إذا تم دفع المكبس، الذي يتميز بمساحة سطح صغيرة، إلى الأسفل، فإن كل جزء من السائل سيتحرك معه.

عند الضغط، ينتقل مقدار الضغط الذي يمارسه المكبس ذو المساحة السطحية الصغيرة (الصورة اليسرى) إلى جميع أجزاء السائل. ونتيجة لذلك، يضغط السائل على المكبس ذي المساحة السطحية الأكبر (الصورة اليمنى) حتى يُدفع المكبس للأعلى. ولأن مساحة سطح المكبس المضغوط صغيرة، فإن القوة اللازمة لضغط السائل تكون صغيرة أيضًا. ولكن نظرًا لأن الضغط (الضغط = القوة / وحدة المساحة) ينتقل عبر السائل، فإن هذه القوة الصغيرة تتحول إلى قوة كبيرة جدًا عندما يضغط السائل على المكبس ذي المساحة السطحية الكبيرة (الصورة اليمنى). من النادر أن يضغط الناس بقوة على مكبس ذي مساحة سطحية كبيرة، لأنه غير مجدٍ اقتصاديًا. عادةً ما يُوضع الجسم أو جزء منه (مثل سيارة) في أعلى المكبس ذي المساحة السطحية الكبيرة.

لا تستغرب إذا تمكنت من رفع سيارة ذات كتلة كبيرة بسهولة بمجرد الضغط على أحد المكابس. فمساحة سطح المكبس صغيرة جدًا، وبالتالي تكون القوة المطبقة صغيرة أيضًا. مع ذلك، يمكن تحويل هذه القوة المدخلة الصغيرة إلى قوة خرج كبيرة جدًا إذا كانت مساحة سطح الخرج كبيرة جدًا.

إذا صُمم رافعة هيدروليكية لرفع سيارة ثقيلة جدًا، فيجب على المصمم مراعاة وزن السيارة وقوة الرافعة الناتجة. كلما زاد وزن السيارة المرفوعة، زادت مساحة سطح الرافعة. كحد أدنى، يجب أن تكون قوة الرافعة الهيدروليكية الناتجة أكبر من أو تساوي وزن الجسم المرفوع.

مثال على السؤال 1:

A ₁ = 100 سم ²

A ₂ = 250 سم ²

F ₁ = 200 نيوتن

السؤال: F ₂

مناقشة

مثال على السؤال 2:

من المعروف أن:

A ₁ = 100 سم ² = 100 × ^10⁻⁴ م ² = 0,01 م ²

A ₂ = 250 سم ² = 250 × ^10⁻⁴ م ² = 0,025 م ²

كتلة الحمل = 200 كجم

كثافة الزيت (ρ) = 780 كجم/ ^م³

ارتفاع عمود الزيت (h) = 2 متر

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

السؤال: ما هي أقل قوة إدخال (F) بحيث يكون الحمل متوازنًا (لا يتحرك الحمل)؟

الجواب: