مثال على مسألة معامل يونغ المرن للإجهاد والانفعال

5 أمثلة على مسائل معامل يونغ للمرونة والإجهاد والانفعال

1. تم سحب حبل نايلون قطره 2 مم بقوة 100 نيوتن. احسب قوة الشد في الحبل!
مناقشة
معروف :
قوة الشد (F) = 100 نيوتن
قطر الحبل (د) = 2 مم = 0,002 متر
نصف قطر الحبل (r) = 1 مم = 0,001 متر
سأل شد الحبل
جواب :
مساحة المقطع العرضي للحبل :

شد الحبل :

2. تم سحب حبل طوله الابتدائي 100 سم حتى زاد طوله بمقدار 2 مم. احسب قوة شد الحبل!
مناقشة
معروف :

سأل شد الوتر
جواب :
شد الوتر :

3. حبل قطره 4 مم وطوله الابتدائي 2 متر يُسحب بقوة 200 نيوتن حتى يصبح طوله 2,02 متر. احسب: (أ) الشد في الحبل، (ب) الانفعال في الحبل، (ج) معامل يونغ للمرونة.
مناقشة
معروف :

سأل (أ) الإجهاد (ب) الانفعال (ج) معامل يونغ
جواب :
(A) الجهد االكهربى

(B) تمدد

(C) معامل يونغ

4. خيط نايلون قطره 1 سم وطوله الابتدائي 2 متر يتعرض لقوة شد مقدارها 200 نيوتن. احسب مقدار الزيادة في طول الخيط! E_n نايلون = 5 × 10^-3⁹ N / م²
مناقشة
معروف :

سأل زيادة في الطول
جواب :
صيغة معامل يونغ :

زيادة في طول النايلون :

زيادة في طول حبل النايلون = 0,26 مليمتر

5. يبلغ ارتفاع العمود الخرساني 5 أمتار ومساحة مقطعه العرضي 3 أمتار مربعة³ يدعم ركيزة حمولة مقدارها 30.000 كجم. احسب: (أ) الإجهاد في الركيزة، (ب) الانفعال في الركيزة، (ج) التغير في ارتفاع الركيزة! استخدم قيمة تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث²²معامل يونغ لمرونة الخرسانة = 20 × 10⁹ N / م²
مناقشة
معروف :

سأل (أ) إجهاد الركيزة (ب) انفعال الركيزة (ج) التغير في ارتفاع الركيزة!
جواب :
(A) توتر القطب

(B) إجهاد القطب

(C) تغيير في ارتفاع العمود

أصبح العمود أقصر بمقدار 0,025 مليمتر.