أمثلة على أسئلة تناقش الكهرباء الساكنة
بنداهولوان
الكهرباء الساكنة ظاهرة فيزيائية نصادفها بكثرة في حياتنا اليومية. فمن الشعور بصدمة كهربائية خفيفة عند لمس مقبض الباب، إلى انتصاب الشعر عند تمشيطه بمشط بلاستيكي، يمكن تفسير كل ذلك بمبادئ الكهرباء الساكنة. ستتناول هذه المقالة عدة أمثلة على مشاكل الكهرباء الساكنة، موضحةً المفاهيم الأساسية ومطبقةً القوانين ذات الصلة.
فهم الكهرباء الساكنة
الكهرباء الساكنة هي تراكم الشحنة الكهربائية على سطح جسم ما. يحدث هذا نتيجة انتقال الإلكترونات من جسم إلى آخر، وعادةً ما يكون ذلك بسبب الاحتكاك، كما هو الحال عند فرك بالون بالشعر. وتخضع القوة الناتجة عن هذه الشحنة الكهربائية لقانون كولوم.
ينص قانون كولوم على أن القوة بين جسمين مشحونين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقداري الشحنتين، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما. الصيغة الرياضية لهذا القانون هي:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
أين:
- \( F \) هي القوة بين شحنتين،
- \( k \) هو ثابت كولوم (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
يمثل كل من \(q_1\) و\(q_2\) مقدار الشحنة الكهربائية، و
- \( r \) هي المسافة بين الشحنتين.
أسئلة ومناقشات نموذجية
السؤال الأول: حساب قوة كولوم الكهربائية
شحنتان مقدارهما 5 ميكروكولوم و -3 ميكروكولوم موضوعتان على مسافة 20 سم. احسب القوة الكهربائية بين الشحنتين!
مناقشة:
أولاً، قم بتحويل وحدات الشحنة والمسافة إلى النظام الدولي (SI):
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, cm = 0.2 \, m \)
استخدم قانون كولوم لحساب القوة:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
استبدل القيم المعروفة:
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
F = 3.37 نيوتن
القوة بين الشحنتين هي 3.37 نيوتن، وبما أن إحدى الشحنات سالبة، فإن هذه القوة جاذبة.
السؤال الثاني: تأثير المسافة على قوة كولوم
وُضِعَت شحنتان كهربائيتان، الأولى (+4 ميكروكولوم) والثانية (+6 ميكروكولوم)، على بُعد 0.1 متر. إذا زادت المسافة بين الشحنتين إلى 0.2 متر، فحدد كيف تتغير قوة كولوم؟
مناقشة:
أولاً، احسب القوة عند المسافة الابتدائية \( 0.1\, m \):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
- \( r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
استبدل القيم المعروفة:
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
F_1 = 2.1576 نيوتن
الآن، احسب القوة عند المسافة الجديدة \( 0.2 \, m \):
- \( r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
F_2 = 0.5394 نيوتن
وبالتالي، عندما تزداد المسافة بين الشحنتين من 0.1 متر إلى 0.2 متر، تنخفض قوة كولوم من 2.1576 نيوتن إلى 0.5394 نيوتن.
المسألة 3: شغل نقل حمولة
تم نقل شحنة مقدارها q = 2 ميكروكولوم من النقطة A إلى النقطة B في مجال كهربائي بجهدين V_A = 100 فولت و V_B = 40 فولت. ما مقدار الشغل المبذول لنقل هذه الشحنة؟
مناقشة:
يمكن حساب الشغل المبذول لتحريك شحنة في مجال كهربائي باستخدام الصيغة التالية:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
استبدل القيم المعروفة:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
- (V_A = 100 فولت)
- (V_B = 40 فولت)
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]
إذن، فإن الشغل المبذول لتحريك الشحنة هو \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \).
استنتاج
الكهرباء الساكنة ظاهرة رائعة تلعب دورًا هامًا في العديد من المواقف اليومية. يُعدّ فهم المفاهيم الأساسية، كقانون كولوم ومبادئ المجالات الكهربائية، أمرًا بالغ الأهمية لتحليل المشكلات المتعلقة بها وحلّها. من خلال الأمثلة المذكورة، يُمكننا تطبيق نظريات الفيزياء لفهم التفاعلات بين الشحنات الكهربائية وقوة القوى المؤثرة بينها. بفهمٍ راسخ، يُمكننا تقدير ظاهرة الكهرباء الساكنة والتحكم بها بشكل أفضل في حياتنا اليومية.
